Đề thi kiểm tra cuối kì 2 Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Lai Thành (Có ma trận và đáp án)

 PHÒNG GD&ĐT KIM SƠN BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II
 TRƯỜNG THCS LAI THÀNH MÔN: TOÁN LỚP 8
 Thời gian làm bài: 90 phút
 BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II
 MÔN: TOÁN LỚP 8
 Số câu hỏi theo mức độ nhận 
 Chương thức
 Nội dung/Đơn 
TT / Mức độ đánh giá
 vị kiến thức Nhận Thôn Vận Vận 
 Chủ đề biết g hiểu dụng dụng 
 cao
 Thông hiểu 2 TN
 - Xác định được của nghiệm 2 TL
 phương trình bậc nhất 1 ẩn, 4
 phương trình tích
 Chủ đề - Xác định được điều kiện 
 1: xác định của phương trình
 Phương 
1 trình - Giải được phương trình 
 bậc bậc nhất 1 ẩn, phương trình 
 nhất 1 Phương trình chứa ẩn ở mẫu.
 ẩn bậc nhất 1 ẩn
 Vận dụng: 1 TL
 - Giải bài toán bằng cách 1 TL
 lập phương trình
 - Tính giá trị biểu thức
 Nhận biết: 2 TN
 - Nhận biết được bất phương 
 trình bậc nhất 1 ẩn
 Chủ đề 
 - Nhận biết được tập nghiệm 
 2: Bất 
 Bất Phương của bất phương trình bậc 
 Phương 
 trình bậc nhất nhất 1 ẩn
1 trình 1 ẩn. Phương 
 bậc trình chứa dấu 
 Thông hiểu: 2 TL
 nhất 1 giá trị tuyệt đối
 4
 ẩn - Giải được bất phương 
 trình bậc nhất 1 ẩn 
 - Giải được phương trình 
 chứa dấu giá trị tuyệt đối Nhận biết: 1 TN
 - Nhận biết được mối quan 
 hệ giữa tỉ số chu vi và tỉ số 
 Chủ đề đồng dạng của 2 tam giác
 3: Tam 
1 giác Vận dụng: 1 TL
 đồng 
 dạng - Chứng minh được 2 tam 
 giác đồng dạng
 Tam giác - Vận dụng tính chất tia 
 đồng dạng phân giác của một góc
 Nhận biết: 1 TN
 Chủ đề 
 - Nhận biết được các mặt, 
 4: Hình 
 cạnh, đỉnh của hình hộp chữ 
 Lăng 
 nhật
 trụ 
1
 đứng và Hình Lăng 
 hình trụ đứng Vận dụng cao: 1 TL
 chóp - Vận dụng công thức tính 
 đều thể tích hình hộp chữ nhật 
 vào bài toán thực tế.
 Tổng 4 TN 2 TN 3 TL 1 TL
 1 TL
 Tỉ lệ % 20 % 35 % 40 % 5%
 Tỉ lệ chung 55 45 PHÒNG GD&ĐT KIM SƠN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II
TRƯỜNG THCS LAI THÀNH NĂM HỌC 2022 -2023
 MÔN: TOÁN 8
 (Đề gồm 11 câu, in trong 02 trang
 Thời gian làm bài: 90 phút)
 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) 
 Chọn một đáp án đúng trong các phương án A, B, C, D ở mỗi câu sau và ghi vào bài làm:
 Câu 1: Phương trình 3x + 1 = -x + 9 có nghiệm là:
 A. x = 2. B. x = 5. C. x = -2. D. x = 3.
 Câu 2. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn:
 A. x + y > 2 B. 0.x – 1 0 C. 2x –5 > 1 D. (x – 1)2 2x
 Câu 3: Hình sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
 0 2
 ]//////////////////////////////////
 A. x 2 B. x > 2 C. x 2 D. x < 2 
 x 2
 Câu 4 : Điều kiện xác định của phương trình 4 là:
 x 5
 A. x 2 B. x -5 C. x -2 D. x 5
 2
 Câu 5. Cho ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng k . Tỉ số chu vi của hai tam giác đó:
 3
 2 4 3 3
 A. B. C. D.
 3 9 2 4
 Câu 6: Hình hộp chữ nhật có:
 A. 6 đỉnh, 8 mặt, 12 cạnh. B. 8 đỉnh, 6 mặt, 12 cạnh.
 C. 12 đỉnh, 6 mặt, 8 cạnh. D. 6 đỉnh, 12 mặt, 8 cạnh.
 II. PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
 Câu 7: (2,5 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
 a. 3x + 1 = 7x – 11; b.3x x 4 ;
 x- 1 x 4- 6x x + 4 x + 3
 c. - = ; d. 1+ £ x- .
 x + 2 x- 2 x2 - 4 5 3
 Câu 8: (1,5 điểm) Một người khởi hành từ A lúc 7 giờ sáng và dự định tới B lúc 11 giờ 30 
 phút cùng ngày. Do đường chưa tốt nên người ấy đã đi với vận tốc chậm hơn dự định 5 km/h. 
 Vì thế phải 12 giờ người ấy mới đến B. Tính quãng đường AB.
 Câu 9: (2,0 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Chứng minh ∆ABC đồng dạng với ∆HBA, từ đó suy ra AB2 = BH.BC.
 b) Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại I, tia phân giác của góc HAC cắt BC tại K. 
Chứng minh IK song song với AC. 
Câu 10: (0,5 điểm) Nhà bạn An có một bể cá hình hộp chữ nhật với kích thước như sau: 
Chiều dài đáy bể là 1,5m, chiều rộng đáy bể là 1,2m và chiều cao của bể là 0,9m. Bạn An đổ 
nước vào bể sao cho khoảng cách từ mặt nước đến miệng bể cá là 0,2m. Hỏi bạn An đã đổ 
bao nhiêu lít nước vào bể cá? (biết 1 m3 = 1000 lít).
 x2
Câu 11: (0,5 điểm) Cho f (x) . Hãy tính giá trị của biểu thức sau:
 x2 (x 1)2
 1 2 2021 2022 
 A f f ... f f .
 2023 2023 2023 2023 
 Hết PHÒNG GD&ĐT KIM SƠN HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THCS LAI THÀNH NĂM HỌC 2022-2023 
 MÔN: TOÁN 8
 (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) 
 Mỗi câu đúng được 0,5 điểm
 1 2 3 4 5 6
 A C C D A B
II. PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
 Câu Lời giải Điểm
 Câu 7 (2,5 điểm)
 3x + 1 = 7x – 11 1+11 = 7x -3x 12 = 4x x = 3 0,25
 a Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {3}. 0,25
 b 3x x 4
 TH1: 3x 0 hay x 0 ta được phương trình mới: 3x = x + 4 x = 2 
 0,25
 (thoả mãn)
 TH2: 3x x = -1 
 (không thoả mãn)
 Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {-1; 2}.
 0,25
 x- 1 x 4- 6x 0,25
 - = 2 (x ¹ ± 2)
 x + 2 x- 2 x - 4 
 c (x- 1)(x- 2) x(x+ 2) 4- 6x
 Û - =
 (x- 2)(x+ 2) (x- 2)(x+ 2) (x- 2)(x+ 2)
 Þ x2 - 3x + 2- x2 - 2x = 4- 6x 0,25
 Þ x=2 (không t/m ĐKXĐ)
 Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. 0,25
 x + 4 x + 3
 1+ £ x-
 5 3
 d 15 3x + 12 15x 5x + 15
 Û + £ -
 15 15 15 15 0,25
 Û 15+ 3x + 12 £ 15x- 5x- 15
 Û 42 £ 7x
 Û x ³ 6 0,25
 Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là: S = {x| x ³ 6 } 0,25
 Câu 8 (1,5 điểm)
 Gọi độ dài quãng đường AB là x (km). Điều kiện x > 0. 0,25
 Đổi 11 giờ 30 phút = 11,5 giờ
 9
 Thời gian dự định đi là 11,5 – 7 = (giờ)
 2
 Thời gian thực tế đã đi là 12 – 7 = 5 (giờ) 9 2x
 Vận tốc dự định đi là x : = (km/h) 0,25
 2 9
 x
 Vận tốc thực tế đã đi là (km/h) 0,25
 5
 Vì vận tốc thực tế chậm hơn vận tốc dự định 5 km/h nên ta có phương 
 x 2x
 trình: + 5 = 
 5 9 0,25
 Giải phương trình suy ra nghiệm x = 225 (thoả mãn điều kiện) 0,25
 Vậy quãng đường AB dài 225 km 0,25
Câu 9 (2,0 điểm)
Vẽ A 0,25
hình 
đúng
 I
 B H K C
 Vì tam giác ABC vuông tại A => = 90표
 Vì AH ^ BC (gt) => = 900
a) Xét ABC và HBA có: = (= 90o); chung 0,5
  => ABC HBA (g - g) 0,25
  ABH có BI là tia phân giác của góc ABC (gt)
 IA AB
  => = (tính chất đường phân giác của tam giác) (1)
 IH HB 0,25
 HAC có AK là tia phân giác của góc HAC (gt)
b) KC AC
  => = (tính chất đường phân giác của tam giác) (2)
 KH HA 0,25
 AB AC
 Mà ABC HBA (ý a) => = (3)
 HB HA
 KC IA
  Từ (1), (2) và (3) suy ra = 0,25
 KH IH
 KC IA
  Xét tam giác AHC có = => IK // AC (ĐL đảo của ĐL Talet) 0,25
 KH IH
Câu 10 (0,5 điểm)
  Chiều cao của mực nước là : 0,9 – 0,2 = 0,7 (m)
  Thể tích mực nước trong bể là: 1,5 . 1,2 . 0,7 = 1,26 (m3) 0,25
  Vậy bạn An đã đổ vào bể cá 1,26 m3 nước hay 1260 lít nước 0,25
 
Câu 11 (0,5đ) x2
 Ta có f (x) 
 x2 (x 1)2
 x2 (1 x)2
 => f (x) f (1 x) 1 0,25
 x2 (1 x)2 x2 (1 x)2
 Ta xét 2 dãy:
 1 2 2021 2022 
 A f f ... f f 
 2023 2023 2023 2023 
 2022 2021 2 1 
 A f f ... f f 
 2023 2023 2023 2023 
 2A = 2022 A =1011
 Vậy A = 1011 0,25
Ghi chú:
 1. Bài hình học nếu học sinh không vẽ hình hoặc hình sai cơ bản thì không chấm.
 2. Mọi cách giải khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa tương ứng. PHẦN KÍ XÁC NHẬN
 TÊN FILE ĐỀ THI: ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 8
 Tổng số trang (gồm: bảng đặc tả, đề thi và hướng dẫn chấm) là: 07 trang
NGƯỜI RA ĐỀ THI NGƯỜI THẨM ĐỊNH VÀ XÁC NHẬN CỦA BGH
 PHẢN BIỆN CỦA TRƯỜNG
Vũ Thị Hoa Hường Hoàng Thế Anh Trung Văn Đức