Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 - Chương 3 - Bài 2: Phương trình đường tròn (Có đáp án)

 BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
 Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn (C ) tâm I (a;b), bán kính R có phương trình: 
 2 2
 (x - a) + (y - b) = R2.
 Chú ý. Phương trình đường tròn có tâm là gốc tọa độO và bán kính R là x 2 + y2 = R2 .
2. Nhận xét
 2 2
 ● Phương trình đường tròn (x - a) + (y - b) = R2 có thể viết dưới dạng 
 x 2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0
 trong đó c = a2 + b2 - R2 .
 ● Phương trình x 2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 là phương trình của đường tròn (C ) khi a2 + b2 - c > 0. Khi 
đó, đường tròn (C ) có tâm I (a;b), bán kính R = a2 + b2 - c. 
3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
 Cho đường tròn (C ) có tâm I (a;b) và bán kính R.
 Đường thẳng D là tiếp tuyến với (C ) tại điểm M 0 (x0 ; y0 ). 
 Ta có
 M 0 
 ● M 0 (x0 ; y0 ) thuộc D .
 D 
 uuuur
 ● IM = (x - a; y - b) là vectơ pháp tuyến của D .
 0 0 0 I
 Do đó D có phương trình là
 (x0 – a)(x – x0 )+ (y0 – b)(y – y0 )= 0.
 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
 Vấn đề 1. CHO PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN, TÌM TÂM & BÁN KÍNH
 2 2
Câu 1. Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C ):(x - 1) + (y + 3) = 16 là:
 A. I (- 1;3), R = 4. B. I (1;- 3), R = 4. 
 C. I (1;- 3), R = 16. D. I (- 1;3), R = 16.
 2
Câu 2. Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C ): x 2 + (y + 4) = 5 là:
 A. I (0;- 4), R = 5. B. I (0;- 4), R = 5. 
 C. I (0;4), R = 5. D. I (0;4), R = 5.
 2
Câu 3. Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C ):(x + 1) + y2 = 8 là:
 1 A. I (- 1;0), R = 8. B. I (- 1;0), R = 64. 
 C. I (- 1;0), R = 2 2. D. I (1;0), R = 2 2.
Câu 4. Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C ): x 2 + y2 = 9 là:
 A. I (0;0), R = 9. B. I (0;0), R = 81. 
 C. I (1;1), R = 3. D. I (0;0), R = 3.
Câu 5. Đường tròn (C ): x 2 + y2 - 6x + 2y + 6 = 0 có tâm I và bán kính R lần lượt là:
 A. I (3;- 1), R = 4. B. I (- 3;1), R = 4.
 C. I (3;- 1), R = 2. D. I (- 3;1), R = 2.
Câu 6. Đường tròn (C ): x 2 + y2 - 4x + 6y - 12 = 0 có tâm I và bán kính R lần lượt là:
 A. I (2;- 3), R = 5. B. I (- 2;3), R = 5.
 C. I (- 4;6), R = 5. D. I (- 2;3), R = 1.
Câu 7. Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C ): x 2 + y2 - 4x + 2y - 3 = 0 là:
 A. I (2;- 1), R = 2 2. B. I (- 2;1), R = 2 2. 
 C. I (2;- 1), R = 8. D. I (- 2;1), R = 8.
Câu 8. Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C ): 2x 2 + 2y2 - 8x + 4 y - 1 = 0 là:
 21 22
 A. I (- 2;1), R = . B. I (2;- 1), R = . 
 2 2
 C. I (4;- 2), R = 21. D. I (- 4;2), R = 19.
Câu 9. Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C ):16x 2 + 16y2 + 16x - 8y - 11 = 0 là:
 A. I (- 8;4), R = 91. B. I (8;- 4), R = 91. 
 æ 1 1ö
 C. I (- 8;4), R = 69. D. I ç- ; ÷, R = 1.
 èç 2 4ø÷
Câu 10. Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C ): x 2 + y2 –10x - 11 = 0 là:
 A. I (- 10;0), R = 111. B. I (- 10;0), R = 89. 
 C. I (- 5;0), R = 6. D. I (5;0), R = 6.
Câu 11. Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C ): x 2 + y2 – 5y = 0 là:
 A. I (0;5), R = 5. B. I (0;- 5), R = 5. 
 æ 5ö 5 æ 5ö 5
 C. I ç0; ÷, R = . D. I ç0;- ÷, R = .
 èç 2ø÷ 2 èç 2ø÷ 2
 2 2
Câu 12. Đường tròn (C ):(x - 1) + (y + 2) = 25 có dạng khai triển là:
 A. (C ): x 2 + y2 - 2x + 4 y + 30 = 0. B. (C ): x 2 + y2 + 2x - 4 y - 20 = 0. 
 2 C. (C ): x 2 + y2 - 2x + 4 y - 20 = 0. D. (C ): x 2 + y2 + 2x - 4 y + 30 = 0.
Câu 13. Đường tròn (C ): x 2 + y2 + 12x - 14 y + 4 = 0 có dạng tổng quát là:
 2 2 2 2
 A. (C ):(x + 6) + (y - 7) = 9. B. (C ):(x + 6) + (y - 7) = 81. 
 2 2 2 2
 C. (C ):(x + 6) + (y - 7) = 89. D. (C ):(x + 6) + (y - 7) = 89.
Câu 14. Tâm của đường tròn (C ): x 2 + y2 - 10x + 1 = 0 cách trục Oy một khoảng bằng:
 A. - 5 . B. 0 . C. 10 . D. 5 . 
Câu 15. Cho đường tròn (C ): x 2 + y2 + 5x + 7y - 3 = 0 . Tính khoảng cách từ tâm của (C ) đến trục Ox .
 A. 5 . B. 7 .C. 3,5 .D. 2,5 .
 Vấn đề 2. LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
 Ta thường gặp một số dạng lập phương trình đường tròn
 1. Có tâm I và bán kính R .
 2. Có tâm I và đi qua điểm M .
 3. Có đường kính AB .
 4. Có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d .
 5. Đi qua ba điểm A, B, C .
 6. Có tâm I thuộc đường thẳng d và 
 Đi qua hai điểm A, B .
 Đi qua A , tiếp xúc D .
 Có bán kính R , tiếp xúc D .
 Tiếp xúc với D1 và D 2 .
 7. Đi qua điểm A và 
 Tiếp xúc với D tại M .
 Tiếp xúc với hai đường thẳng D1 , D 2 .
 8. Đi qua hai điểm A, B có và tiếp xúc với đường thẳng d . 
Câu 16. Đường tròn có tâm trùng với gốc tọa độ, bán kính R = 1 có phương trình là:
 2
 A. x 2 + (y + 1) = 1. B. x 2 + y2 = 1. 
 2 2 2 2
 C. (x - 1) + (y - 1) = 1. D. (x + 1) + (y + 1) = 1.
Câu 17. Đường tròn có tâm I (1;2), bán kính R = 3 có phương trình là:
 3 A. x 2 + y2 + 2x + 4 y - 4 = 0. B. x 2 + y2 + 2x - 4 y - 4 = 0. 
 C. x 2 + y2 - 2x + 4 y - 4 = 0. D. x 2 + y2 - 2x - 4 y - 4 = 0. 
Câu 18. Đường tròn (C ) có tâm I (1;- 5) và đi qua O(0;0) có phương trình là:
 2 2 2 2
 A. (x + 1) + (y - 5) = 26. B. (x + 1) + (y - 5) = 26.
 2 2 2 2
 C. (x - 1) + (y + 5) = 26. D. (x - 1) + (y + 5) = 26.
Câu 19. Đường tròn (C ) có tâm I (- 2;3) và đi qua M (2;- 3) có phương trình là:
 2 2 2 2
 A. (x + 2) + (y - 3) = 52. B. (x - 2) + (y + 3) = 52.
 C. x 2 + y2 + 4x - 6y - 57 = 0. D. x 2 + y2 + 4x - 6y - 39 = 0.
Câu 20. Đường tròn đường kính AB với A(3;- 1), B(1;- 5) có phương trình là:
 2 2 2 2
 A. (x + 2) + (y - 3) = 5. B. (x + 1) + (y + 2) = 17.
 2 2 2 2
 C. (x - 2) + (y + 3) = 5. D. (x - 2) + (y + 3) = 5.
Câu 21. Đường tròn đường kính AB với A(1;1), B(7;5)  có phương trình là:
 A. x 2 + y2 – 8x – 6y + 12 = 0 . B. x 2 + y2 + 8x – 6y –12 = 0 .
 C. x 2 + y2 + 8x +  6y + 12 = 0 . D. x 2 + y2 – 8x – 6y –12 = 0 .
Câu 22. Đường tròn (C ) có tâm I (2;3) và tiếp xúc với trục Ox có phương trình là:
 2 2 2 2
 A. (x - 2) + (y – 3) = 9. B. (x - 2) + (y – 3) = 4.
 2 2 2 2
 C. (x - 2) + (y – 3) = 3. D. (x + 2) + (y + 3) = 9.
Câu 23. Đường tròn (C ) có tâm I (2;- 3) và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là:
 2 2 2 2
 A. (x + 2) + (y – 3) = 4. B. (x + 2) + (y – 3) = 9.
 2 2 2 2
 C. (x - 2) + (y + 3) = 4. D. (x - 2) + (y + 3) = 9.
Câu 24. Đường tròn (C ) có tâm I (- 2;1) và tiếp xúc với đường thẳng D : 3x – 4 y + 5 = 0 có phương trình là:
 2 2 2 2 1
 A. (x + 2) + (y –1) = 1. B. (x + 2) + (y –1) = . 
 25
 2 2 2 2
 C. (x - 2) + (y + 1) = 1. D.(x + 2) + (y –1) = 4.
Câu 25. Đường tròn (C ) có tâm I (- 1;2) và tiếp xúc với đường thẳng D : x – 2y + 7 = 0 có phương trình là:
 2 2 4 2 2 4
 A. (x + 1) + (y – 2) = . B. (x + 1) + (y – 2) = . 
 25 5
 2 2 2 2 2
 C. (x + 1) + (y – 2) = . D.(x + 1) + (y – 2) = 5.
 5
Câu 26. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm A(0;4), B(2;4), C (4;0).
 A. I (0;0). B. I (1;0). C. I (3;2). D. I (1;1).
 4 Câu 27. Tìm bán kính R của đường tròn đi qua ba điểm A(0;4), B(3;4), C (3;0).
 5
 A. R = 5 . B. R = 3 .C. R = 10 .D. R = .
 2
Câu 28. Đường tròn (C ) đi qua ba điểm A(- 3;- 1), B(- 1;3) và C (- 2;2) có phương trình là:
 A. x 2 + y2 - 4x + 2y - 20 = 0. B. x 2 + y2 + 2x - y - 20 = 0.
 2 2 2 2
 C. (x + 2) + (y - 1) = 25. D. (x - 2) + (y + 1) = 20.
Câu 29. Cho tam giác ABC có A(- 2;4), B(5;5), C (6;- 2). Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương 
 trình là:
 2 2
 A. x 2 + y2 - 2x - y + 20 = 0. B. (x - 2) + (y - 1) = 20. 
 C. x 2 + y2 - 4x - 2y + 20 = 0. D. x 2 + y2 - 4x - 2y - 20 = 0.
Câu 30. Cho tam giác ABC có A(1;- 2), B(- 3;0), C (2;- 2). Tam giác ABC nội tiếp đường tròn có phương 
 trình là:
 A. x 2 + y2 + 3x + 8y + 18 = 0. B. x 2 + y2 - 3x - 8y - 18 = 0. 
 C. x 2 + y2 - 3x - 8y + 18 = 0. D. x 2 + y2 + 3x + 8y - 18 = 0.
Câu 31. Đường tròn (C ) đi qua ba điểm O(0;0), A(8;0) và B(0;6) có phương trình là:
 2 2 2 2
 A. (x - 4) + (y - 3) = 25. B. (x + 4) + (y + 3) = 25.
 2 2 2 2
 C. (x - 4) + (y - 3) = 5. D. (x + 4) + (y + 3) = 5.
Câu 32. Đường tròn (C ) đi qua ba điểm O(0;0), A(a;0), B(0;b) có phương trình là:
 A. x 2 + y2 - 2ax - by = 0 .B. x 2 + y2 - ax - by + xy = 0 .
 C. x 2 + y2 - ax - by = 0. D. x 2 - y2 - ay + by = 0 .
Câu 33. Đường tròn (C ) đi qua hai điểm A(1;1), B(5;3) và có tâm I thuộc trục hoành có phương trình là:
 2 2
 A. (x + 4) + y2 = 10. B. (x - 4) + y2 = 10.
 2 2
 C. (x - 4) + y2 = 10. D. (x + 4) + y2 = 10.
Câu 34. Đường tròn (C ) đi qua hai điểm A(1;1), B(3;5) và có tâm I thuộc trục tung có phương trình là:
 2
 A. x 2 + y2 - 8y + 6 = 0. B. x 2 + (y - 4) = 6.
 2
 C. x 2 + (y + 4) = 6. D. x 2 + y2 + 4 y + 6 = 0.
Câu 35. Đường tròn (C ) đi qua hai điểm A(- 1;2), B(- 2;3) và có tâm I thuộc đường thẳng 
 D : 3x - y + 10 = 0. Phương trình của đường tròn (C ) là:
 2 2 2 2
 A. (x + 3) + (y - 1) = 5. B. (x - 3) + (y + 1) = 5.
 2 2 2 2
 C. (x - 3) + (y + 1) = 5. D. (x + 3) + (y - 1) = 5.
Câu 36. Đường tròn (C ) có tâm I thuộc đường thẳng d : x + 3y + 8 = 0 , đi qua điểm A(- 2;1) và tiếp xúc 
 5 với đường thẳng D :3x - 4 y + 10 = 0 . Phương trình của đường tròn (C ) là:
 2 2 2 2
 A. (x - 2) + (y + 2) = 25 .B. (x + 5) + (y + 1) = 16 .
 2 2 2 2
 C. (x + 2) + (y + 2) = 9 .D. (x - 1) + (y + 3) = 25 .
Câu 37. Đường tròn (C ) có tâm I thuộc đường thẳng d : x + 3y - 5 = 0 , bán kính R = 2 2 và tiếp xúc với 
 đường thẳng D :x - y - 1 = 0 . Phương trình của đường tròn (C ) là:
 2 2 2
 A. (x + 1) + (y - 2) = 8 hoặc (x - 5) + y2 = 8 .
 2 2 2
 B. (x + 1) + (y - 2) = 8 hoặc (x + 5) + y2 = 8 .
 2 2 2
 C. (x - 1) + (y + 2) = 8 hoặc (x - 5) + y2 = 8 .
 2 2 2
 D. (x - 1) + (y + 2) = 8 hoặc (x + 5) + y2 = 8 .
Câu 38. Đường tròn (C ) có tâm I thuộc đường thẳng d : x + 2y - 2 = 0 , bán kính R = 5 và tiếp xúc với 
 đường thẳng D :3x - 4 y - 11 = 0 . Biết tâm I có hoành độ dương. Phương trình của đường tròn (C ) là:
 2 2
 A. (x + 8) + (y - 3) = 25 .
 2 2 2 2
 C. (x - 2) + (y + 2) = 25 hoặc (x + 8) + (y - 3) = 25 .
 2 2 2 2
 C. (x + 2) + (y - 2) = 25 hoặc (x - 8) + (y + 3) = 25 .
 2 2
 D. (x - 8) + (y + 3) = 25 .
Câu 39. Đường tròn (C ) có tâm I thuộc đường thẳng d : x + 5y - 12 = 0 và tiếp xúc với hai trục tọa độ có 
 phương trình là:
 2 2
 A. (x - 2) + (y - 2) = 4 .
 2 2
 B. (x - 3) + (y + 3) = 9 .
 2 2 2 2
 C. (x - 2) + (y - 2) = 4 hoặc (x - 3) + (y + 3) = 9 .
 2 2 2 2
 D. (x - 2) + (y - 2) = 4 hoặc (x + 3) + (y - 3) = 9 .
Câu 40. Đường tròn (C ) có tâm I thuộc đường thẳng D : x = 5 và tiếp xúc với hai đường thẳng 
 d1 : 3x – y + 3 = 0, d2 : x – 3y + 9 = 0 có phương trình là:
 2 2 2 2
 A. (x - 5) + (y + 2) = 40  hoặc (x - 5) + (y - 8) = 10. 
 2 2
 B. (x - 5) + (y + 2) = 40.
 2 2
 C. (x - 5) + (y - 8) = 10. 
 2 2 2 2
 D. (x - 5) + (y - 2) = 40 hoặc (x - 5) + (y + 8) = 10.
Câu 41. Đường tròn (C ) đi qua điểm A(1;- 2) và tiếp xúc với đường thẳng D : x - y + 1 = 0 tại M (1;2). 
 Phương trình của đường tròn (C ) là:
 2 2
 A. (x - 6) + y2 = 29. B. (x - 5) + y2 = 20. 
 6 2 2
 C. (x - 4) + y2 = 13. D. (x - 3) + y2 = 8. 
Câu 42. Đường tròn (C ) đi qua điểm M (2;1) và tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy có phương trình là: 
 2 2 2 2
 A. (x - 1) + (y - 1) = 1 hoặc (x - 5) + (y - 5) = 25.
 2 2 2 2
 B. (x + 1) + (y + 1) = 1 hoặc (x + 5) + (y + 5) = 25.
 2 2
 C. (x - 5) + (y - 5) = 25.
 2 2
 D. (x - 1) + (y - 1) = 1.
Câu 43. Đường tròn (C ) đi qua điểm M (2;- 1) và tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy có phương trình là: 
 2 2 2 2
 A. (x + 1) + (y - 1) = 1 hoặc (x + 5) + (y - 5) = 25.
 2 2
 B. (x - 1) + (y + 1) = 1 .
 2 2
 C. (x - 5) + (y + 5) = 25.
 2 2 2 2
 D. (x - 1) + (y + 1) = 1 hoặc (x - 5) + (y + 5) = 25.
Câu 44. Đường tròn (C ) đi qua hai điểm A(1;2), B(3;4) và tiếp xúc với đường thẳng D : 3x + y - 3 = 0 . Viết 
 phương trình đường tròn (C ), biết tâm của (C ) có tọa độ là những số nguyên.
 A. x 2 + y2 - 3x – 7y + 12 = 0. B. x 2 + y2 - 6x – 4 y + 5 = 0.
 C. x 2 + y2 - 8x – 2y - 10 = 0. D. x 2 + y2 - 8x – 2y + 7 = 0.
Câu 45. Đường tròn (C ) đi qua hai điểm A(–1;1) , B(3;3) và tiếp xúc với đường thẳng d : 3x – 4 y + 8 = 0 . 
 Viết phương trình đường tròn (C ), biết tâm của (C ) có hoành độ nhỏ hơn 5.
 2 2 2 2
 A. (x - 3) + (y + 2) = 25. B. (x + 3) + (y - 2) = 5.
 2 2 2 2
 C. (x + 5) + (y + 2) = 5. D. (x - 5) + (y - 2) = 25 .
 Vấn đề 3. TÌM THAM SỐ m ĐỂ LÀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Câu 46. Cho phương trình x 2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 (1). Điều kiện để (1) là phương trình đường tròn là:
 A. a2 - b2 > c . B. a2 + b2 > c . C. a2 + b2 < c . D. a2 - b2 < c . 
Câu 47. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn? 
 A. 4x 2 + y2 - 10x - 6y - 2 = 0. B. x 2 + y2 - 2x - 8y + 20 = 0.
 C. x 2 + 2y2 - 4x - 8y + 1 = 0. D. x 2 + y2 - 4x + 6y - 12 = 0. 
Câu 48. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn? 
 A. x 2 + y2 + 2x - 4 y + 9 = 0. B. x 2 + y2 - 6x + 4 y + 13 = 0. 
 C. 2x 2 + 2y2 - 8x - 4 y - 6 = 0. D. 5x 2 + 4 y2 + x - 4 y + 1 = 0. 
Câu 49. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn? 
 7 A. x 2 + y2 - x - y + 9 = 0 . B. x 2 + y2 - x = 0 .
 C. x 2 + y2 - 2xy - 1 = 0. D. x 2 - y2 - 2x + 3y - 1 = 0.
Câu 50. Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình của đường tròn? 
 A. x 2 + y2 - x + y + 4 = 0. B. x 2 + y2 –100y + 1 = 0. 
 C. x 2 + y2 – 2 = 0. D. x 2 + y2 - y = 0. 
Câu 51. Cho phương trình x 2 + y2 + 2mx + 2(m –1)y + 2m2 = 0 (1). Tìm điều kiện của m để (1) là phương 
 trình đường tròn.
 1 1
 A. m 1 . D. m = 1.
 2 2
Câu 52. Cho phương trình x 2 + y2 - 2mx - 4(m - 2)y + 6- m = 0 (1). Tìm điều kiện của m để (1) là phương 
 trình đường tròn.
 A. m Î R. B. m Î (- ¥ ;1)È(2;+ ¥ ).
 æ 1ö
 C. m Î (- ¥ ;1]È[2;+ ¥ ). D. m Î ç- ¥ ; ÷È(2;+ ¥ ).
 èç 3ø÷
Câu 53. Cho phương trình x 2 + y2 - 2x + 2my + 10 = 0 (1). Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương không 
 vượt quá 10 để (1) là phương trình của đường tròn?
 A. Không có. B. 6 . C. 7 . D. 8 .
Câu 54. Cho phương trình x 2 + y2 – 8x + 10y + m = 0 (1). Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình 
 đường tròn có bán kính bằng 7 .
 A. m = 4 . B. m = 8 . C. m = –8 .D. m = – 4 .
Câu 55. Cho phương trình x 2 + y2 - 2(m + 1)x + 4 y - 1 = 0 (1). Với giá trị nào của m để (1) là phương trình 
 đường tròn có bán kính nhỏ nhất?
 A. m = 2. B. m = - 1. C. m = 1. D. m = - 2. 
 Vấn đề 4. PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
 2 2
Câu 56. Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C ):(x + 2) + (y + 2) = 25 tại điểm M (2;1) là:
 A. d : - y + 1 = 0. B. d : 4x + 3y + 14 = 0.
 C. d : 3x - 4 y - 2 = 0. D. d : 4x + 3y - 11 = 0. 
 2 2
Câu 57. Cho đường tròn (C ):(x - 1) + (y + 2) = 8 . Viết phương trình tiếp tuyến d của (C ) tại điểm 
 A(3;- 4).
 A. d : x + y + 1 = 0. B. d : x - 2y - 11 = 0.
 C. d : x - y - 7 = 0. D. d : x - y + 7 = 0. 
Câu 58. Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C ): x 2 + y2 - 3x - y = 0 tại điểm N (1;- 1) là:
 8 A. d : x + 3y - 2 = 0. B. d : x - 3y + 4 = 0.
 C. d : x - 3y - 4 = 0. D. d : x + 3y + 2 = 0. 
 2 2
Câu 59. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C ):(x - 3) + (y + 1) = 5 , biết tiếp tuyến song song 
 với đường thẳng d : 2x + y + 7 = 0 .
 A. 2x + y + 1 = 0 hoặc 2x + y - 1 = 0. B. 2x + y = 0 hoặc 2x + y - 10 = 0.
 C. 2x + y + 10 = 0 hoặc 2x + y - 10 = 0. D. 2x + y = 0 hoặc 2x + y + 10 = 0.
Câu 60. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C ): x 2 + y2 + 4x + 4 y - 17 = 0 , biết tiếp tuyến song 
 song với đường thẳng d : 3x - 4 y - 2018 = 0 .
 A. 3x – 4 y + 23 = 0 hoặc 3x – 4 y – 27 = 0.
 B. 3x – 4 y + 23 = 0 hoặc 3x – 4 y + 27 = 0.
 C. 3x – 4 y - 23 = 0 hoặc 3x – 4 y + 27 = 0.
 D. 3x – 4 y - 23 = 0 hoặc 3x – 4 y – 27 = 0.
 2 2
Câu 61. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C ):(x - 2) + (y - 1) = 25 , biết tiếp tuyến song song 
 với đường thẳng d : 4x + 3y + 14 = 0 .
 A. 4x + 3y + 14 = 0 hoặc 4x + 3y - 36 = 0.
 B. 4x + 3y + 14 = 0.
 C. 4x + 3y - 36 = 0.
 D. 4x + 3y - 14 = 0 hoặc 4x + 3y - 36 = 0.
 2 2
Câu 62. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C ):(x - 2) + (y + 4) = 25 , biết tiếp tuyến vuông góc 
 với đường thẳng d : 3x - 4 y + 5 = 0 .
 A. 4x – 3y + 5 = 0 hoặc 4x – 3y – 45 = 0. B. 4x + 3y + 5 = 0 hoặc 4x + 3y + 3 = 0. 
 C. 4x + 3y + 29 = 0. D. 4x + 3y + 29 = 0 hoặc 4x + 3y – 21 = 0.
Câu 63. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C ): x 2 + y2 + 4x - 2y - 8 = 0 , biết tiếp tuyến vuông 
 góc với đường thẳng d : 2x - 3y + 2018 = 0 .
 A. 3x + 2y - 17 = 0 hoặc 3x + 2y - 9 = 0. B. 3x + 2y + 17 = 0 hoặc 3x + 2y + 9 = 0.
 C. 3x + 2y + 17 = 0 hoặc 3x + 2y - 9 = 0. D. 3x + 2y - 17 = 0 hoặc 3x + 2y + 9 = 0.
Câu 64. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C ): x 2 + y2 - 4x - 4 y + 4 = 0 , biết tiếp tuyến vuông 
 góc với trục hoành.
 A. x = 0 . B. y = 0 hoặc y - 4 = 0 .
 C. x = 0 hoặc x - 4 = 0 D. y = 0 . 
 2 2
Câu 65. Viết phương trình tiếp tuyến D của đường tròn (C ):(x - 1) + (y + 2) = 8 , biết tiếp tuyến đi qua 
 điểm A(5;- 2).
 A. D : x - 5 = 0 .B. D : x + y - 3 = 0 hoặc D : x - y - 7 = 0 .
 9 C. D : x - 5 = 0 hoặc D : x + y - 3 = 0 .D. D : y + 2 = 0 hoặc D : x - y - 7 = 0 .
Câu 66. Viết phương trình tiếp tuyến D của đường tròn (C ): x 2 + y2 - 4x - 4 y + 4 = 0 , biết tiếp tuyến đi 
 qua điểm B(4;6).
 A. D : x - 4 = 0 hoặc D : 3x + 4 y - 36 = 0 .
 B. D : x - 4 = 0 hoặc D : y - 6 = 0 .
 C. D : y - 6 = 0 hoặc D : 3x + 4 y - 36 = 0 .
 D. D : x - 4 = 0 hoặc D : 3x - 4 y + 12 = 0 .
 2 2
Câu 67. Cho đường tròn (C ):(x + 1) + (y - 1) = 25 và điểm M (9;- 4). Gọi D là tiếp tuyến của (C ), biết D 
 đi qua M và không song song với các trục tọa độ. Khi đó khoảng cách từ điểm P (6;5) đến D bằng:
 A. 3 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . 
Câu 68. Có bao nhiêu đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và tiếp xúc với đường tròn 
 (C ): x 2 + y2 - 2x + 4 y - 11 = 0 ?
 A. 0. B. 2. C. 1. D. 3.
 2 2
Câu 69. Cho đường tròn (C ):(x - 3) + (y + 3) = 1. Qua điểm M (4;- 3) có thể kẻ được bao nhiêu đường 
 thẳng tiếp xúc với đường tròn (C )?
 A. 0.B. 1. C. 2.D. Vô số.
 2 2
Câu 70. Có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm N (- 2;0) tiếp xúc với đường tròn (C ):(x - 2) + (y + 3) = 4 ?
 A. 0. B. 1. C. 2.D. Vô số. 
 HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. (C):(x- 1)2 + (y + 3)2 = 16 ¾ ¾® I (1;- 3), R = 16 = 4. Chọn B.
Câu 2. (C): x2 + (y + 4)2 = 5 ¾ ¾® I (0;- 4), R = 5. Chọn A.
Câu 3. (C):(x + 1)2 + y2 = 8 ¾ ¾® I (- 1;0), R = 8 = 2 2. Chọn C.
Câu 4. (C): x2 + y2 = 9 ¾ ¾® I (0;0), R = 9 = 3. Chọn D.
 - 6 2
Câu 5. Ta có (C): x2 + y2 - 6x + 2y + 6 = 0 ® a = = 3, b = = - 1, c = 6
 - 2 - 2
 ® I (3;- 1), R = 32 + (- 1)2 - 6 = 2. Choïn C.
Câu 6. (C): x2 + y2 - 4x + 6y - 12 = 0 ® a = 2,b = - 3,c = - 12 ® I (2;- 3),
 R = 4 + 9 + 12 = 5. Choïn A.
Câu 7. (C): x2 + y2 - 4x + 2y - 3 = 0 ® a = 2,b = - 1,c = - 3
 ® I (2;- 1), R = 4 + 1+ 3 = 2 2. Choïn A.
 1
Câu 8. Ta có: (C): 2x2 + 2y2 - 8x + 4y - 1= 0 Û x2 + y2 - 4x + 2y - = 0
 2
 ïì a = 2,b = - 1
 ï 1 22
 ® í 1 ® I (2;- 1), R = 4 + 1+ = . Choïn B.
 ï c = - 2 2
 îï 2
 10