Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 9 - Năm học 2010-2011 - Phòng giáo dục và đào tạo Tân Phú

PHÒNG GD VÀ ĐÀO TẠO
TÂN PHÚ
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9
NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn: Giải toán trên máy tính cầm tay. Thời gian 150 phút
Ngày thi: 26/11/2010
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức:
Câu a. với x = 4,41; y = 5,15; z = 0,45
Câu b. Cho biết 00 < x < 900 và sin x = 0,2010.
Tính tổng 
Kết quả câu a:
Kết quả câu a:
Bài 2: 
Câu 2.1: Tính C= 987654321 x 456789
C = ..
Câu 2.2: Số dư trong phép chia 6897124567855 cho 12345 là:
Sô dư là: 
Câu 2.3: Cho hai số A = 24614205; B = 10719433
Trình bày sơ lược cách tìm ƯCLN(A,B) và BCNN(A,B).
..
..
..
..
Tìm ƯCLN(A,B) và BCNN(A,B).
ƯCLN(A,B) =..
BCNN(A,B) =.
Bài 3: Cho dãy số được xác định bởi: 
Lập quy trình bấm phím tìm số n bé nhất để Un là số nguyên.
..
Bài 4: Tìm a và b để đa thức P(x) = x5 + 4x4 – 7x2 + ax + b chia hết cho Q(x) = x2 + 5x + 6.
a = ; b =.
Bài 5: Cho tập hợp số vô hạn sau: A = 
Tính số hạng thứ 2010.
Tính tổng 2010 số hạng đầu tiên.
Kết quả câu a:
Kết quả câu a:
Bài 6: Tìm nghiệm tự nhiên của phương trình: x2 + y2 =2377
x = 
y = .
Bài 7 : Quy trình bấm phím sau đây dùng để tính giá trị của biểu thức nào?
2,23 SHFT STO x (5 ALPHA x ^5 + 2,011 ALPHA x^4 – 6,23 ALPHA x^3 + 5,15 ALPHA x +9,565) (ALPHA x^2 + ALPHA x – 2,3) 
Quy trình cho kết quả là bao nhiêu?
Biểu thức cần tìm: 
 Kết quả:. 
Bài 8: Cho tam giác ABC có: AB = 23,156 cm; AC = 18,244cm; BC = 32,48cm.
Tính diện tích tam giác ABC.
Tính số đo góc A.
SABC = ..
Góc A =
Bài 9: a) Trên hệ trục tọa độ Oxy vẽ đồ thị hai hàm số y = x2 (P) và đường thẳng y=(D).
b) Giả sử đồ thị hàm số (P) cắt đường thẳng (D) tại hai điểm A và B. Tìm tọa độ giao điểm A và B giữa Pẩbol (P) và đường thẳng (D).
Tính diện tích tam giác OAB.
Trình bày cách làm: 
...........
Bài 10: Cho tam giác có các cạnh AB= 15cm; AC=20 cm, BC = 25cm.
Tính diện tích tam giác ABC.
Tính các góc B và C.
Đường phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Tính DB, DC.
Kết quả: