Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 - Chương 1 - Bài 1: Mệnh đề (Có đáp án)

 BÀI 1: MỆNH ĐỀ
 I – LÝ THUYẾT
 1. Mệnh đề
 - Mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng định sai.
 - Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai.
 2. Phủ định của một mệnh đề
 - Kí hiệu mệnh đề phủ định của mệnh đề P là P .
 + P đúng khi P sai. 
 + P sai khi P đúng. 
 3. Mệnh đề kéo theo
 - Mệnh đề “Nếu P thì Q ” được gọi là mệnh đề kéo theo, kí hiệu P Q.
 - Mệnh đề P Q còn được phát biểu là “ P kéo theo Q ” hoặc “Từ P suy ra Q ”
 - Mệnh đề P Q chỉ sai khi P đúng Q sai. 
 - Ta chỉ xét tính đúng sai của mệnh đề P Q khi P đúng. Khi đó, nếu Q đúng thì P Q 
 đúng, nếu Q sai thì P Q sai.
 - Các định lí toán học là những mệnh đề đúng và có dạng P Q. Khi đó P là giả thiết, Q là 
 kết luận của định lí hoặc P là điều kiện đủ để có Q hoặc Q là điều kiện cần để có P.
 4. Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương
 - Mệnh đề Q P được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P Q.
 - Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không nhất thiết là đúng.
 - Nếu cả hai mệnh đề P Q và Q P đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương. 
 Kí hiệu P Q đọc là P tương đương Q , P là điều kiện cần và đủ để có Q , hoặc P khi và 
 chỉ khi Q.
 5. Kí hiệu, .. 
 - Kí hiệu : đọc là với mọi hoặc với tất cả .
 - Kí hiệu : đọc là có một (tồn tại một) hay có ít nhất một (tồn tại ít nhất một).
 II – DẠNG TOÁN
 1. Dạng 1: Nhận biết mệnh đề
 - Phương pháp: Một câu mà chắc chắn là đúng hay chắc chắn là sai thì đó là một mệnh đề. 
 A. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
 A. Buồn ngủ quá!
 B. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
 C. 8 là số chính phương.
 D. Băng Cốc là thủ đô của Mianma.
 Lời giải
 Chọn A.
 Câu cảm thán không phải là một mệnh đề.
Ví dụ 2: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu không phải là mệnh đề?
 a) Huế là một thành phố của Việt Nam.
 b) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế.
 c) Hãy trả lời các câu hỏi này! d) 5 19 24.
 e) 6 + 81= 25.
 f) Bạn có rảnh tối nay không?
 g) x + 2 = 11. 
 A.1. B. 2. C. 3. D. 4.
 Lời giải
 Chọn C.
 Các câu c), f) không là mệnh đề vì không phải là câu khẳng định.
 Câu g) là mệnh đề chứa biến.
Ví dụ 3: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?
 a) Hãy đi nhanh lên!
 b) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
 c) Năm 2018 là năm nhuận.
 d) 2 + 4 - 5+ 6 = 11.
 A.1. B. 4. C. 3. D. 2.
 Lời giải
 Chọn C.
 Câu a) là câu cảm thán không phải là mệnh đề.
Ví dụ 4: Cho các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề?
 a) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
 b) x Î ¡ , x + 2 > 5.
 c) x - 6 £ 5. 
 d) Phương trình x 2 - 6x + 5 = 0 có nghiệm.
 A. 1.B. 2. C. 3.D. 4.
 Lời giải
 Chọn B.
 Câu b), c) là mệnh đề chứa biến.
 B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?
 Cố lên, sắp đói rồi!
 Số 15 là số nguyên tố.
 Tổng các góc của một tam giác là 180°. 
 Số nguyên dương là số tự nhiên khác 0.
 A. 3. B. 2. C. 4. D. 1.
Câu 2: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
 A. Đi ngủ đi!
 B. Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới. 
 C. Bạn học trường nào? 
 D. Không được làm việc riêng trong giờ học.
Câu 3: Trong các câu sau đây, câu nào là mệnh đề?
 a) Các bạn hãy làm bài đi.
 b) Bạn có chăm học không.
 c) Việt Nam là một nước thuộc châu Á.
 d) Anh học lớp mấy.
 A. b). B. d). C. a). D. c).
Câu 4: Các câu nào sau đây là khẳng định có tính đúng sai?
 a) Hoa ăn cơm chưa? b) Bé Lan xinh quá!
 c) 5 là số nguyên tố.
 d) (x2 - 9) chia hết cho 3.
 A. b). B. c), d). C. a), b), c). D. d).
Câu 5: Các câu sau đây,có bao nhiêu câu là mệnh đề? 
 a)Ở đây đẹp quá!
 b) Phương trình x 2 - 9x + 2 = 0 vô nghiệm.
 c) 16 không là số nguyên tố.
 d) Hai phương trình x 2 - 3x + 2 = 0 và x - 9x + 2 = 0 có nghiệm chung.
 e) Số p có lớn hơn 3 hay không? 
 A. 4.B. 3.C. 2. D. 5.
Câu 6: Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
 A. 11 là số vô tỉ.
 B. Hai vectơ cùng hớng với một vectơ thứ ba thì cùng hướng.
 C. Hôm nay lạnh thế nhỉ?
 D. Tích của một số với một vectơ là một số.
Câu 7: Có bao nhiêu câu là mệnh đề?
 a) 7 5 4 15.
 b) Hôm nay trời đẹp quá!
 c) Năm 2018 là năm nhuận.
 d) 2 5 3.
 A. 4. B. 3.C. 2. D. 1.
Câu 8: Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề. 
 A. x 5 10. 
 B. 4 là một số vô tỉ.
 C. Hôm nay là thứ mấy?
 D. Phương trình x2 2x 5 0 vô nghiệm.
 C. ĐÁP ÁN 
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
 Đ/a A B D B A C B C
 2. Dạng 2: Xét tính đúng, sai của mệnh đề
 - - Phương pháp: Một câu khẳng định đúng là mệnh đề đúng, một câu khẳng định sai là 
 mệnh đề sai.
 A. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
 A. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.
 B. Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.
 C. Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
 D. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
 Lời giải
 Chọn D.
 A là mệnh đề sai: Ví dụ: 1+ 3 = 4 là số chẵn nhưng 1,3 là số lẻ.
 B là mệnh đề sai: Ví dụ: 2.3 = 6 là số chẵn nhưng 3 là số lẻ.
 C là mệnh đề sai: Ví dụ: 1+ 3 = 4 là số chẵn nhưng 1,3 là số lẻ.
Ví dụ 2: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng? A. Nếu a ³ b thì a2 ³ b2 .
 B. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3.
 C. Nếu em chăm chỉ thì em thành công.
 D. Nếu một tam giác có một góc bằng 600 thì tam giác đó đều.
 Lời giải
 Chọn B.
 Mệnh đề A là một mệnh đề sai vì b £ a < 0 thì b2 ³ a2 .
 ïì a = 9n, n Î ¢
 Mệnh đề B là mệnh đề đúng. Vì aM9 Þ íï Þ aM3.
 îï 9M3
 Câu C chưa là mệnh đề vì chưa khẳng định được tính đúng, sai. 
 Mệnh đề D là mệnh đề sai vì chưa đủ điều kiện để khẳng định một tam giác là đều.
Ví dụ 3: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng? 
 A. π là một số hữu tỉ.
 B. Tổng của độ dài hai cạnh một tam giác lớn hơn độ dài cạnh thứ ba.
 C. Bạn có chăm học không?
 D. Con thì thấp hơn cha.
 Lời giải
 Chọn B.
 Mệnh đề A là một mệnh đề sai vì π là số vô tỉ.
 Mệnh đề C là câu hỏi.
 Mệnh đề D không khẳng định được tính đúng, sai.
Ví dụ 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
 A.- p < - 2 Û p2 < 4. B. p < 4 Þ p2 < 16.
 C. 23 - 2.5.
 Lời giải
 Chọn A.
 Xét phương án A. Ta có: p 2 < 4 Û p < 2 Û - 2 < p < 2. Suy ra A sai. 
 B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
 NHẬN BIẾT:
Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
 A. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau.
 B. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vuông.
 C. Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại.
 D. Một tam giác là đều khi và chỉ khi chúng có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc 
 bằng 60°.
Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
 A. Tất cả các số tự nhiên đều không âm.
 B. Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác ABCD là 
 hình bình hành.
 C. Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau.
 D. Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Câu 3: Mệnh đề nào sau đây sai? 
 A. 20 chia hết cho 5. B. 5 chia hết cho 20.
 C. 20 là bội số của 5. D. Cả A, B, C đều sai. 
Câu 4: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?
 A. 2. B. 2 16. 
 C. 23 5. D. 25 5.
Câu 5: Tìm mệnh đề đúng.
 A. 3 6 8. B. 15 4.
 C. x ¡ , x2 0.
 D. “Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều”.
 THÔNG HIỂU:
Câu 6: Xét các phát biểu sau:
 1 1 2. 
 3.12. 
 x ¡ : x2 0.
 x y 5.
 Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?
 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 7: Trong các mệnh đề sau, câu nào là mệnh đề nào sai ?
 A. Số nguyên tố lớn hơn 2 là số lẻ.
 B. Số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.
 C. Bình phương tất cả các số nguyên đều chia hết cho 2. 
 D. 5 5. 
 ĐÁP ÁN
 Câu 1 2 3 4 5 6 7
 Đ/a A B B D D C C
 3. Dạng 3: Mệnh đề chứa biến
 Phương pháp giải: Mệnh đề chứa biến là những câu chưa khẳng định được tính đúng sai. 
 Nhưng với mỗi giá trị của biến sẽ cho ta một mệnh đề.
 A. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Trong các câu sau, câu nào không là mệnh đề chứa biến ?
 A. 15 là số nguyên tố. B. a b c .
 C. x2 x 0 . D. 2n 1chia hết cho 3.
 Lời giải
 Chọn A
 “15 là số nguyên tố” là mệnh đề sai.
 Ba câu còn lại chưa khẳng định được tính đúng sai nên là mệnh đề chứa biến.
Ví dụ 2: Với giá trị thực nào của x mệnh đề chứa biến P x : 2x2 1 0 là mệnh đề đúng?
 4
 A. 0 . B. 5 . C. 1. D. .
 5
 Lời giải
 Chọn A.
Ví dụ 3: Cho mệnh đề chứa biến P x :"x 15 x2 " với x là số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng:
 A. P 0 . B. P 3 . C. P 4 .D. P 5 .
 Lời giải
 Chọn D.
 B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 
 NHẬN BIẾT.
Câu 1: Cho mệnh đề chứa biến P n : “n2 1 chia hết cho 4” với n là số nguyên. Xét xem các mệnh đề 
 P 5 và P 2 đúng hay sai?
 A. P 5 đúng và P 2 đúng. B. P 5 sai và P 2 sai. C. P 5 đúng và P 2 sai. D. P 5 sai và P 2 đúng.
Câu 2: Xét câu : P n : “ n chia hết cho 12”. Với giá trị nào của n sau đây thì P n là mệnh đề đúng? 
 A. 48. B. 4. C. 3. D. 88.
Câu 3: Với giá nào của biến x thì mệnh đề chứa biến P x : “x2 3x 2 0” trở thành một mệnh đề 
 đúng ?
 A. 0 ;B. 1 ; C. –1 ; D. –2 ;
Câu 4: Mệnh đề chứa biến “x3 3x2 2x 0” đúng với giá trị của x là bao nhiêu?
 A. x 0, x 2. B. x 0, x 3.
 C. x 0, x 2, x 3. D. x 0, x 1, x 2.
Câu 5: Giá trị x nào dưới đây để mệnh đề P : “3x 3 0” là mệnh đề đúng?
 A. x 0. B. x 2. C. x 1. D. x 1.
Câu 6: Cặp giá trị x, y nào dưới đây để mệnh đề P : “2x y 10” là mệnh đề đúng?
 A. x 0, y 10 . B. x 10, y 0 . C. x 5, y 0. D. x 4, y 3.
Câu 7: Cặp giá trị x, y nào dưới đây để mệnh đề P : “x y 10” là mệnh đề sai?
 A. x 0, y 10 . B. x 10, y 0 . C. x 8, y 1. D. x 4, y 6
Câu 8: Cặp giá trị x, y nào dưới đây để mệnh đề P : “x 2y 1” là mệnh đề sai?
 A. x 2, y 0 . B. x 0, y 1 . C. x 1, y 1 . D. x 0, y 0 .
Câu 9: Bộ giá trị x, y, z nào dưới đây để mệnh đề P : “x y 2z 15” là mệnh đề sai? 
 A. x 1, y 0, z 7. B. x 0, y 1, z 7.
 C. x 1, y 4, z 5. D. x 1, y 2, z 7.
Câu 10: Cặp giá trị x, y, z nào dưới đây để mệnh đề P : “x y 2z 10” là mệnh đề sai?
 A. x 0, y 0, z 5. B. x 1, y 1, z 4.
 C. x 1, y 0, z 4. D. x 1, y 2, z 5.
 THÔNG HIỂU
Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của x để mệnh đề P : “2x 1 0” là mệnh đề sai?
 1 1 1 1
 A. x . B. x . C. x . D. x .
 2 2 2 2
Câu 12: Tìm tất cả các giá trị thực của x để mệnh đề P : “x2 5x 4 0” là mệnh đề sai?
 x 1 x 1
 A. x 1. B. x 4. C. . D. .
 x 4 x 4
Câu 13: Tìm tất cả các giá trị thực của x để mệnh đề P : “ 2x 1 0” là mệnh đề đúng? 
 1 1 1
 A. x ¡ . B. x . C. x . D. x .
 2 2 2
 C. ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Đáp án C A B D C C C D D C C C A
 4. Dạng 4: Phủ định một mệnh đề.
 Phương pháp giải: Thêm (hoặc bớt) từ “không” (hoặc “không phải”) vào trước vị ngữ của 
 mệnh đề đó.
 A. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Cho mệnh đề “Phương trình x2 4x 4 0 có nghiệm”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho 
 là:
 A. Phương trình x2 4x 4 0 có nghiệm. B. Phương trình x2 4x 4 0 có vô số nghiệm. 
 C. Phương trình x2 4x 4 0 có hai nghiệm phân biệt.
 D. Phương trình x2 4x 4 0 vô nghiệm. 
 Lời giải
 Chọn D.
 Mệnh đề phủ định “Phương trình x2 4x 4 0 không có nghiệm” hay “Phương trình 
 x2 4x 4 0 vô nghiệm”.
Ví dụ 2: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “14 là số nguyên tố” là mệnh đề: 
 A. 14 là số nguyên tố.B. 14 chia hết cho 2.
 C.14 không phải là số nguyên tố.D.14 chia hết cho 7.
 Lời giải
 Chọn D.
 Thêm từ “không phải” vào trước vị ngữ của mệnh đề.
Ví dụ 3: Mệnh đề phủ định của mệnh đề : “5 4 10 ” là mệnh đề: 
 A. 5 4 10 .B. 5 4 10 .C. 5 4 10 .D. 5 4 10 .
 Lời giải
 Chọn D.
 Phủ định của là .
 B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 
 NHẬN BIẾT.
Câu 1: Chọn khẳng định sai.
 A. Mệnh đề P và mệnh đề phủ định P , nếu P đúng thì P sai và điều ngược lại chắc đúng.
 B. Mệnh đề P và mệnh đề phủ định P là hai câu trái ngược nhau.
 C. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là mệnh đề không phải P được kí hiệu là P .
 D. Mệnh đề P : “ là số hữu tỷ” khi đó mệnh đề phủ định P là: “ là số vô tỷ”.
Câu 2: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề P : 2 2. 
 A. P : 2 2. B. P : 2 2.
 C. P : 2 2. D. P : 2 2. 
Câu 3: Phủ định của mệnh đề: “ Dơi là một loài chim” là mệnh đề nào sau đây ?
 A. Dơi là một loại có cánh. B. Chim cùng loài với dơi.
 C. Dơi là một loài ăn trái cây. D. Dơi không phải là một loài chim.
Câu 4: Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ Số 6 chia hết cho 2 và 3”. 
 A. Số 6 chia hết cho 2 hoặc 3. B. Số 6 không chia hết cho 2 và 3.
 C. Số 6 không chia hết cho 2 hoặc 3.D. Số 6 không chia hết cho 2 và chia hết cho 3.
Câu 5: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề: “9 chia hết cho 3”. 
 A. 9 chia cho 3. B. 9 không chia cho 3.
 C. 9 không chia hết cho 3.D. 3 chia hết cho 9. 
Câu 6: Phủ định của mệnh đề: “ 2 là số lẻ” là mệnh đề nào sau đây ?
 A. 2 là số chẵn. B. 2 không phải là số chẵn.
 C. 2 là số nguyên. D. 2 là số thực.
Câu 7: Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ Hà Nội là thủ đô của Thái Lan”. 
 A. Hà Nội không phải là thủ đô của Thái Lan. B. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
 C. Thái Lan là thủ đô của Hà Nội.D. Việt Nam có thủ đô là Hà Nội.
 C. ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ LUYỆN
 Câu 1 2 3 4 5 6 7
 Đáp án C B D B C A A
 5. Dạng 5: Mệnh đề kéo theo - Tìm giả thiết, kết luận.
 - Phát biểu lại mệnh đề bằng cách sử dụng khái niệm điều kiện cần, điều kiện đủ
 Phương pháp giải: 
 - Xét mệnh đề P Q. Khi đó P là giả thiết, Q là kết luận.
 - P là điều kiện đủ để có Q hoặc Q là điều kiện cần để có P.
 A. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Cho mệnh đề: “Nếu a b 2 thì một trong hai số a và b nhỏ hơn 1”. Phát biểu mệnh đề trên 
 bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ”.
 A. a b 2 là điều kiện đủ để một trong hai số a và b nhỏ hơn 1.
 B. Một trong hai số a và b nhỏ hơn 1 là điều kiện đủ để a b 2.
 C. Từ a b 2 suy ra một trong hai số a và b nhỏ hơn 1
 D. Tất cả các câu trên đều đúng.
 Lời giải
 Chọn A.
Ví dụ 2: Cho mệnh đề : “Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau”. 
 Phát biểu mệnh đề trên bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần”.
 A. Điều kiện cần để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau.
 B. Điều kiện cần để tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là tứ giác đó là hình thang cân .
 C. Tứ giác là hình thang cân kéo theo tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau.
 D. Cả a, b đều đúng.
 Lời giải
 Chọn A.
Ví dụ 3: Cho mệnh đề : “Nếu ABC là tam giác đều thì ABC là một tam giác cân”. Tìm giả thiết và kết 
 luận của định lí.
 A.“ ABC là tam giác cân” là giả thiết, “ ABC là tam giác đều ” là kết luận.
 B.“ ABC là tam giác đều” là giả thiết, “ ABC là tam giác cân” là kết luận.
 C. “Nếu ABC là tam giác đều” là giả thiết, “thì ABC là tam giác cân” là kết luận.
 D. “Nếu ABC là tam giác cân” là giả thiết, “thì ABC là tam giác đều” là kết luận.
 Lời giải
 Chọn B.
 B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 
 NHẬN BIẾT.
Câu 1: Cho hai mệnh đề P và Q. Tìm điều kiện để mệnh đề P Q sai.
 A. P đúng và Q đúng. B. P sai và Q đúng.
 C. P đúng và Q sai.D. P sai và Q sai.
Câu 2: Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề: A B .
 A. Nếu A thì B . B. A kéo theo B .
 C. A là điều kiện đủ để có B . D. A là điều kiện cần để có B
Câu 3: Cho mệnh đề : “Nếu a và b là hai số hữu tỉ thì a b là số hữu tỉ”. Chọn khẳng định sai.
 A. Điều kiện cần để a b là số hữu tỉ là cả hai số a và b đều là số hữu tỉ. 
 B. Điều kiện đủ để a b là số hữu tỉ là cả hai số a và b đều là số hữu tỉ. 
 C. Điều kiện cần để a và b là hai số hữu tỉ là a b là số hữu tỉ.
 D. a và b là hai số hữu tỉ kéo theo a b là số hữu tỉ.
Câu 4: Cho mệnh đề: “Nếu hai số nguyên a và b chia hết cho 3 thì tổng bình phương hai số đó chia 
 hết cho 3”. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A. Điều kiện đủ để hai số nguyên a và b chia hết cho 3 là tổng bình phương hai số đó chia hết 
 cho 3.
 B. Điều kiện cần để hai số nguyên a và b chia hết cho 3 là tổng bình phương hai số đó chia hết 
 cho 3.
 C. Điều kiện cần để tổng bình phương hai số nguyên a và b chia hết cho 3 là hai số đó chia hết 
 cho 3.
 D. Các câu trên đều đúng.
Câu 5: Cho mệnh đề: “Nếu tứ giác là hình thoi thì tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn”. Trong các 
 mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
 A. Điều kiện đủ để tứ giác là hình thoi là trong tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn.
 B. Điều kiện đủ để tứ giác đó nội tiếp một đường tròn là tứ giác đó là hình thoi. 
 C. Điều kiện cần để tứ giác là hình thoi là tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn.
 D. Các câu trên đều đúng.
Câu 6: Cho mệnh đề: “Nếu một số tự nhiên chia hết cho 6 là nó chia hết cho 3”. Trong các mệnh đề sau, 
 mệnh đề nào đúng?
 A. Điều kiện cần để số tự nhiên chia hết cho 3 là n là nó chia hết cho 6.
 B. Điều kiện đủ để số tự nhiên chia hết cho 6 là nó chia hết cho 3.
 C. “Nếu một số tự nhiên chia hết cho 6” là giả thiết, “là nó chia hết cho 3” là kết luận. .
 D. Một số tự nhiên chia hết cho 6 kéo theo nó chia hết cho 3.
Câu 7: Cho mệnh đề: “Nếu 2 góc ở vị trí so le trong thì hai góc đó bằng nhau”. Trong các mệnh đề sau, 
 mệnh đề nào sai?
 A. 2 góc ở vị trí so le trong là điều kiện đủ để hai góc đó bằng nhau.
 B. 2 góc ở vị trí so le trong là điều kiện cần để hai góc đó bằng nhau..
 C. “2 góc ở vị trí so le trong” là giả thiết, “hai góc đó bằng nhau” là kết luận.
 D. 2 góc ở vị trí so le trong suy ra hai góc đó bằng nhau.
Câu 8: Cho mệnh đề: “Nếu x chia hết cho 4 và 6 thì x chia hết cho 12”. Trong các mệnh đề sau, mệnh 
 đề nào đúng ?
 A. Điều kiện đủ để x chia hết cho 12 là x chia hết cho 4 và 6.
 B. Điều kiện cần để x chia hết cho 12 là x chia hết cho 4 và 6.
 C. x chia hết cho 12 suy ra x không chia hết cho 4 và 6.
 D. x chia hết cho 4 suy ra x chia hết cho 12.
 C. ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ LUYỆN
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
 Đáp án C D A B B D B A
 6. Dạng 6: Mệnh đề đảo
 Phương pháp giải: Cho mệnh đề P Q. Mệnh đề đảo là mệnh đề Q P . Mệnh đề đảo của 
 một mệnh đề đúng không nhất thiết là đúng.
 A. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Cho mệnh đề: “Nếu 2 góc ở vị trí so le trong thì hai góc đó bằng nhau”. Trong các mệnh đề sau 
 đây, đâu là mệnh đề đảo của mệnh đề trên?
 A. Nếu 2 góc bằng nhau thì hai góc đó ở vị trí so le trong.
 B. Nếu 2 góc không ở vị trí so le trong thì hai góc đó không bằng nhau.
 C. Nếu 2 góc không bằng nhau thì hai góc đó không ở vị trí so le trong.
 D. Nếu 2 góc ở vị trí so le trong thì hai góc đó không bằng nhau.
 Lời giải
 Chọn A.
Ví dụ 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là sai? A. Tam giác cân có hai cạnh bằng nhau.
 B. x chia hết cho 6 thì x chia hết cho 2 và 3.
 C. ABCD là hình bình hành thì AB song song với CD .
 D. ABCD là hình chữ nhật thì µA Bµ Cµ 90.
 Lời giải
 Chọn C.
 B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 
 NHẬN BIẾT.
Câu 1: Cho mệnh đề: “Nếu hai số nguyên chia hết cho 7 thì tổng bình phương của chúng chia hết cho 
 7”. Trong các mệnh đề sau đây, đâu là mệnh đề đảo của mệnh đề trên?
 A. Nếu hai số nguyên chia hết cho 7 thì tổng bình phương của chúng không chia hết cho 7.
 B. Nếu hai số nguyên không chia hết cho 7 thì tổng bình phương của chúng chia hết cho 7.
 C. Nếu tổng bình phương của hai số nguyên chia hết cho 7 thì hai số nguyên đó chia hết cho 7.
 D. Nếu hai số nguyên không chia hết cho 7 thì tổng bình phương của chúng không chia hết cho 
 7.
Câu 2: Cho mệnh đề: “Nếu một tứ giác nội tiếp đường tròn thì tổng của hai góc đối diện của nó bằng 
 180 ”. Tìm mệnh đề đảo của mệnh đề trên?
 A. Nếu một tứ giác nội tiếp đường tròn thì tổng của hai góc đối diện của nó bằng 90.
 B. Nếu tổng hai góc đối diện của một tứ giác bằng 180 thì tứ giác đó nội tiếp đường tròn.
 C. Nếu một tứ giác không nội tiếp đường tròn thì tổng của hai góc đối diện của nó bằng 180 .
 D. Nếu một tứ giác nội tiếp đường tròn thì tổng của hai góc đối diện của nó không bằng 180 .
Câu 3: Cho mệnh đề: “Nếu tứ giác là hình chữ nhật thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau”. Tìm 
 mệnh đề đảo của mệnh đề trên?
 A. Nếu tứ giác là hình vuông thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau.
 B. Nếu tứ giác là hình chữ nhật thì tứ giác đó không có hai đường chéo bằng nhau.
 C. Nếu một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác đó là hình chữ nhật.
 D. Nếu một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác đó là hình vuông.
Câu 4: Cho mệnh đề: “Nếu một tam giác là tam giác đều thì tam giác đó có ba đường phân giác bằng 
 nhau”. Tìm mệnh đề đảo của mệnh đề trên?
 A. Nếu một tam giác có ba đường phân giác bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.
 B. Nếu một tam giác là tam giác đều thì tam giác đó có ba đường phân giác không bằng nhau.
 C. Một tam giác có ba đường phân giác bằng nhau.
 D. Nếu một tam giác không phải là tam giác đều thì tam gi ác đó có ba đường phân giác bằng 
 nhau.
 THÔNG HIỂU.
Câu 5: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là đúng?
 A. Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a b chia hết cho c .
 B. Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau.
 C. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3 .
 D. Nếu một số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5 .
Câu 6: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng ?
 A. Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai đường chéo vuông góc với nhau.
 B. Nếu hai tam giác bằng nhau là chúng có các góc tương ứng bằng nhau.
 C. Nếu tam giác không phải là tam giác đều thì nó có ít nhất một góc (trong) nhỏ hơn 600.
 D. Nếu hai số tự nhiên cùng chia hết cho 11 thì tổng hai số đó chia hết cho 11.
Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là định lý ?
 A. Nếu một tam giác là một tam giác vuông thì đường trung tuyến vẽ tới cạnh huyền bằng nửa 
 cạnh ấy.
 B. Nếu một số tự nhiên tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5.