Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2011-2012 - Sở giáo dục vào đào tạo Quảng Nam

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 
QUẢNG NAM Năm học: 2011 – 2012 
Khóa thi: Ngày 30 tháng 6 năm 2011 
 MÔN: TOÁN 
 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian phát đề) 
Bài 1 (2,0 điểm): 
 Rút gọn các biểu thức sau: 
 A 2 5 3 45 500= + − 
 1 15 12B
5 23 2
−
= −
−+
Bài 2 (2,5 điểm): 
1) Giải hệ phương trình:
3x y 1
3x 8y 19



− =
+ =
2) Cho phương trình bậc hai: 2x mx +m 1= 0 (1)− − 
a) Giải phương trình (1) khi m = 4. 
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm 1 2x ;x thỏa 
mãn hệ thức : 1 2
1 2
x x1 1
x x 2011
+
+ = . 
Bài 3 (1,5 điểm): 
Cho hàm số y = 21 x
4
. 
1) Vẽ đồ thị (P) của hàm số đó. 
2) Xác định a, b để đường thẳng (d): y = ax + b cắt trục tung tại điểm có 
tung độ bằng –2 và cắt đồ thị (P) nói trên tại điểm có hoành độ bằng 2. 
Bài 4 (4,0 điểm): 
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của 
cung AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = CB. OD cắt AC tại M. 
Từ A, kẻ AH vuông góc với OD (H thuộc OD). AH cắt DB tại N và cắt nửa đường 
tròn (O; R) tại E. 
1) Chứng minh MCNH là tứ giác nội tiếp và OD song song với EB. 
2) Gọi K là giao điểm của EC và OD. Chứng minh rằng ∆CKD = ∆CEB. 
Suy ra C là trung điểm của KE. 
3) Chứng minh tam giác EHK vuông cân và MN song song với AB. 
4) Tính theo R diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác MCNH. 
======= Hết ======= 
Họ và tên thí sinh:.............................................Số báo danh:................................... 
ĐỀ CHÍNH THỨC