Đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay Lớp 9 - Năm học 2012-2013 - Phòng giáo dục và đào tạo Quy Nhơn (Có đáp án)

ĐỀ THI HSG MTBT TP. QUY NHƠN
Năm học: 2012-2013
( Khóa ngày: 08/01/2013)
( Ghi kết quả đến 4 chữ số thập phân- không làm tròn)
Bài 1 : ( 5 điểm)
Cho hàm số: 
Tính y khi 
Tìm ymin
 Bài 2: ( 5 điểm)
Trên Mặt phẳng tọa độ cho hai đường thẳng (d1), (d2) lần lượt là đồ thị của các hàm số :. Gọi A là giao điểm của (d1), (d2), M là giao điểm của (d1) với trục Ox, N là giao điểm của (d2) Với trục Ox. Tính gần đúng:
Tọa độ điểm A.
Diện tích ∆ AMN
Bài 3: ( 5 điểm)
Tìm số dư trong phép chia 1915 cho 2012
Tìm tất cả các chữ số x,y,z,t sao cho chia hết cho 5,7,9,11
Bài 4: ( 5 điểm)
a)Tìm các giá trị của m để đa thức P(x)= (3m+1)x3+5x2 – 4x +12 chia hết cho đa thức Q(x) = 3x + 2.
b)Cho f(x) là đa thức bậc 3. Biết f(0) = 10; f(1)=12; f(2) =4; f(3) = 1. Tính f(10) =?
Bài 5: ( 5 điểm)
Tại một siêu thị giá gốc một chiếc ti vi là 3250000 đ. Nhân dịp tết Nguyên đán siêu thị giảm giá hai lần: lần thứ nhất giảm x% so với giá gốc, lần thứ hai giảm y% so với giá của lần thứ nhất. Vì thế giá một chiếc ti vi lúc này là 1992900đ. Hỏi mỗi lần như vậy giảm bao nhiêu phần trăm ? ( Biết 10<x<20 và 20< y < 30)
Cho dãy số u1 = 1; u2 = 2; ., 
Tính u8 và tổng 8 số hạng đầu tiên của dãy.
Bài 6: ( 5 điểm)
a)Cho ∆ ABC vuông tại A có AB = 14,25 cm, AC = 23,5 cm. AM và AD theo thứ tự là trung tuyến và phân giác của ∆ ABC. Tính diện tích ∆ ABD và ∆ ADM.
b) Cho ∆ ABC có Â=720 ( các góc B, C đều nhọn) nội tiếp trong đường tròn 
(O;4,278 cm). Gọi H là trực tâm của ∆ ABC. Tính AH. 
-/-
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HSG MTBT TP. QUY NHƠN
Năm học: 2012-2013
Bài 1 : ( 5 điểm)
a) y=99,1004
b)ymin=-3,5737
Bài 2: ( 5 điểm)
a) A(1,89405;4,39863)
b) S∆ AMN= 21,57670
Bài 3: ( 5 điểm)
a) r = 807
b) 
Bài 4: ( 5 điểm)
a) m=
b) f(10)=1380
Bài 5: ( 5 điểm)
a) x=16; y=27
b) u8= 8149648 ; S8= 8151648
Bài 6: ( 5 điểm)
a) S∆ ABD= 63,2048 ; S∆ ADM=20,5138
b) AH=2,6439
-/-