Kế hoạch bài dạy (KHBD) Toán lớp 6 năm học 2026-2027 trọn bộ cả năm tích hợp năng lực số và AI

 Biên soạn: GiaoAn.net.vn 
– Câu hỏi ở mục b) của mỗi hoạt động là phần giao cho học sinh; mục c) là đáp án, tiêu chí và kiến 
thức cần chốt dành cho giáo viên, không chiếu cùng lúc với lúc giao bài.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Hoạt động 1: Mở đầu – Tính chu vi hay diện tích? (4 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Nhà lưới trồng rau (phần mở đầu Bài 20) – SGK Toán 6, tập một, tr. 90.
a) Mục tiêu: Tạo hứng thú, mở đầu cho bài học về chu vi, diện tích trong thực tế (SGV tr. 105).
b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
Đọc phần mở đầu Bài 20 (SGK tr. 90): trong nông a) Chu vi (độ dài đường bao quanh). b) Diện tích 
nghiệp, xây dựng, người ta cần dùng chu vi, diện (phần mặt phẳng được phủ kín). c) Diện tích. d) 
tích để tính vật liệu như căng lưới che nắng cho Chu vi (độ dài thanh thép).
rau, làm hàng rào quanh khu vườn, lát nền nhà, Cách nhận ra: việc đi theo đường viền quanh hình 
sơn tường, tạo khung thép. thì tính chu vi; việc phủ kín bề mặt thì tính diện 
Trong mỗi việc sau, cần tính chu vi hay diện tích? tích.
a) Làm hàng rào quanh khu vườn hình chữ nhật. 
b) Căng lưới che kín phía trên một luống rau hình 
chữ nhật. c) Lát gạch nền một căn phòng. d) Làm 
một khung thép hình vuông.
d) Tổ chức thực hiện
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Chiếu hình nhà Đọc; trả lời cá nhân.
lưới trồng rau, đọc phần mở đầu (SGV tr. 105: 
GV cho tình huống thực tế hướng tới tò mò, hứng 
thú cho HS); giao bốn câu hỏi.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Gợi ý: hình dung Trao đổi với bạn bên cạnh.
việc làm là “đi vòng quanh” hay “phủ kín”.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Mời HS trả lời từng Trình bày; bạn khác bổ sung.
câu, nêu cách nhận ra.
Bước 4. Kết luận, nhận định: Chốt c); nêu vấn Ghi tên bài.
đề: cần nhớ đúng công thức và chọn đúng công 
thức theo yêu cầu thực tế.
 221 Biên soạn: GiaoAn.net.vn 
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
2.1. Công thức tính chu vi, diện tích hình vuông, hình chữ nhật, hình thang (6 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Công thức tính chu vi, diện tích hình vuông, hình chữ nhật, hình thang – SGK Toán 6, tập một, tr. 90.
a) Mục tiêu: Nhắc lại công thức tính chu vi, diện tích hình vuông, hình chữ nhật, hình thang và ý 
nghĩa của các chữ trong công thức (SGV tr. 105).
b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
Quan sát hộp công thức (SGK tr. 90; kí hiệu C là Hình vuông cạnh a: C = 4a, S = a2. Hình chữ nhật 
chu vi, S là diện tích). Nêu ý nghĩa của các chữ a, chiều dài b, chiều rộng a: C = 2(a + b), S = ab. 
b, c, d, h trong từng hình. Hình thang có hai đáy a, b, hai cạnh bên c, d, 
Đơn vị của chu vi và của diện tích khác nhau thế chiều cao h: C = a + b + c + d, S = 1 (a + b)h 
 2
nào? Tính chu vi, diện tích hình vuông cạnh 5 cm. (SGK tr. 90).
 Chu vi có đơn vị độ dài (cm, m); diện tích có đơn 
 vị diện tích (cm², m²). Các độ dài trong một công 
 thức phải cùng đơn vị.
 Hình vuông cạnh 5 cm: C = 4 ⋅ 5 = 20 (cm); 
 S = 52 = 25 (cm²).
 Lưu ý: chiều cao h của hình thang là khoảng cách 
 giữa hai đáy, đo theo đường vuông góc với hai 
 đáy; không tự lấy độ dài cạnh bên thay cho chiều 
 cao (chỉ khi cạnh bên vuông góc với hai đáy thì 
 cạnh bên đó mới là chiều cao).
d) Tổ chức thực hiện
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Chiếu hộp công Nhắc lại công thức; ghi vào vở.
thức; cho HS nhắc lại công thức đã học ở Tiểu học 
(SGV tr. 105: GV cho HS nhắc lại hoặc giới thiệu 
công thức).
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Hỏi ý nghĩa từng Chỉ các yếu tố trên hình; tính ví dụ hình vuông 
chữ; chỉ trên hình chiều cao của hình thang. cạnh 5 cm.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Mời HS nêu đơn vị Trình bày; lớp bổ sung.
của chu vi, diện tích.
Bước 4. Kết luận, nhận định: Chốt c), nhấn Ghi lưu ý.
mạnh cùng đơn vị đo và chiều cao vuông góc với 
hai đáy.
 222 Biên soạn: GiaoAn.net.vn 
2.2. Ví dụ – Mua đèn, lát nền (7 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
a) Mục tiêu: Áp dụng công thức vào bài tập mức độ đơn giản; học cách trình bày lời giải (SGV tr. 
106).
b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
Ví dụ 1 (SGK tr. 90): Một siêu thị cần treo đèn Treo đèn quanh mép nên tính chu vi: 
trang trí xung quanh mép một tấm biển quảng cáo 2 ⋅ (5 + 10) = 2 ⋅ 15 = 30 (m).
hình chữ nhật có chiều rộng 5 m, chiều dài 10 m. Số tiền mua đèn: 40 000 ⋅ 30 = 1 200 000 (đồng) 
Chi phí cho mỗi mét dài của đèn là 40 000 đồng. (SGK tr. 90).
Hỏi siêu thị đó phải chi bao nhiêu tiền để mua 
đèn?
Ví dụ 2 (SGK tr. 90): Bác Khôi muốn lát nền cho Lát nền nên tính diện tích. Diện tích nền: 
một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 8 m, 8 ⋅ 6 = 48 (m²). Diện tích một viên gạch: 
chiều rộng 6 m. Loại gạch lát nền được sử dụng là 402 = 1 600 (cm²) = 0,16 (m²).
gạch hình vuông có cạnh dài 40 cm. Hỏi bác Khôi Số viên gạch: 48:0,16 = 300 (viên) (SGK tr. 91). 
phải sử dụng bao nhiêu viên gạch (coi mạch vữa Lỗi hay gặp: lấy 48 chia cho 1 600 vì quên đổi 
không đáng kể)? đơn vị.
d) Tổ chức thực hiện
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Cho HS tìm Đọc đề; xác định cần tính chu vi hay diện tích.
hiểu đề Ví dụ 1, 2 (SGV tr. 106: GV tổ chức cho 
HS tìm hiểu đề bài, giới thiệu cách tính).
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Hỏi: Ví dụ 2 cần Theo dõi; trình bày lại vào vở.
đổi đơn vị nào trước khi chia? Trình bày mẫu lời 
giải.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Mời HS nêu từng Trình bày; lớp kiểm đơn vị.
bước giải.
Bước 4. Kết luận, nhận định: Chốt c): từ các ví Ghi cách trình bày.
dụ, khắc sâu công thức và cách trình bày (SGV tr. 
106).
 223 Biên soạn: GiaoAn.net.vn 
3. Hoạt động 3: Luyện tập – Khung thép, khung bàn, thửa ruộng (13 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Hình của Luyện tập 1 (từ trái sang phải: khung thép, khung bàn, thửa ruộng) – SGK Toán 6, tập một, tr. 91.
a) Mục tiêu: Vận dụng công thức chu vi, diện tích vào bài toán thực tế; tách một hình thành các hình 
đã biết công thức.
b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
Luyện tập 1 ❶ (SGK tr. 91): Một người thợ phải Mỗi khung là chu vi hình chữ nhật: 
làm các khung thép hình chữ nhật có chiều dài 35 2 ⋅ (35 + 30) = 130 (cm) = 1,3 (m).
cm, chiều rộng 30 cm để làm đai cho cột bê tông Số khung: 260:1,3 = 200 (khung) (SGV tr. 106). 
cốt thép. Nếu dùng 260 m dây thép thì người đó sẽ GV giải thích: khung thép (đai) giữ các thanh thép 
làm được bao nhiêu khung thép như vậy? dọc của cột.
❷ Một chiếc bàn khung thép được thiết kế như Khung mặt bàn là chu vi hình thang cân: 
hình. Mặt bàn là hình thang cân có hai đáy lần 1 200 + 600 + 600 + 600 = 3 000 (mm). Bốn 
lượt là 1 200 mm, 600 mm và cạnh bên 600 mm. chân: 4 ⋅ 730 = 2 920 (mm).
Chiều cao bàn là 730 mm. Hỏi làm một chiếc Cần 3 000 + 2 920 = 5 920 (mm) = 5,92 (m) thép 
khung bàn nói trên cần bao nhiêu mét thép (coi (SGV tr. 106).
mối hàn không đáng kể)?
❸ Một thửa ruộng có dạng như hình (phần trên là Diện tích phần hình thang: 
 1 ⋅ (30 + 50) ⋅ 10 = 400 (m²); phần hình chữ nhật: 
hình thang có hai đáy 30 m, 50 m, chiều cao 10 m; 2
phần dưới là hình chữ nhật 50 m × 15 m). Nếu 50 ⋅ 15 = 750 (m²). Diện tích thửa ruộng: 
trên mỗi mét vuông thu hoạch được 0,8 kg thóc 400 + 750 = 1 150 (m²).
thì thửa ruộng đó thu hoạch được bao nhiêu Số thóc: 0,8 ⋅ 1 150 = 920 (kg) (SGV tr. 106: HS 
kilôgam thóc? có thể làm theo hai cách). Cách khác: kẻ hai đoạn 
 thẳng đứng từ hai đầu đáy 30 m xuống cạnh 50 m, 
 được hình chữ nhật 30 × 25 (750 m²) và hai hình 
 thang vuông có các cạnh song song dài 15 m và 
 25 m, tổng chiều rộng 20 m: 
 1 ⋅ (15 + 25) ⋅ 20 = 400 (m²); cùng tổng 1 150 m².
 2
d) Tổ chức thực hiện
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Chia lớp thành Nhóm làm ý được giao; HS làm nhanh làm thêm ý 
ba nhóm lớn, mỗi nhóm làm một ý (SGV tr. 106: khác.
tuỳ đối tượng và thời gian, GV chọn các bài cho 
HS; ý ❷ có thể tổ chức hoạt động nhóm).
 224 Biên soạn: GiaoAn.net.vn 
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Gợi ý: ý ❶ đổi Vẽ phác, tách hình, tính từng phần.
130 cm ra mét; ý ❷ khung bàn gồm viền mặt bàn 
và bốn chân; ý ❸ tách thửa ruộng thành hình 
thang và hình chữ nhật (đường nét đứt trên hình).
Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Mời đại diện ba Trình bày; nhận xét.
nhóm trình bày; nhóm khác kiểm đơn vị và phép 
tính.
Bước 4. Kết luận, nhận định: Chốt c). Nhận xét: Sửa bài.
chọn đúng chu vi hay diện tích, đổi đơn vị trước 
khi tính, ghi đơn vị ở đáp số.
4. Hoạt động 4: Vận dụng – Thử thách nhỏ: móc treo quần áo (5 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Móc treo quần áo (Thử thách nhỏ) – SGK Toán 6, tập một, tr. 91.
a) Mục tiêu: Phát triển tư duy từ bài toán thực tế (SGV tr. 106).
b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
Thử thách nhỏ (SGK tr. 91): Một chiếc móc treo Chu vi phần hình thang cân: 
quần áo có dạng hình thang cân được làm từ đoạn 15 + 25 + 7 + 7 = 54 (cm). Phần làm móc treo: 
dây nhôm dài 60 cm. Phần hình thang cân có đáy 60−54 = 6 (cm) (SGV tr. 106).
nhỏ 15 cm, đáy lớn 25 cm, cạnh bên 7 cm. Hỏi Lỗi hay gặp: chỉ cộng một cạnh bên (
phần còn lại làm móc treo có độ dài bao nhiêu (bỏ 15 + 25 + 7 = 47).
qua mối nối)?
d) Tổ chức thực hiện
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Chiếu hình móc Đọc đề; xác định phần hình thang cân.
treo; giao cho cặp (SGV tr. 106: tạo cơ hội cho HS 
tham gia thử thách).
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Gợi ý: hình thang Tính chu vi, trừ khỏi độ dài dây.
cân có hai cạnh bên bằng nhau.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Mời cặp làm nhanh Trình bày.
trình bày.
Bước 4. Kết luận, nhận định: Chốt c). Ghi đáp số.
 225 Biên soạn: GiaoAn.net.vn 
5. Hoạt động 5: Củng cố – Bảng công thức chung của lớp trên Padlet (10 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
a) Mục tiêu: Hệ thống công thức của tiết học; trao đổi, bổ sung công thức trên một công cụ hợp tác 
chung của lớp.
b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
Năng lực số – [TC1.2.4] (Hợp tác thông qua Ba thẻ đúng, ví dụ thẻ Hình thang: “
công nghệ số). Lớp lập “Bảng công thức chu vi, C = a + b + c + d; S = 1 (a + b)h; a, b: hai đáy; c
 2
diện tích” trên Padlet do GV chuẩn bị (ba cột: 
 , d: hai cạnh bên; h: chiều cao (vuông góc với hai 
Hình vuông, Hình chữ nhật, Hình thang). Các đáy). Lưu ý: các độ dài cùng đơn vị.” Bình luận 
bảng này sẽ được bổ sung ở tiết 8, 9. mẫu: “Nên ghi thêm đơn vị diện tích là cm² hoặc 
Trước hết, mỗi nhóm viết vào vở nội dung cho m²”, hoặc “Ví dụ 2: phải đổi 1 600 cm² thành 0,16 
một hình: tên hình; công thức chu vi, diện tích; ý m² trước khi chia”.
nghĩa các chữ; một lưu ý rút ra từ bài hôm nay. Thẻ sai hoặc thiếu thì nhóm sửa theo bình luận 
Sau đó hai bạn lên máy GV đăng thẻ: tiêu đề ghi (nhóm của thẻ bấm vào thẻ để sửa) hoặc GV ghi 
tên hình và nhóm soạn (ví dụ “Hình thang – chú; không xoá bình luận góp ý.
Nhóm 3”), nội dung là phần nhóm đã viết; rồi mỗi 
 Các bước viết theo hướng dẫn chính thức của 
bạn bình luận vào một thẻ do bạn kia đăng, góp ý 
 Padlet (đăng bài với tư cách khách, quyền Writer, 
phải có căn cứ (đúng hoặc chưa đúng chỗ nào, bổ 
 bật bình luận; padlet.help, đọc ngày 07/10/2026). 
sung gì). Không dùng tên thật.
 Người soạn chưa có bảng thử nên chưa kiểm thao 
 Việc cần làm Thao tác tác; GV thử đăng, bình luận trước giờ học như ở 
 Đặt tên hiển thị Bấm hình đại diện → mục Thiết bị.
 Change name → gõ 
 “Lớp 6A”
 Đăng thẻ vào đúng cột Bấm dấu + ở cột; gõ 
 tiêu đề, nội dung; bấm 
 Publish
 Góp ý thẻ của bạn Bấm Add comment 
 dưới thẻ; gõ nhận xét; 
 gửi
Câu hỏi: Vì sao lớp gom công thức lên một bảng Bảng chung giúp cả lớp cùng xem, cùng bổ sung 
Padlet chung mà không để mỗi nhóm ghi riêng và góp ý ngay trên từng thẻ; bảng được giữ lại để 
vào vở? Khi đăng bài trên mạng cần chú ý gì? tiết 8, 9 thêm hình bình hành, hình thoi và lập sơ 
 đồ; mở lại được bằng đường liên kết của lớp. Cần 
 dùng tên nhóm, không đưa tên thật, ảnh cá nhân; 
 góp ý lịch sự, có căn cứ.
 Minh chứng [TC1.2.4]: chỉ ghi cho hai bạn thao 
 tác (đăng đúng cột, nội dung đúng, bình luận có 
 căn cứ, nêu được vì sao chọn bảng chung để hợp 
 tác, dùng tên nhóm). Bài viết trong vở của cả lớp 
 là sản phẩm học tập môn Toán.
 226 Biên soạn: GiaoAn.net.vn 
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
d) Tổ chức thực hiện
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Nhóm viết nội dung thẻ vào vở.
Giao mỗi nhóm một hình (khoảng 2 phút viết vào 
vở); GV mở bảng Padlet trong cửa sổ ẩn danh trên 
máy GV, chiếu lên màn.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Hai bạn thao tác; cả lớp đọc thẻ trên màn, đề xuất 
Mời hai HS lên máy (khoảng 6 phút): bạn thứ nhất bình luận.
đặt tên hiển thị, đăng thẻ Hình vuông và Hình chữ 
nhật; bạn thứ hai đăng thẻ Hình thang rồi bình 
luận vào một thẻ của bạn thứ nhất; bạn thứ nhất 
bình luận vào thẻ Hình thang của bạn thứ hai. Cả 
lớp đề xuất nội dung bình luận.
Bước 2 (tiếp): Dán thẻ giấy; ghi góp ý.
Không có Internet hoặc máy chiếu: GV chia bảng 
phụ thành ba cột, nhóm dán thẻ giấy vào đúng cột, 
nhóm khác ghi góp ý bằng bút khác màu; không 
ghi minh chứng năng lực số.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Trình bày lí do chọn bảng chung; lớp bổ sung.
Hỏi câu hỏi ở dòng 2; mời hai bạn thao tác trả lời.
Bước 4. Kết luận, nhận định: Ghi việc về nhà.
Chốt c) dòng 1, 2; nhận xét hai bạn thao tác theo 
tiêu chí minh chứng. Giao việc ở mục Hướng dẫn 
về nhà.
Hướng dẫn về nhà
Nhiệm vụ về nhà Đáp án để giáo viên đối chiếu
Bài 4.18 (SGK tr. 94): Một khu vườn hình chữ Chiều rộng cổng: 1 ⋅ 15 = 5 (m). Chu vi khu vườn: 
 3
nhật có chiều dài 15 m, chiều rộng 10 m, cổng vào 2 ⋅ (15 + 10) = 50 (m). Hàng rào dài 50−5 = 45 
có độ rộng bằng 1 chiều dài, phần còn lại là hàng 
 3 (m) (SGV tr. 108).
rào. Hỏi hàng rào của khu vườn dài bao nhiêu 
mét?
Bài 4.19 (SGK tr. 94): Một mảnh ruộng hình a) 1 ⋅ (15 + 25) ⋅ 10 = 200 (m²). b) 
 2
thang có hai đáy 15 m, 25 m và chiều cao 10 m 0,8 ⋅ 200 = 160 (kg) (SGV tr. 108).
(hình trong SGK). Biết năng suất lúa là 0,8 kg/m². 
a) Tính diện tích mảnh ruộng. b) Mảnh ruộng cho 
sản lượng bao nhiêu kilôgam thóc?
Bài 4.22 (SGK tr. 94): Một gia đình dự định mua Diện tích căn phòng: 3 ⋅ 9 = 27 (m²). Diện tích 
gạch men loại hình vuông cạnh 30 cm để lát nền một viên gạch: 30 ⋅ 30 = 900 (cm²) = 0,09 (m²). 
của căn phòng hình chữ nhật có chiều rộng 3 m, Số viên gạch: 27:0,09 = 300 (viên) (SGV tr. 108).
chiều dài 9 m. Tính số viên gạch cần mua để lát 
căn phòng đó.
 227 Biên soạn: GiaoAn.net.vn 
Nhiệm vụ về nhà Đáp án để giáo viên đối chiếu
Chuẩn bị tiết 2: đọc trước mục 2 (SGK tr. 92): Tiết 2 bổ sung cột Hình bình hành, Hình thoi vào 
công thức chu vi hình bình hành, hình thoi và cùng bảng Padlet.
HĐ1; chuẩn bị giấy kẻ ô vuông, kéo, thước. Mở 
lại bảng Padlet của lớp (nếu có máy, theo đường 
liên kết GV gửi) để xem các thẻ và bình luận.
Điều chỉnh sau bài dạy (nếu có)
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
 228 Biên soạn: GiaoAn.net.vn 
 KẾ HOẠCH BÀI DẠY
 BÀI 11. ƯỚC CHUNG. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
 Trường: ................................ Năm học: 2026–2027
 Tổ chuyên môn: ................................
 Giáo viên: ................................ Lớp: 6........
 Môn học: Toán Tuần: 08 Số tiết: 1
 Ngày soạn: .... / .... / ........ Ngày dạy: .... / .... / ........
Tiết theo PPCT: Số học, tiết 22 (Bài 11 dạy trong 2 tiết; tiết này: tìm ƯCLN của hai, ba số bằng phân 
tích ra thừa số nguyên tố, tìm ước chung từ ƯCLN, rút gọn về phân số tối giản). Thời gian thực hiện: 1 
tiết (45 phút).
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
– Biết các bước tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố; biết tìm ước 
chung thông qua tìm ƯCLN.
– Nhận biết phân số tối giản và hai số nguyên tố cùng nhau; biết rút gọn một phân số về phân số tối 
giản bằng cách chia cả tử và mẫu cho ƯCLN của chúng.
2. Năng lực
– Tìm được ƯCLN của hai, ba số; tìm được ước chung của các số thông qua ƯCLN; rút gọn được 
phân số về phân số tối giản.
– Mô hình hoá toán học: chuyển bài toán xếp hàng dọc thành bài toán tìm ƯCLN.
– Tư duy và lập luận toán học: giải thích vì sao chỉ chọn thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ nhất; 
vì sao tập ước chung là tập các ước của ƯCLN.
– Năng lực số – [TC1.5.3] (Sử dụng sáng tạo công nghệ số): dùng chức năng phân tích ra thừa số 
nguyên tố (FACT) của máy tính cầm tay để phân tích hai số lớn 4 836 và 234, từ đó tìm ƯCLN; đối 
chiếu với kết quả của thuật toán Euclid (SGK tr. 48) và kiểm lại bằng phép nhân.
– Năng lực số – [TC1.5.2] (Xác định nhu cầu và giải pháp công nghệ): thực hiện thao tác ghi nhớ trên 
máy tính cầm tay (lưu ƯCLN vừa tìm vào biến A, gọi lại A để chia cả tử và mẫu khi rút gọn phân số); 
nêu được lợi ích của việc lưu số.
3. Phẩm chất
– Chăm chỉ: phân tích đủ các số, kiểm lại bằng phép nhân, phép chia.
– Trung thực: ghi đúng kết quả máy hiện; sửa đúng chỗ sai trong bài của mình.
– Trách nhiệm: hợp tác khi làm việc theo cặp; giữ gìn máy tính cầm tay dùng chung.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
– GV: SGK Toán 6 tập một, tr. 46–48, 119–120; máy chiếu hoặc bảng phụ để chiếu các hộp kiến thức, 
câu hỏi và mục Em có biết.
– GV: một máy tính cầm tay Casio fx-570VN PLUS (loại máy SGK tr. 119–120 dùng làm ví dụ) cho 
hai HS thao tác ở Hoạt động 5; có máy chiếu vật thể thì chiếu màn hình máy. Các bước bấm phím viết 
theo SGK và hướng dẫn sử dụng của Casio cho máy này; người soạn chưa thử trên máy thật, nên GV 
bấm thử trước giờ học trên đúng máy sẽ dùng. Máy loại khác thì phím có thể khác: GV xem hướng 
dẫn của máy đó.
 229 Biên soạn: GiaoAn.net.vn 
– HS: SGK, vở, bút; bài chuẩn bị giao ở tiết 21 (Bài 2.30, 2.31; phân tích 56; 140; 168 ra thừa số 
nguyên tố).
– Câu hỏi ở mục b) của mỗi hoạt động là phần giao cho học sinh; mục c) là đáp án, tiêu chí và kiến 
thức cần chốt dành cho giáo viên, không chiếu cùng lúc với lúc giao bài.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Hoạt động 1: Mở đầu – Nhắc lại cách tìm ƯCLN, kiểm bài về nhà (3 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
a) Mục tiêu: Nhắc lại ba bước tìm ƯCLN bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố; kiểm bài về nhà 
và bài chuẩn bị dùng cho Ví dụ 3.
b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
Nêu ba bước tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn Ba bước (SGK tr. 46): ❶ phân tích mỗi số ra thừa 
hơn 1. số nguyên tố; ❷ chọn ra các thừa số nguyên tố 
Đổi vở với bạn bên cạnh, đối chiếu Bài 2.30, 2.31 chung; ❸ lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa 
và các phân tích 56; 140; 168 đã chuẩn bị với đáp số lấy với số mũ nhỏ nhất.
án GV chiếu; đánh dấu chỗ sai.
 2.30: ƯC(30, 45) = {1; 3; 5; 15}; 
 ƯC(42, 70) = {1; 2; 7; 14}. 2.31: 
 ƯCLN(40, 70) = 10; ƯCLN(55, 77) = 11.
 56 = 23 ⋅ 7; 140 = 22 ⋅ 5 ⋅ 7; 168 = 23 ⋅ 3 ⋅ 7.
d) Tổ chức thực hiện
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Hỏi nhanh ba Nêu ba bước; đổi vở, đối chiếu.
bước; chiếu đáp án c) dòng 1.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Nhắc HS nhân lại Kiểm bằng phép nhân; đánh dấu chỗ sai.
các thừa số để kiểm phân tích của mình.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Mời một HS nêu lỗi Nêu lỗi; bạn khác bổ sung.
đã gặp, nếu có.
Bước 4. Kết luận, nhận định: Chốt ba bước; giữ Sửa bài.
ba phân tích để dùng ngay ở Ví dụ 3.
2. Hoạt động 2: Luyện tập – ƯCLN của ba số, hai số; xếp hàng dọc (14 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
a) Mục tiêu: Củng cố việc tìm ƯCLN của ba số, hai số bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố; vận 
dụng vào bài toán thực tiễn (SGV tr. 65).
b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
Ví dụ 3 (SGK tr. 46): Tìm ƯCLN(56, 140, 168) 56 = 23 ⋅ 7; 140 = 22 ⋅ 5 ⋅ 7; 168 = 23 ⋅ 3 ⋅ 7. Thừa 
bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố. Đọc lời số nguyên tố chung là 2 và 7; số mũ nhỏ nhất của 
giải trong SGK rồi trình bày lại vào vở, dùng ba 2 là 2, của 7 là 1. Vậy 
phân tích đã chuẩn bị. ƯCLN(56, 140, 168) = 22 ⋅ 7 = 28 (SGK tr. 46).
 Kiểm: 56:28 = 2; 140:28 = 5; 168:28 = 6. Không 
 lấy 3 và 5 vì 3 chỉ có trong 168, 5 chỉ có trong 
 140.
 230 Biên soạn: GiaoAn.net.vn 
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Luyện tập 2 (SGK tr. 46): Tìm ƯCLN(36, 84). 36 = 22 ⋅ 32; 84 = 22 ⋅ 3 ⋅ 7. Thừa số nguyên tố 
 chung là 2 và 3; số mũ nhỏ nhất của 2 là 2, của 3 
 là 1. Vậy ƯCLN(36, 84) = 22 ⋅ 3 = 12. Kiểm: 
 36:12 = 3; 84:12 = 7.
Vận dụng 2 (SGK tr. 46): Một đại đội bộ binh có Số hàng dọc phải là ước chung của 24, 28 và 36; 
ba trung đội: trung đội I có 24 chiến sĩ, trung đội số hàng nhiều nhất là ƯCLN(24, 28, 36) (SGV tr. 
II có 28 chiến sĩ, trung đội III có 36 chiến sĩ. 65).
Trong cuộc diễu binh, cả ba trung đội phải xếp 24 = 23 ⋅ 3; 28 = 22 ⋅ 7; 36 = 22 ⋅ 32. Thừa số 
thành các hàng dọc đều nhau mà không có chiến nguyên tố chung chỉ có 2, số mũ nhỏ nhất là 2. 
sĩ nào trong mỗi trung đội bị lẻ hàng. Hỏi có thể Vậy ƯCLN(24, 28, 36) = 22 = 4: xếp được nhiều 
xếp được nhiều nhất bao nhiêu hàng dọc? nhất 4 hàng dọc. Mỗi hàng của trung đội I, II, III 
 lần lượt có 24:4 = 6, 28:4 = 7, 36:4 = 9 chiến sĩ.
 Viết đúng: số hàng nhiều nhất là 
 ƯCLN(24, 28, 36) = 4; không viết “
 x ∈ ƯCLN(24, 28, 36)” vì ƯCLN là một số, 
 không phải tập hợp.
d) Tổ chức thực hiện
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Giao Ví dụ 3 Trình bày Ví dụ 3 vào vở; làm Luyện tập 2; cặp 
(SGV tr. 65: HS đọc và trình bày lời giải vào vở); đọc Vận dụng 2.
giao Luyện tập 2 cho cá nhân, một HS lên bảng 
(SGV tr. 65); giao Vận dụng 2 cho cặp.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Gợi ý Vận dụng 2: Gạch dưới điều kiện; phân tích 24, 28, 36.
“không có chiến sĩ nào bị lẻ hàng” nghĩa là số 
chiến sĩ của mỗi trung đội đều chia hết cho số 
hàng; “nhiều nhất” dẫn tới ƯCLN.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Mời HS chữa Luyện Trình bày; lớp kiểm từng phép chia.
tập 2; mời một cặp trình bày Vận dụng 2 và kiểm 
bằng phép chia.
Bước 4. Kết luận, nhận định: Chốt c). Nhấn Sửa bài.
mạnh: chỉ lấy thừa số nguyên tố có mặt trong tất 
cả các số; ƯCLN là một số.
 231 Biên soạn: GiaoAn.net.vn 
3. Hoạt động 3: Hình thành kiến thức – Tìm ước chung từ ước chung lớn nhất (8 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
a) Mục tiêu: Chỉ ra một cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN; củng cố qua Ví dụ 4 (SGV tr. 65).
b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
Ta đã biết ƯC(24, 28) = {1; 2; 4} và 1; 2; 4 là tất cả các ước của 4.
ƯCLN(24, 28) = 4 (SGK tr. 46). Em có nhận xét Kiến thức cần chốt (SGK tr. 46): Để tìm ước 
gì về các số 1; 2; 4 và số 4? chung của các số, ta có thể làm như sau: ❶ Tìm 
Câu hỏi (SGK tr. 46): Biết ƯCLN(75, 105) = 15, ƯCLN của các số đó; ❷ Tìm các ước của ƯCLN 
hãy tìm ƯC(75, 105). đó.
 ƯC(75, 105) = Ư(15) = {1; 3; 5; 15}.
Ví dụ 4 (SGK tr. 46): Tìm ƯC(75, 105, 120). Đọc 75 = 3 ⋅ 52; 105 = 3 ⋅ 5 ⋅ 7; 120 = 23 ⋅ 3 ⋅ 5. Thừa 
lời giải trong SGK rồi trình bày lại vào vở. số nguyên tố chung là 3 và 5, số mũ nhỏ nhất đều 
 là 1, nên ƯCLN(75, 105, 120) = 3 ⋅ 5 = 15. Các 
 ước của 15 là 1; 3; 5; 15. Vậy 
 ƯC(75, 105, 120) = {1; 3; 5; 15} (SGK tr. 46).
 Không lấy 25 dù 75 có thừa số 52: 105 và 120 
 không chia hết cho 25.
d) Tổ chức thực hiện
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Nhắc lại So sánh tập ước chung với các ước của 4.
ƯC(24, 28), ƯCLN(24, 28) của tiết trước; hỏi 
nhận xét ở dòng 1 (SGV tr. 65: GV thuyết trình, 
giảng cho HS).
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Kết luận như hộp Ghi hai bước; làm câu hỏi; trình bày Ví dụ 4.
kiến thức (SGV tr. 65); giao câu hỏi 75, 105 cho 
cá nhân; giao Ví dụ 4 để HS tự đọc và trình bày 
lời giải vào vở (SGV tr. 65).
Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Mời HS đọc Trả lời; giải thích bằng phép chia.
ƯC(75, 105); hỏi vì sao ở Ví dụ 4 không lấy 25.
Bước 4. Kết luận, nhận định: Chốt c): tập ước Ghi kết luận.
chung là tập các ước của ƯCLN.
 232 Biên soạn: GiaoAn.net.vn 
4. Hoạt động 4: Hình thành kiến thức – Rút gọn về phân số tối giản (13 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
a) Mục tiêu: Nhận biết phân số tối giản và biết cách rút gọn về phân số tối giản (SGV tr. 66).
b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
Đọc mục “Vận dụng ƯCLN để rút gọn về phân số 18 = 18:3 = 6 = 6:2 = 3; ƯCLN(18, 30) = 6 nên 
 18 30 30:3 10 10:2 5
tối giản” (SGK tr. 47). Rút gọn phân số theo hai 18 18:6 3 3
 30 = = . Hai cách cùng cho ; chia cho 
 30 30:6 5 5
cách: chia lần lượt cả tử và mẫu cho 3 rồi cho 2; ƯCLN thì chỉ cần chia một lần (SGK tr. 47).
chia một lần cả tử và mẫu cho ƯCLN(18, 30). Hai Kiến thức cần chốt (SGK tr. 47):
cách cho kết quả nào?
 • Ta rút gọn phân số bằng cách chia cả tử và mẫu 
Câu hỏi (SGK tr. 47): Phân số 16 đã là phân số tối 
 10 của phân số đó cho một ước chung khác 1 (nếu 
giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối có).
giản. • Phân số a được gọi là phân số tối giản nếu a và b 
 b
 không có ước chung nào khác 1, nghĩa là 
 ƯCLN(a, b) = 1.
 • Để đưa một phân số chưa tối giản a về phân số 
 b
 tối giản, ta chia cả tử và mẫu cho ƯCLN(a, b).
 • Nếu ƯCLN(a, b) = 1 thì hai số a, b được gọi là 
 hai số nguyên tố cùng nhau.
 Câu hỏi: ƯCLN(16, 10) = 2 nên 16 chưa tối giản; 
 10
 16 = 16:2 = 8.
 10 10:2 5
Ví dụ 5 (SGK tr. 47): Các phân số sau đã là phân a) ƯCLN(8, 5) = 1 nên 8 là phân số tối giản. b) 
 5
số tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân ƯCLN(36, 54) = 18 nên 36 không là phân số tối 
số tối giản: a) 8; b) 36. 54
 5 54 giản; 36 = 36:18 = 2 (SGK tr. 47).
 54 54:18 3
Luyện tập 3 (SGK tr. 48): Rút gọn về phân số tối a) 90 = 2 ⋅ 32 ⋅ 5; 27 = 33 nên 
 90 50 90 90:9 10
giản: a) ; b) . ƯCLN(90, 27) = 32 = 9; = = .
 27 125 27 27:9 3
 b) 50 = 2 ⋅ 52; 125 = 53 nên 
 50 50:25 2
 ƯCLN(50, 125) = 52 = 25; = = .
 125 125:25 5
 Lưu ý: 10 là phân số tối giản dù tử lớn hơn mẫu, vì 
 3
 ƯCLN(10, 3) = 1.
d) Tổ chức thực hiện
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Thuyết trình Theo dõi; nhận ra 6 và 10 còn ước chung là 2.
cách rút gọn 18 theo hai cách (SGV tr. 66: GV 
 30
thuyết trình, giảng cho HS); hỏi vì sao chưa dừng 
ở 6 .
 10
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Kết luận như hộp Làm câu hỏi; trình bày Ví dụ 5; làm Luyện tập 3.
kiến thức; giao câu hỏi 16 (SGV tr. 66); giao Ví dụ 
 10
5 để HS đọc và trình bày lời giải vào vở; giao 
Luyện tập 3, gọi hai HS lên bảng (SGV tr. 66).
 233 Biên soạn: GiaoAn.net.vn 
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Mời hai HS chữa Trình bày; trả lời và nêu căn cứ.
Luyện tập 3; hỏi: 10 có phải phân số tối giản 
 3
không?
Bước 4. Kết luận, nhận định: Chốt c). Nhấn Ghi kết luận.
mạnh: chia cả tử và mẫu cho cùng một số; chia 
cho ƯCLN thì được ngay phân số tối giản.
5. Hoạt động 5: Vận dụng – ƯCLN của hai số lớn với máy tính cầm tay (7 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
a) Mục tiêu: Tìm ƯCLN của hai số lớn bằng phân tích ra thừa số nguyên tố có dùng máy tính cầm 
tay; dùng ƯCLN để rút gọn phân số; đối chiếu với thuật toán Euclid ở mục Em có biết (SGK tr. 48).
b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
Mục Em có biết (SGK tr. 48) tìm Ba phép chia của thuật toán Euclid: 
ƯCLN(4 836, 234) bằng thuật toán Euclid: chia 4 836 = 234 ⋅ 20 + 156; 234 = 156 ⋅ 1 + 78; 
4 836 cho 234 được số dư 156, chia 234 cho 156 156 = 78 ⋅ 2 (SGK tr. 48). Thuật toán Euclid là 
được số dư 78; vì 156 chia hết cho 78 nên phần đọc thêm, chỉ dùng kết quả 78 để đối chiếu.
ƯCLN(4 836, 234) = 78.
Em hãy tìm lại ƯCLN này bằng cách phân tích ra 
thừa số nguyên tố, rồi rút gọn phân số 234 về 
 4 836
phân số tối giản.
Năng lực số – [TC1.5.3] (Sử dụng sáng tạo công Máy dự kiến hiện 22 × 3 × 13 × 31 và 
nghệ số). Bạn thứ nhất dùng máy tính cầm tay 2 × 32 × 13. Kiểm lại: 22 ⋅ 3 ⋅ 13 ⋅ 31 = 4 836; 
Casio fx-570VN PLUS (SGK tr. 119–120) phân 2 ⋅ 32 ⋅ 13 = 234.
tích 4 836 và 234 ra thừa số nguyên tố, đọc to kết Thừa số nguyên tố chung là 2, 3 và 13, số mũ nhỏ 
quả; cả lớp chọn thừa số chung, tìm ƯCLN: nhất đều là 1: ƯCLN(4 836, 234) = 2 ⋅ 3 ⋅ 13 = 78
 Việc cần làm Bấm phím , trùng kết quả của thuật toán Euclid.
 Về chế độ tính toán MODE 1 (COMP) Bấm MODE 1 trước vì FACT chỉ dùng được 
 thông thường trong chế độ tính toán thông thường COMP. Các 
 Phân tích 4 836 4 8 3 6 =, rồi SHIFT và bước bấm viết theo SGK tr. 119–120 và hướng 
 phím °′″ (FACT) dẫn sử dụng của Casio cho máy fx-570VN PLUS 
 (FACT; bộ nhớ biến A); chưa thử trên máy thật.
 Phân tích 234 2 3 4 =, rồi SHIFT °′″ 
 (FACT)
 234 Biên soạn: GiaoAn.net.vn 
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Năng lực số – [TC1.5.2] (Xác định nhu cầu và Máy dự kiến hiện 3 và 62: 234 = 234:78 = 3 . 
 4 836 4 836:78 62
giải pháp công nghệ). Bạn thứ hai lưu 78 vào Kiểm lại: 78 ⋅ 3 = 234; 78 ⋅ 62 = 4 836. 
 234
biến A rồi gọi lại A để chia cả tử và mẫu của : 3
 4 836 ƯCLN(3, 62) = 1 nên là phân số tối giản.
 62
 Việc cần làm Bấm phím Số đã lưu trong A được gọi lại đúng như cũ, 
 Lưu 78 vào biến A 7 8 =, rồi SHIFT RCL không phải gõ lại 78 ở mỗi phép chia, tránh nhập 
 (STO) và phím (−) nhầm.
 (biến A) Minh chứng [TC1.5.3], [TC1.5.2]: chỉ ghi cho hai 
 Chia tử cho A 2 3 4 ÷ ALPHA (−) (A) bạn thao tác (bạn thứ nhất bấm đúng phím, đọc 
 = đúng kết quả, kiểm lại bằng phép nhân; bạn thứ 
 Chia mẫu cho A 4 8 3 6 ÷ ALPHA (−) hai lưu đúng vào A, gọi lại A để chia, giải thích 
 (A) = được vì sao cần lưu). Lời giải trong vở của cả lớp 
Câu hỏi: Phân số nhận được đã tối giản chưa? Lưu là sản phẩm học tập môn Toán.
ƯCLN vào biến A giúp gì khi phải chia nhiều số 
cho cùng một số?
d) Tổ chức thực hiện
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Chiếu mục Em Đọc; ghi ba phép chia vào vở.
có biết; nói rõ thuật toán Euclid là phần đọc thêm, 
chỉ dùng kết quả 78 để đối chiếu; giao câu hỏi 
dòng 1.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Hai bạn thao tác; cả lớp chọn thừa số chung, kiểm 
Dòng 2, 3 (khoảng 4 phút): mời hai HS lên dùng bằng phép nhân.
máy của GV, đọc to từng kết quả; GV ghi lên 
bảng (hoặc chiếu bằng máy chiếu vật thể). Cả lớp 
chọn thừa số chung, tìm ƯCLN và kiểm bằng 
phép nhân.
Bước 2 (tiếp): Chia tay; kiểm bằng phép nhân.
Không có máy tính cầm tay: cả lớp dùng kết quả 
78 của thuật toán Euclid, chia tử và mẫu cho 78 
bằng tay, kiểm bằng phép nhân; không ghi minh 
chứng năng lực số.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Trình bày; nhận xét hai cách cùng cho 78.
Mời hai bạn thao tác trả lời câu hỏi ở dòng 3; so 
kết quả hai cách tìm ƯCLN.
Bước 4. Kết luận, nhận định: Chốt c); giao việc Ghi việc về nhà.
ở mục Hướng dẫn về nhà.
Nhận xét hai bạn thao tác theo tiêu chí minh 
chứng.
 235 Biên soạn: GiaoAn.net.vn 
Hướng dẫn về nhà
Nhiệm vụ về nhà Đáp án để giáo viên đối chiếu
Bài 2.32 (SGK tr. 48): Tìm ƯCLN của: a) 22 ⋅ 5 a) Thừa số nguyên tố chung là 2 và 5, số mũ nhỏ 
và 2 ⋅ 3 ⋅ 5; b) 24 ⋅ 3; 22 ⋅ 32 ⋅ 5 và 24 ⋅ 11. nhất đều là 1: ƯCLN là 2 ⋅ 5 = 10. b) Chỉ có 2 là 
 thừa số nguyên tố chung, số mũ nhỏ nhất là 2: 
 ƯCLN là 22 = 4.
Bài 2.33 (SGK tr. 48): Cho hai số a = 72 và a) 72 = 23 ⋅ 32; 96 = 25 ⋅ 3.
b = 96. a) Phân tích a và b ra thừa số nguyên tố; b) ƯCLN(a, b) = 23 ⋅ 3 = 24;
b) Tìm ƯCLN(a, b), rồi tìm ƯC(a, b). ƯC(a, b) = Ư(24)
 = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24} (SGV tr. 66).
Bài 2.34 (SGK tr. 48): Các phân số sau đã là phân a) 50 = 2 ⋅ 52, 85 = 5 ⋅ 17 nên ƯCLN(50, 85) = 5: 
số tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân phân số chưa tối giản; 50 = 50:5 = 10. b) 23 là số 
 50 23 85 85:5 17
số tối giản: a) ; b) . 4
 85 81 nguyên tố và 81 = 3 không chia hết cho 23, nên 
 ƯCLN(23, 81) = 1: 23 là phân số tối giản.
 81
Bài 2.35 (SGK tr. 48): Hãy cho hai ví dụ về hai số Chẳng hạn 18 và 35 (SGV tr. 66): 18 = 2 ⋅ 32, 
có ƯCLN bằng 1 mà cả hai đều là hợp số. 35 = 5 ⋅ 7 không có thừa số nguyên tố chung nên 
 ƯCLN(18, 35) = 1; 8 và 9: ƯCLN(8, 9) = 1. 
 Chấp nhận mọi cặp hai hợp số không có thừa số 
 nguyên tố chung.
Thử thách nhỏ (SGK tr. 47), làm thêm: Cô Lan tổ Giá vé (nghìn đồng) là một ước chung của 56; 28; 
chức cho học sinh đi tham quan Bảo tàng Dân tộc 42 và 98. 56 = 23 ⋅ 7, 28 = 22 ⋅ 7, 42 = 2 ⋅ 3 ⋅ 7, 
học; mỗi em đóng tiền mua một vé. Số tiền cô thu 98 = 2 ⋅ 72 nên ƯCLN là 2 ⋅ 7 = 14 và tập ước 
được (nghìn đồng): thứ Hai 56, thứ Ba 28, thứ Tư chung là {1; 2; 7; 14}.
42, thứ Năm 98. a) Giá một vé (tính theo đơn vị a) Giá vé lớn hơn 2 nghìn đồng nên là 7 hoặc 14 
nghìn đồng) có thể là bao nhiêu, biết giá vé lớn nghìn đồng. b) Vé 7 nghìn đồng: số học sinh các 
hơn 2 nghìn đồng? b) Có bao nhiêu học sinh tham ngày là 56:7 = 8, 28:7 = 4, 42:7 = 6, 98:7 = 14; 
gia, biết số học sinh trong khoảng từ 20 đến 40 tổng 8 + 4 + 6 + 14 = 32, thoả điều kiện vì 
người? 20 < 32 < 40. Vé 14 nghìn đồng: tổng chỉ có 16 
 học sinh, loại vì 16 < 20. Vậy có 32 học sinh 
 (SGV tr. 65–66).
Chuẩn bị tiết 23 (Bài 12, SGK tr. 49, dùng cho Bội của 6 nhỏ hơn 60: 0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 
HĐ1–HĐ3): viết các bội nhỏ hơn 60 của 6 và của 48; 54. Bội của 9 nhỏ hơn 60: 0; 9; 18; 27; 36; 45; 
9; khoanh các số có mặt trong cả hai dãy. 54. Các số có mặt trong cả hai dãy: 0; 18; 36; 54.
Điều chỉnh sau bài dạy (nếu có)
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
 236 Biên soạn: GiaoAn.net.vn 
 KẾ HOẠCH BÀI DẠY
 BÀI 12. BỘI CHUNG. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
 Trường: ................................ Năm học: 2026–2027
 Tổ chuyên môn: ................................
 Giáo viên: ................................ Lớp: 6........
 Môn học: Toán Tuần: 08 Số tiết: 1
 Ngày soạn: .... / .... / ........ Ngày dạy: .... / .... / ........
Tiết theo PPCT: Số học, tiết 23 (Bài 12 dạy trong 2 tiết; tiết này: bội chung, bội chung nhỏ nhất và 
bước đầu tìm BCNN bằng phân tích ra thừa số nguyên tố). Thời gian thực hiện: 1 tiết (45 phút).
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
– Nhận biết được khái niệm bội chung, bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số; kí hiệu BC(a, b), 
BCNN(a, b).
– Nhận biết trường hợp đặc biệt: nếu a chia hết cho b thì BCNN(a, b) = a; BCNN(a, 1) = a; 
BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b).
2. Năng lực
– Xác định được bội chung, bội chung nhỏ nhất của hai hoặc ba số tự nhiên bằng cách liệt kê các bội; 
bước đầu tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
– Mô hình hoá toán học: chuyển bài toán mua đĩa, cốc và bài toán lịch bảo dưỡng máy thành bài toán 
tìm bội chung nhỏ nhất.
– Tư duy và lập luận toán học: phân biệt BC(a, b) là một tập hợp với BCNN(a, b) là một số; so sánh 
cách chọn thừa số và số mũ khi tìm ƯCLN và khi tìm BCNN.
3. Phẩm chất
– Chăm chỉ: liệt kê đủ các bội trước khi chọn phần chung.
– Trung thực: kiểm lại bằng phép chia, sửa khi chọn sai.
– Trách nhiệm: hợp tác khi làm việc theo cặp.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
– GV: SGK Toán 6 tập một, tr. 49–51; máy chiếu hoặc bảng phụ để chiếu hình đĩa, cốc giấy, hội thoại 
Tròn – Vuông và các câu hỏi.
– HS: SGK, vở, bút; bài chuẩn bị giao ở tiết 22 (viết các bội nhỏ hơn 60 của 6 và của 9; khoanh các số 
có mặt trong cả hai dãy).
– Câu hỏi ở mục b) của mỗi hoạt động là phần giao cho học sinh; mục c) là đáp án, tiêu chí và kiến 
thức cần chốt dành cho giáo viên, không chiếu cùng lúc với lúc giao bài.
 237 Biên soạn: GiaoAn.net.vn 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Hoạt động 1: Mở đầu – Mua đĩa giấy, cốc giấy (2 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Đĩa giấy, cốc giấy (bài toán mở đầu) – SGK Toán 6, tập một, tr. 49.
a) Mục tiêu: Gợi mở nội dung cần học về bội chung nhỏ nhất (SGV tr. 67).
b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
Bài toán mở đầu (SGK tr. 49): Mai cần mua đĩa Số đĩa là bội của 4: 0; 4; 8; 12; 16; ; số cốc là 
giấy, cốc giấy để chuẩn bị cho một bữa tiệc sinh bội của 6: 0; 6; 12; 18; Số đĩa bằng số cốc thì 
nhật. Đĩa và cốc được đóng thành từng gói với số số đó phải là bội của cả 4 và 6.
lượng mỗi loại khác nhau: gói 4 cái đĩa và gói 6 Câu hỏi “ít nhất” để lại; giải ở Ví dụ 2 sau khi học 
cái cốc. Cửa hàng chỉ bán từng gói mà không bán khái niệm (đáp số: 12 cái mỗi loại, tức 3 gói đĩa 
lẻ. Mai muốn mua số đĩa và số cốc bằng nhau thì và 2 gói cốc).
phải mua ít nhất bao nhiêu gói mỗi loại?
Số đĩa Mai mua có thể là những số nào? Số cốc có 
thể là những số nào?
d) Tổ chức thực hiện
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Chiếu hình, nêu Đọc bài toán; gạch dưới điều kiện.
bài toán hoặc mời HS đọc (SGV tr. 67: GV nêu 
nội dung hoặc yêu cầu HS đọc bài toán mở đầu); 
gạch dưới “số đĩa và số cốc bằng nhau”, “ít nhất”.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Cho cặp nêu vài số Viết vài bội của 4, của 6.
đĩa, số cốc có thể mua.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Ghi lên bảng các số Nhận ra số đó phải là bội của cả 4 và 6.
HS nêu; hỏi số đĩa và số cốc bằng nhau thì số đó 
có quan hệ gì với 4 và 6.
Bước 4. Kết luận, nhận định: Giữ câu hỏi “ít Ghi tên bài.
nhất”; dẫn vào mục 1.
 238 Biên soạn: GiaoAn.net.vn 
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
2.1. Bội chung và bội chung nhỏ nhất (18 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
a) Mục tiêu: Qua HĐ1–HĐ3 hình thành khái niệm bội chung, bội chung nhỏ nhất (SGV tr. 67); trình 
bày lời giải mẫu tìm BC, BCNN; giải bài toán mở đầu.
b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
HĐ1 (SGK tr. 49): Tìm các tập hợp B(6), B(9). HĐ1: B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;  };
HĐ2: Gọi BC(6, 9) là tập hợp các số vừa là bội B(9) = {0; 9; 18; 27; 36; 45;  }.
của 6, vừa là bội của 9. Hãy viết tập BC(6, 9). HĐ2: BC(6, 9) = {0; 18; 36;  }. HĐ3: số nhỏ 
HĐ3: Tìm số nhỏ nhất khác 0 trong tập BC(6, 9). nhất khác 0 là 18.
Từ HĐ1–HĐ3, em hãy cho biết: bội chung của hai Kiến thức cần chốt (SGK tr. 49):
hay nhiều số là gì? Bội chung nhỏ nhất là gì? • Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả 
 các số đó.
 • Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số 
 nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 
 các số đó.
 • Kí hiệu: BC(a, b) là tập hợp các bội chung của a 
 và b; BCNN(a, b) là bội chung nhỏ nhất của a và b
 . Chú ý: ta chỉ xét bội chung của các số khác 0.
 • x ∈ BC(a, b) nếu x ⋮ a và x ⋮ b; x ∈ BC(a, b, c) 
 nếu x ⋮ a, x ⋮ b và x ⋮ c.
 • BC(a, b) là một tập hợp, BCNN(a, b) là một số: 
 viết BCNN(6, 9) = 18, không viết {18}.
Ví dụ 1 (SGK tr. 49): Tìm bội chung và bội chung Ví dụ 1: B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28;  }; 
nhỏ nhất của 4 và 6. B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30;  } nên 
Ví dụ 2: Trở lại bài toán mở đầu, Mai phải mua ít BC(4, 6) = {0; 12; 24;  } và BCNN(4, 6) = 12 
nhất bao nhiêu gói mỗi loại? (SGK tr. 49).
 Ví dụ 2: để mua cùng số lượng n cái mỗi loại thì 
 n ∈ BC(4, 6); để mua ít nhất thì 
 n = BCNN(4, 6) = 12. Mai mua ít nhất 12 cái mỗi 
 loại, tức 12:4 = 3 gói đĩa và 12:6 = 2 gói cốc 
 (SGK tr. 50).
d) Tổ chức thực hiện
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Giao HĐ1–HĐ3 Điền từ bài chuẩn bị; khoanh cùng màu các số 
theo bài chuẩn bị (SGV tr. 67: GV cho HS thực chung.
hiện HĐ1, HĐ2 và HĐ3); HS kẻ ba dòng: các bội 
của 6; các bội của 9; phần chung và số nhỏ nhất 
khác 0.
 239 Biên soạn: GiaoAn.net.vn 
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Rút ra kiến thức Ghi hộp kiến thức; theo dõi lời giải mẫu; tự giải 
trong hộp, giải thích kí hiệu BC, BCNN (SGV tr. Ví dụ 2.
67). Trình bày mẫu Ví dụ 1 (SGV tr. 68: GV nên 
trình bày mẫu); giao Ví dụ 2 cho HS tự giải (SGV 
tr. 68).
Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Mời HS trình bày Ví Trình bày; giải thích: mua 0 cái là không mua gì.
dụ 2; hỏi vì sao không chọn bội chung 0.
Bước 4. Kết luận, nhận định: Chốt c) dòng 2, 3; Sửa lời giải; ghi kết luận.
trả lời câu hỏi “ít nhất” của bài toán mở đầu. Nhấn 
mạnh: BCNN là số nhỏ nhất khác 0 trong tập bội 
chung.
2.2. Tìm BCNN trong trường hợp đặc biệt (5 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Hai cách tìm BCNN(7, 21) của Tròn và Vuông – SGK Toán 6, tập một, tr. 50.
a) Mục tiêu: Nhấn mạnh trường hợp đặc biệt: nếu a ⋮ b thì BCNN(a, b) = a (SGV tr. 68).
b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
Đọc hai cách tìm BCNN(7, 21) của Tròn và Cả hai cách đều cho BCNN(7, 21) = 21. Cách của 
Vuông (SGK tr. 50). Em sẽ chọn cách làm của Vuông ngắn hơn: vì 21 ⋮ 7 nên 21 là bội của 7, mà 
bạn nào? Vì sao? 21 là bội nhỏ nhất khác 0 của chính nó.
 Nhận xét (SGK tr. 50): Trong các số đã cho, nếu 
 số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của 
 các số đã cho chính là số lớn nhất đó: nếu a ⋮ b thì 
 BCNN(a, b) = a. Mọi số tự nhiên đều là bội của 1, 
 do đó với mọi số tự nhiên a và b (khác 0): 
 BCNN(a, 1) = a; BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b).
Câu hỏi (SGK tr. 50): Tìm BCNN(36, 9). Làm 36 ⋮ 9 nên BCNN(36, 9) = 36. BCNN(8, 1) = 8.
thêm: Tìm BCNN(8, 1).
d) Tổ chức thực hiện
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Mời hai HS đọc Đọc; so sánh hai cách.
hai cách giải của Tròn và Vuông (SGV tr. 68).
 240