Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 - Chương 1 - Bài 4: Các tập hợp số (Có đáp án)

 BÀI 4: CÁC TẬP HỢP SỐ 
 I – LÝ THUYẾT:
1. Tập hợp các số tự nhiên: a) ¥ 0,1,2,3,... b) ¥ * 1,2,3,...
2. Tập hợp các số nguyên: ¢ ..., 3, 2, 1,0,1,2,3,...
 m 
3. Tập hợp các số hữu tỷ: ¤ | m,n ¢ ,(m,n) 1,n 0 (là các số thập phân vô hạn 
 n 
tuần hoàn)
4. Tập hợp các số thực: ¡ ¤  I (I là tập hợp các số vô tỷ: là các số thập phân vô hạn 
không tuần hoàn)
5. Một số tập con của tập hợp số thực
 Tên gọi, ký hiệu Tập hợp Hình biểu diễn
 0 
 Tập số thực ¡ |
 (- ¥ ;+ ¥ ) 
 a b 
 / / / / / [ ] / / / / 
 é ù {x Î ¡ | a £ x £ b} 
 Đoạn ëa ; bû 
 a b 
 Khoảng (a ; b) {x Ï ¡ | a < x < b} / / / / / ( ) / / / / 
 a 
 Khoảng (- ¥ ; a) {x Î ¡ | x < a} ) / / / / / / 
 a 
 / / / / / ( 
 Khoảng (a ; + ¥ ) {x Î ¡ | a < x} 
 a b 
 é {x Î ¡ | a £ x < b} / / / / / [ ) / / / / 
 Nửa khoảng ëa ; b)
 a b 
 Nửa khoảng (a ; bù 
 û {x Î ¡ | a < x £ b} / / / / / ( ] / / / / 
 a 
 Nửa khoảng 
 {x Î ¡ | x £ a} ) / / / / / / / 
 (- ¥ ; a] 
 a 
 {x Î ¡ | x ³ a} / / / / / / / / [ 
 Nửa khoảng 
 [a ;+ ¥ ) 
6. Phép toán trên tập con của tập số thực .
a) Để tìm A Ç B ta làm như sau:
- Sắp xếp theo thứ tự tăng dần các điểm đầu mút của các tập hợpA, B lên trục số.
- Biểu diễn các tập A, B trên trục số(phần nào không thuộc các tập đó thì gạch bỏ). 
- Phần không bị gạch bỏ chính là giao của hai tập hợp A, B .
b) Để tìm A È B ta làm như sau: - Sắp xếp theo thứ tự tăng dần các điểm đầu mút của các tập hợpA, B lên trục số.
- Tô đậm các tập A, B trên trục số. 
- Phần tô đậm chính là hợp của hai tập hợp A, B .
c) Để tìm A \ B ta làm như sau:
- Sắp xếp theo thứ tự tăng dần các điểm đầu mút của các tập hợpA, B lên trục số
- Biểu diễn tập A trên trục số(gạch bỏ phần không thuộc tập A ), gạch bỏ phần thuộc tập B 
trên trục số 
- Phần không bị gạch bỏ chính là A \ B .
 -
 II – DẠNG TOÁN
 1. Dạng 1: Cho tập hợp viết dạng tính chất đặc trưng, viết tập đã cho dưới dạng 
 khoảng/ đoạn/ nửa khoảng. ( hoặc ngược lại)
 Phương pháp giải
 A. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Sử dụng các kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn để viết tập hợp 
A x ¡ 4 x 9 :
 A. A 4;9. B. A 4;9.
 C. A 4;9 . D. A 4;9 .
 Lời giải
 Chọn A
 A x ¡ 4 x 9 A 4;9.
Ví dụ 2: Cho các tập hợp: 
A = {x Î R|x < 3} B = {x Î R|1< x £ 5} C = {x Î R|- 2 £ x £ 4} . Hãy viết lại 
các tập hợp A, B, C dưới kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn.
 ù ù é ù
 A. A = (- ¥ ; 3û B = (1; 5û C = ë- 2; 4û.
 é é ù
 B. A = (- ¥ ; 3) B = ë1; 5) C = ë- 2; 4û.
 ù
 C. A = (- ¥ ; 3) B = (1; 5û C = (- 2; 4).
 ù é ù
 D. A = (- ¥ ; 3) B = (1; 5û C = ë- 2; 4û.
 Lời giải:
 Chọn A.
 ù é ù
 Ta có: A = (- ¥ ; 3) B = (1; 5û C = ë- 2; 4û.
Ví dụ 3: Cho tập hợp: A x ¡ x 3 4 2x. Hãy viết lại tập hợp A dưới kí hiệu 
 khoảng, nửa khoảng, đoạn. é ù
 A. A = (- 1;+ ¥ ). B. A = ë- 1;+ ¥ û.
 C. A = (1;+ ¥ ) . D. A = (- ¥ ;- 1).
 Lời giải
 Chọn A.
 x 3 4 2x 1 x A 1; 
Ví dụ 4: Cho các tập hợp: B = {x Î ¡ | x £ 3} Hãy viết lại các tập hợp B dưới kí hiệu 
 khoảng, nửa khoảng, đoạn.
 ù é
 A. B = (- 3;3û. B. B = ë- 3;3).
 ù é ù
 C. B = (- ¥ ;3û.D. B = ë- 3;3û.
 Lời giải
 Chọn D.
 Ta có: x 3 3 x 3 B 3; 3 
Ví dụ 5: Cho các tập hợp: C = {x Î ¡ | x - 1 ³ 2} Hãy viết lại các tập hợp C dưới kí 
 hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn.
 é ù é ù é
 A. C = ë- 2;2û.B. C = ë- ¥ ;2ûÈ ë2;+ ¥ )
 ù é é ù é
 C. C = (- ¥ ;- 1ûÈ ë3;+ ¥ ) D.C = ë- ¥ ;- 1ûÈ ë3;+ ¥ )
 Lời giải
 Chọn A.
 x 1 2 x 3
 Ta có: x 1 2 C ; 1  3; 
 x 1 2 x 1
 B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN (có chia mức độ)
 NHẬN BIẾT.
Câu 1. Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A x ¡ 4 x 3:
 A. A  4;3. B. A 3;4.
 C. A 4;3. D. A 4;3 .
Câu 2. Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A x ¡ x 9:
 A. A ;9 . B. A ;9.
 C. A 9; . D. A 9; .
Câu 3. Cho tập hợp: A x ¡ 12 x:
 A. A ; 12 . B. A 12; . C. A 12; . D. A 12;0 .
 THÔNG HIỂU.
Câu 4. Cho các tập hợp: A 9; . Hãy viết lại tập hợp A dưới dạng nêu tính chất đặc 
 trưng. 
 A. A x ¡ / x 9. B. A x ¡ / x 9.
 C. A x ¡ / x 9. D. A x ¡ / 9 x .
Câu 5. Cho các tập hợp: A ;3 9; . Hãy viết lại tập hợp A dưới dạng nêu tính 
 chất đặc trưng. 
 A. A x ¡ / x 3 x 9. B. A x ¡ / x 9.
 C. A x ¡ / x 9. D. A x ¡ / 3 x .
Câu 6. Cho tập hợp: A x ¡ 5 x  x 5:
 A. A 5;5 . B. A 5; .
 C. A  5; . D. A ; 5 5; .
Câu 7. Cho tập hợp: A x ¡ 2x 1 0 :
 A. A ;0 . B. A ;0.
 1 
 C. A ; 1. D. A ; .
 2 
Câu 8. Cho tập hợp: A x ¡ 2x 1 5:
 A. A ;5 . B. A ;5.
 C. A ;2. D. A ;2 .
 VẬN DỤNG.
Câu 9. Cho các tập hợp: B = {x Î ¡ | x £ 10} Hãy viết lại các tập hợp B dưới kí hiệu 
 khoảng, nửa khoảng, đoạn.
 ù é
 A. B = (- 10;10û.B. B = ë- 10;10).
 é ù é ù
 C. B = ë- 10;10û. D. B = ë- ¥ ;10û.
Câu 10. Cho các tập hợp: B = {x Î ¡ | x > 100} . Hãy viết lại các tập hợp B dưới kí 
 hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn.
 é
 A. B = (- ¥ ;- 100) È (100;+ ¥ ). B. B = ë100;+ ¥ ).
 ù é é ù
 C. B = (- ¥ ;- 100ûÈ ë100;+ ¥ ).D. B = ë- ¥ ;100û. Câu 11. Cho các tập hợp: C = {x Î ¡ | 2x - 4 < 10} .Hãy viết lại tập hợp C dưới dạng 
 khoảng, nửa khoảng, đoạn.
 é ù
 A. C = (- 3;7).B. C = ë- 3;7û
 ù é é
 C.C = (- ¥ ;- 3ûÈ ë7;+ ¥ ) D.C = (- ¥ ;- 3) È ë7;+ ¥ )
 Lời giải
 Chọn A.
 Ta có: 2x - 4 < 10 Û - 10 < 2x - 4 < 10 Û - 3 < x < 7
Câu 12. Cho các tập hợp: C = {x Î ¡ |8 < - 3x + 5 } . Hãy viết lại các tập hợp C dưới 
 dạng khoảng, nửa khoảng, đoạn.
 æ 13ö æ13 ö
 A. C = ç- 1; ÷.B. C = (- ¥ ;- 1) È ç ;+ ¥ ÷
 èç 3 ø÷ èç 3 ø÷
 æ 13ù é13 ö
 ç ú é ê ÷
 C.C = ç- ¥ ;- È ë- 1;+ ¥ ) D.C = (- ¥ ;- 1) È ;+ ¥ ÷
 èç 3 ûú ëê3 ø÷
 Lời giải
 Chọn A.
 é
 é- 3x + 5 > 8 x < - 1
 ê ê
 Ta có: 8 < - 3x + 5 Û ê Û ê 13
 ê- 3x + 5 
 ë ëê 3
 2. Dạng 2: Tìm giao, hợp, hiệu của hai tập hợp A , B ; C¡ A và biểu diễn trên 
 trục số. ( A , B cho dưới dạng khoảng/ đoạn/ nửa khoảng; dạng tính 
 chất đặc trưng).
 B. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Tập hợp D = ( ;2] ( 6; ) là tập nào sau đây?
 A. ( 6;2] B. ( 4;9] C. ( ; ) D.  6;2
 Lời giải
 Chọn A. ] 2///////
 ////// -6(
Ví dụ 2: Cho tập hợp A = ;5, B = x R / 1 x 6 . Khi đó A\B là:
 A. ; 1 B. (-1;5] C. ;6 D. ; 1
 Lời giải
 Chọn D.
 Ta có B = x R / 1 x 6 ( 1;6] ]5///////
 A\B = ; 1 ////// -1( ]6/////// Ví dụ 3: Cho tập hợp D = x R / 2 x 4, E = [-3; 1]. Khi đó D  E là: 
 A. (-2;1] B. [-3;4] C. 1;0;1 D. 0;1
 Lời giải
 Chọn B.
 Ta có D = x R / 2 x 4 ( 2;4] ////////-2( ]4////
 D  E = [-3;4] ////-3[ ]1///////////// 
 A
Ví dụ 4: Cho tập hợp A = (2;+ ¥ ). Khi đó, tập C¡ là
 é ù ù
 A. ë2;+ ¥ ) B. (2;+ ¥ ) C. (- ¥ ; 2û D. (- ¥ ;- 2û
 Lời giải
 Chọn C. -¥ 2(////////////////////////
Ví dụ 5: Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho tập A = {x Î ¡ x ³ 1} ?
 A. B. 
 C. D. 
 Lời giải
 Chọn A.
 éx > 1
 Ta có: > Û ê
 x 1 ê
 ëx < - 1
 B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN (có chia mức độ)
 NHẬN BIẾT.
Câu 1. Cho tập hợp A = (- 2;6); B = [- 3; 4]. Khi đó, tập A ÇB là
 A. (- 2; 3] B. (- 2; 4]
 C. (- 3;6] D. (4;6]
 Lời giải
 ChọnB. ////////-2( )6////////
 ///-3[ ]4////////////////
Câu 2. Cho tập hợp E = [0; 5];F = (- ¥ ; 4]. Khi đó, tập EÇF là
 A. [0; 4] B. (4; 5)
 C. (- ¥ ; 5] D. (- ¥ ;0]
 Lời giải
 Chọn A. ///////0[ ]5////
 ]4//////////
 ù ù
Câu 3. Cho tập hợp A = (- ¥ ; 3û ; B = (1; 5û. Khi đó, tập A È B là
 A. (1; 3] B. (3; 5]
 C. (- ¥ ; 5] D. (- ¥ ;1) Lời giải
 Chọn C. ]3/////////////////
 ///////1( ]5/////////
 ù é ù
Câu 4. Cho tập hợp B = (1; 5û;C = ë- 2; 4û. Khi đó, tập BÈC là
 A. (1; 4] B. [- 2; 5]
 C. [4; 5] D. (- 2;1)
 Lời giải
 Chọn B. ///////////1( ]5/////// 
 //////-2[ ]4//////////
 é ù
Câu 5. Cho tập hợp A = ë- 4;1); B = (- 2; 3û. Khi đó, tập A\B là
 A. [- 4;1) B. [- 2; 3]
 C. [-4; 2] D. (- 2; 3)
 Lời giải
 Chọn C. ///////-4[ )1//////////
 ///////////-2( ]3//
Câu 6. Cho tập hợp E = [-4; 5];F = (- ¥ ;0] . Khi đó, tập E\F là
 A. (- ¥ ;- 4] B. (- ¥ ; 5]
 C. (0; 5] D. (- 4;0)
 Lời giải
 Chọn C. /////////-4[ ]5/////////////
 ]0//////////////////
 THÔNG HIỂU.
Câu 1. Cho A = {x Î R : x ³ 3} ,B = (- 6;10]. Khi đó A ÇB là: 
 é ù é ù
 A. ë- 6; 3û B. ë3;10û C. (10;+ ¥ ) D. (3;+ ¥ )
 Lời giải
 Chọn B. //////////3[ 
 Ta có A = {x Î R : x ³ 3} = [3;+ ¥ ) //////-6( 10]/////////
 é ù
 A ÇB = ë3;10û
Câu 2. Cho A = (- ¥ ;100),B = {" x Î R :|x|£ 200}. Khi đó A ÇB là: 
 é ù
 A. (- ¥ ; 200) B. ë- 200;100û C. [- 200;100) D. (- ¥ ;- 200)
 Lời giải
 Chọn C. )100///////// 
 Ta có B = {" x Î R :|x|£ 200} = [- 200; 200] ///-200[ ]200//////
 A ÇB =[- 200;100)
Câu 3. Cho A = (- 3;10),B = {" x Î R :- 2 £ x < 20} . Khi đó A È B là: 
 é ù
 A.(- 3;- 2) B. ë- 3; 20û C.(- 3; 20) D. (- 2;10)
 Lời giải
 Chọn C. ///////-3( )10//////////// Ta có B = {" x Î R :- 2 £ x < 20} = [- 2; 20) //////////-2[ )20////// 
 A È B = (- 3; 20) 
Câu 4. Cho A = (- ¥ ; 5),B = {" x Î R : x < 100} . Khi đó A È B là: 
 é ù
 A. (- ¥ ;100) B. ë5;100û C. (- ¥ ;100] D. (- 5;100)
 Lời giải
 Chọn A. )5/////////////////////// 
 Ta có B = {" x Î R : x < 100} = (- ¥ ;100) )100///////// 
 A È B =(- ¥ ;100)
Câu 5. Cho A = (- 10; 5),B = {" x Î R : x > 1} . Khi đó A\B là: 
 é ù
 A.(- 10;1] B. ë1; 5û C.(5;+ ¥ ) D. (- 10;1)
 Lời giải
 Chọn A. ///////-10( 5)////////// 
 Ta có B = {" x Î R : x > 1} = (1;+ ¥ ) ////////////////1( 
 A È B =(- ¥ ;100)
 VẬN DỤNG.
Câu 6. Cho A = {x Î R : x + 2 ³ 0} ,B = {x Î R : 5- x ³ 0} . Khi đó A\B là: 
 é ù é ù
 A. ë- 2; 5û B. ë- 2;6û C.(5;+ ¥ ) D. (2;+ ¥ )
 Lời giải
 Chọn A. ///////-2[ 
 Ta có A = [- 2;+ ¥ ),B = (- ¥ ; 5] ]5////////
 A\B =(5;+ ¥ )
Câu 7. Cho A = {x Î R :- 4 < x < 0} ,B = {x Î R : 10- x ³ 0} . Khi đó A ÇB là: 
 é ù é ù
 A. ë- 4;10û B. ë0;10û C.(- ¥ ;0) D. (0;10]
 Lời giải
 Chọn D. ///////-4( )0///////// 
 Ta có A = (- 4;0),B = (- ¥ ;10] ]10/// 
 A ÇB =(0;10]
Câu 8. Cho A = {x Î R :- 5 £ x < 7} ,B = {x Î R : x ³ 0} . Khi đó A È B là: 
 é ù
 A. ë0;7û B. (7;+ ¥ ) C.(- 5;0) D. [-5;+¥ )
 Lời giải
 Chọn D. ////-5[ )7///////////////
 Ta có A = [- 5;7),B = [0;+ ¥ ) //////////////0[ 
 A È B = [-5;+¥ ) 
 A
Câu 9. Cho A = {x Î R :- 5 £ x < 7} . Khi đó C¡ là: 
 A.(7;+ ¥ ) B. (- ¥ ;7]È(5;+ ¥ )
 C. (- ¥ ; 5]È(7;+ ¥ ) D. (- ¥ ; 5)È[7;+ ¥ )
 Lời giải
 Chọn D. -5[/////////////////)7 
 Ta có A = [- 5;7) A
 C¡ =(- ¥ ; 5)È[7;+ ¥ )
 3. Dạng 3: Thực hiện hỗn hợp các phép toán giao, hợp, hiệu với nhiều tập hợp.
 A. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Cho A 5;1 , B 3; , C ; 2 . Câu nào sau đây đúng?
 A. AC [ 5; 2] B. A B ( 5; )
 C. B C ( ; ) D. B C 
 Lời giải
 Chọn D .
Ví dụ 2: Cho A 1;4; B 2;6 ;C 1;2 .Tìm A B C :
 A. 0;4. B. 5; . C. ;1 . D. .
 Lời giải
 Chọn D.
 A 1;4; B 2;6 ;C 1;2 A B 2;4 A B C  .
Ví dụ 3: Cho A ; 3; B 2; ; C 0;4 . Khi đó A B C là:
 A. x ¡ | 2 x 4 B. x ¡ | 2 x 4 
 C. x ¡ | 2 x 4 D. x ¡ | 2 x 4
 Lời giải
 Chọn A.
Ví dụ 4: Cho tập hợp C A 3; 8 , C B 5;2  3; 11 . Tập C A B là:
 ¡ ¡ ¡ 
 A. 3; 3 . B.  .
 C. 5; 11 . D. 3;2  3; 8 .
 Lời giải
 Chọn C.
 C A 3; 8 , C B 5;2  3; 11 5; 11
 ¡ ¡ 
 A ; 3  8; , B ; 5 11; .
 A B ; 5  11; C A B 5; 11 .
  ¡ 
 B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN (có chia mức độ)
 NHẬN BIẾT.
 THÔNG HIỂU.
Câu 1. Khẳng định nào sau đây sai?
 A. ¤ Ç ¡ = ¤ . B. ¥ * Ç¡ = ¥ * .
 C. ¢ È ¤ = ¤ . D. ¥ È ¥ * = ¥ * . Câu 2. Cho tập hợp A = [- 4;4]È[7;9]È[1;7). Khẳng định nào sau đây đúng? 
 A. A = [- 4;7). B. A = [- 4;9]. 
 C. A = (1;8). D. A = (- 6;2]. 
Câu 3. Cho A = [1;5), B = (2;7) và C = (7;10). Xác định X = A È B ÈC. 
 A. X = [1;10). B. X = {7}.
 C. X = [1;7)È(7;10). D. X = [1;10].
Câu 4. Cho A = (- ¥ ;- 2], B = [3;+ ¥ ) và C = (0;4). Xác định X = (AÈB)ÇC. 
 A. X = [3;4]. B. X = [3;4). 
 C. X = (- ¥ ;4). D. X = [- 2;4).
Câu 5. Cho hai tập hợp A = [- 4;7] và B = (- ¥ ;- 2)È(3;+ ¥ ). Xác định X = A ÇB.
 A. X = [- 4;+ ¥ ). B. X = [- 4;- 2)È(3;7].
 C. X = (- ¥ ;+ ¥ ). D. X = [- 4;7]. 
Câu 6. Cho A = (- 5;1], B = [3;+ ¥ ) và C = (- ¥ ;- 2). Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. AÈB = (- 5;+ ¥ ). B. B ÈC = (- ¥ ;+ ¥ ). 
 C. B ÇC = Æ. D. AÇC = [- 5;- 2].
Câu 7. Cho A = [0;3], B = (1;5) và C = (0;1). Khẳng định nào sau đây sai?
 A. A ÇB ÇC = Æ. B. AÈB ÈC = [0;5).
 C. (AÈC)\C = (1;5). D. (A ÇB)\C = (1;3].
Câu 8. Cho hai tập hợp A = [- 2;3] và B = (1;+ ¥ ). Xác định C¡ (A È B).
 A. C¡ (A È B)= (- ¥ ;- 2]. B. C¡ (A È B)= (- ¥ ;- 2). 
 C. C¡ (A È B)= (- ¥ ;- 2]È(1;3]. D. C¡ (A È B)= (- ¥ ;- 2)È[1;3).
 VẬN DỤNG.
Câu 11. Cho A = {x Î R :- 5 £ x < 7} ,B = {x Î R : x ³ 0} ,C = (6;15). Xác định 
 C¡ (AÇB ÇC). 
 A. ;67; . B.  .
 C. 6;7 . D. ;6  7; .
 12 
 C A B
Câu 12. Cho tập hợp C¡ A 0;6 , C¡ B ;5  17; 55 . Tập ¡  là:
 3 
 12 
 A. ; 55 . B.  .
 3 
 12 12 
 C. ; 55 . D. ;0  17; 55 .
 3 3 
 Lời giải
 Chọn C
 12 12 
 C¡ A 0;6 , C¡ B ;5  17; 55 ; 55 
 3 3