Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 - Chương 3 - Bài 1: Phương trình đường thẳng (Có đáp án)

 BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG.
1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng
 r r r r
 Vectơ u được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng D nếu u ¹ 0 và giá của u song song hoặc trùng với D .
 Nhận xét. Một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương.
2. Phương trình tham số của đường thẳng
 r
 Đường thẳng D đi qua điểm M 0 (x0 ; y0 ) và có VTCP u = (a;b)
 ì
 ï x = x0 + at
 ¾ ¾® phương trình tham số của đường thẳng D có dạng í t Î ¡ . 
 ï
 îï y = y0 + bt
 r b
 Nhận xét. Nếu đường thẳng D có VTCP u = (a;b) thì có hệ số góc k = . 
 a
3. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng
 r r r r
 Vectơ n được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng D nếu n ¹ 0 và n vuông góc với vectơ chỉ phương của D .
 Nhận xét. 
 ● Một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến.
 r r
 ● Nếu u = (a;b) là một VTCP của D ¾ ¾® n = (b;- a) là một VTPT của D . 
 r r
 ● Nếu n = (A;B) là một VTPT của D ¾ ¾® u = (B;- A) là một VTPCT của D . 
4. Phương trình tổng quát của đường thẳng
 r
 Đường thẳng D đi qua điểm M 0 (x0 ; y0 ) và có VTPT n = (A;B)
 ¾ ¾® phương trình tổng quát của đường thẳng D có dạng 
 A(x - x0 )+ B(y - y0 )= 0 hay Ax + By + C = 0 với C = - Ax0 - By0 .
 Nhận xét. 
 r A
 ● Nếu đường thẳng D có VTPT n = (A;B) thì có hệ số góc k = - . 
 B
 ● Nếu A, B, C đều khác 0 thì ta có thể đưa phương trình tổng quát về dạng
 x y C C
 + = 1 với a = - , b = - .
 0 A 0 B
 a0 bo
 Phương trình này được gọi là phương trình đường thẳng theo đoạn chắn, đường thẳng này cắt Ox và Oy lần lượt 
tại M (a0 ;0) và N (0;b0 ).
5. Vị trí tương đối của hai đường thẳng
 Xét hai đường thẳng có phương trình tổng quát là
 D1 : a1x + b1 y + c1 = 0 và D 2 : a2 x + b2 y + c2 = 0 .
 1 ïì a x + b y + c = 0
 Tọa độ giao điểm của D và D là nghiệm của hệ phương trình: íï 1 1 1 .
 1 2 ï
 îï a2 x + b2 y + c2 = 0
 ● Nếu hệ có một nghiệm (x0 ; y0 ) thì D1 cắt D 2 tại điểm M 0 (x0 ; y0 ).
 ● Nếu hệ có vô số nghiệm thì D1 trùng với D 2 . 
 ● Nếu hệ vô nghiệm thì D1 và D 2 không có điểm chung, hay D1 song song với D 2 . 
 Cách 2. Xét tỉ số
 a1 b1 c1
 ● Nếu = = thì D1 trùng với D 2 .
 a2 b2 c2
 a1 b1 c1
 ● Nếu = ¹ thì D1 song song D 2 . 
 a2 b2 c2
 a1 b1
 ● Nếu ¹ thì D1 cắt D 2 .
 a2 b2
6. Góc giữa hai đường thẳng
 Cho hai đường thẳng 
 ur
 D1 : a1x + b1 y + c1 = 0 có VTPT n1 = (a1;b1 );
 uur
 D 2 : a2 x + b2 y + c2 = 0 có VTPT n2 = (a2 ;b2 ).
 Gọi a là góc tạo bởi giữa hai đường thẳng D1 và D 2 .
 Khi đó
 uur uur
 ur uur n1.n2 a .a + b .b
 cosa = cos n ,n = ur uur = 1 2 1 2 .
 ( 1 2 ) 2 2 2 2
 n1 . n2 a1 + b1 . a2 + b2
7. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
 Khoảng cách từ M 0 (x0 ; y0 ) đến đường thẳng D : ax + by + c = 0 được tính theo công thức
 ax0 + by0 + c
 d (M 0 ,D)= .
 a2 + b2
 Nhận xét. Cho hai đường thẳng D1 : a1x + b1 y + c1 = 0 và D 2 : a2 x + b2 y + c2 = 0 cắt nhau thì phương trình hai 
đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng trên là:
 a x + b y + c a x + b y + c
 1 1 1 = ± 2 2 2 .
 2 2 2 2
 a1 + b1 a2 + b2
 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
 Vấn đề 1. VECTƠ CHỈ PHƯƠNG – VECTƠ PHÁP TUYẾN
Câu 1. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox ?
 ur uur uur uur
 A. u1 = (1;0).B. u2 = (0;- 1). C. u3 = (- 1;1). D. u4 = (1;1).
 2 Câu 2. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy ?
 ur uur uur uur
 A. u1 = (1;- 1). B. u2 = (0;1). C. u3 = (1;0). D. u4 = (1;1).
Câu 3. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(- 3;2) và B(1;4)?
 ur uur uur uur
 A. u1 = (- 1;2). B. u2 = (2;1). C. u3 = (- 2;6). D. u4 = (1;1).
Câu 4. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0) và điểm M (a;b)?
 ur uur uur uur
 A. u1 = (0;a + b). B. u2 = (a;b). C. u3 = (a;- b). D. u4 = (- a;b).
Câu 5. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(a;0) và B(0;b)?
 ur uur uur uur
 A. u1 = (a;- b).B. u2 = (a;b). C. u3 = (b;a). D. u4 = (- b;a).
Câu 6. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường phân giác góc phần tư thứ nhất?
 ur uur uur uur
 A. u1 = (1;1). B. u2 = (0;- 1). C. u3 = (1;0). D. u4 = (- 1;1).
Câu 7. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Ox ?
 ur uur uur uur
 A. n1 = (0;1). B. n2 = (1;0). C. n3 = (- 1;0). D. n4 = (1;1).
Câu 8. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Oy ?
 ur uur uur uur
 A. n1 = (1;1). B. n2 = (0;1). C. n3 = (- 1;1). D. n4 = (1;0).
Câu 9. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;3) và B(4;1)?
 ur uur uur uur
 A. n1 = (2;- 2). B. n2 = (2;- 1). C. n3 = (1;1). D. n4 = (1;- 2).
Câu 10. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm A(a;b)?
 ur uur uur uur
 A. n1 = (- a;b). B. n2 = (1;0). C. n3 = (b;- a). D. n4 = (a;b).
Câu 11. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt A(a;0) và B(0;b)?
 ur uur uur uur
 A. n1 = (b;- a). B. n2 = (- b;a). C. n3 = (b;a). D. n4 = (a;b).
Câu 12. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường phân giác góc phần tư thứ hai?
 ur uur uur uur
 A. n1 = (1;1). B. n2 = (0;1). C. n3 = (1;0). D. n4 = (- 1;1).
 r
Câu 13. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u = (2;- 1). Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ pháp tuyến 
 của d ?
 ur uur uur uur
 A. n1 = (- 1;2). B. n2 = (1;- 2). C. n3 = (- 3;6). D. n4 = (3;6).
 r
Câu 14. Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là n = (4;- 2). Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ chỉ phương 
 của d ?
 ur uur uur uur
 A. u1 = (2;- 4). B. u2 = (- 2;4). C. u3 = (1;2). D. u4 = (2;1).
 r
Câu 15. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u = (3;- 4). Đường thẳng D vuông góc với d có một vectơ pháp 
 tuyến là:
 3 ur uur uur uur
 A. n1 = (4;3). B. n2 = (- 4;- 3). C. n3 = (3;4). D. n4 = (3;- 4).
 r
Câu 16. Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là n = (- 2;- 5). Đường thẳng D vuông góc với d có một vectơ chỉ 
 phương là:
 ur uur uur uur
 A. u1 = (5;- 2). B. u2 = (- 5;2). C. u3 = (2;5). D. u4 = (2;- 5).
 r
Câu 17. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u = (3;- 4). Đường thẳng D song song với d có một vectơ pháp 
 tuyến là:
 ur uur uur uur
 A. n1 = (4;3). B. n2 = (- 4;3). C. n3 = (3;4). D. n4 = (3;- 4).
 r
Câu 18. Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là n = (- 2;- 5). Đường thẳng D song song với d có một vectơ chỉ 
 phương là:
 ur uur uur uur
 A. u1 = (5;- 2). B. u2 = (- 5;- 2). C. u3 = (2;5). D. u4 = (2;- 5).
 Vấn đề 2. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Câu 19. Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương?
 A. 1. B. 2 . C. 4 . D. Vô số.
 r
Câu 20. Đường thẳng d đi qua điểm M (1;- 2) và có vectơ chỉ phương u = (3;5) có phương trình tham số là:
 ïì x = 3+ t ïì x = 1+ 3t ïì x = 1+ 5t ïì x = 3+ 2t
 A. d : íï .B. d : íï . C. d : íï . D. d : íï .
 îï y = 5- 2t îï y = - 2 + 5t îï y = - 2- 3t îï y = 5+ t
 r
Câu 21. Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vectơ chỉ phương u = (- 1;2) có phương trình tham số là:
 ïì x = - 1 ïì x = 2t ïì x = t ïì x = - 2t
 A. d : íï .B. d : íï . C. d : íï . D. d : íï .
 îï y = 2 îï y = t îï y = - 2t îï y = t
 r
Câu 22. Đường thẳng d đi qua điểm M (0;- 2) và có vectơ chỉ phương u = (3;0) có phương trình tham số là:
 ïì x = 3+ 2t ïì x = 0 ïì x = 3 ïì x = 3t
 A. d : íï .B. d : íï . C. d : íï . D. d : íï .
 îï y = 0 îï y = - 2 + 3t îï y = - 2t îï y = - 2
 ïì x = 2
Câu 23. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳngd : íï ?
 îï y = - 1+ 6t
 ur uur uur uur
 A. u1 = (6;0). B. u2 = (- 6;0).C. u3 = (2;6). D. u4 = (0;1).
 ïì 1
 ï x = 5- t
Câu 24. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳngD : í 2 ?
 ï
 îï y = - 3+ 3t
 ur uur æ ö uur uur
 ç1 ÷
 A. u1 = (- 1;6). B. u2 = ç ;3÷.C. u3 = (5;- 3). D. u4 = (- 5;3).
 èç2 ø÷
Câu 25. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;- 1) và B(2;5).
 ïì x = 2 ïì x = 2t ïì x = 2 + t ïì x = 1
 A. íï . B. íï . C. íï . D. íï .
 îï y = - 1+ 6t îï y = - 6t îï y = 5+ 6t îï y = 2 + 6t
 4 Câu 26. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(–1;3) và B(3;1).
 ïì x = - 1+ 2t ïì x = - 1- 2t ïì x = 3+ 2t ïì x = - 1- 2t
 A. íï .B. íï .C. íï . D. íï .
 îï y = 3+ t îï y = 3- t îï y = - 1+ t îï y = 3+ t
Câu 27. Đường thẳng đi qua hai điểm A(1;1) và B(2;2) có phương trình tham số là:
 ïì x = 1+ t ïì x = 1+ t ïì x = 2 + 2t ïì x = t
 A. íï . B. íï . C. íï . D. íï .
 îï y = 2 + 2t îï y = 1+ 2t îï y = 1+ t îï y = t
Câu 28. Đường thẳng đi qua hai điểm A(3;- 7) và B(1;- 7) có phương trình tham số là:
 ïì x = t ïì x = t ïì x = 3- t ïì x = t
 A. íï . B. íï . C. íï . D. íï .
 îï y = - 7 îï y = - 7- t îï y = 1- 7t îï y = 7
Câu 29. Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm O(0;0) và 
 M (1;- 3)?
 ïì x = 1- t ïì x = 1+ t ïì x = 1- 2t ïì x = - t
 A. íï . B. íï . C. íï . D. íï .
 îï y = 3t îï y = - 3- 3t îï y = - 3+ 6t îï y = 3t
Câu 30. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A(2;0)¸ B(0;3) và C (- 3;- 1). Đường thẳng đi qua điểm B 
 và song song với AC có phương trình tham số là:
 ïì x = 5t ïì x = 5 ïì x = t ïì x = 3+ 5t
 A. íï . B. íï . C. íï . D. íï .
 îï y = 3+ t îï y = 1+ 3t îï y = 3- 5t îï y = t
Câu 31. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A(3;2)¸ P (4;0) và Q(0;- 2). Đường thẳng đi qua điểm A 
 và song song với PQ có phương trình tham số là:
 ïì x = 3+ 4t ïì x = 3- 2t ïì x = - 1+ 2t ïì x = - 1+ 2t
 A. íï . B. íï . C. íï . D. íï .
 îï y = 2- 2t îï y = 2 + t îï y = t îï y = - 2 + t
Câu 32. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có đỉnh A(–2;1) và phương trình đường thẳng 
 ïì x = 1+ 4t
 chứa cạnh CD là íï . Viết phương trình tham số của đường thẳng chứa cạnh AB .
 îï y = 3t
 ïì x = - 2 + 3t ïì x = - 2- 4t ïì x = - 2- 3t ïì x = - 2- 3t
 A. íï .B. íï . C. íï . D. íï .
 îï y = - 2- 2t îï y = 1- 3t îï y = 1- 4t îï y = 1+ 4t
Câu 33. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M (- 3;5) và song song với đường phân giác của 
 góc phần tư thứ nhất. 
 ïì x = - 3+ t ïì x = - 3+ t ïì x = 3+ t ïì x = 5- t
 A. íï .B. íï . C. íï . D. íï .
 îï y = 5- t îï y = 5+ t îï y = - 5+ t îï y = - 3+ t
Câu 34. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M (4;- 7) và song song với trục Ox . 
 ïì x = 1+ 4t ïì x = 4 ïì x = - 7 + t ïì x = t
 A. íï .B. íï .C. íï . D. íï .
 îï y = - 7t îï y = - 7 + t îï y = 4 îï y = - 7
Câu 35. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(1;4), B(3;2) và C (7;3). Viết phương trình tham 
 số của đường trung tuyến CM của tam giác. 
 5 ïì x = 7 ïì x = 3- 5t ïì x = 7 + t ïì x = 2
 A. íï . B. íï . C. íï . D. íï .
 îï y = 3+ 5t îï y = - 7 îï y = 3 îï y = 3- t
Câu 36. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(2;4), B(5;0) và C (2;1). Trung tuyến BM của 
 tam giác đi qua điểm N có hoành độ bằng 20 thì tung độ bằng:
 25 27
 A. - 12. B. - . C. - 13. D. - .
 2 2
Câu 37. Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?
 A. 1. B. 2. C. 4. D. Vô số.
Câu 38. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của d : x - 2y + 2017 = 0 ?
 ur uur uur uur
 A. n1 = (0;- 2). B. n2 = (1;- 2). C. n3 = (- 2;0). D. n4 = (2;1).
Câu 39. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của d : - 3x + y + 2017 = 0 ?
 ur uur uur uur
 A. n1 = (- 3;0). B. n2 = (- 3;- 1). C. n3 = (6;2). D. n4 = (6;- 2).
 ïì x = - 1+ 2t
Câu 40. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của d : íï ?
 îï y = 3- t
 ur uur uur uur
 A. n1 = (2;- 1). B. n2 = (- 1;2). C. n3 = (1;- 2). D. n4 = (1;2).
Câu 41. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d : 2x - 3y + 2018 = 0 ?
 ur uur uur uur
 A. u1 = (- 3;- 2). B. u2 = (2;3). C. u3 = (- 3;2). D. u4 = (2;- 3).
Câu 42. Đường trung trực của đoạn thẳng AB với A = (- 3;2), B = (- 3;3) có một vectơ pháp tuyến là:
 ur uur uur uur
 A. n1 = (6;5). B. n2 = (0;1). C. n3 = (- 3;5). D. n4 = (- 1;0).
Câu 43. Cho đường thẳng D : x - 3y - 2 = 0 . Vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của D ?
 ur uur uur æ ö uur
 ç1 ÷
 A. n1 = (1;–3). B. n2 = (–2;6). C. n3 = ç ;- 1÷. D. n4 = (3;1).
 èç3 ø÷
 r
Câu 44. Đường thẳng d đi qua điểm A(1;- 2) và có vectơ pháp tuyến n = (- 2;4) có phương trình tổng quát là:
 A. d : x + 2y + 4 = 0. B. d : x - 2y - 5 = 0. 
 C. d : - 2x + 4 y = 0. D. d : x - 2y + 4 = 0.
 r
Câu 45. Đường thẳng d đi qua điểm M (0;- 2) và có vectơ chỉ phương u = (3;0) có phương trình tổng quát là:
 A. d : x = 0. B. d : y + 2 = 0. C. d : y - 2 = 0. D. d : x - 2 = 0.
 r
Câu 46. Đường thẳng d đi qua điểm A(- 4;5) và có vectơ pháp tuyến n = (3;2) có phương trình tham số là:
 ïì x = - 4 - 2t ïì x = - 2t ïì x = 1+ 2t ïì x = 5- 2t
 A. íï .B. íï . C. íï . D. íï .
 îï y = 5+ 3t îï y = 1+ 3t îï y = 3t îï y = - 4 + 3t
 ïì x = 3- 5t
Câu 47. Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng d : íï ?
 îï y = 1+ 4t
 A. 4x + 5y + 17 = 0 .B. 4x - 5y + 17 = 0 .
 6 C. 4x + 5y - 17 = 0 .D. 4x - 5y - 17 = 0 .
 ïì x = 15
Câu 48. Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng d : íï ?
 îï y = 6 + 7t
 A. x - 15 = 0 .B. x + 15 = 0 . C. 6x - 15y = 0 . D. x - y - 9 = 0 .
Câu 49. Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng d : x - y + 3 = 0 ?
 ïì x = t ïì x = t ïì x = 3 ïì x = 2 + t
 A. íï . B. íï . C. íï . D. íï .
 îï y = 3+ t îï y = 3- t îï y = t îï y = 1+ t
Câu 50. Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng d : 3x - 2y + 6 = 0 ?
 ïì x = t ïì x = t ïì x = 2t
 ïì x = 3t ï ï ï
 A. í . B. í 3 . C. í 3 . D. í 3 .
 îï y = 2t + 3 ï y = t + 3 ï y = - t + 3 ï y = t + 3
 îï 2 îï 2 îï 2
Câu 51. Cho đường thẳng d : 3x + 5y + 2018 = 0 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
 r
 A. d có vectơ pháp tuyến n = (3;5).
 r
 B. d có vectơ chỉ phương u = (5;- 3).
 5
 C. d có hệ số góc k = .
 3
 D. d song song với đường thẳng D : 3x + 5y = 0 .
Câu 52. Đường thẳng d đi qua điểm M (1;2) và song song với đường thẳng D : 2x + 3y - 12 = 0 có phương trình tổng 
 quát là:
 A. 2x + 3y - 8 = 0 . B. 2x + 3y + 8 = 0 . C. 4x + 6y + 1 = 0 . D. 4x - 3y - 8 = 0 .
Câu 53. Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua O và song song với đường thẳng D : 6x - 4x + 1 = 0 là:
 A. 3x - 2y = 0. B. 4x + 6y = 0. C. 3x + 12y - 1 = 0. D. 6x - 4 y - 1 = 0. 
Câu 54. Đường thẳng d đi qua điểm M (- 1;2) và vuông góc với đường thẳng 
 D : 2x + y - 3 = 0 có phương trình tổng quát là:
 A. 2x + y = 0 . B. x - 2y - 3 = 0 . C. x + y - 1 = 0 . D. x - 2y + 5 = 0 .
 ïì x = 3- 2t
Câu 55. Viết phương trình đường thẳng D đi qua điểm A(4;- 3) và song song với đường thẳng d : íï .
 îï y = 1+ 3t
 A. 3x + 2y + 6 = 0 . B. - 2x + 3y + 17 = 0 .
 C. 3x + 2y - 6 = 0 . D. 3x - 2y + 6 = 0 .
Câu 56. Cho tam giác ABC có A(2;0), B(0;3), C (–3;1). Đường thẳng d đi qua B và song song với AC có phương 
 trình tổng quát là:
 A. 5x – y + 3 = 0 .B. 5x + y – 3 = 0 . C. x + 5y –15 = 0 . D. x –15y + 15 = 0 .
Câu 57. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M (- 1;0) và vuông góc với đường thẳng 
 ïì x = t
 D : íï .
 îï y = - 2t
 7 A. 2x + y + 2 = 0 . B. 2x - y + 2 = 0 . C. x - 2y + 1 = 0 . D. x + 2y + 1 = 0 .
 ïì x = 1- 3t
Câu 58. Đường thẳng d đi qua điểm M (- 2;1) và vuông góc với đường thẳng D : íï có phương trình tham 
 îï y = - 2 + 5t
 số là:
 ïì x = - 2- 3t ïì x = - 2 + 5t ïì x = 1- 3t ïì x = 1+ 5t
 A. íï . B. íï . C. íï . D. íï .
 îï y = 1+ 5t îï y = 1+ 3t îï y = 2 + 5t îï y = 2 + 3t
Câu 59. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A(- 1;2) và song song với đường thẳng 
 D : 3x - 13y + 1 = 0 .
 ïì x = - 1+ 13t ïì x = 1+ 13t ïì x = - 1- 13t ïì x = 1+ 3t
 A. íï . B. íï . C. íï . D. íï .
 îï y = 2 + 3t îï y = - 2 + 3t îï y = 2 + 3t îï y = 2- 13t
Câu 60. Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm A(- 1;2) và vuông góc với đường thẳng 
 D : 2x - y + 4 = 0 .
 ïì x = - 1+ 2t ïì x = t ïì x = - 1+ 2t ïì x = 1+ 2t
 A. íï . B. íï . C. íï . D. íï .
 îï y = 2- t îï y = 4 + 2t îï y = 2 + t îï y = 2- t
Câu 61. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M (- 2;- 5) và song song với đường phân giác 
 góc phần tư thứ nhất.
 A. x + y - 3 = 0 . B. x - y - 3 = 0 . C. x + y + 3 = 0 . D. 2x - y - 1 = 0 .
Câu 62. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M (3;- 1) và vuông góc với đường phân giác góc 
 phần tư thứ hai.
 A. x + y - 4 = 0 . B. x - y - 4 = 0 . C. x + y + 4 = 0 . D. x - y + 4 = 0 .
Câu 63. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M (- 4;0) và vuông góc với đường phân giác góc 
 phần tư thứ hai.
 ïì x = t ïì x = - 4 + t ïì x = t ïì x = t
 A. íï .B. íï .C. íï . D. íï .
 îï y = - 4 + t îï y = - t îï y = 4 + t îï y = 4 - t
Câu 64. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M (- 1;2) và song song với trục Ox .
 A. y + 2 = 0 .B. x + 1 = 0 . C. x - 1 = 0 . D. y - 2 = 0 .
Câu 65. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M (6;- 10) và vuông góc với trục Oy .
 ïì x = 10 + t ïì x = 2 + t ïì x = 6 ïì x = 6
 A. íï . B. d : íï . C. d : íï . D. d : íï .
 îï y = 6 îï y = - 10 îï y = - 10- t îï y = - 10 + t
Câu 66. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểmA (3;- 1) và B(1;5) là:
 A. - x + 3y + 6 = 0. B. 3x - y + 10 = 0. 
 C. 3x - y + 6 = 0. D. 3x + y - 8 = 0. 
Câu 67. Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A(–2;0) và B(0;3) là:
 A. 2x - 3y + 4 = 0 .B. 3x – 2y + 6 = 0 .
 C. 3x – 2y - 6 = 0 .D. 2x – 3y - 4 = 0 .
 8 Câu 68. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểmA (2;- 1) và B(2;5) là:
 A. x + y - 1 = 0. B. 2x - 7y + 9 = 0. C. x + 2 = 0. D. x - 2 = 0. 
Câu 69. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3;- 7) và B(1;- 7) là:
 A. y - 7 = 0. B. y + 7 = 0. C. x + y + 4 = 0. D. x + y + 6 = 0. 
Câu 70. Cho tam giác ABC có A(1;1), B(0;- 2), C (4;2). Lập phương trình đường trung tuyến của tam giác ABC kẻ 
 từ A. 
 A. x + y - 2 = 0. B. 2x + y - 3 = 0. C. x + 2y - 3 = 0. D. x - y = 0. 
Câu 71. Đường trung trực của đoạn AB với A(1;- 4) và B(5;2) có phương trình là:
 A. 2x + 3y - 3 = 0. B. 3x + 2y + 1 = 0. C. 3x - y + 4 = 0. D. x + y - 1 = 0. 
Câu 72. Đường trung trực của đoạn AB với A(4;- 1) và B(1;- 4) có phương trình là:
 A. x + y = 1. B. x + y = 0. C. y - x = 0. D. x - y = 1.
Câu 73. Đường trung trực của đoạn AB với A(1;- 4) và B(1;2) có phương trình là:
 A. y + 1 = 0. B. x + 1 = 0. C. y - 1 = 0. D. x - 4 y = 0. 
Câu 74. Đường trung trực của đoạn AB với A(1;- 4) và B(3;- 4) có phương trình là :
 A. y + 4 = 0. B. x + y - 2 = 0. C. x - 2 = 0. D. y - 4 = 0. 
Câu 75. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(2;- 1), B(4;5) và C (- 3;2). Lập phương trình 
 đường cao của tam giác ABC kẻ từ A.
 A. 7x + 3y - 11 = 0. B. - 3x + 7y + 13 = 0. 
 C. 3x + 7y + 1 = 0. D. 7x + 3y + 13 = 0. 
Câu 76. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(2;- 1), B(4;5) và C (- 3;2). Lập phương trình 
 đường cao của tam giác ABC kẻ từ B.
 A. 3x - 5y - 13 = 0. B. 3x + 5y - 20 = 0. 
 C. 3x + 5y - 37 = 0. D. 5x - 3y - 5 = 0. 
Câu 77. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(2;- 1), B(4;5) và C (- 3;2). Lập phương trình 
 đường cao của tam giác ABC kẻ từ C.
 A. x + y - 1 = 0. B. x + 3y - 3 = 0. C. 3x + y + 11 = 0. D. 3x - y + 11 = 0. 
 Vấn đề 3. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG
Câu 78. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng 
 d1 : x - 2y + 1 = 0 và d2 : - 3x + 6y - 10 = 0 .
 A. Trùng nhau.B. Song song.
 C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
 9 Câu 79. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng 
 d1 : 3x - 2y - 6 = 0 và d2 : 6x - 2y - 8 = 0 .
 A. Trùng nhau.B. Song song.
 C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
 x y
Câu 80. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d : - = 1 và d : 3x + 4 y - 10 = 0 .
 1 3 4 2
 A. Trùng nhau.B. Song song.
 C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
 ì
 ïì x = - 1+ t ï x = 2- 2t¢
Câu 81. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 : í và d2 :í .
 îï y = - 2- 2t îï y = - 8+ 4t¢
 A. Trùng nhau.B. Song song.
 C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
 ì
 ïì x = - 3+ 4t ï x = 2- 2t¢
Câu 82. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 : í và d2 :í .
 îï y = 2- 6t îï y = - 8+ 4t¢
 A. Trùng nhau.B. Song song.
 C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
Câu 83. Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng 
 ïì 3 ïì 9
 ï x = 3+ t ï x = + 9t¢
 ï 2 ï 2
 D : íï và D : íï .
 1 ï 4 2 ï 1
 ï y = - 1+ t ï y = + 8t¢
 îï 3 îï 3
 A. Trùng nhau.B. Song song.
 C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
Câu 84. Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng 
 ïì x = 4 + t
 D1 : 7x + 2y - 1 = 0 và D 2 :í .
 îï y = 1- 5t
 A. Trùng nhau.B. Song song.
 C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
Câu 85. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng 
 ïì x = 4 + 2t
 d1 : í và d2 : 3x + 2y - 14 = 0 .
 îï y = 1- 3t
 A. Trùng nhau.B. Song song.
 C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
Câu 86. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng 
 ïì x = 4 + 2t
 d1 : í và d2 : 5x + 2y - 14 = 0 .
 îï y = 1- 5t
 A. Trùng nhau.B. Song song.
 10