Đề thi toán tuổi thơ cấp huyện Lớp 7 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Lai Thành (Có đáp án)

 PHÒNG GD&ĐT KIM SƠN ĐỀ THI TOÁN TUỔI THƠ CẤP HUYỆN
TRƯỜNG THCS LAI THÀNH MÔN:TOÁN 7
 NĂM HỌC 2023 – 2024
 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
 Đề thi gồm 18 câu, được in trong 02 trang
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( 2điểm )
Câu 1: Cho biết a – b = 7 tính giá trị của biểu thức: a(a + 2) + b(b – 2) – 2ab
 A.50 B. 63 C. 35 D. 28 
 Câu 2: Giaù trò cuûa bieåu thöùc: A = x4 – 17x3 + 17x2 – 17x + 2024 taïi x = 16.
 A.2008 B. 1998 C. 2010 D.2086 
Câu 3: Giá trị của biểu thức 12 22 32 42 ... 992 1002 1012 là :
 A. 2121 B. 5151 C. 3131 D. 4141 
Câu 4: Tìm số nguyên n, biết 3-1. 3n + 6.3n-1 = 7. 36
 A. 4 B .5 C.6 D .7
 9 9
Câu 5: Tìm chữ số tận cùng của số: 9
 A. 1 B. 4 C. 9 D.6
Câu 6: Gieo ngẫu nhiên 3 con xúc xắc một lần. Tính xác suất của biến cố “ tổng số chấm 
xuất hiện bằng 6”
 5 6 3 4
 A. B. C. D.
 108 25 10 9
Câu 7: : Cho a, b, c 0 và a +b +c = 0 giá trị của biểu thức:
 1 1 1
 P = là
 a2 b2 c2 b2 c2 a2 a2 c2 b2
 A.0 B.1 C.2 D.3
Câu 8: Có 20 viên bi đỏ, 30 viên bi trắng và một số viên bi xanh, tất cả để trong 
hộp. Nếu lấy ra trong hộp một viên bi thì cơ hội có thể lấy được một viên bi xanh là 
 9 . Tính số bi xanh.
 11
 A.125 B. 106 C .255 D 205
PHẦN II: TRẮC NGHIỆM ĐIỀN ĐÁP ÁN (3 điểm )
Câu 9: Tổng của các số nguyên dương không lớn hơn 500 và không chia hết cho 7 là:
 Đáp số:..
Câu 10: Giá của hai cây bút và ba cây thước là 19.000 đồng. Nếu mỗi cây bút đắt hơn 
cây thước là 2.000 đồng thì giá của hai cây thước và ba cây bút là bao nhiêu đồng?
 Đáp số:..
Câu 11: Độ lớn của chu vi một nửa hình tròn (tính bằng cm) bằng độ lớn của diện tích 
nửa hình tròn đó (tính bằng cm2). Vậy bán kính của hình tròn đó (tính bằng cm) là:
 Đáp số:.
Câu 12. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = |x2 – x + 3 | + |x2 – x – 2 | 
 1 Đáp số:.
Câu 13: Có ba vòi nước A, B, C. Khi được mở, mỗi vòi chảy vào bể với lưu lượng 
đều (nghĩa là tốc độ dòng chảy không đổi). Nếu mở cả ba vòi thì bể sẽ đầy trong một 
giờ. Nếu chỉ mở vòi A và vòi C thì bể sẽ đầy trong một giờ rưỡi. Nếu chỉ mở vòi B 
và vòi C thì bể sẽ đầy trong hai giờ. Vậy nếu chỉ mở vòi A và vòi B thì bể sẽ đầy sau 
bao nhiêu giờ?
 Đáp số:..
 Câu 14: Một mục tiêu bắn súng hình tròn gồm có các 
 vành có bề rộng 1cm như hình vẽ. Bán kính của đường 
 tròn trong cùng là 1 cm. Hỏi diện tích vành ngoài cùng 
 lớn gấp hình tròn trong cùng mấy lần? 
 Đáp số:..
PHẦN III: TỰ LUẬN (5 điểm )
Câu 15: Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn 
 y z 1 x z 2 x y 3 1
 .
 x y z x y z
 Tính giá trị của biểu thức: A = 2016.x + y2017 + z2017.
 Câu 16 
 Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng mua một số gói tăm từ thiện, lúc đầu số gói tăm dự 
định chia cho ba lớp tỉ lệ với 5,6,7 nhưng sau đó chia theo tỉ lệ 4,5,6 nên có một lớp 
nhận nhiều hơn dự định 4 gói. Tính tổng số gói tăm mà ba lớp đã mua.
Câu 17
 Một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là 12 m, chiều rộng là 5 
m, chiều sâu là 1,75 m. Người thợ phải dùng bao nhiêu viên gạch men để lát đáy và 
xung quanh bể đó? Biết rằng mỗi viên gạch có dạng hình chữ nhật với chiều dài là 
25 cm, chiều rộng là 20 cm và diện tích mạch vữa không đáng kể.
Câu 18
 Có 10 quyển sách khác nhau trong đó có 5 quyển sách Toán khác nhau, 3 quyển 
sách Vän khác nhau và 2 quyển sách Lý khác nhau. Tính xác suất để lấy được hai 
quyển sách Toán. 
 PHẦN KÍ XÁC NHẬN 
XÁC NHẬN CỦA BGH NGƯỜI THẨM ĐỊNH NGƯỜI RA ĐỀ 
 VÀ PHẢN BIỆN ĐỀ 
Trung Văn Đức Vũ Thị Kim Thoa Mai Văn Ky 
 2 PHÒNG GD&ĐT KIM SƠN HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN TUỔI THƠ 
 TRƯỜNG THCS LAI THÀNH CẤP HUYỆN 
 MÔN: TOÁN 7
 NĂM HỌC 2023 – 2024
 Đáp án gồm 18 câu, được in trong 02 trang
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm )
 Mỗi ý đúng cho 0,25 điểm 
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
 Đáp án B A B D C A A C
PHẦN II: TRẮC NGHIỆM ĐIỀN ĐÁP ÁN (3 điểm )
Mỗi ý đúng chop 0,5 điểm 
 Câu 9 10 11 12 13 14
  GTNN của A bằng 
 Đáp án 107358 21 000 2 1,2 giờ 5
 4 5 khi 1 x 2
PHẦN III: TỰ LUẬN (5 điểm )
 Câu Đáp án Thang 
 điểm
 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
 y z 1= x z 2 = x y 3 = 1 =2
 15 x y z x y z
 0,5 x 1 0,5 y 2 0,5 z 3
 x+y+z = 0,5 = 2 0,25
 x y z
 x = 1 ; y = 5 ; z = - 5 0,25
 2 6 6
 1
 Khi đó ta có 2016.x + y2017 + z2017 = 2016. +0 = 1008 0,25
 2
 Vậy với x,y,z là các số thực thỏa mãn 
 y z 1 x z 2 x y 3 1
 x y z x y z 0,25
 thì giá trị của biểu thức 2016.x + y2017 + z2017 là 1008
 16 Gọi tổng số gói tăm 3 lớp cùng mua là x ( x là số tự nhiên khác 0,25
 0)
 Số gói tăm dự định chia cho 3 lớp 7A, 7B, 7C lúc đầu lần lượt 
 là: a, b, c 0.25
 a b c a b c x 5x 6x x 7 x
 Ta có: a ;b ; c (1)
 5 6 7 18 18 18 18 3 18 0,25
 Số gói tăm sau đó chia cho 3 lớp lần lượt là a’, b’, c’, ta có:
 a , b, c, a , b, c, x 4x 5x x 6x
 a , ;b, ;c, (2)
 4 5 6 15 15 15 15 3 15
 0,25
 3 So sánh (1) và (2) ta có: a > a’; b=b’; c < c’ nên lớp 7C nhận 0,25
 nhiều hơn lúc đầu
 6x 7 x x
 Vây: c’ – c = 4 hay 4 4 x 360 0,25
 15 18 90
 Vậy số gói tăm 3 lớp đã mua là 360 gói.
 Diện tích đáy bể dạng hình hộp chữ nhật là:
 12.5 = 60 (m2). 0,25
 Diện tích xung quanh bể dạng hình hộp chữ nhật là:
 2. (12 + 5). 1,75 = 59,5 (m2). 0,25
 Diện tích cần lát gạch men là:
 17 60 + 59,5 = 119,5 (m2). 0,25
 Diện tích của mỗi viên gạch men là:
 25.20 = 500 (cm2) = 0,05 (m2). 0,25
 Số viên gạch men mà người thợ phải dùng để lát đáy và xung 
 quanh thành bể đó là: 0,25
 119,5 : 0,05 = 2 390 (viên).
 Vậy người thợ phải dùng 2 390 viên gạch men để lát đáy và xung 0,25
 quanh bể đó.
 Có tất cả 10 quyển sách, mỗi lần lấy ra 2 quyển. 
 Vậy tổng số lần có thể lấy ra là: 10.9: 2 = 45 0,5
 18 Có 5 quyển sách toán nên số cách lấy ra 2 quyển Toán là 5.4: 2 0,25
 = 10
 10 2
 Xác suất để lấy được hai quyển sách Toán là: 0,25
 45 9
 PHẦN KÍ XÁC NHẬN 
XÁC NHẬN CỦA BGH NGƯỜI THẨM ĐỊNH RA ĐÁP ÁN 
 VÀ PHẢN BIỆN ĐÁP ÁN 
 Trung Văn Đức Vũ Thị Kim Thoa Mai Văn Ky 
 4