Đề thi toán tuổi thơ cấp huyện Lớp 6 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Lai Thành (Có đáp án)

 PHÒNG GD&ĐT KIM SƠN ĐỀ THI TOÁN TUỔI THƠ CẤP HUYỆN
TRƯỜNG THCS LAI THÀNH MÔN:TOÁN 6
 NĂM HỌC 2023 – 2024
 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
 Đề thi gồm 18 câu, được in trong 02 trang
 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( 2điểm )
 Câu 1. Với giá trị nào của k thì dãy k 1,k 2,k 3,...,k 10 chứa nhiều số nguyên tố nhất?
 A. k 5 B. k 10 C. k 0 D. k 1
 1 2 3 4 5 30 31
 Câu 2. Giá trị của T     ...  bằng
 4 6 8 10 12 62 64
 1 1 1 1
 A. . B. . C. . D. .
 362 230 236 232
 n2 4
 Câu 3. Xét phân số A . Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên n trong khoảng từ 1 đến 2022 
 n 5
 sao cho phân số A chưa tối giản.
 A.79 B. 89 C. 99 D. 69
 Câu 4. Cho số B 3n 2 2n 2 3n 2n với n ¥ * . Khi đó chữ số tận cùng của B bằng
 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
 2.84.272 4.69
 Câu 5. Tính giá trị của biểu thức P ta được kết quả là:
 27.67 27.40.94
 2 8 4 2
 A. B. C. D. 
 9 9 9 3
 Câu 6. Biết x, y là cặp số thỏa mãn x y 1 2020 y2022 0. Khi đó giá trị của 2022x y 
 bằng
 A. 2019. B. 2020. C. 2021. D. 2022.
 Câu 7. Cho 20 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể kẻ 
 được bao nhiêu đoạn thẳng?
 A. 190 B. 180 C. 380 D. 200
 1 1 1 1 1 1 1 1
 Câu 8. Số tự nhiên x thỏa mãn: ... x ... 
 1.51 2.52 3.53 10.60 1.11 2.12 3.13 50.60
 là
 A. x 5 B. x 4 C. x 7 D. x 9
 PHẦN II: TRẮC NGHIỆM ĐIỀN ĐÁP ÁN (3 điểm )
 7
 Câu 9: Cho phân số .Hãy viết phân số đã cho dưới dạng số thập phân.
 8
 Đáp số:..
 1
 Câu 10: Mẹ Lan mua một mảnh vải. Mẹ may áo cho em gái Lan hết mảnh vải. Mẹ nói 
 6
 chỗ vải còn lại đủ may cho Lan 4 cái áo.Vậy may 1 cái áo cho Lan hết bao nhiêu phần 
 mảnh vải?
 Đáp số:..
 1 Câu 11: Bạn Cường cứ 4 năm mới có một lần kỷ niệm sinh nhật. Hỏi bạn cường sinh vào 
ngày nào, tháng nào?
 Đáp số:.
Câu 12. Hai bạn Nam và Bắc đi mua sách. Tổng số tiền hai bạn mang đi là 38.000 đồng. 
 3 2
Biết số tiền của Nam thì bằng số tiền của Bắc. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu tiền?
 5 3
 Đáp số:.
Câu 13: Có ba vòi nước A, B, C. Khi được mở, mỗi vòi chảy vào bể với lưu lượng đều 
(nghĩa là tốc độ dòng chảy không đổi). Nếu mở cả ba vòi thì bể sẽ đầy trong một giờ. Nếu 
chỉ mở vòi A và vòi C thì bể sẽ đầy trong một giờ rưỡi. Nếu chỉ mở vòi B và vòi C thì bể 
sẽ đầy trong hai giờ. Vậy nếu chỉ mở vòi A và vòi B thì bể sẽ đầy sau bao nhiêu giờ?
 Đáp số:..
Câu 14: Tính giá trị biểu thức A với a là số tự nhiên:
 A = (125,5 + 58,72 7 ) (a 12,5- a 5 - a 7,5 )
 Đáp số:..
PHẦN III: TỰ LUẬN (5 điểm )
Câu 15( 1,0 điểm): Bạn Lan tính tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n và nhận thấy 
tổng đó chia hết cho 29. Bạn Loan tính tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến m và cũng 
nhận thấy tổng đó chia hết cho 29. Tìm các số tự nhiên m và n biết rằng m n 50 . 
 Câu 16( 1,5 điểm): Vào tháng 9, giá bán một chiếc máy tính là 24 000 000 đồng. Đến tháng 10, 
cửa hàng tăng giá lên 20%. Đến tháng 11, cửa hàng hạ giá của tháng 10 xuống 20%. Hỏi giá bán 
của chiếc máy tính đó vào tháng 9 và tháng 11, tháng nào đắt hơn. 
Câu 17( 1,5 điểm). Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 15 m , chiều rộng 8m . Người 
ta trồng một vườn hoa hình thoi ở trong mảnh đất đó, biết diện tích phần còn lại là 75m2 . 
Tính độ dài đường chéo AC , biết BD = 9m .
 15m
 A B
 8m
 D C
Câu 18( 1,0 điểm). Tìm số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện 2.22 3.23 4.24 .... n.2n 2n 11 .
 2 PHẦN KÍ XÁC NHẬN
XÁC NHẬN CỦA BGH NGƯỜI THẨM ĐỊNH NGƯỜI RA ĐỀ
 VÀ PHẢN BIỆN ĐỀ
 Trung Văn Đức Đoàn Thị Nhài Hoàng Thị Kim Oanh
 3 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN TUỔI THƠ 
 TRƯỜNG THCS LAI THÀNH CẤP HUYỆN 
 MÔN: TOÁN 6
 NĂM HỌC 2023 – 2024
 Đáp án gồm 18 câu, được in trong 02 trang
 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm )
 Mỗi ý đúng cho 0,25 điểm 
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
 Đáp 
 D C D A D D A A
 án 
 PHẦN II: TRẮC NGHIỆM ĐIỀN ĐÁP ÁN (3 điểm )
 Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm 
 Câu 9 10 11 12 13 14
 5 Nam 20.000 đồng
 Đáp án 0,875 Ngày 29 tháng 2 1,2 giờ 0
 24 Bắc 18.000 đồng
 PHẦN III: TỰ LUẬN (5 điểm )
 Câu Đáp án Thang 
 điểm
 k(k 1) 0,25
 Xét 1 2 3 ... k với k N và 0 k 50.
 2
 15 k(k 1) 0,25
 Vì chia hết cho 29 nên k(k 1)29 mà 29 là số nguyên tố
 ( 1,0 2
 Điểm) k29 hoặc k 129 . 0,25
 Do k N và 0 k 50 nên k 29 hoặc k 1 29 k 29;28 
 m = 28, n = 29 (vì m < n < 50) 0,25
 Vậy m = 28, n = 29.
 16 Giá bán máy tính trong tháng 10 là 0,5
 (1,5 24 000 000 + 24 000 000. 20% = 28 800 000 đồng
 điểm) Giá bán máy tính trong tháng 11 là 0,5
 28 800 000 - 28 800 000. 20% = 23 040 000 đồng 0,5
 Vậy giá bán máy tính đó vào tháng 9 đắt hơn tháng 11
 Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là:
 15. 8 = 120( m2) 0,5
 17 0,5
 Diện tích phần trồng hoa hình thoi là: 
 ( 1,5 
 120 – 75 = 45 m2
 điểm) ( ) 0,5
 Độ dài đường chéo AC là:
 45. 2 : 9 = 10 m
 ( )
 Đặt S 2.22 3.23 4.24 .... n.2n S 2n 11 
 0,5
 4 18 Ta có: 2.S 2.23 3.24 4.25 .... n.2n 1. 
(1,0điểm) Suy ra: 0,25
 S 2S S 2.23 3.24 4.25 .... n.2n 1 2.22 3.23 4.24 .... n.2n 
 S n.2n 1 23 (23 24 25 ... 2n )
 0,25
 Đặt P 23 24 25 .... 2n , ta tính được P 2P P 2n 1 23
 S n.2n 1 23 2n 1 23 (n 1).2n 1
 Do đó n 1 .2n 1 2n 11 n 1 210 n 210 1 1025 . Vậy
 PHẦN KÍ XÁC NHẬN 
XÁC NHẬN CỦA BGH NGƯỜI THẨM ĐỊNH NGƯỜI RA ĐÁP ÁN 
 VÀ PHẢN BIỆN ĐÁP ÁN 
 Trung Văn Đức Đoàn Thị Nhài Hoàng Thị Kim Oanh
 5