Đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay cấp tỉnh Lớp 12 - Năm học 2010-2011 - Sở Giáo dục và đào tạo Hòa Bình (Có đáp án)

Sở Giáo dục và Đào tạo	Kỳ thi chọn học sinh giỏi CấP tỉnh
	Hòa Bình	Giải toán trên máy tính CầM TAY 	
 Đề thi chính thức	MÔN TOáN cấP THPT Năm học 2010-2011.
 Thời gian làm bài: 150 phỳt, không kể thời gian giao đề.
Ngày thi: 25/01/2011
 	 (Chú ý: Đề thi có 05 trang) 
Quy định chung:
1. Thí sinh được dùng một trong các loại máy tính sau: Casio fx-500A; fx-570MS; fx-500ES; fx-570MS; fx-570ES; VINACAL Vn-500MS; Vn-570MS.
2. Nếu có yêu cầu trình bày cách giải, thí sinh chỉ cần nêu vắn tắt, công thức áp dụng, kết quả tính vào ô quy định.
3. Đối với các kết quả kết quả tớnh gần đỳng, nếu khụng cú chỉ định cụ thể, được ngầm định chớnh xỏc tới 4 chữ số phần thập phõn sau dấu phẩy. 
I. Phần phách.
1. Phần ghi của thí sinh.
- Họ và tên ....................................................................... SBD .....................................
- Ngày sinh .............................................. Lớp.................. Trường ..................................
2. Phần ghi của giám thị.
- Họ và tên GT1....................................................................Chữ ký....................................
- Họ và tên GT1....................................................................Chữ ký....................................
3. Số phách (do Chủ tịch Hội đồng ghi):..............................
Sở Giáo dục và Đào tạo	Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh 
	Hòa Bình	Giải toán trên máy tính Casio cấp tỉnh
	Đề thi chính thức	MÔN TOáN THPT - Năm học 2010-2011	
Thời gian làm bài: 150 phỳt 
Ngày thi: 25/01/2011
 Chỳ ý: Thớ sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này
Điểm của toàn bài thi
Cỏc giỏm khảo
(Họ, tờn và chữ ký)
Số phỏch
(Do Chủ tịch Hội đồng chấm thi ghi)
Bằng số
Bằng chữ
Giỏm khảo 1:
Giỏm khảo 2:
Bài 1: (5 điểm):1/ Tớnh và điền vào bảng sau:	
	2/ Cho hàm số: . Tớnh và điền vào bảng sau:
Bài 2. (5 điểm) Tỡm nghiệm gần đỳng của hệ phương trình: 
Cỏch giải
Kết quả
Bài 3. ( 5 điểm) 
1.Tỡm nghiệm gần đỳng của phương trỡnh:
2. Tỡm gần đỳng cỏc nghiệm (độ, phỳt, giõy) của phương trỡnh:
Cỏch giải
Kết quả
1. 
2. 
Bài 4. ( 5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:
 trờn đoạn 
Cỏch giải
Kết quả
Bài 5. ( 5 điểm) Khai triển , hóy tỡm .
Cỏch giải
Kết quả
Bài 6. ( 5 điểm) Cho dãy số sắp thứ tự biết:
Viết quy trình bấm phím liên tục tính .
Cỏch giải
Kết quả
Bài 7. ( 5 điểm) Cho tam giỏc ABC có các đỉnh , và .
 Hãy tính gần đúng diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 
Cỏch giải
Kết quả
Bài 8. ( 5 điểm) 
Tìm cặp số nguyên dương , z thỏa mãn hệ phương trình: 
 Cỏch giải
Kết quả
Bài 9 (5 điểm) Cho hình chóp có . Các mặt bên tạo với đáy một góc . Tính gần đúng với 9 chữ số thập phân của thể tích hình chóp ? 
Cỏch giải
Kết quả
Bài 10. (5 điểm) Một nền nhà hình vuông được lát gạch men hình vuông cùng cỡ. Các viên gạch men nằm trên hai đường chéo nền nhà có mầu đen, các viên còn lại có mầu trắng. Có tất cả 101 viên gạch men đen,Tính số viên gạch men dùng để lát nền nhà?
Cỏch giải
Kết quả
--------------HẾT-------------
Sở Giáo dục và Đào tạo	ĐÁP ÁN Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh
	Hòa Bình	Giải toán trên máy tính Casio THPT
 Năm học 2010-2011
SƠ LƯỢC CÁCH GIẢI VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM 
Bài 1: (5 điểm):1/ Tớnh và điền vào bảng sau: (Điền đỳng mỗi ý được 0,5 đ)	
0,5559
44767800
1,9482
0,5617
1,2599
	2/ Cho hàm số: . 
2607,0000
148847,0000
-2011,7484
741,1160
485463,0000
Cỏch giải
Kết quả
Điểm
Bài 2:
Vào chương trình giải hệ , nhập hệ số
5,0
Bài 3: 
1/Vào mode: Nhập phương trình: 
dùng lệnh SOLVE
2/ áp dụng cách giải phương trình bậc nhất đối với sin2x và cos2x
2/
2,5
2,5
Bài 4:
Với ta luôn có: 
dấu bằng xảy ra khi . Vậy 
2,5
2,5
Bài 5:
Ta có nờn
Từ đú cú 
2,5
2,5
Bài 6:
Gán: 1 SHIFT STO A, 4 SHIFT STO B, 
2 SHIFT STO X 
Ghi vào màn hình X=X+1: C=2B-3A:A=B:B=C: 
 X=X+1: C=B+4A:A=B:B=C=====
2,5
2,5
Bài 7:
Cách 1: Gọi phương trình đường tròn có dạng
ĐT đi qua A,B,C ta có hệ :
 tìm , 
Cách 2: Tính độ dài các cạnh, tính diện tích theo công thức Hêrông, tính 
2,5
2,5
Bài 8:
điều kiện 
gán 75 vào A ghi vào màn hình 
C
S
S
A
H
F
B
J
E
2,5
2,5
Bài 9:
Hạ Vì các góc nên bán kính đường tròn nội tiếp ; , diện tích bằng , ta có:; , Vậy: 
2,5
2,5
Bài10
Vì viên gạch men trung tâm nằm trên hai đường chéo nên có tất cả 51 viên gạch men đen trên mỗi đường chéo. 
Do đó có 51 viên gạch men trên mỗi cạnh, cho ta viên gạch men tất cả.
Có 2601 viên gạch men
2,5
2,5
-------------HẾT-----------------