Kế hoạch bài dạy (KHBD) Toán lớp 7 năm học 2026-2027 trọn bộ cả năm tích hợp năng lực số và AI

 Biên soạn: GiaoAn.net.vn 
B4. Dựng và giải thích tia phân giác (7 phút)
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Ba bước dựng tia phân giác bằng compa – SGK Toán 7, Kết nối tri thức với cuộc sống, tập một, tr. 67.
 a) Mục tiêu: Vận dụng c.c.c để giải thích cách dựng bằng compa.
 b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
 Vẽ góc xOy có số đo lớn hơn 0∘ và nhỏ hơn Cách dựng: giữ cùng khẩu độ ở đường tròn tâm 
 180∘. Dựng tia phân giác theo ba hình minh họa: O để lấy A, B. Vẽ hai đường tròn tâm A, B với 
 đường tròn tâm O cắt Ox, Oy tại A, B; đường bán kính AO, BO; lấy giao điểm M khác O và 
 tròn tâm A bán kính AO và tâm B bán kính BO nối OM.
 cắt nhau tại M khác O; vẽ tia OM. Giải thích vì Ta có = (bán kính đường tròn tâm O); 
 sao OM là tia phân giác của góc xOy. = , = (cách dựng), nên = .
 Nêu các cặp bán kính bằng nhau, rồi xét hai tam Xét △ và △ :
 giác có cạnh chung OM. Chọn đúng giao điểm M = , = , chung.
 khác O.
 Suy ra △ = △ (c.c.c), do đó 
 = .
 Tia OM nằm trong góc xOy theo cách dựng, A 
 thuộc Ox, B thuộc Oy; vì vậy OM là tia phân 
 giác của góc xOy.
 Nếu cung không giao do đặt sai tâm/khẩu độ, 
 kiểm lại và dựng lại; không chọn O làm M.
 d) Tổ chức thực hiện
 Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Nhóm bốn: Dựng A, B, M khác O, nối OM và đánh dấu các 
 dựng 3 phút, lập luận 2 phút, báo cáo 2 phút; mỗi bán kính.
 cặp một hình, luân phiên đặt tâm/vẽ.
 Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Hỏi vì sao AM Viết ba cặp cạnh của OAM và OBM rồi suy hai 
 bằng BM; nhắc dùng AO bằng BO làm cầu nối. góc tại O.
 Nếu chọn O, chỉ lại hai giao điểm.
 Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Mời nêu cách dựng Kiểm điều kiện tia nằm trong góc, góc tại O chứ 
 và lí do tia là phân giác. không tại M.
 Bước 4. Kết luận, nhận định: Kiểm đủ bước Ghi cách dựng và kết luận, sửa tâm/khẩu độ nếu 
 dựng, ba cặp cạnh và vị trí tia; đo chỉ hỗ trợ kiểm cần.
 hình.
 221 Biên soạn: GiaoAn.net.vn 
C1. Luyện tập – thứ tự đỉnh và lưới ô vuông (6 phút)
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Thứ tự các đỉnh tương ứng – Hình 4.18 – SGK Toán 7, Kết nối tri thức với cuộc sống, tập một, tr. 67.
 Hai cặp tam giác trên lưới – Hình 4.19 – SGK Toán 7, Kết nối tri thức với cuộc sống, tập một, tr. 67.
 a) Mục tiêu: Nhận dạng và chứng minh hai cặp tam giác bằng nhau.
 b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
 Với hình 4.18, chọn các khẳng định đúng và giải Các dấu cho = 퐹, = , = 퐹 . Vì 
 thích: vậy A ứng E, B ứng F, C ứng D.
 (1) △ = △ 퐹; (1) sai vì ghép A với D;
 (2) △ = △ 퐹; (2) đúng: A–E, C–D, B–F;
 (3) △ = △ 퐹 ; (3) sai vì ghép B với D;
 (4) △ = △ 퐹. (4) đúng: C–D, A–E, B–F.
 Lập ánh xạ đỉnh từ các dấu cạnh, rồi kiểm từng Các khẳng định đúng là (2) và (4), theo c.c.c.
 thứ tự.
 Trong hình 4.19 trên lưới ô vuông, chỉ ra và Theo lưới, = và = .
 chứng minh hai cặp tam giác bằng nhau. Xét △ và △ : = , = , 
 Dùng lưới để so hai cạnh ngang, hai cạnh dọc; chung, nên △ = △ (c.c.c).
 xét lần lượt các tam giác có cạnh chung BD rồi Xét △ và △ : = , = , 
 AC. chung, nên △ = △ (c.c.c).
 d) Tổ chức thực hiện
 Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Cá nhân làm Ghép đỉnh ở bài 4.4; dùng lưới tìm cạnh bằng 
 4.4 trong 2 phút, cặp làm 4.5 trong 2 phút; đối nhau ở bài 4.5.
 chiếu 2 phút.
 222 Biên soạn: GiaoAn.net.vn 
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Nếu chọn theo Viết căn cứ cho lựa chọn và hai lời chứng minh 
 tên trông giống nhau, yêu cầu viết ánh xạ; nếu ngắn.
 dùng ngay góc vuông, chuyển về ba cạnh theo 
 yêu cầu bài.
 Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Mời giải thích lựa Kiểm cả trường hợp cạnh chung BD và AC.
 chọn và hai lời chứng minh.
 Bước 4. Kết luận, nhận định: Kiểm tương ứng Ghi kết quả đã kiểm.
 và đủ căn cứ; chấp nhận cách viết khác giữ đúng 
 ánh xạ.
C2. Bài thêm – dựng hình rồi suy góc (5 phút)
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Bài thêm: dựng hai tam giác có cạnh AB chung – Giáo án tham khảo GA-003, Bài 13, tr. 12.
 a) Mục tiêu: Lập cách dựng từ độ dài và chọn tam giác chứng minh góc.
 b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
 Cho = = = 3 cm, = = 2 cm; Vẽ = 3 cm. Hai cung tâm A, B bán kính 3 cm 
 C và D ở hai phía của AB. Nêu cách vẽ hai tam gặp nhau tại C. Ở nửa mặt phẳng bên kia AB, hai 
 giác ABC, ABD, vẽ phác hình rồi chứng minh cung tâm A, B bán kính 2 cm gặp nhau tại D. Nối 
 = . Hoàn chỉnh hình bằng thước và AC, BC, AD, BD và CD.
 compa sau tiết học. Xét △ và △ :
 Dựng hai giao điểm từ các cung cùng tâm A, B = = 2 cm;
 nhưng bán kính khác nhau; để chứng minh góc, 
 = = 3 cm;
 xét hai tam giác có cạnh chung CD.
 chung.
 Suy ra △ = △ (c.c.c), nên =
 (hai góc tương ứng).
 Hình hoàn chỉnh phải có C, D khác phía AB, 
 đúng các độ dài đã cho và nét cung để nhận ra 
 cách dựng.
 223 Biên soạn: GiaoAn.net.vn 
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 d) Tổ chức thực hiện
 Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Cặp nêu cách Xác định hai phía AB, phác hình và nối CD.
 dựng/vẽ phác 2 phút, lập luận 2 phút, báo cáo 1 
 phút; hoàn chỉnh nét dựng ở nhà.
 Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Nếu xét ABC với Chuyển sang ADC, BDC, ghi ba cạnh có căn cứ.
 ABD, hỏi góc cần chứng minh thuộc hai tam giác 
 nào và cạnh chung cần thêm là gì.
 Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Một cặp trình bày; Đối chiếu đỉnh A–B và hai tia tạo góc.
 cặp khác kiểm góc tương ứng.
 Bước 4. Kết luận, nhận định: Kiểm bán kính, Ghi phần cần hoàn thiện bằng thước, compa ở 
 phía dựng và suy góc từ c.c.c; hoàn thiện hình nhà.
 theo tiêu chí đã giao.
D. Vận dụng – tính góc qua hai tam giác bằng nhau (7 phút)
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Tính góc từ hai tam giác bằng nhau – Hình 4.20 – SGK Toán 7, Kết nối tri thức với cuộc sống, tập một, tr. 67.
 a) Mục tiêu: Kết hợp c.c.c, tổng góc và cộng hai góc kề nhau.
 b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
 Ở hình 4.20, = , = , = 90∘, Xét △ và △ :
 ∘
 = 30 . Chứng minh △ = △ . = (giả thiết);
 Chỉ dùng dữ kiện về cạnh cho câu a; hai tam = (giả thiết);
 giác có cạnh chung nào? là cạnh chung.
 Vậy △ = △ (c.c.c).
 224 Biên soạn: GiaoAn.net.vn 
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Từ kết quả câu a, tính . Do △ = △ , ta có = = 30∘.
 Suy ra góc ADB từ góc CDB; dùng tổng góc tam Trong △ :
 giác ABD, rồi ghép hai góc có tia chung BD. = 180∘−90∘−30∘ = 60∘.
 Lại có = = 60∘.
 Tia BD nằm trong góc ABC nên
 = + = 60∘ + 60∘ = 120∘.
 Kiểm lại: mỗi tam giác có các góc 90∘, 30∘, 60∘, 
 tổng bằng 180∘.
 d) Tổ chức thực hiện
 Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Nhóm làm 4.6 Hai bạn kiểm chứng minh, hai bạn kiểm chuỗi 
 trong 4 phút, trình bày 2 phút; phút cuối giao tính góc rồi đổi vai.
 thiết kế hai khung ở nhà.
 Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Nếu suy ngay góc Tính lần lượt các góc cần thiết rồi cộng hai góc 
 ABC, yêu cầu chỉ hai góc thành phần; câu a chỉ tại B.
 cần ba cặp cạnh.
 Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Mời trình bày Giải thích tại sao cộng hai góc ở B và thử lại tổng 
 chuỗi suy luận; lớp kiểm tổng góc. mỗi tam giác.
 Bước 4. Kết luận, nhận định: Đối chiếu mục c; Ghi kết quả, phần hoàn chỉnh hình và bài thiết kế 
 giao bài thiết kế bằng giấy với sản phẩm và tiêu ở nhà.
 chí cụ thể, không yêu cầu chế tạo.
Hướng dẫn học ở nhà
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Hoàn chỉnh hình bài thêm ở C2 bằng thước và compa; làm bài thiết kế dưới đây trên giấy. Đọc phần 
 Luyện tập chung tr.68 để chuẩn bị tiết sau; giữ hình dựng và lời giải để trao đổi khi được kiểm tra.
 225 Biên soạn: GiaoAn.net.vn 
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Nhiệm vụ và hướng dẫn giao học sinh Kết quả dự kiến để giáo viên đối chiếu
 Thiết kế trên giấy một bài toán về hai khung tam Sản phẩm mẫu: khung ABC có = 30 cm, 
 giác dùng ba thanh dài 30 cm, 40 cm, 50 cm cho = 40 cm, = 50 cm; khung MNP có =
 mỗi khung. Vẽ phác và đặt tên hai khung; ghi các 30 cm, 푃 = 40 cm, 푃 = 50 cm.
 cặp cạnh tương ứng, đặt câu hỏi về sự bằng nhau Câu hỏi: hai khung ABC và MNP có bằng nhau 
 và viết lời giải. Không cần làm khung vật thật. không? Giải thích.
 Có thể gọi hai khung ABC, MNP và gán độ dài Lời giải: = , = 푃, = 푃, nên △
 theo cùng thứ tự; câu hỏi phải giải được bằng = △ 푃 (c.c.c).
 c.c.c.
 Chấp nhận tên đỉnh/cách trình bày khác nếu hình 
 có đủ ba độ dài mỗi khung, ghép đúng ba cạnh, 
 câu hỏi rõ và kết luận có căn cứ. Không chấm 
 theo độ đẹp; hình chỉ cần phác, không yêu cầu 
 đúng tỉ lệ.
Điều chỉnh sau bài dạy
........................................................................................................................
........................................................................................................................
 226 Biên soạn: GiaoAn.net.vn 
 KẾ HOẠCH BÀI DẠY
 BÀI 5. LÀM QUEN VỚI SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN
 Trường: ................................ Năm học: 2026–2027
 Tổ chuyên môn: ................................
 Giáo viên: ................................ Lớp: 7........
 Môn học: Toán Tuần: 08 Số tiết: 1
 Ngày soạn: .... / .... / ........ Ngày dạy: .... / .... / ........
 Đại số – Tiết PPCT 15 – Số thập phân vô hạn tuần hoàn
Thời gian thực hiện: 1 tiết (45 phút); tiết 1 trong bài gồm 2 tiết.
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
– Nhận biết số thập phân hữu hạn và vô hạn tuần hoàn; xác định đúng chu kì, phần không tuần hoàn và 
cách viết gọn.
– Viết phân số dưới dạng thập phân bằng phép chia; dùng số dư lặp lại để giải thích chữ số hoặc nhóm 
chữ số lặp. Không yêu cầu đổi ngược số thập phân vô hạn tuần hoàn thành phân số.
2. Năng lực
– Tư duy và lập luận toán học: giải thích vì sao phép chia dừng hoặc tiếp diễn bằng số dư; phân biệt 
một đoạn chữ số lặp với chu kì thực sự.
– Giao tiếp toán học và hợp tác: trình bày cách chia, đối chiếu vị trí dấu ngoặc với bạn; tự sửa cách 
viết sai.
– Năng lực số – [TC1.3.1] (Phát triển nội dung số): tạo và sửa một dòng trong bản ghi thập phân bằng 
Notepad; giải thích cách dùng dấu ngoặc để biểu diễn phần lặp vô hạn.
3. Phẩm chất
– Trung thực khi ghi kết quả: phân biệt số hiển thị hữu hạn trên máy với giá trị chính xác; không tự nối 
chữ số theo phỏng đoán.
– Chăm chỉ kiểm lại số dư và dấu của kết quả trước khi kết luận.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
GV: SGK Toán 7 tập một, tr. 26–28; hình tình huống và phép chia dưới đây; máy chiếu nếu có. Mỗi 
nhóm 4 HS dùng một máy tính của trường có Calculator và Notepad, không cần Internet hay tài khoản.
HS: SGK, vở, bút, giấy nháp. Nếu không có máy theo nhóm, cả lớp lập cùng bản ghi trên giấy; GV 
quan sát sản phẩm toán học, chưa ghi nhận minh chứng [TC1.3.1] cho em chưa thao tác. Không nhập 
tên thật hoặc dữ liệu cá nhân; chỉ dùng số nhóm.
 227 Biên soạn: GiaoAn.net.vn 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. Mở đầu – Vì sao có phép chia không dừng? (5 phút)
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Tình huống mở đầu – SGK Toán 7, Kết nối tri thức với cuộc sống, tập một, tr. 26.
 a) Mục tiêu: Nhận ra sự khác nhau giữa phép chia kết thúc và phép chia có số dư lặp.
 b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
 4 4:5 = 0,8 và số dư bằng 0 nên phép chia kết 
 Đặt tính chia để viết 5 dưới dạng số thập phân. 
 thúc.
 Với phép chia 5:18, tính tiếp ba chữ số sau dấu 
 phẩy. Hai phép chia khác nhau ở điểm nào? Với 5:18: 50 = 18 ⋅ 2 + 14; 140 = 18 ⋅ 7 + 14; 
 lần tiếp theo vẫn là .
 Ở phép chia thứ hai, sau mỗi lần lấy chữ số 140 = 18 ⋅ 7 + 14
 thương, ghi số dư trước khi thêm chữ số 0. Thương bắt đầu là 0,277 ; số dư 14 lặp lại nên 
 chữ số 7 tiếp tục xuất hiện. Không phải phép chia 
 “không có kết quả”.
 d) Tổ chức thực hiện
 Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Cho HS chia 
 trên giấy 2 phút, dành 3 phút so sánh hai phép 
 chia.
 Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Nếu HS dừng ở Khoanh số dư lặp; trao đổi với bạn xem khi tiếp 
 0,27, yêu cầu viết thêm một lượt chia và so số dư tục chia điều gì giữ nguyên.
 với lượt trước.
 Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Mời một em nêu Chỉ vào số dư làm căn cứ cho nhận xét.
 phép chia dừng, một em giải thích phép chia 
 chưa dừng.
 Bước 4. Kết luận, nhận định: Chấp nhận nhận 
 xét dựa trên số dư; dùng vấn đề chữ số lặp để vào 
 khái niệm.
 228 Biên soạn: GiaoAn.net.vn 
B. Hình thành kiến thức – Chu kì và cách viết gọn (19 phút)
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 a) Mục tiêu: Hiểu kí hiệu chu kì; viết phân số thành thập phân và giải thích bằng phép chia.
 b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
 Từ kết quả 5:18, đọc cách viết 0,2(7). Trong 0,2(7) = 0,277777 ; 2 là chữ số đứng trước 
 cách viết này, chữ số nào chỉ xuất hiện trước phần lặp, chu kì là 7.
 phần lặp, chữ số nào lặp mãi? So sánh với 0,(27) 0,(27) = 0,272727 có chu kì 27. Hai số khác 
 . nhau ở chữ số thập phân thứ ba: 7 và 2.
 Đọc thành một dãy chữ số trước khi chọn phần Số thập phân vô hạn tuần hoàn có phần thập phân 
 đặt trong ngoặc. kéo dài vô hạn và, từ một vị trí, một nhóm chữ số 
 lặp lại mãi. Nhóm lặp được đặt trong ngoặc khi 
 viết gọn. Các số như 0,8; 1,25 là số thập phân 
 hữu hạn.
 17 Chia 17 cho 11: được 1, dư 6; 60 = 11 ⋅ 5 + 5; 
 Viết −11 dưới dạng thập phân, nêu chu kì và 
 . Số dư trở lại 6, nên cặp chữ số 
 cách viết gọn. 50 = 11 ⋅ 4 + 6
 54 lặp mãi.
 Chia giá trị dương trước, sau đó đặt dấu âm; 
 17
 không đưa dấu âm vào chu kì. 11 = 1,545454 .
 17
 Vậy −11 = −1,(54), chu kì 54. Dấu âm đặt trước 
 toàn bộ số.
 Kết quả của 1:9 là số thập phân hữu hạn hay vô 10 = 9 ⋅ 1 + 1; mỗi lượt chia lại cho thương 1, 
 hạn tuần hoàn? Giải thích. 1
 dư 1. Do đó 9 = 0,111 = 0,(1) là số thập phân 
 vô hạn tuần hoàn, chu kì 1.
 Phép chia 7 cho 22 – SGK Toán 7, Kết nối tri thức với cuộc sống, tập một, tr. 27.
 Ví dụ 1. Thực hiện phép chia 7:22, rồi viết gọn 70 = 22 ⋅ 3 + 4; 40 = 22 ⋅ 1 + 18; 180 = 22 ⋅ 8
 7 7 + 4. Sau chữ số 3 đầu tiên, cặp số dư 4 và 18 lặp 
 22 và −22. Vì sao chu kì không phải là 318?
 lại nên nhóm chữ số 18 lặp lại.
 Đối chiếu hình phép chia với các số dư 4, 18; yêu 
 7
 cầu đọc thêm hai chu kì. 22 = 0,3181818 = 0,3(18).
 7
 −22 = −0,3(18).
 Chu kì là 18; chữ số 3 đứng trước phần tuần 
 hoàn, không lặp theo nhóm 318.
 229 Biên soạn: GiaoAn.net.vn 
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 1 2 1 25
 Luyện tập 1. Viết và dưới dạng số thập : hữu hạn.
 4 −11 4 = 100 = 0,25
 phân. Phân loại; nếu tuần hoàn thì chỉ ra chu kì Chia 2 cho 11: 20 = 11 ⋅ 1 + 9; 90 = 11 ⋅ 8 + 2, 
 và viết gọn. Sau đó nêu mối liên hệ giữa số hữu tỉ 2
 số dư 2 lặp lại. Vậy − = −0,181818 = −0,(
 và số thập phân vừa học. 11
 18), chu kì 18.
 Với phân số âm, kiểm dấu sau khi chia phần 
 dương; không nhầm dấu ngoặc chu kì với ngoặc Kiến thức cần ghi: mọi số hữu tỉ đều viết được 
 của phép tính. dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần 
 hoàn.
 d) Tổ chức thực hiện
 Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Làm rõ kí hiệu 
 bằng câu đầu, hướng dẫn Ví dụ 1 rồi giao LT1 tự 
 làm; phân bố 4–9–6 phút.
 Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Với em chưa Đối chiếu từng chữ số trong thương với số dư; tự 
 nhận ra chu kì, đánh dấu hai lần xuất hiện của giải Luyện tập 1 trước khi đổi vở.
 cùng một số dư. Chỉ dùng quy tắc mẫu số khi 
 phân số đã tối giản và mẫu dương; không biến 
 phần đọc thêm thành yêu cầu bắt buộc.
 Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Mời HS giải thích Chỉ rõ chu kì, dấu âm và nơi phép chia dừng 
 chỗ bắt đầu đặt ngoặc ở 0,3(18); một cặp trình hoặc lặp.
 bày Luyện tập 1.
 Bước 4. Kết luận, nhận định: Kiểm đủ ba điểm: 
 kết quả chia, phần nằm trong ngoặc, phân loại. 
 Chốt nhận xét về mọi số hữu tỉ ở c).
C. Luyện tập – Nhận dạng và viết số (13 phút)
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 a) Mục tiêu: Phân loại, viết gọn và kiểm tra chu kì qua bài tập cụ thể.
 b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
 Bài 2.1. Trong các số 0,1; −1,(23); 11,2(3); −6, Hữu hạn: 0,1 và −6,725.
 725, số nào hữu hạn, số nào vô hạn tuần hoàn? Vô hạn tuần hoàn: −1,(23) = −1,232323 (chu 
 Với số tuần hoàn, viết sáu chữ số sau dấu phẩy. kì 23); 11,2(3) = 11,233333 (chu kì 3). Chữ 
 số 2 ở số thứ hai không thuộc chu kì.
 Bài 2.2. Dùng chu kì, viết gọn 0,010101 . Một 0,010101 = 0,(01), chu kì 01.
 bạn viết 0,(1). Em sửa thế nào? 0,(1) = 0,111 không đúng vì chữ số đầu tiên 
 So hai chữ số đầu sau dấu phẩy; không coi 01 sau dấu phẩy đã khác. Phải giữ chữ số 0 trong 
 trong kí hiệu chu kì là số nguyên 1. chu kì.
 230 Biên soạn: GiaoAn.net.vn 
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 4 7
 Viết và − dưới dạng thập phân vô hạn tuần Với 4:11: 40 = 11 ⋅ 3 + 7; 70 = 11 ⋅ 6 + 4, nên 
 11 18 4
 hoàn, xác định chu kì. 11 = 0,(36).
 Ghi số dư của hai lượt chia liền nhau; nếu hai số Với 7:18: 70 = 18 ⋅ 3 + 16; 160 = 18 ⋅ 8 + 16, 
 7
 dư bằng nhau thì chữ số thương tiếp theo cũng nên − = −0,3(8), chu kì 8.
 lặp. 18
 Không viết −0,(38): cách viết đó cho nhóm 38 
 lặp, trái với phép chia.
 d) Tổ chức thực hiện
 Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Giao 2.1–2.2 
 trong 4 phút, hai phép chia trong 5 phút; dành 4 
 phút chữa.
 Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Hỗ trợ đúng chỗ Đổi vở, kiểm chữ số đầu và dấu ngoặc bằng cách 
 sai: quên 0 trong chu kì hoặc đưa chữ số 3 đầu khai triển ít nhất hai chu kì.
 tiên vào chu kì của phép chia cuối.
 Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Chọn hai bài khác Giải thích vì sao cách viết sai tạo một dãy chữ số 
 cách đặt ngoặc để so sánh; yêu cầu nêu số dư làm khác.
 căn cứ.
 Bước 4. Kết luận, nhận định: Nhận xét theo kết Sửa kí hiệu chưa khớp với phép chia trong bài 
 quả chia và chu kì. mình.
D. Vận dụng – Tạo bản ghi kết quả thập phân (8 phút)
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 a) Mục tiêu: Năng lực số – [TC1.3.1] (Phát triển nội dung số): tạo, sửa bản ghi bốn kết quả đã tính; 
 tránh coi màn hình hữu hạn là toàn bộ khai triển.
 b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
 Mỗi nhóm 4 em mở Notepad. Mỗi em nhập một Bản ghi đúng phải thể hiện:
 dòng theo mẫu “phân số; cách viết thập phân 1
 = 0,25: hữu hạn; không ghi chu kì.
 chính xác; loại; chu kì” cho một trong bốn phân 4
 1 2 5 7 2
 số: ; ; ; . Dùng dấu / để gõ phân số, dấu − = −0,(18): vô hạn tuần hoàn; chu kì 18.
 4 −11 18 22 11
 5
 ngoặc để gõ chu kì. Đối chiếu với phép chia : vô hạn tuần hoàn; chu kì 7.
 18 = 0,2(7)
 trong vở; mỗi em kiểm và sửa dòng mình nhập. 
 7
 Nhóm lưu một lần với tên T8-Nhom01.txt (thay 22 = 0,3(18): vô hạn tuần hoàn; chu kì 18.
 01 bằng số nhóm), rồi mở lại để kiểm đủ bốn Minh chứng: bốn dòng đọc được, mỗi em chỉ ra 
 dòng. dòng mình trực tiếp nhập/sửa và giải thích phần 
 Notepad chỉ ghi văn bản, không tính toán. Kết đặt trong ngoặc. GV nhận xét thao tác tạo/sửa và 
 quả toán phải lấy từ phép chia đã kiểm, không tự tính đúng của nội dung, không chấm tốc độ gõ.
 suy từ chuỗi máy hiển thị.
 231 Biên soạn: GiaoAn.net.vn 
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Dùng Calculator kiểm 5:18. Nếu màn hình chỉ Không. Màn hình chỉ hiển thị hữu hạn chữ số; có 
 hiện một số hữu hạn chữ số và chữ số cuối có thể thể làm tròn ở chữ số cuối. Phép chia với số dư 
 5 5
 là 8, có thể kết luận là số thập phân hữu hạn 14 lặp lại mới là căn cứ để viết = 0,2(7).
 18 18
 không? Dòng bản ghi chính xác có cần đổi theo Giữ cách viết chính xác trong bản ghi. Nếu màn 
 màn hình không? hình khác dự kiến, kiểm đầu vào 5 chia 18 trước; 
 không đổi chu kì dựa vào chữ số cuối màn hình.
 d) Tổ chức thực hiện
 Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Giao bốn dòng Mỗi em nhận một dòng, không để một bạn nhập 
 cho bốn em trong nhóm: nhập/sửa 4 phút, kiểm thay cả nhóm.
 máy 2 phút, mở lại và trao đổi 2 phút.
 Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Nếu thao tác chưa Luân phiên gõ, đối chiếu với vở; một bạn lưu và 
 quen, chỉ vị trí tạo văn bản mới và lưu tệp; để HS mở lại tệp chung.
 tự nhập và sửa. Áp dụng phương án giấy đã nêu 
 nếu thiếu máy.
 Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Mời một nhóm đọc Từng em chỉ phần mình thao tác; nhóm khác đối 
 dòng 5/18 và giải thích khác biệt với kết quả hiển chiếu dấu ngoặc.
 thị.
 Bước 4. Kết luận, nhận định: Kiểm bản ghi và 
 thao tác của từng em; kết luận màn hình có giới 
 hạn, phép chia quyết định chu kì.
Hướng dẫn học ở nhà
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Giao Bài 2.4 để nhận ra giới hạn của việc đoán quy luật. Cột trái là nội dung HS làm trong vở; cột 
 phải dành cho GV kiểm tra đầu tiết sau.
 Nhiệm vụ và hướng dẫn giao học sinh Kết quả dự kiến để giáo viên đối chiếu
 Bài 2.4. Số 0,1010010001000010 được tạo Không. Giữa các chữ số 1 có lần lượt 1, 2, 3, 
 bằng cách viết liên tiếp 10, 100, 1000, 10000, 4, chữ số 0 nên các đoạn toàn 0 dài không bị 
 sau dấu phẩy. Số này có phải thập phân vô hạn chặn; đồng thời vẫn có chữ số 1 ở những vị trí xa 
 tuần hoàn không? tùy ý. Nếu có chu kì cố định chứa chữ số 1 thì 
 Đếm số chữ số 0 giữa hai chữ số 1 liên tiếp. khoảng cách giữa các lần gặp 1 không thể tăng 
 Trong một chu kì cố định có thể xuất hiện các mãi; nếu chu kì toàn 0 thì về sau không còn chữ 
 đoạn toàn 0 dài tùy ý mà vẫn có các chữ số 1 mãi số 1. Cả hai đều trái với cách tạo số. Chấp nhận 
 về sau không? lời giải thích bằng quy luật này, không yêu cầu 
 chứng minh kí hiệu hình thức.
 232 Biên soạn: GiaoAn.net.vn 
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 3 7 3 7 3 1 7 1 3 1
 Đọc thêm: rút gọn , , , . Phân số nào 
 12 35 21 25 12 = 4 = 0,25; 35 = 5 = 0,2; 21 = 7 = 0,(142857
 không viết được thành thập phân hữu hạn? 7
 ); 25 = 0,28.
 3
 Phân số 21 cho thập phân vô hạn tuần hoàn. Khi 
 dùng nhận xét về thừa số nguyên tố của mẫu, 
 phải rút gọn và lấy mẫu dương trước. Đây là 
 phần đọc thêm, không thay yêu cầu thực hiện 
 phép chia.
Điều chỉnh sau bài dạy
........................................................................................................................
........................................................................................................................
 233 Biên soạn: GiaoAn.net.vn 
 KẾ HOẠCH BÀI DẠY
 ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I
 Trường: ................................ Năm học: 2026–2027
 Tổ chuyên môn: ................................
 Giáo viên: ................................ Lớp: 7........
 Môn học: Toán Tuần: 08 Số tiết: 1
 Ngày soạn: .... / .... / ........ Ngày dạy: .... / .... / ........
 Đại số – Tiết PPCT 16 – Số hữu tỉ và phép tính
Thời gian thực hiện: 1 tiết (45 phút); tiết 1 trong bài gồm 1 tiết.
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
– Hệ thống hóa biểu diễn số hữu tỉ, quy tắc tính, lũy thừa và thứ tự thực hiện phép tính; vận dụng vào 
tính hợp lí và tìm số chưa biết.
– Giải bài toán phần trăm gắn với khối lượng và tiền; phân biệt giá trị ban đầu, phần tăng/giảm và giá 
trị sau thay đổi.
2. Năng lực
– Tư duy, lập luận toán học: lựa chọn quy tắc, chỉ ra điều kiện dùng phép chia và kiểm nghiệm giá trị 
tìm được.
– Giải quyết vấn đề và giao tiếp toán học: chuyển dữ kiện thực tế thành phép tính; giải thích bằng lời 
vì sao chọn cơ sở tính phần trăm.
– Giáo dục AI – [7.A1.2], Tính chủ động của con người: kiểm tra một lời giải AI mô phỏng, sửa phép 
tính sai và nêu hậu quả nếu dùng kết quả chưa xác minh.
3. Phẩm chất
– Cẩn thận về dấu và thứ tự tính; trung thực khi sửa lỗi, nêu rõ căn cứ thay vì tin kết quả có sẵn.
– Có trách nhiệm kiểm tra thông tin trước khi dùng để ghi chép hoặc lập kế hoạch.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
GV: SGK Toán 7 tập một, chương I; các bài ôn tập và lời giải dưới đây. Viết bảng hoặc trình chiếu 
nguyên văn lời giải AI mô phỏng ở hoạt động D; không cần truy cập AI hay đăng nhập.
HS: SGK, vở, giấy nháp. Các câu hỏi được giao trực tiếp từ cột Nội dung; HS làm trong vở, không cần 
phiếu rời.
 234 Biên soạn: GiaoAn.net.vn 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. Mở đầu – Kiểm nhanh lũy thừa và phân số (5 phút)
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 a) Mục tiêu: Nhận ra quy tắc lũy thừa và phân loại kết quả thập phân sau khi rút gọn.
 b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
 2 10 10 6 2 10 10
 Tính hoặc viết gọn: a) (7) ⋅ 7 ; b) ⋅ ; c) ( a) (7 ⋅ 7) = 2 = 1024.
 2 4 6
 ) . Một bạn cho rằng câu c bằng . Em chỉ ra b) 6 ⋅ = 6+1 = 7.
 chỗ nhầm.
 c) ( 2)4 = 2⋅4 = 8. Lũy thừa của lũy thừa phải 
 Phân biệt dấu nhân giữa hai lũy thừa với dấu nhân các số mũ; cộng số mũ chỉ áp dụng khi 
 ngoặc bao quanh một lũy thừa. nhân hai lũy thừa cùng cơ số.
 3 7 3 7 3 1 7 1 7
 Trong bốn phân số , , , , phân số nào 
 12 35 21 25 12 = 4 = 0,25; 35 = 5 = 0,2; 25 = 0,28: hữu hạn.
 không viết được thành thập phân hữu hạn? Giải 3 1
 = = 0,(142857): vô hạn tuần hoàn. Mẫu 
 thích sau khi rút gọn. 21 7
 dương sau tối giản là 7, có thừa số nguyên tố 
 Kiểm lại bài đọc thêm của tiết trước; không xét 
 khác 2 và 5.
 mẫu 12, 35, 21 khi phân số chưa tối giản.
 Nếu chưa dùng nhận xét về mẫu, chấp nhận phép 
 chia chỉ ra số dư lặp.
 d) Tổ chức thực hiện
 Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Cho HS làm cá 
 nhân 2 phút, trao đổi và chữa 3 phút.
 Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Nếu nhầm câu b Đối chiếu cách biến đổi với bạn; đánh dấu quy 
 và c, yêu cầu viết thành tích các thừa số cùng cơ tắc mình đã dùng.
 số.
 Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Mời một em giải Kiểm chứng: 4 mũ 4 bằng 256, trong khi 2 mũ 6 
 thích câu c và một em kiểm tra bằng x = 2. bằng 64.
 Bước 4. Kết luận, nhận định: Chốt ba kết quả 
 và phân biệt rõ khi nào cộng, khi nào nhân số 
 mũ.
 235 Biên soạn: GiaoAn.net.vn 
B. Hệ thống kiến thức – Chọn quy tắc trước khi tính (8 phút)
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 a) Mục tiêu: Liên kết công thức với điều kiện và một ví dụ cụ thể.
 b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
 Hoàn thành ba ý bằng lời và công thức: (1) Số 
 (1) Số hữu tỉ viết được dưới dạng với , ∈ ℤ, 
 hữu tỉ là gì? Khi nào dùng quy tắc cộng hai phân 
 ≠ 0. Cộng khác mẫu phải quy đồng trước; +
 số cùng mẫu? (2) Muốn nhân, chia hai số hữu tỉ 
 với . Số đối của là ; 
 thì làm thế nào? (3) Thực hiện phép tính có = ≠ 0 − − = 
 ngoặc và lũy thừa theo thứ tự nào? + (− ).
 Mỗi cặp phụ trách một ý; câu trả lời phải có điều 
 (2) ⋅ = ; : = ⋅ với , ≠ 0 và khi chia 
 kiện, không chỉ đọc tên quy tắc. 
 cần ≠ 0.
 (3) Làm trong ngoặc trước; tiếp đến lũy thừa, 
 nhân/chia, rồi cộng/trừ. Các phép cùng mức ưu 
 tiên thực hiện từ trái sang phải.
 Điền quy tắc còn thiếu: ⋅ 푛; : 푛; ( )푛; ( ⋅ 푛 = +푛; : 푛 = −푛 với ≠ 0, ≥
 푛 푛 푛.
 ) ; ( ) . Nêu điều kiện của phép chia và của 
 푛
 0 5 푛 푛 푛 푛 푛 푛
 . Dùng tính chất phân phối để viết gọn ( ) = ; ( ) = ; ( ) = 푛 với ≠ 0
 9 ⋅ + 
 5
 . .
 9 ⋅ 
 Các số mũ đang xét là số tự nhiên; 0 = 1 khi 
 ≠ 0.
 5 5 5
 . Có thể dùng giao hoán, kết 
 9 + 9 = 9( + )
 hợp để nhóm các số thuận tiện, nhưng phải giữ 
 đúng dấu của từng số hạng.
 d) Tổ chức thực hiện
 Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Giao hoàn 
 thành hai câu theo cặp 4 phút; dành 4 phút đối 
 chiếu điều kiện, thứ tự tính.
 Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Gợi ý bằng ví dụ Nêu một điều kiện dễ quên và kiểm tra xem công 
 1 chia 0 để HS thấy vì sao phép chia cần điều thức của cặp mình đã có chưa.
 kiện; không coi 0 mũ 0 là trường hợp đã học.
 Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Chọn ba cặp trình Ba cặp trình bày ba nhóm quy tắc, chỉ điều kiện 
 bày ba nhóm quy tắc; sửa trực tiếp công thức cần có.
 thiếu điều kiện.
 Bước 4. Kết luận, nhận định: Giữ bảng công 
 thức trên bảng lớp để HS dùng giải bài, không 
 yêu cầu chép lại một sơ đồ dài.
 236 Biên soạn: GiaoAn.net.vn 
C. Luyện tập – Tính hợp lí và tìm số chưa biết (20 phút)
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 a) Mục tiêu: Thực hiện đúng phép tính; trình bày biến đổi và kiểm lại nghiệm.
 b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
 6 1 1 6 1 1
 0 2 0 ; 2 .
 Tính = 3−(−7) + (2) :(−8). (−7) = 1 (2) = 4
 1 1 1
 Tách kết quả lũy thừa và phép chia trước khi :(− ) = ⋅ (−8) = −2.
 cộng, trừ; không tính 3 trừ cơ số. 4 8 4
 Vậy = 3−1 + (−2) = 0.
 3 1 2 1 2 5 6 1
 Tính . Trong ngoặc: .
 = 5−(3 + (−5)) 3−5 = 15−15 = −15
 3 1 9 1 2
 Khi bỏ ngoặc có dấu trừ phía trước, đổi dấu cả = −(− ) = + = .
 hai số hạng. 5 15 15 15 3
 3 1 2 1 2
 Cách khác: bỏ ngoặc được 5−3 + 5 = 1−3 = 3.
 5 23 1 5 5 5 23 1 5 5
 Tính hợp lí . .
 = 9 ⋅ 11−11 ⋅ 9 + 9 = 9(11−11 + 1) = 9(2 + 1) = 3
 5 5
 Tìm thừa số chung trước khi nhân tử và mẫu Ở số hạng cuối, = ⋅ 1; vì vậy trong ngoặc phải 
 từng tích. 9 9
 có 1.
 3 3 3 5 1 3 3 5 3 3 3 2 9
 Tìm x: a) (2) ⋅ = (2) ; b) 2− = 4. Kiểm tra a) = (2) :(2) = (2) = 4.
 bằng cách thay vào phương trình ban đầu. 27 9 243 3
 Kiểm: ⋅ = = ( )5.
 Câu b: x là số trừ, không lấy hiệu trừ số bị trừ. 8 4 32 2
 1 3 1
 b) = 2−4 = −4.
 1 1 3
 Kiểm: 2−(−4) = 4.
 27 3
 Tìm x: a) ( −0,3)2 = 9; b) (− ): = ( )3. a) Một số có bình phương bằng 9 có thể là 3 hoặc 
 8 2 −3.
 Câu a không bỏ trường hợp số trong ngoặc âm. 
 −0,3 = 3 hoặc −0,3 = −3; do đó = 3,3 
 Câu b dùng quy tắc tìm số chia rồi kiểm lại.
 hoặc = −2,7. Thay lại đều cho bình phương 
 bằng 9.
 3 3 27 27
 b) Điều kiện ≠ 0. Vì (2) = 8 , nên = (− 8 ):
 27
 8 = −1.
 27 27
 Kiểm: (− 8 ):(−1) = 8 ; nghiệm thỏa điều kiện.
 d) Tổ chức thực hiện
 Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Giao A,B,C 
 trong 6 phút, chữa 4 phút; giao tìm x trong 6 
 phút, kiểm nghiệm 4 phút.
 Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Với HS chậm, Đổi vở ở ba phép tính; ghi bên cạnh bước sai quy 
 chữa một phép đổi dấu ở B rồi giao tiếp; ở câu tắc cần sửa. Với tìm x, tự thay lại vào đề.
 bình phương yêu cầu thử cả 3 và −3.
 237 Biên soạn: GiaoAn.net.vn 
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Mời một em nêu So sánh lời giải khác nhưng cùng kết quả; dùng 
 cách đặt thừa số chung và một em giải thích vì phép thế để xử lí khi chưa thống nhất.
 sao có hai giá trị x ở câu bình phương.
 Bước 4. Kết luận, nhận định: Đánh giá theo 
 biến đổi hợp lệ, đúng dấu và đủ nghiệm; không 
 chỉ chấp nhận một con số cuối.
D. Vận dụng – Kiểm lời giải trước khi dùng kết quả (12 phút)
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 a) Mục tiêu: Giải bài toán phần trăm; giáo dục AI – [7.A1.2], Tính chủ động của con người: nhận ra 
 hậu quả của việc tin lời giải chưa kiểm tra.
 b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
 Một lớp có 42 HS, kế hoạch thu gom mỗi em 2,5 Theo kế hoạch: 42 ⋅ 2,5 = 105 (kg).
 kg giấy. Kết quả cả lớp vượt 24% so với kế Phần vượt: 105 ⋅ 24% = 105 ⋅ 0,24 = 25,2 (kg).
 hoạch. Tính tổng khối lượng giấy thực tế.
 Thực tế: 105 + 25,2 = 130,2 (kg), hoặc 105 ⋅ 1,
 GV viết hoặc đọc nguyên văn lời giải AI MÔ 24 = 130,2 (kg).
 PHỎNG: “Theo kế hoạch có 42 × 2,5 = 105 kg. 
 Lời giải mô phỏng đã nhầm 24% với 24 kg. Phần 
 Vượt 24% nên thu được 105 + 24 = 129 kg.”
 trăm phải tính trên cơ sở 105 kg.
 Hãy chỉ ra bước sai, giải lại và nêu một hậu quả 
 Nếu chép 129 kg thì số liệu bị thiếu 130,2−129
 nếu dùng 129 kg để ghi sổ hoặc tổ chức vận 
 = 1,2 kg; việc ghi sổ hoặc tính sức chở có thể 
 chuyển.
 sai. Con người phải kiểm phép tính và đơn vị, 
 Hỏi: 24% của đại lượng nào? Sau khi sửa, yêu sửa kết quả trước khi sử dụng; không coi câu trả 
 cầu nêu hậu quả cụ thể của sai lệch 1,2 kg. lời của AI là chứng cứ toán học.
 130,2−105
 Dùng kết quả đã sửa, kiểm tra ngược tỉ lệ vượt kế ⋅ 100% = 24%, khớp dữ kiện.
 hoạch. Nếu một bạn chỉ trả lời 25,2 kg thì đã trả 105
 25,2 kg chỉ là phần vượt; đề hỏi tổng khối lượng 
 lời đúng câu hỏi chưa?
 thực tế nên phải trả lời 130,2 kg. Cần kiểm cả 
 phép tính lẫn đại lượng mà câu hỏi yêu cầu.
 d) Tổ chức thực hiện
 Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Giao bài và lời 
 giải mô phỏng: cá nhân kiểm 3 phút, cặp đôi giải 
 lại 4 phút, báo cáo và kiểm ngược 5 phút.
 Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Nếu HS chỉ nói Một em giải, một em kiểm đơn vị và tính ngược; 
 “AI sai”, yêu cầu khoanh phép cộng sai và viết cùng ghi hậu quả nếu dùng số sai.
 cơ sở tính 24%. Không cần mở công cụ AI.
 Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Mời một cặp sửa Nêu kết quả đúng kèm căn cứ, rồi nêu tác động 
 lời giải và một cặp phản biện câu trả lời chỉ có thực tế của lỗi.
 phần vượt.
 238 Biên soạn: GiaoAn.net.vn 
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Bước 4. Kết luận, nhận định: Minh chứng đạt 
 gồm: xác định bước sai, giải đúng, kiểm ngược 
 và nêu hậu quả. Nhấn mạnh trách nhiệm kiểm 
 chứng thuộc người dùng.
Hướng dẫn học ở nhà
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Giao bài toán ô tô đồ chơi và hai ý của Bài 1.36; HS ghi phép tính, căn cứ biến đổi và đơn vị khi có. 
 Đối chiếu kết quả bằng lời giải bên phải.
 Nhiệm vụ và hướng dẫn giao học sinh Kết quả dự kiến để giáo viên đối chiếu
 Một cửa hàng mua 100 ô tô đồ chơi, giá vốn 300 Lãi mỗi chiếc thuộc nhóm đầu: 300000 ⋅ 30%
 000 đồng/chiếc. Bán 65 chiếc lãi 30% so với giá = 90000 (đồng).
 vốn; 35 chiếc còn lại bán lỗ 7% so với giá vốn. Lãi của 65 chiếc: 65 ⋅ 90000 = 5850000 
 Cửa hàng lãi hay lỗ bao nhiêu sau khi bán hết? (đồng).
 Hai tỉ lệ đều tính trên giá vốn. Không lấy 30% Lỗ mỗi chiếc còn lại: 300000 ⋅ 7% = 21000 
 trừ 7% rồi nhân với giá vốn của cả 100 chiếc. (đồng).
 Lỗ của 35 chiếc: 35 ⋅ 21000 = 735000 (đồng).
 Lãi ròng: 5850000−735000 = 5115000 
 (đồng).
 Kiểm theo doanh thu: 65 ⋅ 390000 + 35 ⋅
 279000 = 35115000; trừ giá vốn 30 000 000 
 đồng cũng được 5 115 000 đồng.
 312 315 312 315 312(1 33)
 Bài 1.36a. Tính hợp lí . 315 = 312 ⋅ 33, nên = = 312.
 1 33 1 33 1 33
 Đặt thừa số chung ở tử, rồi mới rút gọn thừa số Rút gọn được vì 1 + 33 = 28 ≠ 0. Không rút gọn 
 chung của tử và mẫu. từng số hạng của tổng tùy ý.
 1 2 2 3 3 1 2 1 1 2 1
 Bài 1.36b. Tính 2:(2−3) + 0,125 ⋅ 8 −(−12 2−3 = −6, nên 2:(−6) = 2:36 = 72.
 4 4
 ) :6 . 0,1253 ⋅ 83 = (0,125 ⋅ 8)3 = 13 = 1.
 Tính ba phần riêng rồi ghép lại theo dấu cộng, (−12)4:64 = (−12:6)4 = (−2)4 = 16.
 trừ của đề. Bình phương của số âm và lũy thừa 
 Vậy giá trị biểu thức bằng 72 + 1−16 = 57.
 bậc chẵn đều không âm.
Điều chỉnh sau bài dạy
........................................................................................................................
........................................................................................................................
 239 Biên soạn: GiaoAn.net.vn 
 KẾ HOẠCH BÀI DẠY
 LUYỆN TẬP CHUNG
 Trường: ................................ Năm học: 2026–2027
 Tổ chuyên môn: ................................
 Giáo viên: ................................ Lớp: 7........
 Môn học: Toán Tuần: 08 Số tiết: 1
 Ngày soạn: .... / .... / ........ Ngày dạy: .... / .... / ........
 Hình học – Tiết PPCT 15 – Tổng các góc của một tam giác – Hai tam giác bằng nhau
Thời gian thực hiện: 1 tiết (45 phút); tiết 1 trong bài gồm 1 tiết.
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
– Củng cố tổng ba góc của một tam giác, hai góc kề bù và hai góc nhọn của tam giác vuông.
– Dùng trường hợp cạnh – cạnh – cạnh để chứng minh hai tam giác bằng nhau; xác định đúng các 
đỉnh, cạnh và góc tương ứng.
2. Năng lực
– Tư duy và lập luận toán học: nối từng kết luận về góc với căn cứ; phân biệt điều đã biết và điều cần 
chứng minh.
– Giao tiếp toán học: đọc hình, ghi giả thiết – kết luận, trình bày chứng minh theo thứ tự tương ứng; 
kiểm chéo lời giải của bạn.
3. Phẩm chất
– Cẩn thận khi đọc kí hiệu trên hình; không kết luận hai cạnh hoặc hai góc bằng nhau chỉ vì nhìn có vẻ 
bằng.
– Kiên trì tìm đủ ba cặp cạnh và trung thực ghi căn cứ cho mỗi bước.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
GV: SGK Toán 7 tập một, tr. 68–69; các Hình 4.21–4.26 dưới đây, hình câu hỏi nhanh; thước thẳng, 
bảng phụ hoặc máy chiếu.
HS: SGK, vở, thước, bút. HS đọc hình trong SGK hoặc hình được GV trình chiếu; bài làm ghi trong 
vở, không cần phiếu rời.
 240