Đề thi thử vào Lớp 10 môn Toán (Lần 1) - Năm học 2018-2019 - Sở GD&ĐT Ninh Bình (Có đáp án)

 SỞ GDĐT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT 
 LẦN THỨ NHẤT - NĂM HỌC 2018 - 2019; MÔN TOÁN 
 ĐỀ THI CHÍNH THỨC 
 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề 
 (Đề thi có 01 trang) 
Câu 1 (1,5 điểm). 
 1. Rút gọn biểu thức P 25 3 . 
 x y 5
 2. Giải hệ phương trình . 
 2x y 4
Câu 2 (2,5 điểm). 
 1. Cho hàm số bậc nhất y mx 2 (1), trong đó m là tham số, m 0 . 
 a. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số (1) nghịch biến trên R. 
 b. Khi m 3, tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số (1) với đường thẳng y x 2 . 
 4 x 3 x
 2. Cho biểu thức P , với x 0 . Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để 
 x x x 1
P nhận giá trị nguyên. 
Câu 3 (1,5 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. 
 Một khách du lịch nước ngoài mua hai mặt hàng ở cửa hàng miễn thuế và phải trả 
tổng cộng 2 triệu đồng. Nếu không mua ở cửa hàng miễn thuế, do tính thêm thuế giá trị gia 
tăng là 10% cho mặt hàng thứ nhất và 8% cho mặt hàng thứ hai, du khách đó sẽ phải trả tổng 
cộng 2,17 triệu đồng. Tính số tiền du khách đã trả cho từng mặt hàng ở cửa hàng miễn thuế. 
Câu 4 (3,5 điểm). 
 1. Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ một điểm M ở ngoài đường tròn vẽ các tiếp 
tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). 
 a. Nếu R 3 cm và MA 4 cm, tính khoảng cách từ M đến O. 
 b. Vẽ đường kính AC của (O;R). Chứng minh rằng BC//MO . 
 2. Một chiếc máy bay bay từ mặt đất lên đến độ cao 10 km trong khoảng thời gian 2,4 
phút. Tính vận tốc trung bình của máy bay, biết rằng máy bay bay lên theo quỹ đạo là một 
đường thẳng tạo với phương nằm ngang một góc 30. 
Câu 5 (1,0 điểm). 
 1 1 1 
 1. Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng a b c 36 1 . Đẳng 
 a b c 
thức xảy ra khi nào? 
 2. Tìm tất cả các cặp số nguyên dương x; y thỏa mãn x x2 1 y 2 y 1 . 
 -----Hết----- 
 Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. 
 Họ và tên thí sinh:....................................... Số báo danh:.................................................