Kế hoạch dạy thêm Toán Lớp 7 - Chương trình học kì 1

 Giáo án dạy thêm môn Toán 7
Buổi 1 
 Ôn tập
 BỐN PHÉP TÍNH TRONG TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ
 NỘI DUNG ÔN TẬP:
 ❖ KIẾN THỨC CƠ BẢN:
 Cộng trừ số hữu tỉ Nhân, chia số hữu tỉ
 1. Qui tắc
 a c
 x Q, y Q, x ; y (b,d 0)
 b d
 a b a c ac
 x ; y (a,b,m Z) x.y . 
 m m b d bd
 a c a d ad
 x : y : . 
 a b a b b d b c bc
 x y ;
 m m m ( y 0)
 a b a b x: y gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu: 
 x y x
 m m m y
 1
 * x Q thì x’= hay x.x’=1thì x’ gọi là số 
 x
 nghịch đảo của x.
 Tính chất
  x Q ; y Q ; z Q víi x,y,z Q ta lu«n cã :
cã: 1. x.y=y.x ( t/c giao ho¸n)
 2. (x.y)z= x.(y,z) ( t/c kÕt 
 a) TÝnh chÊt giao ho¸n: x + y = y +x; x . y = hîp )
 y. z 3. x.1=1.x=x
 b) TÝnh chÊt kÕt hîp: (x+y) +z = x+( y +z) 4. x. 0 =0
 1
 (x.y)z = x(y.z) 5. x(y+z)=xy +xz (t/c ph©n 
 phèi cña phÐp nh©n ®èi víi phÐp 
 c) TÝnh chÊt céng víi sè 0: céng. 
 x + 0 = x; 
 Bổ sung
 Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
 1.
 x y x y
 z z z
 x y x y
 (z 0)
 z z z
 x 0
 2. x.y 0 
 y 0
 3. –(x.y) = (-x).y = x.(-y)
 ❖HỆ THỐNG BÀI TẬP
Bài số 1: Tính
 2 1 52 3 55 11 1 11 6 5 1
a) b) 
 3 26 78 78 30 5 30 30 6
 9 17 ( 9).17 ( 9).1 9 1
c) . 1 ; 
 34 4 34.4 2.4 8 8
 1 1 18 25 18.25 3.25 75 7
d) 1 .1 . 1
 17 24 17 24 17.24 17.4 68 68
 5 3 5 4 ( 5).4 ( 5).2 10 1
e) : . 3 ;
 2 4 2 3 2.3 1.3 3 3
 1 4 21 5 21.( 5) 3.( 1) 3 1
f) 4 : 2 . 1
 5 5 5 14 5.14 2 2 2
 Chú ý: Các bước thực hiện phép tính:
 2
 Bước 1: Viết hai số hữu tỉ dưới dạng phân số.
 Bước 2: Áp dụng qui tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số để tính.
 Bước 3: Rút gọn kết quả (nếu có thể).
Bài số 2: Thực hiện phép tính:
 2 1 3 2 7 2 19 1
 a) 4. 4. 7 6
 3 2 4 3 4 3 3 3
 1 5 3 33 33 42 9 3 1
 b) .11 7 .11 7 7 1
 3 6 6 6 6 6 6 2 2
 1 1 1 7 1 1 3 1 7 22 11
 c) = 
 24 4 2 8 24 2 8 24 8 24 12
 5 7 1 2 1 24 1 27 24 4 28 4
 b) = 
 7 5 2 7 10 35 2 70 35 35 35 5
 Lưu ý: Khi thực hiện phép tính với nhiều số hữu tỉ cần:
 ▪ Nắm vững qui tắc thực hiện các phép tính, chú ý đến dấu của kết 
 quả.
 ▪ Đảm bảo thứ tự thực hiện các phép tính.
 ▪ Chú ý vận dụng tính chất của các phép tính trong trường hợp có thể.
Bài số 3: Tính hợp lí:
 2 3 16 3 3 2 16 3 22 3.( 22) 2
a) . . = . 
 3 11 9 11 11 3 9 11 9 11.9 3
 1 13 5 2 1 5
b) : : = 
 2 14 7 21 7 7
 1 13 2 1 5 1 13 1 1 5 6 2 5 22 7 22 7
 : : : . 1
 2 14 21 7 7 2 14 21 7 7 14 21 7 21 5 15 15
 4 1 5 1 4 59 4 59 63
c) : 6 : = .( 7) .( 7) ( 7). ( 7). ( 7).7 49
 9 7 9 7 9 9 9 9 9
 Lưu ý khi thực hiện bài tập 3: Chỉ được áp dụng tính chất: 
 a.b + a.c = a(b+c)
 a : c + b: c = (a+b):c
 Không được áp dụng:
 a : b + a : c = a: (b+c)
 3
 Bài tập số 4: Tìm x, biết:
 2 4 2
 a) x ; ĐS: x 
 3 15 5
 8 20 14
 b) : x ĐS: x 
 15 21 25
 2 5 11 2 2
 c) x d) x 
 5 7 12 5 3
 5 2 2 11 2
 x x 
 7 5 5 12 3
 11 2 1
 X = 1 x 
 35 5 4
 1 2
 X = 
 4 5
 3
 X = 
 20
 11 2 2 3
 d) x ĐS: x 
 12 5 3 20
 1 
 e) 2x x 0 ĐS: x = 0 hoặc x = 1/7
 7 
 3 1 2
 f) : x ĐS: x =-5/7
 4 4 5
Bài tập số 5: Tìm x, biết
 a) (x + 1)( x – 2) < 0
 x = 1 và x – 2 là 2 số khác dấu và do x + 1 > x – 2, nên ta có:
 x 1 0 x 1
 1 x 2
 x 2 0 x 2
 2
 b) (x – 2) ( x + ) > 0
 3
 2
 x – 2 và x + là hai số cùng dấu, nên ta có 2 trường hợp:
 3
 * Trường hợp 1:
 4
 x 2 0 x 2
 2 2 x 2
 x 0 x 
 3 3
 * Trường hợp 2:
 x 2 0 x 2
 2
 2 2 x 
 x 0 x 3
 3 3
 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: 
 * Xem và tự làm lại cácbài tập đã chữa trên lớp.
* Làm bài tập 14, 22, 23 (SBT tr 7); BT 17,17,19, 
 5
 Buổi 2: 
 Ôn tập
 GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
A. NỘI DUNG ÔN TẬP
 ❖ Kiến thức cơ bản
 a) Định nghĩa:
 b) Cách xác định:
 c) Tính chất:
 x x
 x x
 x 0 dấu bằng sảy ra khi x = 0
 ❖ Hệ thống bài tập
 Bài tập số 1: Tìm x , biết:
 4 4 3 3
 a)x x ; b)x x ; 
 7 7 11 11
 1 1
 c)x 0,749 x 0,479 ; d)x 5 x 5
 7 7
 Bài tập số 2: Tìm x, biết:
 a) x 0 x 0; b) x 1,375 x 1,375hoÆcx 1,375
 2
 c) x 1 không tồn tại giá trị của x, vì x 0
 5
 3 3
 x víix 0 x 
 d) 4 4
 e) x 0,35víix 0 x 0,35
Bài tập số 3: Tìm x Q, biết:
 6
 a) 2.5 x 1.3
 => 2.5 – x = 1.3 hoặc 2.5 – x = - 1.3
 x = 2.5 – 1,3 hoặc x = 2,5 + 1,3
 x = 1,2 hoặc x = 3,8
 Vậy x = 1,2 hoặc x = 3,8
 Cách trình bày khác:
 Trường hợp 1: Nếu 2,5 – x 0 => x 2,5 , thì 2.5 x 2,5 x
 Khi đó , ta có: 2, 5 – x = 1,3
 x = 2,5 – 1,3
 x = 1,2 (thoả mãn)
 Trường hợp 2: Nếu 2,5 – x x . 2,5, thì 2.5 x 2,5 x
 Khi đó, ta có: -2,5+x = 1,3
 x = 1,3 + 2,5
 x = 3,8 (thoả mãn)
 Vậy x = 1,2 hoặc x = 3,8
 b) 1, 6 - x 0,2 = 0
 => x 0,2 = 1,6
 KQ: x = 1,8 hoặc x = - 1,4
 *Cách giải bài tập số 3: x a(a 0) x = a hoặc x = -a
Bài tập số 4.Tìm x, biết:
 x 2 1 1 1
a) 23x 1 1 5 b) 1 3 c) x 3,5 d) x 2
 2 5 2 3 5
Bài tập số 5: Tìm x, biết:
 9 1 11 3 1 7 15 3 1
a) 6,5 : x 2 b) : 4x c) 2,5 : x 3 d) 
 4 3 4 2 5 2 4 4 2
 21 x 2
 3 : 6
 5 4 3
Hướng dẫn về nhà: 
 7
 * Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa trên lớp.
* Làm bài tập 4.2 ->4.4,4.14 sách các dạng toán và phương pháp giải Toán 7
 8
 Buổi 3
 Ôn tập
 CÁC LOẠI GÓC ĐÃ HỌC Ở LỚP 6 – GÓC ĐỐI ĐỈNH
NỘI DUNG ÔN TẬP:
 ❖ Kiến thức cơ bản:
 1. Hai góc đối đỉnh:
 * Định nghĩa:
 Hai góc đối đỉnh lag hai góc mà mỗi cạmh của góc này là tia đối của mỗi cạnh góc kia.
 * Tính chất:
 j
  O1®èi ®Ønh  O2=>  O1= O2 3
 4 1 2
 O
 2. Kiến thức bổ sung (dành cho học sinh khá giỏi)
 - Hai tia chung gốc cho ta một góc.
 - Với n đường thẳng phân biệt giao nhau tại một điểm có 2n tia chunggốc. Số góc tạo 
bởi hai tia chung gốc là: 2n(2n-1) : 2 = n( 2n – 1)
Trong đó có n góc bẹt. Số góc còn lại là 2n(n – 1). Số cặp góc đối đỉnh là: n(n – 1)
 ❖ Bài tập:
Bài tập 1: Cho góc nhọn xOy; vẽ tia Oy’ là tia đối của tia Oy.
 a) Chứng tỏ góc xOy’ là góc tù.
 b) Vẽ tia phân giác Ot của góc xOy’;gócxOt là góc nhon, vuông hay góc tù.
 9
 Bài giải
 t x
 O y
 y'
 a) Oy' lµ tia ®èi cña tia Oy, nªn: xOy vµ xOy' lµ hai gãc kÒ bï
 => xOy + xOy' = 180
 => xOy' = 180 - xOy
 V× xOy 90. Hay xOy' lµ gãc tï
 1
 b) V× Ot lµ tia ph©n gi¸c cña xOy' nªn: xOt = xOy'
 2
 mµ xOy' < 180
 => xOt < 90
 Hay xOt lµ gãc nhän
Bài tập 2:
 a) Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: Trên đường thẳng aa’ lấy điểm O. Vẽ tia Ot sao cho 
 góc aOt tù. Trên nửa mặt phẳng bờ aa’ không chứa tia Ot vẽ tia Ot’ sao cho góc a’Ot’ 
 nhọn.
 b) Dựa vào hình vẽ cho biết góc aOt và a’Ot’ có phải là cặp góc đối đỉnh không? Vì sao?
 Bài giải:
 10