Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 9 - Năm học 2011-2012 - Phòng giáo dục và đào tạo Tân Phú (Có đáp án)

PHÒNG GD VÀ ĐÀO TẠO TÂN PHÚ
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9
NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn: Giải toán trên máy tính cầm tay. 
Thời gian 150 phút
Ngày thi: 24/11/2011
Bài 1. Tìm nghiệm của phương trình:
Kết quả: x = ..
Bài 2. Cho hình thang vuông ABCD biết AB = 12,35; BC = 10,55; . Tính chu vi và diện tích hình thang.
Kết quả: Chu vi: .; Diện tích: ..
Bài 3. Cho dăy số có số hạng tổng quát Un = . (n = 1, 2, 3, )
a) Tính U1, U2, U3, U4, U5.
b) Viết công thức truy hồi Un + 2 theo Un+1 và Un.
c) Lập quy trình bấm phím liên tục tính Un+2 theo Un và Un trên máy tính CASIO.
Kết quả: a) U1= ; U2 = ; U3 = ; U4 = ;U5 = .
b) Un + 2 = ..............
c) Quy trình bấm phím: 
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh C có độ dài cạnh huyền AB = a = 7,5 cm; góc A = 58025’. Từ đỉnh C, vẽ đường phân giác CD và trung tuến CM của tam giác. Tính AC, BC và diện tích tam giác ABC, diện tích tam giác CDM.
Kết quả: AC =..; BC = .; SABC=.; SCDM= 
Bài 5. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất n sao cho: 216 + 219 + 2n là số chính phương.
Kết quả: n = ..
Bài 6. Biết số dạng A = chia hết cho 24. Tìm tất cả các số A.
Kết quả: A=
Bài 7 . Dân số một xă hiện nay là 20.000 người. Người ta dự đoán sau 2 năm nữa dân số của xă là 20.808 người.
a) Hỏi trung bình mỗi năm dân số xă tăng bao nhiêu phần trăm?
b) Hỏi sau 10 năm dân số xă là bao nhiêu? 
Kết quả: a) Tỉ lệ gia tăng dân số mỗi năm: 
b) Dân số sau 10 năm: ..
Bài 8. Cho biết cos x = 0,7 3 61 (00 <x<900). Tính giá trị của biểu thức: 
Kết quả: ..
Bài 9. Cho tam giác ABC. Biết đường cao AH và trung tuyến AM chia góc A thành 3 phần bằng nhau. Tính các góc của tam giác ABC.
Kết quả: .
Bài 10. Cho đường tròn tâm O bán kính R = 3,15cm. Từ 1 điểm A ở ngoài đường tròn sao cho AO = 7,85 cm vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là hai tiếp tuyến). Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi hai tiếp tuyến và cung tròn nhỏ BC.
Kết quả: Diện tích phần giới hạn: ..