Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 - Chương 1 - Bài 3: Các phép toán tập hợp (Có đáp án)
Dạng 1: Xác định tập hợp bằng cách liệt kê
Phương pháp giải.
Chúng ta sẽ giải phương trình hoặc bất phương trình sau đó so sánh với điều kiện ban đầu của tập hợp.
Dạng 2: Xác định tập hợp bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng
Dạng 3: Tìm giao của các tập hợp
Bạn đang xem tài liệu "Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 - Chương 1 - Bài 3: Các phép toán tập hợp (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
Tóm tắt nội dung tài liệu: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 - Chương 1 - Bài 3: Các phép toán tập hợp (Có đáp án)

BÀI 3: CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP I – LÝ THUYẾT I – GIAO CỦA HAI TẬP HỢP Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B được gọi là giao của A và B. Kí hiệu C = A ÇB (phần gạch chéo trong hình). Vậy A ÇB = {x|x Î A ; x Î B} ïì x Î A x Î A ÇB Û íï îï x Î B II – HỢP CỦA HAI TẬP HỢP Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B Kí hiệu C = A È B (phần gạch chéo trong hình). Vậy AÈ B = {x | x Î A hoac x Î B} éx Î A x Î A È B Û ê ê ëx Î B III – HIỆU VÀ PHẦN BÙ CỦA HAI TẬP HỢP Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B. Kí hiệu C = A \ B Vậy A \ B = A È B = {x|x Î A ; x Î B} ïì x Î A x Î A \ B Û íï îï x Ï B Khi B Ì A thì A \ B gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu C A B. II – DẠNG TOÁN 1. Dạng 1: Xác định tập hợp bằng cách liệt kê Phương pháp giải. Chúng ta sẽ giải phương trình hoặc bất phương trình sau đó so sánh với điều kiện ban đầu của tập hợp. A. VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp X x ¡ 2x2 7x 5 0. 5 5 A. X 1; .B. X 1.C. X 1; . D. X . 2 2 Lời giải Chọn A. x 1 2 Cách 1: Giải phương trình 2x 7x 5 0 5 . Hai nghiệm này đều thuộc ¡ . x 2 Cách 2: Nhập vào máy tính 2X 2 7X 5 0 sau đó ấn Calc lần lượt các đáp án, đáp án câu nào làm phương trình bằng 0 thì chọn đáp án đó. Ví dụ 2: Liệt kê các phần tử của tập hợp X x ¥ 3x 5 x. A. X 1;2;3.B. X 1,2 . C. X 0;1;2 . D. X . Lời giải Chọn C. 5 Cách 1: Giải bất phương trình 3x 5 x 2x 5 x . Mà x là các số tự nhiên nên 2 chọn câu C. Cách 2: Nhận xét các phần tử ở các đáp án A, B, C lần lượt thay các phần tử ở các đáp án thế vào bất phương trình, tất cả các phần tử của đáp án nào thỏa yêu cầu bài toán thì ta sẽ chọn. 5 Ví dụ 3: Liệt kê các phần tử của tập hợp X x ¥ 2. 2x 1 A. X 0;1;2;3.B. X 0;1. C. X 0;1;2 . D. X . Lời giải Chọn B. 5 7 2x 1 x 5 2 4 Cách 1: Giải bất phương trình 2x 1 . 2 5 3 2x 1 x 2 4 Mà x là các số tự nhiên nên chọn câu B. Cách 2: Nhận xét các phần tử ở các đáp án A, B, C lần lượt thay các phần tử ở các đáp án thế vào bất phương trình, tất cả các phần tử của đáp án nào thỏa yêu cầu bài toán thì ta sẽ chọn. Ví dụ 4: Liệt kê các phần tử của tập hợp X x ¢ (x2 10x 21)(x3 x) 0 A. X 0;1;2;3.B. X 0;1;3;7. C. X . D. X 1;0;1;3;7. Lời giải Chọn D. x 3 x2 10x 21 0 x 7 (x2 10x 21)(x3 x) 0 . Cách 1: Giải phương trình 3 x x 0 x 0 x 1 Mà x là các số nguyên nên chọn câu D. Cách 2: Nhận xét các phần tử ở các đáp án A, B, C lần lượt thay các phần tử ở các đáp án thế vào bất phương trình, tất cả các phần tử của đáp án nào thỏa yêu cầu bài toán thì ta sẽ chọn. B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN NHẬN BIẾT. Câu 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp X x ¥ x 5 4x. A. 0;1. B. 0;1;2. C. 1;0;1. D. . THÔNG HIỂU. Câu 2: Liệt kê các phần tử của tập hợp X x ¢ 5 2x 1 3. A. 1;0. B. 2; 1;0. C. 1;0;1;2. D. . Câu 3: Liệt kê các phần tử của tập hợp X x ¡ (3x2 7x 4)(1 x2 ) 0. 4 4 A. 1;1; . B. 1; . C. 1;1. D. . 3 3 VẬN DỤNG. Câu 4: Liệt kê các phần tử của tập hợp X n ¥ n 2k 1, k ¢ ,0 k 4 A. 1;2;3;4. B. 1;2;3;4;5. C. 1;3;5;7;9. D. . C. ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1. A Câu 2. B Câu 3. B Câu 4. C 2. Dạng 2: Xác định tập hợp bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng Ví dụ 1: Tính chất đặc trưng của tập hợp X 1;2;3;4;5. A. x ¥ x 5. B. x ¥ * x 5. C. x ¢ x 5. D. x ¡ x 5. Lời giải Chọn A. Ta liệt kê các phần tử từng đáp án, đáp án nào thỏa yêu cầu bài toán ta sẽ chọn. Ví dụ 2: Tính chất đặc trưng của tập hợp X 3; 2; 1;0;1;2;3. A. x ¢ x 3. B. x ¥ x 3. C. x ¡ x 3. D. x ¥ 3 x 3. Lời giải Chọn A. Ta liệt kê các phần tử từng đáp án, đáp án nào thỏa yêu cầu bài toán ta sẽ chọn. 1 1 1 1 Ví dụ 3: Tính chất đặc trưng của tập hợp X ; ; ; ;..... 2 4 8 16 1 1 A. x ¤ x ;n ¥ . B. x ¤ x ;n ¥ *. 2n 2n 1 1 C. x ¤ x ;n ¥ *. D. x ¤ x ;n ¥ *. 2n 1 2n 1 Lời giải Chọn B. Ta liệt kê các phần tử từng đáp án, đáp án nào thỏa yêu cầu bài toán ta sẽ chọn. 1 1 1 1 Ví dụ 4: Tính chất đặc trưng của tập hợp X ; ; ; ;..... 2 6 12 20 1 1 A. x ¥ x ;n ¥ *. B. x ¤ x ;n ¥ *. n(n 1) n(n 1) 1 1 C. x ¢ x ;n ¥ *. D. x ¤ x 2 ;n ¥ *. n(n 1) n (n 1) Lời giải Chọn B. Ta liệt kê các phần tử từng đáp án, đáp án nào thỏa yêu cầu bài toán ta sẽ chọn. B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN NHẬN BIẾT. Câu 5: Tính chất đặc trưng của tập hợp X 2; 1;0;1;2;3. A. x ¢ 2 x 3. B. x ¥ 2 x 3. C. x ¡ 2 x 3. D. x ¢ 2 x 1 6. THÔNG HIỂU. Câu 6: Tính chất đặc trưng của tập hợp X 0;1;4;9;16;25;36..... A. x ¥ x n2 ;n ¥ . B. x ¥ x n2 ;n ¥ *. C. x ¥ x n(n 1);n ¥ . D. x ¥ x n(n 1);n ¥ . 1 1 1 1 1 Câu 7: Tính chất đặc trưng của tập hợp X ; ; ; ; . 2 4 8 16 32 ( 1)n ( 1)n A. x ¥ x ;n ¥ . B. x ¢ x ;n ¥ . 2n 2n n 1 n ( 1) ( 1) * C. x ¢ x ;n ¥ . D. x ¤ x ;n ¥ . 2n 2n VẬN DỤNG. 1 1 Câu 8: Tính chất đặc trưng của tập hợp X 9; 3;1; ; ;.... 3 9 n n 1 * 1 A. x ¢ x 9. ;n ¥ . B. x ¢ x 9. ;n ¥ . 3 3 n n 1 1 C. x ¡ x 9. ;n ¥ . D. x ¥ x 9. ;n ¥ . 3 3 C. ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 5. A Câu 6. A Câu 7. D Câu 8. C 3. Dạng 3: Tìm giao của các tập hợp Ví dụ 1: Cho hai tập hợp A 7;0;5;7, B 3;5;7;13 khi đó tập A B là A. 5;7. B. 7; 3;0;5;7;13. C. 7;0. D. 13. Lời giải Chọn A. Ta tìm phần chung của cả hai tập hợp. Ví dụ 2: Cho hai tập hợp A x ¢ 2x2 3x 1 0, B x ¥ 3x 2 9 khi đó: A. A B 2;5;7. B. A B 1. 1 C. A B 0;1;2; . D. A B 0;2. 2 Lời giải Chọn B. x 1 2 Cách 1: Giải phương trình 2x 3x 1 0 1 . mà x ¢ nên A 1 x 2 7 Giải bất phương trình 3x 2 9 x . mà x ¥ nên chọn B 0;1;2 3 Giải bất phương trình A B 1. Cách 2: Ta thử từng phần tử của các đáp án, nếu thỏa yêu cầu bài toán của cả tập A, B thì đó là đáp án đúng. Ví dụ 3: Cho hai tập hợp A x ¢ (x2 10x 21)(x3 x) 0,B x ¢ 3 2x 1 4 khi đó tập X A B là: A. X . B. X 3;7 . C. X 1;0;1. D. X 1;0;1;3;7. Lời giải Chọn C. x 3 2 x 10x 21 0 x 7 Cách 1: Giải phương trình 3 . mà x ¢ nên A 1;0;1;3;7 x x 0 x 0 x 1 3 Giải bất phương trình 3 2x 1 4 2 x . mà x ¢ nên chọn B 1;0;1 2 Giải bất phương trình A B 1;0;1. Cách 2: Ta thử từng phần tử của các đáp án, nếu thỏa yêu cầu bài toán của cả tập A, B thì đó là đáp án đúng. Ví dụ 4: Cho ba tập hợp A x ¡ x2 4x 3 0, B x ¢ 3 2x 4, C x ¥ x5 x4 0 khi đó tập A B C là: A. 1;3. B. 1;0;3. C. 1;3. D. 1. Lời giải Chọn D. 2 x 1 Cách 1: Giải phương trình x 4x 3 0 mà x ¡ nên A 1;3 x 3 3 Giải bất phương trình 3 2x 4 x 2 . mà x ¢ nên chọn B 1;0;1 2 5 4 x 0 Giải phương trình x x 0 mà x ¥ nên C 0;1 x 1 Giải bất phương trình A B C 1. Cách 2: Ta thử từng phần tử của các đáp án, nếu thỏa yêu cầu bài toán của cả tập A, B,C thì đó là đáp án đúng. B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN NHẬN BIẾT. Câu 9: Cho hai tập hợp A 2; 1;3;5;7, B 2;5;7;13;20 khi đó tập A B A. A B 2; 1;3;5;7;13;20. B. A B 1;3. C. A B 13;20. D. A B 2;5;7. THÔNG HIỂU. Câu 10: Cho hai tập hợp A x ¢ 7x2 3x 4 0 , B x ¥ 3x 2 15 khi đó 4 A. A B 1; . B. A B 1. 7 C. A B 1;0. D. A B Câu 11: Cho hai tập hợp A x ¡ (2x2 7x 5)(x 2) 0,B x ¢ 3 2x 1 5 khi đó 5 A. A B 1; ;2. B. A B 1. 2 5 C. A B 1; ;0;2. D. A B 1;0;1. 2 VẬN DỤNG. Câu 12: Cho A x ¡ x2 7x 6 x2 4 0,B x ¢ 3 x 17 C x ¥ x3 x 0 . Khi đó tập A B C A. A B C 2; 1;0;1;2;3;4. B. A B C 2;2;6. C. A B C 1. D. A B C 2;2;1;6. C. ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 9. D Câu 10. D Câu 11. B Câu 12. C 4. Dạng 4: Tìm hợp của các tập hợp Ví dụ 1: Cho hai tập hợp A 7;0;5;7, B 3;5;7;8 khi đó tập A B là A. 5;7. B. 7; 3;0;5;7;8. C. 7;0. D. 8. Lời giải Chọn B. Ta tìm tất cả các phần tử của cả hai tập hợp. Ví dụ 2: Cho hai tập hợp A x ¡ 2x2 3x 1 0, B x ¥ 3x 2 10 khi đó: 1 A. A B 0;1; ;2. B. A B 1. 2 C. A B 0;1;2. D. A B 0;2. Lời giải Chọn A. x 1 2 1 Cách 1: Giải phương trình 2x 3x 1 0 1 . mà x ¡ nên A ;1 x 2 2 8 Giải bất phương trình 3x 2 10 x . mà x ¥ nên chọn B 0;1;2 3 1 Giải bất phương trình A B 0;1; ;2. 2 Cách 2: Ta thử từng phần tử của các đáp án, nếu thỏa yêu cầu bài toán của cả tập A hoặc B thì đó là đáp án đúng. Ví dụ 3: Cho hai tập hợp A x ¢ (x2 10x 21)(x3 x) 0,B x ¢ 3 2x 1 5 khi đó tập X A B là: B. X . B. X 3;7 . C. X 1;0;1. D. X 1;0;1;3;7. Lời giải Chọn D. x 3 2 x 10x 21 0 x 7 Cách 1: Giải phương trình 3 . mà x ¢ nên A 1;0;1;3;7 x x 0 x 0 x 1 Giải bất phương trình 3 2x 1 5 2 x 2 . mà x ¢ nên chọn B 1;0;1 Giải bất phương trình A B 1;0;1;3;7 Cách 2: Ta thử từng phần tử của các đáp án, nếu thỏa yêu cầu bài toán của cả tập A hoặc B thì đó là đáp án đúng. Ví dụ 4: Cho ba tập hợp A x ¡ x2 5x 4 0,B x ¢ 3 2x 4,C x ¥ x5 x4 0 khi đó tập A B C là: A. 1;4. B. 1;0;1;4. C. 0;1. D. 1. Lời giải Chọn B. 2 x 1 Cách 1: Giải phương trình x 5x 4 0 mà x ¡ nên A 1;4 x 4 3 Giải bất phương trình 3 2x 4 x 2 . mà x ¢ nên chọn B 1;0;1 2 5 4 x 0 Giải phương trình x x 0 mà x ¥ nên C 0;1 x 1 Giải bất phương trình A B C 1;0;1;4. Cách 2: Ta thử từng phần tử của các đáp án, nếu thỏa yêu cầu bài toán của cả tập A hoặc B hoặc C thì đó là đáp án đúng. B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN NHẬN BIẾT. Câu 13: Cho hai tập hợp A a;b;c;e, B 2;c;e;f khi đó tập A B A. A B c;e. B. A B a;b;c;e; f . C. A B a; 2. D. A B 2;a;b;c;e; f . THÔNG HIỂU. Câu 14: Cho hai tập hợp A x ¡ 7x2 3x 4 0 , B x ¥ 3x 2 15 khi đó 4 A. A B 1;0; . B. A B 1. 7 C. A B 1;0. D. A B Câu 15: Cho hai tập hợp A x ¡ (2x2 7x 5)(x 2) 0,B x ¢ 3 2x 1 7 khi đó 5 5 A. A B 1; ; 2. B. A B 2; 1;0;1;2; . 2 2 C. A B 1;0;1;2. D. A B VẬN DỤNG. Câu 16: Cho A x ¡ x2 7x 6 x2 4 0,B x ¢ 3 x 17 C x ¥ x3 x x2 1 0 . Khi đó tập A B C A. A B C 2; 1;0;1;2;3;6. B. A B C 2; 1;0;3;6. C. A B C 2; 1;0;1;2;3;4;6. D. A B C 1;0. C. ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 13. D Câu 14. A Câu 15. B Câu 16. C 5. Dạng 5: Tìm hiệu, phần bù của các tập hợp Ví dụ 1: Cho hai tập hợp A 4; 2;5;6, B 3;5;7;8 khi đó tập A \ B là A. 3;7;8. B. 4; 2;6. C. 5. D. 2;6;7;8. Lời giải Chọn B. Ta tìm tất cả các phần tử mà tập A có mà tập B không có. Ví dụ 2: Cho hai tập hợp A x ¡ 2x2 3x 1 0, B x ¥ * 3x 2 10 khi đó: 1 1 A. A \ B ;1;2;3. B. A \ B ;1. 2 2 1 C. A \ B . D. A \ B 2;3. 2 Lời giải Chọn C. x 1 2 1 Cách 1: Giải phương trình 2x 3x 1 0 1 . mà x ¡ nên A ;1 x 2 2 Giải bất phương trình 3x 2 10 x 4 . mà x ¥ nên chọn B 1;2;3 1 Giải bất phương trình A \ B . 2 Cách 2: Ta thử từng phần tử của các đáp án, nếu thỏa yêu cầu bài toán của tập A mà không thuộc tập B thì đó là đáp án đúng. Ví dụ 3: Cho hai tập hợp A x ¢ (x2 10x 21)(x3 x) 0,B x ¢ 3 2x 1 5 khi đó tập X A \ B là: C. X . B. X 3;7 . C. X 1;0;1. D. X 1;0;1;3;7. Lời giải Chọn B. x 3 2 x 10x 21 0 x 7 Cách 1: Giải phương trình 3 . mà x ¢ nên A 1;0;1;3;7 x x 0 x 0 x 1 Giải bất phương trình 3 2x 1 5 2 x 2 . mà x ¢ nên chọn B 1;0;1 Giải bất phương trình A \ B 3;7 Cách 2: Ta thử từng phần tử của các đáp án, nếu thỏa yêu cầu bài toán của tập A mà không thuộc tập B thì đó là đáp án đúng. Ví dụ 4: Cho ba tập hợp A x ¡ x2 5x 4 0,B x ¢ 3 2x 4,C x ¥ x5 x4 2x 6 0 khi đó tập (A \ B) \ C là: A. 1;4. B. 1;0;1;4. C. 0;1. D. 4. Lời giải Chọn D. 2 x 1 Cách 1: Giải phương trình x 5x 4 0 mà x ¡ nên A 1;4 x 4 3 Giải bất phương trình 3 2x 4 x 2 . mà x ¢ nên chọn B 1;0;1 2 5 4 x 0 x x 0 Giải phương trình x 1 mà x ¥ nên C 0;1;3 2x 6 0 x 3 Giải bất phương trình (A \ B) \ C 4 Cách 2: Ta thử từng phần tử của các đáp án, nếu thỏa yêu cầu bài toán của tập A mà không thuộc tập B và không thuộc tập C thì đó là đáp án đúng. Ví dụ 5: Cho hai tập hợp A 1;2;4;6, B 1;2;3;4;5;6;7;8 khi đó tập CB A là A. 1;2;4;6. B. 4;6. C. 3;5;7;8. D. 2;6;7;8. Lời giải Chọn C. Ta tìm tất cả các phần tử mà tập B có mà tập A không có. Ví dụ 6: Cho tập hợp A x ¥ * 3x 2 10 khi đó: A. C¥ A 1;2;3;4. B. C¥ A 0;1;2;3;4. C. C¥ A 1;2;3. D. C¥ A 1;2;4. Lời giải Chọn B. Cách 1: Giải bất phương trình 3x 2 10 x 4 . mà x ¥ nên chọn A 5;6;7;8;9;10;.... Khi đóC¥ A ¥ \ A 0;1;2;3;4. B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN NHẬN BIẾT. Câu 17: Cho hai tập hợp A a;b;c;e, B 2;c;e;f khi đó tập A \ B A. A \ B c;e. B. A \ B a;b;c;e; f . C. A \ B a;b. D. A \ B 2;a;b;c;e; f . THÔNG HIỂU. Câu 18: Cho hai tập hợp A x ¡ 7x2 3x 4 1 x 0 , B x ¥ 3x 2 15 khi đó
File đính kèm:
trac_nghiem_dai_so_lop_10_chuong_1_bai_3_cac_phep_toan_tap_h.docx