Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 - Chương 1 - Bài 2: Tổng, hiệu của hai vecto (Có đáp án)

 BÀI 2: TỔNG, HIỆU CỦA HAI VECTO
1. Tổng của hai vectơ
 r r uuur r uuur r uuur
 Định nghĩa. Cho hai vectơ a và b. Lấy một điểm A tùy ý, vẽ AB = a và BC = b. Vectơ AC được 
 r r r r r r uuur r r
gọi là tổng của hai vectơ a và b. Ta kí hiệu tổng của hai vectơ a và b là a + b. Vậy AC = a + b.
 Phép toán tìm tổng của hai vectơ còn được gọi là phép cộng vectơ.
 B
 r
 r b 
 r a 
 a C
 r r
 A a + b 
 r
 b 
2. Quy tắc hình bình hành
 uuur uuur uuur
 Nếu ABCD là hình bình hành thì AB + AD = AC.
 B C
 A D
3. Tính chất của phép cộng các vectơ
 r r r
 Với ba vectơ a, b, c tùy ý ta có
 r r r r
 • a + b = b + a (tính chất giao hoán); 
 r r r r r r
 • (a + b )+ c = a + (b + c ) (tính chất kết hợp);
 r r r r r
 • a + 0 = 0 + a = a (tính chất của vectơ – không). 
4. Hiệu của hai vectơ
 a) Vectơ đối
 r r r
 Cho vectơ a. Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với a được gọi là vectơ đối của vectơ a, kí 
 r
hiệu là - a.
 uuur uuur uuur uuur
 Mỗi vectơ đều có vectơ đối, chẳng hạn vectơ đối củaA B là BA, nghĩa là - AB = BA. 
 r r
 Đặc biệt, vectơ đối của vectơ 0 là vectơ 0.
 b) Định nghĩa hiệu của hai vectơ
 r r r r r r
 Định nghĩa. Cho hai vectơ a và b. Ta gọi hiệu của hai vectơ a và b là vectơ a + (- b ), kí hiệu 
r r r r r r
a - b. Như vậy a - b = a + (- b ). uuur uur uur
 Từ định nghĩa hiệu của hai vectơ, suy ra với ba điểmO , A, B tùy ý ta có AB = OB - OA.
 A
 O B
 Chú ý
 1) Phép toán tìm hiệu của hai vectơ còn được gọi là phép trừ vectơ.
 2) Với ba điểm tùy ý A, B, C ta luôn có
 uuur uuur uuur
 AB + BC = AC (quy tắc ba điểm); 
 uuur uuur uur
 AB - AC = CB (quy tắc trừ). 
 Thực chất hai quy tắc trên được suy ra từ phép cộng vectơ.
5. Áp dụng
 uur uur r
 a) Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi IA + IB = 0.
 uuur uuur uuur r
 b) Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi GA + GB + GC = 0.
 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
 Vấn đề 1. TÍNH TỔNG CÁC VECTƠ
 CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC VECTƠ
Câu 1. Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng?
 uuur uuur uuur uuur uuuur uuur uur uuur uur uuur uur uuur
 A. AB + AC = BC. B. MP + NM = NP. C. CA + BA = CB. D. AA + BB = AB.
 r r r r r
Câu 2. Cho a và b là các vectơ khác 0 với a là vectơ đối của b . Khẳng định nào sau đây sai?
 r r r r
 A. Hai vectơ a, b cùng phương.B. Hai vectơ a, b ngược hướng.
 r r r r
 C. Hai vectơ a, b cùng độ dài. D. Hai vectơ a, b chung điểm đầu.
Câu 3. Cho ba điểm phân biệt A, B, C . Đẳng thức nào sau đây đúng?
 uur uuur uuur uuur uuur uuur
 A. CA- BA = BC. B. AB + AC = BC.
 uuur uur uur uuur uuur uur
 C. AB + CA = CB. D. AB - BC = CA.
 uuur uuur
Câu 4. Cho AB = - CD . Khẳng định nào sau đây đúng?
 uuur uuur uuur uuur
 A. AB và CD cùng hướng.B. AB và CD cùng độ dài. uuur uuur r
 C. ABCD là hình bình hành.D. AB + DC = 0.
 uuuur uuur uuur uuur uuur
Câu 5. Tính tổng MN + PQ + RN + NP + QR .
 uuur uuuur uuur uuur
 A. MR. B. MN. C. PR. D. MP.
Câu 6. Cho hai điểm A và B phân biệt. Điều kiện để I là trung điểm AB là:
 uur uur uur uur uur uur
 A. IA = IB. B. IA = IB. C. IA = - IB. D. AI = BI.
Câu 7. Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để I là trung điểm của đoạn thẳng AB ?
 uur uur r uur uur r uur uur
 A. IA = IB. B. IA + IB = 0. C. IA- IB = 0. D. IA = IB.
Câu 8. Cho tam giác ABC cân ở A , đường cao AH . Khẳng định nào sau đây sai?
 uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
 A. AB = AC. B. HC = - HB. C. AB = AC . D. BC = 2HC.
Câu 9. Cho hình vuông ABCD . Khẳng định nào sau đây đúng?
 uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uur
 A. AB = BC. B. AB = CD. C. AC = BD. D. AD = CB .
Câu 10. Mệnh đề nào sau đây sai?
 uuur uuur r
 A. Nếu M là trung điểm đoạn thẳng AB thì MA + MB = 0. 
 uuur uuur uuur r
 B. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì GA + GB + GC = 0.
 uur uuur uur
 C. Nếu ABCD là hình bình hành thì CB + CD = CA. 
 D. Nếu ba điểm phân biệt A, B, C nằm tùy ý trên một đường thẳng thì
 uuur uuur uuur
 AB + BC = AC .
Câu 11. Gọi O là tâm hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây sai?
 uur uur uuur uur uuur uuur uur
 A. OA- OB = CD. B. OB - OC = OD - OA. 
 uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
 C. AB - AD = DB. D. BC - BA = DC - DA.
Câu 12. Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây đúng?
 uuur uuur uuur uuur uuur uuur
 A. AB - BC = DB. B. AB - BC = BD. 
 uuur uuur uur uuur uuur uuur
 C. AB - BC = CA. D. AB - BC = AC.
 uur uuur
Câu 13. Gọi O là tâm hình vuông ABCD . Tính OB - OC .
 uur uuur uuur uur uuur uuur
 A. OB - OC = BC. B. OB - OC = DA. 
 uur uuur uuur uur uur uuur uuur
 C. OB - OC = OD - OA. D. OB - OC = AB.
Câu 14. Cho tam giác ABC đều cạnh a. Mệnh đề nào sau đây đúng?
 uuur uuur uur uur uuur
 A. AB = BC = CA. B. CA = - AB. 
 uuur uuur uur uur uuur
 C. AB = BC = CA = a. D. CA = - BC.
Câu 15. Cho tam giác ABC với M là trung điểm BC. Mệnh đề nào sau đây đúng? uuuur uuur uuur r uuur uuur uuur
 A. AM + MB + BA = 0. B. MA + MB = AB. 
 uuur uuur uuur uuur uuur uuuur
 C. MA + MB = MC. D. AB + AC = AM. 
Câu 16. Cho tam giác ABC với M , N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB . Khẳng định nào sau 
 đây sai?
 uuur uuur uur r uuur uuur uuur r
 A. AB + BC + CA = 0. B. AP + BM + CN = 0. 
 uuuur uuur uuur r uur uuur uuur
 C. MN + NP + PM = 0. D. PB + MC = MP. 
Câu 17. Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Mệnh đề nào sau đây đúng?
 uuur uuur uur r
 A. AB + BC = AC. B. AB + BC + CA = 0. 
 uuur uuur uur uuur uuur uur uuur
 C. AB = BC Û CA = BC . D. AB - CA = BC. 
Câu 18. Cho tam giác ABC có AB = AC và đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây đúng?
 uuur uuur uuur uuur uuur uuur r
 A. AB + AC = AH. B. HA + HB + HC = 0. 
 uuur uuur r uuur uuur
 C. HB + HC = 0. D. AB = AC. 
Câu 19. Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A , đường cao AH . Khẳng định nào sau đây sai?
 uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
 A. AH + HB = AH + HC . B. AH - AB = AH - AC. 
 uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
 C. BC - BA = HC - HA. D. AH = AB - AH . 
Câu 20. Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC. Hỏi vectơ 
 uuur uuur
 MP + NP bằng vectơ nào trong các vectơ sau?
 uuur uuur uuuur uuur uuur
 A. AP. B. BP. C. MN. D. MB + NB. 
Câu 21. Cho đường tròn O và hai tiếp tuyến song song với nhau tiếp xúc với (O) tại hai điểm A và B. 
 Mệnh đề nào sau đây đúng?
 uur uur uuur uur
 A. OA = - OB. B. AB = - OB. C. OA = - OB. D. AB = - BA. 
Câu 22. Cho đường tròn O và hai tiếp tuyến MT, MT ¢ (T và T ¢ là hai tiếp điểm). Khẳng định nào 
 sau đây đúng?
 uuuur uuuur uuur uuuur
 A. MT = MT ¢. B. MT + MT ¢= TT ¢. C. MT = MT ¢. D. OT = - OT ¢. 
Câu 23. Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D. Mệnh đề nào sau đây đúng?
 uuur uuur uuur uur uuur uuur uuur uuur
 A. AB + CD = AD + CB. B. AB + BC + CD = DA. 
 uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uur
 C. AB + BC = CD + DA. D. AB + AD = CD + CB.
 uur
Câu 24. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD . Vectơ nào trong các vectơ dưới đây bằng CA? 
 uuur uuur uur uuur uuur uuur uuur uur
 A. BC + AB. B. - OA + OC. C. BA + DA. D. DC - CB. 
Câu 25. Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Đẳng thức nào sau đây sai? 
 uur uuur uuur r uur uuur uur uuur
 A. OA + OC + OE = 0. B. OA + OC + OB = EB. uuur uuur uuur r uuur uuur uuur
 C. AB + CD + EF = 0. D. BC + EF = AD.
 uuur uuur
Câu 26. Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Hỏi vectơ (AO - DO) bằng 
 vectơ nào trong các vectơ sau?
 uuur uuur uuur uuur
 A. BA. B. BC. C. DC. D. AC. 
Câu 27. Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Đẳng thức nào sau đây 
 sai?
 uur uur uuur uuur r uuur uuur uuur
 A. OA + OB + OC + OD = 0. B. AC = AB + AD. 
 uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uur
 C. BA + BC = DA + DC . D. AB + CD = AB + CB. 
Câu 28. Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E, F lần lượt là trung 
 điểm của AB, BC . Đẳng thức nào sau đây sai?
 uuur uuur uuur uuur uuur uuur
 A. DO = EB - EO. B. OC = EB + EO. 
 uur uuur uuur uuur uuur r uuur uuur uuur r
 C. OA + OC + OD + OE + OF = 0. D. BE + BF - DO = 0. 
Câu 29. Cho hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây 
 đúng?
 uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
 A. GA + GC + GD = BD. B. GA + GC + GD = CD.
 uuur uuur uuur ur uuur uuur uuur uuur
 C. GA + GC + GD = O. D. GA + GD + GC = CD.
Câu 30. Cho hình chữ nhật ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?
 uuur uuur uuur uuur uuur r
 A. AC = BD. B. AB + AC + AD = 0. 
 uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
 C. AB - AD = AB + AD . D. BC + BD = AC - AB . 
 Vấn đề 2. TÍNH ĐỘ DÀI VECTƠ
 uuur uuur
Câu 31. Cho tam giác ABC đều cạnh a . Tính AB + AC .
 uuur uuur uuur uuur a 3
 A. AB + AC = a 3. B. AB + AC = .
 2
 uuur uuur uuur uuur
 C. AB + AC = 2a. D. AB + AC = 2a 3.
 uuur uuur
Câu 32. Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a . Tính AB + AC . 
 uuur uuur uuur uuur a 2
 A. AB + AC = a 2. B. AB + AC = . 
 2
 uuur uuur uuur uuur
 C. AB + AC = 2a. D. AB + AC = a. 
 uuur uuur
Câu 33. Cho tam giác ABC vuông cân tại C và AB = 2. Tính độ dài của AB + AC.
 uuur uuur uuur uuur
 A. AB + AC = 5. B. AB + AC = 2 5. uuur uuur uuur uuur
 C. AB + AC = 3. D. AB + AC = 2 3.
 uur uuur
Câu 34. Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = 3, AC = 4 . Tính CA + AB . 
 uur uuur uur uuur uur uuur uur uuur
 A. CA + AB = 2. B. CA + AB = 2 13. C. CA + AB = 5. D. CA + AB = 13. 
 uuur uuur
Câu 35. Tam giác ABC có AB = AC = a và B·AC = 120° . Tính AB + AC .
 uuur uuur uuur uuur
 A. AB + AC = a 3. B. AB+ AC = a.
 uuur uuur a uuur uuur
 C. AB + AC = . D. AB + AC = 2a. 
 2
 uur uuur
Câu 36. Cho tam giác ABC đều cạnh a, H là trung điểm của BC . Tính CA- HC . 
 uur uuur a uur uuur 3a uur uuur 2 3a uur uuur a 7
 A. CA- HC = . B. CA- HC = . C. CA- HC = . D. CA- HC = . 
 2 2 3 2
Câu 37. Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12. Tính độ dài của vectơ 
 r uuur uuur
 v = GB + GC . 
 r r r r
 A. v = 2. B. v = 2 3. C. v = 8. D. v = 4. 
 uuur uuur
Câu 38. Cho hình thoi ABCD có AC = 2a và BD = a. Tính AC + BD .
 uuur uuur uuur uuur
 A. AC + BD = 3a. B. AC + BD = a 3. 
 uuur uuur uuur uuur
 C. AC + BD = a 5. D. AC + BD = 5a. 
 uuur uuur
Câu 39. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính AB - DA .
 uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
 A. AB - DA = 0. B. AB - DA = a. C. AB - DA = a 2. D. AB - DA = 2a.
 uur uuur
Câu 40. Cho hình vuông ABCD cạnh a , tâm O. Tính OB + OC .
 uur uuur uur uuur uur uuur a uur uuur a 2
 A. OB + OC = a. B. OB + OC = a 2. C. OB + OC = . D. OB + OC = . 
 2 2
 Vấn đề 3. XÁC ĐỊNH ĐIỂM THỎA MÃN ĐẲNG THỨC VECTƠ
 uuur uuur uuur r
Câu 41. Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện MA + MB + MC = 0 . Xác định vị trí điểm M. 
 A. M là điểm thứ tư của hình bình hành ACBM. 
 B. M là trung điểm của đoạn thẳng AB. 
 C. M trùng với C. 
 D. M là trọng tâm tam giác ABC. uuur uuur uuur uuur
Câu 42. Cho tam giác ABC. Tập hợp tất cả các điểm M thỏa mãn đẳng thức MB - MC = BM - BA là
 A. đường thẳng AB. B. trung trực đoạn BC. 
 C. đường tròn tâm A, bán kính BC. D. đường thẳng qua A và song song với BC. 
Câu 43. Cho hình bình hành ABCD . Tập hợp tất cả các điểm M thỏa mãn đẳng thức 
 uuur uuur uuur uuuur
 MA + MB - MC = MD là
 A. một đường tròn. B. một đường thẳng.
 C. tập rỗng.D. một đoạn thẳng.
 uuur uuur uuur
Câu 44. Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn MB + MC = AB . Tìm vị trí điểm M. 
 A. M là trung điểm của AC. B. M là trung điểm của AB.
 C. M là trung điểm của BC. D. M là điểm thứ tư của hình bình hành ABCM. 
 uuur uuur uuur r
Câu 45. Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn điều kiện MA- MB + MC = 0 . Mệnh đề nào sau đây 
 sai?
 uuuur uuur uuur
 A. MABC là hình bình hành. B. AM + AB = AC. 
 uuur uuur uuur uuur uuur
 C. BA + BC = BM. D. MA = BC. 
 HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. Xét các đáp án:
 uuur uuur uuur uuur
  Đáp án A. Ta có AB + AC = AD ¹ BC (với D là điểm thỏa mãn ABDC là hình bình hành). Vậy A 
sai.
 uuur uuuur uuuur uuur uuur
  Đáp án B. Ta có MP + NM = NM + MP = NP . Vậy B đúng. Chọn B.
 uur uuur uuur uuur uuur uur
  Đáp án C. Ta có CA + BA = - (AC + AB)= - AD ¹ CB (với D là điểm thỏa mãn ABDC là hình bình 
hành). Vậy C sai.
 uuur uur r r r uuur
  Đáp án D. Ta có AA + BB = 0 + 0 = 0 ¹ AB . Vậy D sai.
Câu 2. Chọn D.
 r r r r
 Ta có a = - b . Do đó, a và b cùng phương, cùng độ dài và ngược hướng nhau.
Câu 3. Xét các đáp án:
 uur uuur uur uuur uur uuur
  Đáp án A. Ta có CA- BA = CA + AB = CB = - BC . Vậy A sai.
 uuur uuur uuur uuur
  Đáp án B. Ta có AB + AC = AD ¹ BC (với D là điểm thỏa mãn ABDC là hình bình hành). Vậy B 
sai.
 uuur uur uur uuur uur
  Đáp án C. Ta có AB + CA = CA + AB = CB . Vậy C đúng. Chọn C.
 uuur uuur uuur
Câu 4. Ta có AB = - CD = DC . Do đó:
 uuur uuur
  AB và CD ngược hướng.
 uuur uuur
  AB và CD cùng độ dài. uuur uuur
  ABCD là hình bình hành nếu AB và CD không cùng giá.
 uuur uuur r
  AB + CD = 0.
 Chọn B.
 uuuur uuur uuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuur uuur uuuur
Câu 5. Ta có MN + PQ + RN + NP + QR = MN + NP + PQ + QR + RN = MN .
 Chọn B.
Câu 6. Chọn C.
 uur uur uur uur r
Câu 7. Điều kiện cần và đủ để I là trung điểm của đoạn thẳng AB là IA = - IB Û IA + IB = 0 . Chọn B.
Câu 8. Tam giác ABC cân ở A , đường cao AH . Do đó, H là trung điểm BC .
 Ta có: A
 uuur uuur
  AB = AC ¾ ¾® AB = AC
 uuur uuur
 ì
 ï HC = - HB
  H là trung điểm BC ¾ ¾® íï uuur uuur .
 ï
 îï BC = 2HC B H C
 Chọn A.
Câu 9. 
 A B
 D C
 uuur uuur uur uuur uur
 ABCD là hình vuông Þ AD = BC = - CB ¾ ¾® AD = CB . Chọn D.
Câu 10. Chọn D. Với ba điểm phân biệt A, B, C nằm trên một đường thẳng, đẳng thức 
 uuur uuur uuur
 AB + BC = AC ¬ ¾® AB + BC = AC xảy ra khi B nằm giữa A và C .
Câu 11. Xét các đáp án:
 uur uur uuur uuur
  Đáp án A. Ta có OA- OB = BA = CD . Vậy A đúng.
 uur uuur uur uuur
 ì
 ï OB - OC = CB = - AD
  Đáp án B. Ta có íï uuur uur uuur . Vậy B sai.
 ï
 îï OD - OA = AD
 uuur uuur uuur
  Đáp án C. Ta có AB - AD = DB. Vậy C đúng. A B
 uuur uuur uuur
 ì
 ï BC - BA = AC
  Đáp án D. Ta có íï uuur uuur uuur . Vậy D đúng. O
 ï DC - DA = AC
 îï D C
 Chọn B.
 uuur uuur
Câu 12. Chọn A. Do ABCD là hình bình hành nên BC = AD. uuur uuur uuur uuur uuur
 Suy ra AB - BC = AB - AD = DB.
 uur uuur uur uuur
Câu 13. Ta có OB - OC = CB = DA . Chọn B.
 uuur uuur uur
Câu 14. Độ dài các cạnh của tam giác là a thì độ dài các vectơ AB = BC = CA = a .
 Chọn C.
Câu 15. Xét các đáp án:
 uuuur uuur uuur r A
  Đáp án A. Ta có AM + MB + BA = 0 (theo quy tắc ba 
điểm). Chọn A.
 N
  Đáp án B, C. Ta có 
 uuur uuur uuuur uuur B C
 MA + MB = 2MN = AC M
 (với điểm N là trung điểm của AB ).
 uuur uuur uuuur
  Đáp án D. Ta có AB + AC = 2AM .
Câu 16. Xét các đáp án:
 uuur uuur uur uuur r A
  Đáp án A. Ta có AB + BC + CA = AA = 0.
 uuur uuur uuur 1 uuur 1 uuur 1 uur
  Đáp án B. Ta có AP + BM + CN = AB + BC + CA P N
 2 2 2
 1 uuur uuur uur 1 uuur r B M C
 = AB + BC + CA = AA = 0.
 2 ( ) 2
 uuuur uuur uuur uuuur r
  Đáp án C. Ta có MN + NP + PM = MM = 0.
 uur uuur 1 uuur 1 uuur 1 uuur uuur uuur uuur
  Đáp án D. Ta có PB + MC = AB + BC = AC = AN = PM = - MP.
 2 2 2
 Chọn D.
Câu 17. Đáp án A chỉ đúng khi ba điểm A, B, C thẳng hàng và B nằm giữa A, C . 
 Đáp án B đúng theo quy tắc ba điểm. Chọn B.
 A
Câu 18. Do DABC cân tại A ,
 AH là đường cao nên H là trung điểm BC .
 Xét các đáp án:
 uuur uuur uuur
  Đáp án A. Ta có AB + AC = 2AH.
 B C
 uuur uuur uuur uuur r uuur r H
  Đáp án B. Ta có HA + HB + HC = HA + 0 = HA ¹ 0.
 uuur uuur r
  Đáp án C. Ta có HB + HC = 0 (do H là trung điểm BC ). 
 uuur uuur uuur uuur
  Đáp án D. Do AB và AC không cùng phương nên AB ¹ AC. Chọn C.
Câu 19. Do DABC cân tại A , AH là đường cao nên H là trung điểm BC .
 Xét các đáp án:
 A
 B H C uuur uuur uuur
 ïì AH + HB = AB = a
 ï
  Đáp án A. Ta có íï
 ï uuur uuur uuur
 ï AH + HC = AC = a
 îï
 uuur uuur uuur uuur
 Þ AH + HB = AH + HC .
 uuur uuur uuur
 ì
 ï AH - AB = BH
  Đáp án B. Ta có íï uuur uuur uuur uuur . Do đó B sai. Chọn B.
 ï
 îï AH - AC = CH = - BH
 uuur uuur uuur
 ì
 ï BC - BA = AC uuur uuur uuur uuur
  Đáp án C. Ta có íï uuur uuur uuur ¾ ¾® BC - BA = HC - HA.
 ï
 îï HC - HA = AC
 uuur uuur uuur uuur
  Đáp án D. Ta có AB - AH = HB = AH (do DABC vuông cân tại A ).
 A
Câu 20. 
 uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur M P
 Ta có NP = BM ¾ ¾® MP + NP = MP + BM = BP. 
 Chọn B. B N C
Câu 21. 
 Do hai tiếp tuyến song song và A, B là hai tiếp điểm nên AB là đường kính. 
 Do đó O là trung điểm của AB . 
 uur uur
 Suy ra OA = - OB . 
 B A
 Chọn A. O
Câu 22. 
 Do MT, MT ¢ là hai tiếp tuyến (T và T ¢ là hai tiếp điểm) nên MT = MT ¢.
 Chọn C.
 T
 O M
 T'
 uuur uuur uuur uuur uur uuur uuur uur uuur uuur uuur uur
Câu 23. Ta có AB + CD = (AD + DB)+ (CB + BD)= (AD + CB)+ (DB + BD)= AD + CB. 
 Chọn A.
Câu 24. Xét các đáp án:
 uuur uuur uuur uuur uuur uur A B
  Đáp án A. Ta có BC + AB = AB + BC = AC = - CA.
 O
 D C