Trắc nghiệm Giải tích Lớp 11 - Chương 1 - Bài 1: Hàm số lượng giác (Có đáp án)

 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
1. Hàm số y sin x
 Tập xác định: D R
 Tập giác trị: [ 1;1] , tức là 1 sin x 1 x R
 Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( k2 ; k2 ) , nghịch biến trên mỗi khoảng 
 2 2
 3 
( k2 ; k2 ) .
 2 2
 Hàm số y sin x là hàm số lẻ nên đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.
 Hàm số y sin x là hàm số tuần hoàn với chu kì T 2 .
 Đồ thị hàm số y sin x .
 y
 -5 - 3 
 -2 - 3
 2 2 2 2 x
 1 5
 -3 -3 O 
 2 2 2
 2 
2. Hàm số y cos x
 Tập xác định: D R
 Tập giác trị: [ 1;1] , tức là 1 cos x 1 x R
 Hàm số y cos x nghịch biến trên mỗi khoảng (k2 ; k2 ) , đồng biến trên mỗi 
khoảng ( k2 ;k2 ) .
 Hàm số y cos x là hàm số chẵn nên đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng.
 Hàm số y cos x là hàm số tuần hoàn với chu kì T 2 .
 Đồ thị hàm số y cos x .
Đồ thị hàm số y cos x bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số y sin x 
theo véc tơ v ( ;0) .
 2
 y
 1
 -5 - 3 
 -2 - 3
 2 2 2 2 x
 5
 -3 -3 O 
 2 2 2
3. Hàm số y tan x
 
 Tập xác định : D ¡ \ k , k ¢ 
 2 
 Tập giá trị: ¡
 Là hàm số lẻ
 Là hàm số tuần hoàn với chu kì T 
 Hàm đồng biến trên mỗi khoảng k ; k 
 2 2 
 Đồ thị nhận mỗi đường thẳng x k , k ¢ làm một đường tiệm cận.
 2 Đồ thị
 y
 5
 - 3 
 -2 - 2 2 2
 2 2 x
 -5 -3 O
 2 2
4. Hàm số y cot x
 Tập xác định : D ¡ \ k , k ¢ 
 Tập giá trị: ¡
 Là hàm số lẻ
 Là hàm số tuần hoàn với chu kì T 
 Hàm nghịch biến trên mỗi khoảng k ; k 
 Đồ thị nhận mỗi đường thẳng x k , k ¢ làm một đường tiệm cận.
 Đồ thị
 y
 5
 - 3 
 -2 - 2 2 2
 2 2 x
 -5 -3 O
 2 2 PHẦN I: ĐỀ BÀI
 DẠNG 1: TÌM TẬP XÁC ĐỊNH, TẬP GIÁ TRỊ, XÉT TÍNH CHẴN LẺ,
 CHU KỲ CỦA HÀM SỐ
Phương pháp.
 Hàm số y f (x) có nghĩa f (x) 0 và f (x) tồn tại
 1
 Hàm số y có nghĩa f (x) 0 và f (x) tồn tại.
 f (x)
 sin u(x) 0 u(x)  k , k ¢
 cosu(x) 0 u(x) k , k ¢ .
 2
Định nghĩa: Hàm số y f (x) xác định trên tập D được gọi là hàm số tuần hoàn nếu có số 
T 0 sao cho với mọi x D ta có
 x T D và f (x T ) f (x) .
Nếu có số T dương nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện trên thì hàm số đó được gọi là hàm số 
tuần hoàn với chu kì T .
 Hàm số f (x) asin ux bcosvx c ( với u,v ¢ ) là hàm số tuần hoàn với chu kì 
 2 
T ( (u,v) là ước chung lớn nhất).
 (u,v)
 Hàm số f (x) a.tan ux b.cot vx c (với u,v ¢ ) là hàm tuần hoàn với chu kì 
T .
 (u,v)
 y = f1(x) có chu kỳ T1 ; y = f2(x) có chu kỳ T2
Thì hàm số y f1(x) f2 (x) có chu kỳ T0 là bội chung nhỏ nhất của T1 và T2.
 y sin x : Tập xác định D = R; tập giá trị T  1, 1; hàm lẻ, chu kỳ T0 2 .
 2 
* y = sin(ax + b) có chu kỳ T 
 0 a
* y = sin(f(x)) xác định f (x) xác định.
 y cos x : Tập xác định D = R; Tập giá trị T  1, 1; hàm chẵn, chu kỳ T0 2 .
 2 
* y = cos(ax + b) có chu kỳ T 
 0 a
* y = cos(f(x)) xác định f (x) xác định.
 
 y tan x : Tập xác địnhD R \ k ,k Z  ; tập giá trị T = R, hàm lẻ, chu kỳ T0 .
 2 
* y = tan(ax + b) có chu kỳ T 
 0 a
* y = tan(f(x)) xác định f (x) k (k Z)
 2 y cot x : Tập xác địnhD R \ k ,k Z ; tập giá trị T = R, hàm lẻ, chu kỳ T0 .
* y = cot(ax + b) có chu kỳ T 
 0 a
* y = cot(f(x)) xác định f (x) k (k Z) .
 TẬP XÁC ĐỊNH
 1
Câu 1: Tập xác định của hàm số y là
 sin x cos x
 A. x k . B. x k2 . C. x k . D. 
 2
x k .
 4
 1 3cos x
Câu 2: Tập xác định của hàm số y là
 sin x
 k 
 A. x k . B. x k2 . C. x . D. x k .
 2 2
 3
Câu 3 : Tập xác định của hàm số y= là
 sin2 x cos2 x
  
 A. ¡ \ k ,k Z . B. ¡ \ k ,k Z .
 4  2 
  3 
 C. ¡ \ k ,k Z . D. ¡ \ k2 ,k Z .
 4 2  4 
 cot x
Câu 4: Tập xác định của hàm số y là
 cos x 1
  
 A. ¡ \ k ,k Z  B. ¡ \ k ,k Z  C. ¡ \ k ,k Z D. ¡
 2  2 
 2sin x 1
Câu 5: Tập xác định của hàm số y là
 1 cos x
 A. x k2 B. x k C. x k D. 
 2
x k2 
 2
Câu 6: Tập xác định của hàm số y tan 2x là
 3 
 k 5 
 A. x B. x k C. x k D. 
 6 2 12 2
 5 
x k
 12 2
Câu 7: Tập xác định của hàm số y tan 2x là
 k k 
 A. x B. x k C. x D. x k 
 4 2 2 4 2 4
 1 sin x
Câu 8: Tập xác định của hàm số y là
 sin x 1 3 
 A. x k2 . B. x k2 . C. x k2 . D. 
 2 2
x k2 .
Câu 9: Tập xác định của hàm số y cos x là
 A. x 0 . B. x 0 . C. ¡ . D. x 0 .
 1 2cos x
Câu 10: Tập xác định của hàm số y là 
 sin 3x sin x
  k 
 A. ¡ \ k ; k ,k ¢  B. ¡ \ ,k ¢ .
 4  4 2 
 k 
 C. ¡ \ k ,k ¢  . D. ¡ \ k ; ,k ¢  .
 4 2 
Câu 11: Hàm số y cot 2x có tập xác định là
  
 A. k B. ¡ \ k ;k ¢  C. ¡ \ k ;k ¢  D. 
 4  2 
 
¡ \ k ;k ¢ 
 4 2 
Câu 12: Tập xác định của hàm số y tan x cot x là
 
 A. ¡ B. ¡ \ k ;k ¢  C. ¡ \ k ;k ¢  D. 
 2 
 
¡ \ k ;k ¢ 
 2 
 2x
Câu 13: Tập xác định của hàm số y là
 1 sin2 x
 5 
 A. . B. D ¡ \ k ,k ¢ .
 2 2 
 k 
 C. y sin x x sin x x . D. x .
 3 2
Câu 14: Tập xác định của hàm số y tan x là
 
 A. D ¡ . B. D ¡ \ k ,k ¢ . 
 2 
 
 C. D ¡ \ k2 ,k ¢ . D. D ¡ \ k ,k ¢ .
 2 
Câu 15: Tập xác định của hàm số y cot x là
  
 A. D ¡ \ k ,k ¢ . B. D ¡ \ k ,k ¢ .
 4  2 
 C. D ¡ \ k ,k ¢ . D. D ¡ .
 1
Câu 16: Tập xác định của hàm số y là
 sin x
 A. D ¡ \ 0. B. D ¡ \ k2 ,k ¢ .
 C. D ¡ \ k ,k ¢ . D. D ¡ \ 0; .
 1
Câu 17: Tập xác định của hàm số y là
 cot x 
 A. D ¡ \ k ,k ¢ . B. D ¡ \ k ,k ¢ .
 2 
  3 
 C. D ¡ \ k ,k ¢ . D. D ¡ \ 0; ; ; .
 2  2 2 
 1
Câu 18: Tập xác định của hàm số y là
 cot x 3
  
 A. D ¡ \ k2 ,k ¢ . B. D ¡ \ k ,k ,k ¢ .
 6  6 
  2 
 C. D ¡ \ k , k ,k ¢ . D. D ¡ \ k , k ,k ¢ . 
 3 2  3 2 
 x 1
Câu 19: Tập xác định của hàm số: y là:
 tan 2x
 
 A. ¡ \ k ,k ¢ . B. ¡ \ k ,k ¢ .
 4 
  k 
 C. ¡ \ k ,k ¢ . D. ¡ \ ,k ¢ .
 2  2 
 3x 1
Câu 20: Tập xác định của hàm số y là:
 1 cos2 x
  
 A. D ¡ \ k ,k ¢ . B. D ¡ \ k ,k ¢ . 
 2  2 
 C. D ¡ \ k ,k ¢ . D. D .
 x 1
Câu 21: Tập xác định của hàm số: y là:
 cot x
  k 
 A. ¡ \ k ,k ¢ . B. ¡ \ ,k ¢ .
 2  2 
 
 C. ¡ \ k ,k ¢ . D. ¡ \ k2 ,k ¢ .
 2 
Câu 22: Tập xác định của hàm số y tan 3x 1 là: 
 1  1 
 A. D ¡ \ k ,k ¢ . B. D ¡ \ k ,k ¢ . 
 6 3 3  3 3 
 1  1 
 C. D ¡ \ k ,k ¢ . D. D k ,k ¢ .
 6 3 3  6 3 3 
Câu 23: Tập xác định của hàm số y tan 3x là
 4 
 A. D ¡ . B. 
 
 C. D R\ k ,k Z}. D. D R \ k .
 12 
Câu 24: Tập xác định của hàm số y sin x 1 là:
 A. ¡ . B. ¡ \{1}.
 
 C. ¡ \ k2 | k ¢  . D. ¡ \{k }.
 2 
 x 1
Câu 25: Tập xác định của hàm số y sin là:
 x 1 A. ¡ \ 1 . B. 1;1 .
  
 C. ¡ \ k2 | k ¢  . D. ¡ \ k | k ¢ .
 2  2 
 x2 1
Câu 26: Tập xác định của hàm số y là:
 sin x
 A. ¡ . B. ¡ \ 0.
 
 C. ¡ \ k | k ¢ . D. ¡ \ k | k ¢ .
 2 
 2 sin x
Câu 27: Tập xác định của hàm số y là:
 1 cos x
 
 A. ¡ \ k | k ¢ . B. ¡ \ k2 | k ¢ .
 2 
 C. ¡ . D. ¡ \ 1.
 1 sin x
Câu 28: Tập xác định của hàm số y là 
 1 cos x
 A. ¡ \ k2 ,k ¢  . B. ¡ \ k2 ,k ¢  . 
  
 C. ¡ \ k2 ,k ¢  . D. ¡ \ k2 ,k ¢  .
 4  2 
Câu 29: Tập xác định D của hàm số y sinx 2. là
 A. ¡ . . B.  2; .
 C. 0;2 . D. arcsin 2 ; .
Câu 30: Tập xác định của hàm số y 1 cos 2x là
 A. D ¡ .. B. D 0;1. C. D  1;1. D. 
D ¡ \ k ,k ¢ .
Câu 31: Hàm số nào sau đây có tập xác định ¡ .
 2 cos x
 A. y . B. y tan2 x cot2 x .
 2 sin x
 1 sin2 x sin3 x
 C. y . D. y .
 1 cot2 x 2cos x 2
 1 sin x
Câu 32: Tập xác định của hàm số y là
 sin2 x
 
 A. D ¡ \ k ,k ¢ . B. D ¡ \ k2 ,k ¢  .
 2 
 C. D ¡ \ k2 ,k ¢  . D. D ¡ .
 1 cos x
Câu 33: Tập xác định của hàm số y là:
 cos2 x
 
 A. D ¡ \ k2 ,k ¢  . B. D ¡ .
 2 
 
 C. D ¡ \ k ,k ¢  . D. D ¡ \ k ,k ¢ .
 2  2 sin 2x
Câu 34: Hàm số y có tập xác định ¡ khi
 mcos x 1
 A. m 0 . B. 0 m 1. C. m 1. D. 
 1 m 1.
 tan x
Câu 35: Tập xác định của hàm số y là:
 cos x 1
 x k 
 A. x k2 . B. x k2 . C. 2 . D. 
 3
 x k2 
 x k 
 2
 .
 x k 
 3
 cot x
Câu 36: Tập xác định của hàm số y là:
 cos x
 k 
 A. x k . B. x k2 . C. x k . D. x 
 2 2
.
 1 sin x
Câu 37: Tập xác định của hàm số y là:
 sin x 1
 3 
 A. x k2 . B. x k2 . C. x k2 . D. 
 2 2
x k2 .
 1 3cos x
Câu 38: Tập xác định của hàm số y là
 sin x
 k 
 A. x k . B. x k2 . C. x . D. x k .
 2 2
 3
Câu 39: Tập xác định của hàm số y là
 sin x
 A. D ¡ . B. D ¡ \ k2 ,k ¢  .
 
 C. D ¡ \ k ,k ¢  . D. D ¡ \ k ,k ¢ .
 2 
Câu 40: Tập xác định của hàm số y tan 3x là
 4 
 k 
 A. D ¡ . B. D ¡ \ ,k ¢  .
 12 3 
 
 C. D ¡ \ k ,k ¢  . D. D ¡ \ k ,k ¢ .
 12 
Câu 41: Chọn khẳng định sai
 A. Tập xác định của hàm số y sin x là ¡ .
 
 B. Tập xác định của hàm số y cot x là D ¡ \ k ,k ¢  .
 2 
 C. Tập xác định của hàm số y cos x là ¡ .
 
 D. Tập xác định của hàm số y tan x là D ¡ \ k ,k ¢  .
 2  sin x
Câu 42: Tập xác định của hàm số y là
 1 cos x
 
 A. ¡ \ k2 ,k ¢  . B. ¡ \ k ,k ¢  .
 2 
 
 C. ¡ . D. ¡ \ k2 ,k ¢  .
 2 
 1 cos3x
Câu 43: Tìm tập xác định của hàm số y 
 1 sin 4x
  3 
 A. D ¡ \ k , k ¢  B. D ¡ \ k , k ¢ 
 8 2  8 2 
  
 C. D ¡ \ k , k ¢  D. D ¡ \ k , k ¢ 
 4 2  6 2 
 1 cot2 x
Câu 44: Tìm tập xác định của hàm số sau y 
 1 sin 3x
 n2  n2 
 A. D ¡ \ k , ;k,n ¢  B. D ¡ \ k , ;k,n ¢ 
 6 3  3 6 3 
 n2  n2 
 C. D ¡ \ k , ;k,n ¢  D. D ¡ \ k , ;k,n ¢ 
 6 5  5 3 
 tan 2x
Câu 44: Tìm tập xác định của hàm số sau y 
 3 sin 2x cos 2x
  
 A. D ¡ \ k , k ; k ¢  B. D ¡ \ k , k ; k ¢ 
 4 2 12 2  3 2 5 2 
  
 C. D ¡ \ k , k ; k ¢  D. D ¡ \ k , k ; k ¢ 
 4 2 3 2  3 2 12 2 
Câu 45: Tìm tập xác định của hàm số sau y tan(x ).cot(x )
 4 3
 3  3 
 A. D ¡ \ k , k ; k ¢  B. D ¡ \ k , k ; k ¢ 
 4 3  4 5 
  3 
 C. D ¡ \ k , k ; k ¢  D. D ¡ \ k , k ; k ¢ 
 4 3  5 6 
Câu 46: Tìm tập xác định của hàm số sau y tan 3x.cot 5x
 n  n 
 A. D ¡ \ k , ;k,n ¢  B. D ¡ \ k , ;k,n ¢ 
 6 3 5  5 3 5 
 n  n 
 C. D ¡ \ k , ;k,n ¢  D. D ¡ \ k , ;k,n ¢ 
 6 4 5  4 3 5  TÍNH CHẴN LẺ, CHU KỲ CỦA HÀM SỐ
Câu 1: Khẳng định nào sau đây sai?
 A. y tan x là hàm lẻ. B. y cot x là hàm lẻ.
 C. y cos x là hàm lẻ. D. y sin x là hàm lẻ.
Câu 2: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?
 A. y sin 2x . B. y cos3x .
 C. y cot 4x . D. y tan 5x .
Câu 3: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn
 A. y sin 3x . B. y x.cos x . C. y cos x.tan 2x . D. 
 tan x
y .
 sin x
Câu 4: Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó?
 2016
y cot 2x ; y cos(x ) ; y 1 sin x ; y tan x .
 A. 1. B. 2. C. 3 . D. 4.
Câu 5: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn.
 A. y sin 3x . B. y x.cos x . C. y cos x.tan 2x . D. 
 tan x
y .
 sin x
Câu 6: Cho hàm số f x cos 2x và g x tan 3x , chọn mệnh đề đúng
 A. f x là hàm số chẵn, g x là hàm số lẻ.
 B. f x là hàm số lẻ, g x là hàm số chẵn.
 C. f x là hàm số lẻ, g x là hàm số chẵn.
 D. f x và g x đều là hàm số lẻ.
Câu 7: Khẳng định nào sau đây là sai?
 A. Hàm số y x2 cos x là hàm số chẵn.
 B. Hàm số y sin x x sin x + x là hàm số lẻ.
 sin x
 C. Hàm số y là hàm số chẵn.
 x
 D. Hàm số y sin x 2 là hàm số không chẵn, không lẻ.
Câu 8: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn
 A. y sin2 x sin x . B. 2;5.
 C. y sin2 x tan x . D. y sin2 x cos x .
Câu 9: Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó 
 y tan2016 x
y cot 2x, y cos(x ), y 1 sin x, ? 
 A. 2. B. 1. C. 4. D. 3 .
Câu 10: Khẳng định nào sau đây là sai?
 A. Hàm số y sinx 2 là hàm số không chẵn, không lẻ.
 sinx
 B. Hàm số y là hàm số chẵn.
 x
 C. Hàm số y x2 cos x là hàm số chẵn.
 D. Hàm số y sin x x sin x x là hàm số lẻ.
Câu 11: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ ?