Đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay bậc THCS - Trường THCS Quang Hải

Trường THCS Đề thi HSG giải toán trên MTĐT Casio
 Quảng Hải năm học 2008 - 2009
Bài 1( 1 điểm ) : Không viết quy trình bấm phím, hãy tìm x ?
Bài 2 ( 1 điểm ) : Không viết quy trình bấm phím, hảy tính :
 a/ A = 
 b/ B = 
Bài 3 ( 1 điểm ) :
a/ Cho Cos a = 0,2345 ( 00 < a < 900 ). Tính
 M = 
b/ Cho cotg a = 1,1984 ( 00 < a < 900 ). Tính
 N = 
Bài 4 ( 1 điểm ) : Tính A = 1 + 2x + 3x2 + 4x3 + ... + 2008x2007 
 Với x = 0,123
Bài 5 ( 1 điểm ) : Cho đa thức x3 + x2 – 11x + m = P(x)
 Tìm m để P(x) chia hết cho x – 2
Bài 6 ( 1 điểm ) : Cho DABC trong đó BC = 13 cm, Góc ABC = 360 , góc ACB = 300 . Gọi M là chân đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BC. Hảy tính:
 a/ Đoạn thẳng AM.
 b/ Cạnh AC.
Bài 7:(1 điểm) Cho hình thang vuông ABCD, biết AB=12,35 cm ; BC=10,55cm ; 
é ADC = 57
 a, Tính chu vi của hình thang ABCD.
 b, Tính diện tích của hình thang ABCD.
Bài 8 : ( 1 điểm ) Cho tam giác ABC có AB = 1,234; AC = 2,345; góc A = 3726’. Tính BC; góc B, góc C; bán kính đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Bài 9 : ( 1 điểm ) Cho hình bình hành ABCD có góc ở đỉnh A tù. Kẻ hai đường cao AH và AK ( AH ^ BC ; AK ^ CD ). Biết góc HAK = 32, Và độ dài hai cạnh của hình bình hành AB = 10,1; AD = 15,5
 a) Tính AH và AK
 b) Tính tỷ số diện tích 
Bài 10 : ( 1 điểm ) Tính tổng : 
 A =1+2+3+...+2007.
 B = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 + 3.4.5.6 + ..+ 97.98.99.100
	Sở Giáo dục và Đào tạo	Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh
	Thừa Thiên Huế	Giải toán trên máy tính Casio 
	Đề thi chính thức	Khối 9 THCS - Năm học 2005-2006
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 03/12/2005.
Chú ý:	- Đề thi gồm 4 trang
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
- Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số.
Điểm toàn bài thi
Các giám khảo
(Họ, tên và chữ ký)
Số phách
(Do Chủ tịch Hội đồng thi ghi)
Bằng số
Bằng chữ
GK1
GK2
Bài 1:
1.1 Tính giá trị của biẻu thức:
1.2 Tìm nghiệm của phương trình viết dưới dạng phân số:
x =
Bài 2: 
2.1 Chobốn số: 
 So sánh số A với số B, so sánh số C với số D, rồi điền dấu thích hợp () vào ....
A ... B
C ... D
x =
2.2 Cho số hữu tỉ biễu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn E = 1,23507507507507507...
Hãy biến đổi E thành dạng phân số tối giản.
Bài 3:
+ Trả lời:
+ Qui trình bấm phím:
3.1 Hãy kiểm tra số F =11237 có phải là số nguyên tố không. Nêu qui trình bấm phím để biết số F là số nguyên tồ hay không.
Các ước nguyên tố của M là:
3.2 Tìm các ước số nguyên tố của số:
 .
+ Chữ số hàng đơn vị của N là:
+ Chữ số hàng trăm của P là:
Bài 4:
4.1 Tìm chữ số hàng đơn vị của số:
4.2 Tìm chữ số hàng trăm của số: 	
4.3 Nêu cách giải:
a)
b)
Bài 5:
Cho ( nếu n lẻ, nếu n chẵn, n là số nguyên ).
5.1 Tính chính xác dưới dạng phân số các giá trị: .
5.2 Tính giá trị gần đúng các giá trị: .
5.3 Nêu qui trình bấm phím để tính giá trị của 
u4 = ----------------------
u5 = -----------------------
u6 = ------------------------
u20 ằ
u25 ằ
u30 ằ
Qui trình bấm phím:
, nếu n chẵn
, nếu n lẻ
Bài 6: Cho dãy số xác định bởi: 	
6.1 Tính giá trị của 
6.2 Gọi là tổng của số hạng đầu tiên của dãy số . Tính .
u10 = 
u15 = 
u21= 
S10 = 
S15 = 
S20 = 
Bài 7:
Bố bạn Bình tặng cho bạn ấy một máy tính hiệu Thánh Gióng trị giá 5.000.000 đồng bằng cách cho bạn tiền hàng tháng với phương thức sau: Tháng đầu tiên bạn Bình được nhận 100.000 đồng, các tháng từ tháng thứ hai trở đi, mỗi tháng nhận được số tiền hơn tháng trước 20.000 đồng. 
Số tháng gửi:
7.1 Nếu chọn cách gửi tiết kiệm số tiền được nhận hàng tháng với lãi suất 0,6%/tháng, thì bạn Bình phải gửi bao nhiêu tháng mới đủ tiền mua máy vi tính ? 
Số tháng trả góp:
7.2 Nếu bạn Bình muốn có ngay máy tính để học bằng cách chọn phương thức mua trả góp hàng tháng bằng số tiền bố cho với lãi suất 0,7%/tháng, thì bạn Bình phải trả góp bao nhiêu tháng mới trả hết nợ ?
7.3 Viết qui trình bấm phím để được kết quả cả hai câu trên.	
Qui trình bấm phím:
7.1:
7.2:
Bài 8:
Cho đa thức , biết đa thức chia hết cho các nhị thức: . Hãy tìm giá trị của a, b, c và các nghiệm của đa thức và điền vào ô thích hợp:
b =
c = 
x1 =
x2 =
x3=
x4 =
x5 =
Bài 9:
Tìm cặp số (x, y) nguyên dương nghiệm đúng phương trình: 
.
Bài 10:
Một ngày trong năm, cùng một thời điểm tại thành phố A người ta quan sát thấy mặt trời chiếu thẳng các đáy giếng, còn tại thành phố B một toà nhà cao 64,58 (m) có bóng trên mặt đất dài 7,32 (m). Biết bán kính trái đất . Hỏi khoảng cách gần đúng giữa hai thành phố A và B là bao nhiêu km ?
Khoảng cách giữa 2 thành phố A và B là: 
KỲ THI TOÀN QUỐC GIẢI TOÁN TRấN MÁY TÍNH CASIO NĂM 2008
MễN: TOÁN 9 (THCS)
THỜI GIAN: 150 PHÚT
NGÀY THI: 14/03/2008
Cõu 1: Tớnh giỏ trị của biểu thức
A = 
B = 
C = , với x = 143,08.
Cõu 2: Cho P(x) = cú P(0) = 12, P(2) = 0, P(4) = 60
Xỏc định cỏc hệ số a, b, c, d của P(x)
Tớnh P(2006)
Tỡm số dư trong phộp chia đa thức P(x) cho (5x - 6)
Cõu 3: Tam giỏc ABC cú AB = 31,48 (cm), BC = 25,43 (cm), AC = 16,25 (cm). Viết quy trỡnh bấm phớm liờn tục trờn mỏy tớnh cầm tay và tớnh chớnh xỏc đến 02 chữ số sau dấu phẩy giỏ trị diện tớch tam giỏc, bỏn kớnh đường trũn ngoại tiếp và diện tớch phần hỡnh trũn nằm phớa ngoài tam giỏc ABC.
(Cho biết cụng thức tớnh diện tớch tam giỏc: S = )
Cõu 4: Cho hai đường thẳng: () 
Tớnh gúc tạo bởi cỏc đường thẳng trờn với trục ox (chớnh xỏc đến giõy)
Tỡm giao điểm của hai đường thẳng trờn (tớnh tọa độ giao điểm chớnh xỏc đến 2 chữ số sau dấu phẩy)
Tớnh gúc nhọn tạo bởi hai đường thẳng trờn (chớnh xỏc đến giõy)
Cõu 5: Từ điểm M nằm ở ngoài đường trũn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường trũn. Cho biết MO = 2R và R = 4,23 (cm), tớnh chớnh xỏc đến 2 chữ số sau dấu phẩy:
Phần diện tớch của tứ giỏc MAOB nằm phớa ngoài đường trũn (O;R)
Diện tớch phần chung của hỡnh trũn đường kớnh MO và hỡnh trũn (O;R)
Cõu 6: Cho dóy số với n = 0,1,2,
Lập quy trỡnh bấm phớm tớnh trờn mỏy tớnh cầm tay
Tớnh 
Cõu 7: Cho dóy số với 
Lập quy trỡnh bấm phớm tớnh trờn mỏy tớnh cầm tay.
Tớnh 
Bài 8: Cho đường trũn đường kớnh AB = 2R, M và N là hai điểm nằm trờn đường trũn sao cho: cung AM = cung MN = cung NB. Gọi H là hỡnh chiếu của N trờn AB và P là giao điểm của AM với HN. Cho R = 6,25 cm.
Tớnh: Gúc (MBP) 
Cho hỡnh vẽ quay một vũng xung quanh trục BM. Tớnh diện tớch xung quanh và thể tớch hỡnh do tam giỏc MBP tạo thành (chớnh xỏc đến 2 chữ số sau dấu phẩy)
Bài 9: Dõn số của một nước là 80 triệu người, mức tăng dõn số là 1,1% mỗi năm. Tớnh dõn số của nước đú sau n năm, ỏp dụng với n = 20.
Bài 10: Giải hệ phương trỡnh: 
Đề thi Học sinh giỏi giải toán bằng MTBT
năm học: 2007 – 2008
Bài 1: Tính gần đúng đến 6 chữ số thập phân: 
Bài 2: Tính gần đúng đến 3 chữ số thập phân giá trị của biểu thức:
 với x = 
Bài 3: Tính giá trị gần đúng của a, b để 2 đường thẳng: ax – (b + 1)y – 1 = 0 và đường thẳng bx + 2ay + 2 = 0 cắt nhau tại M(-1; 3)
Bài 4: Cho x + y = 4,221 và xy = -2,521. Tính P = x6 + y6 .
Bài 5: Cho số 987654321
Hãy đặt 3 dấu (+) và 2 dấu (-) vào giữa các chữ số để kết quả phép tính bằng 100.
Hãy đặt 6 dấu (+) vào giữa các chữ số để kết quả phép tính là 99.
Bài 6: Tìm số chính phương lớn nhất là ước của tích: A = 1.2.3.15(tích từ 1 đến 15)
Bài 7: Đa thức f(x) khi chia cho thì dư ; khi chia cho thì dư , còn khi chia cho thì được thương là x2 – 1 và dư g(x). Tìm g(x).
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại B có BC = 18,6cm. Hai trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau. Tính giá trị gần đúng đến 5 chữ số thập phân độ dài trung tuyến CN.
Bài 9: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là 3,1257cm. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA của hình vuông lần lượt đặt các đoạn thẳng AA’ = BB’ = CC’ = DD’. Tính gần đúng đến 3 chữ số thập phân diện tích nhỏ nhất của tứ giác A’B’C’D’.
Bài 10: Cho 3 đường tròn tiếp xúc ngoài nhau
 và cùng tiếp xúc với 1 đường thẳng (hình vẽ).
O1
O2
O3
Biết bán kính của đường tròn (O1) và (O2) 
lần lượt là 2cm và 1cm. 
Tính bán kính đường tròn (O3)
Phòng GD&ĐT Triệu Sơn
Trường THCS Xuân Lộc
Bài thi giải toán nhanh bằng máy tính bỏ túi casio
Năm học: 2009 – 2010
Thời gian: 150 phút
****************************
Họ và tên :..........................................
Trường:......................................
Điểm
Giáo viên chấm
*Chú ý: Nếu đề bài không nói thêm gì thì các kết quả tính lấy chính xác đến 8 chữ số 	 thập phân.
Nội dung đề
Đáp số
Câu 1: Tính giá trị các biểu thức sau và làm tròn kết quả chính xác đến 5 chữ số thập phân:
a) 
b) 
 Biết: 
c) 
A = ..............................
B = ..............................
C = ..............................
Câu 2:
a) Tìm số dư r của phép chia P(x) cho Q(x) với:
 P(x) = 3x5 – 7x3 + x2 -5x – 2 , Q(x) = 1-3x 
b) Tìm m và n để hai đa thức P(x) = - x4 + 5x3 - 7x2 +2x – m và 
 Q(x) = 8x3 - x2 + 6x + n có nghiệm chung là 0,246135
a) r = .........................
b) m =.....................
 n = .....................
Câu 3: Cho a = 462035, b= 378040.
 Tìm ƯCLN(a;b) và BCNN (a; b)
+ ƯCLN(a;b) =................
+ BCNN(a;b) =.................
Câu 4: Tìm GTLN và GTNN của hàm số:
 y = 0,5324x2 – 2,7264x + 1,5382 với x ẻ [0; 3,124]
+ GTLN = .......................
+ GTNN = .......................
Câu 5: Tìm 3 số x, y, x biết: -2x = 11y, 5z = - 7x và 
 -5x3 + 7y3 – z3 = 0,14592007
+ x = ................................
+ y = ................................
+ z = ................................
Câu 6: Cho đa thức P(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e 
 Biết: P(0) = 1; P(1) = -1; P(2) = -3; P(3) = -5 
 Hãy tính: P(5) , P(10), P(50), P(100).
+ P(5) = ........................
+ P(10) = ....................... 
+ P(50) = ....................... 
+ P(100) = ..................... 
Câu 7: Giải các phương trình sau:
 a) 
 b) 
a) ......................................
..........................................
..........................................
..........................................
b) ......................................
..........................................
.................................... ...  U2, U3, U4, U5.
Lập công thức truy hồi tính Un+1 theo Un và Un-1 .
Lập quy trình bấm phím liên tục tính Un+2 trên máy Casio .
Đề thi dự bị môn CASIO HSG huyện
Thời gian làm bài: 90 phút
-------------o0o-----------
Câu 1. (2 điểm) Tính :	
C = 	 ; khi y = 93, 2007.
Câu 2. (4 điểm) Số điểm một bài kiểm tra môn “Toán – Casio” của học sinh lớp 7A Trường Hà huy Tập được thống kê như sau:
	9 	5	3	7	7	8	9	10	9	4
	10	6	3	6	4	9	8	10	6	7
	3	4	5	3	8	8	9	5	8	9
7	7	5	6	7	8	5	7	8	8
Tính số học sinh n của lớp 7A, giá trị trung bình và phương sai ?
Câu 3: (3 điểm) Bạn An đi bộ 5 km rồi đi xe đạp 30 km và lên ô tô đi 90 km; mất tổng cộng 6 h. Biết mỗi giờ đi xe đạp nhanh hơn đi bộ 10 km và chậm hơn đi ô tô 15 km. Tìm vận tốc của bạn An khi đi bộ ?
Câu 4. (4 điểm)	Cho biểu thức :
	A = 
2.1. Sử dụng máy tính giá trị của A.
2.2. Giải toán sau đó tính bằng máy giá trị của A.
Câu 5. (3 điểm) Tính số đo các góc của tam giác ABC biết : 21 A = 14 B = 6 C.
Câu 6. (4 điểm) Tính thể tích của một hình lăng trụ đứng (C), biết đáy là một hình chữ nhật. Tổng cạnh bên của hình (C) với nửa chu vi của đáy bằng 1578 cm, tỉ số chiều dài và chiều rộng của đáy và cạnh bên của hình (C) bằng 5 : 3 : 7.
--------------o0o--------------
Đề Thi chọn đội tuyển Tỉnh Phú Thọ 2005
(Thời gian làm bài 60 phút)
---o0o---
Câu 1: Tính: 1) ;	2) ;
3) (số có 2n chữ số 4 và số có n chữ số 8).
Câu 2: Tìm tất cả số dạng chia hết cho 36.
Câu 3: Tính gần đúng giá trị của biểu thức A sau khi đã rút gọn:
Câu 4: Kí hiệu Sn = x1n + x2n trong đó x1, x2 là nghiệm của phương trình bậc hai 
x2 – 8x +1 = 0.
Lập một công thức truy hồi tính Sn+1 theo Sn và Sn-1.
Lập một quy trình tính Sn trên máy fx-500MS.
Tính Sn theo quy trình trên và tính Sn’ theo công thức :
Sn’ = x1n + x2n = 
 Câu 5: 
Nêu một quy trình tìm thương và phần dư của phép chia các số 10000100001 và 1000001000001 cho 37 trên máy tính Casio có 10 chữ số.
Trong các số sau, số nào chia hết cho 37 :
10101; 1001001; 100010001; 10000100001; 1000001000001; 100000010000001.
Với giá trị nào của n thì đa thức x2n + xn +1 chia hết cho tam thức bậc hai x2 + x + 1.
Với giá trị nào của n thì số có dạng 1001001 (với n số 0 ở giữa hai số 1) chia hết cho 37.
Câu 6: 1) Tìm số dư của số d1(n); d2(n) và d3(n) khi chia tương ứng 3n ; 5n và 3n + 5n cho 13 với n = 0,1 , 2, 15.
2) Với giá trị nào của n thì 3n + 5n chia hết ch 13.
_____ Hết ______
SỞ GIÁO DỤC - éÀO TẠO               éỀ THI TUYỂN HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH BỎ TÚI 
     TP.HỒ CHÍ MINH BẬC THCS ( 28/9/2003)
Thời gian : 60 phỳt
1) Tỡm số nhỏ nhất cú 10 chữ số biết rằng số đú khi chia cho 5 dư 3 và khi chia cho 619 dư 237
2) Tỡm chữ số hàng đơn vị của số : 172002 
3) Tớnh : 
a)      214365789 . 897654 (ghi kết quả ở dạng số tự nhiờn)
b)      (ghi kết quả ở dạng hỗn số )
c)      5322,666744 : 5,333332 + 17443,478 : 17,3913   (ghi kết quả ở dạng hỗn số )
4) Tỡm giỏ trị của m biết giỏ trị của đa thức f(x) = x4 - 2x3 + 5x2 +(m - 3)x + 2m- 5 tại x = - 2,5 là 0,49.
5) Chữ số thập phõn thứ 456456 sau dấu phẩy trong phộp chia 13 cho 23 là :
6)Tỡm giỏ trị lớn nhất của hàm số f(x) = -1,2x2 + 4,9x - 5,37 (ghi kết quả gần đỳng chớnh xỏc tới 6 chữ số thập phõn)
7) Cho u1 = 17, u2 = 29 và un+2 = 3un+1 + 2un (n ≥ 1). Tớnh u15
8) Cho ngũ giỏc đều ABCDE cú độ dài cạnh bằng 1.Gọi I là giao điểm của 2 đường chộo AD và BE. Tớnh : (chớnh xỏc đến 4 chữ số thập phõn)
a) éộ dài đường chộo AD
b) Diện tớch của ngũ giỏc ABCDE :
c) éộ dài đoạn IB :
d) éộ dài đoạn IC :
9) Tỡm UCLN và BCNN của 2 số 2419580247 và 3802197531
PHòNG GIáO DụC DàO TạO HUYệN NGọC LặC
Đề thi HSG Giải toán bằng máy tính Casiô năm học 2005-2006
( nếu không nói gì thêm hãy tính chính xác đến 6 chữ số thập phân)
Bài 1 Tính A=
Với a=0.333 ( kết quả chính xác đén 0,00001)
Bài 2 : Tìm ƯCLN, BCNN của 2 số
 a, 1939938 và 68102034
 b, 510510 và 68102034
Bài 3 : Cho ABC vuông ở A, đường cao AH=12,6 cm, BC=25,2 cm
a. Tính (AB+AC)2, (AB-AC)2
b.Tính BH, CH
Bài 4: Tìm dư trong phép chia: 
Bài 5: Cho sinx=0,4326. Tính A=
Bài 6:a.dân số của một nước là 70 triệu, mức tăng dân số mỗi năm là 0,98%. Sau 18 năm dân số nước đó là bao nhiêu người?
 b.Với số tiền 5800000 đồng đem gửi tiết kiệm trong 10 tháng thì thu về được cả gốc và lãi là 6157548 đồng. Tính lãi suất/tháng.
Bài 7: Cho bảng số liệu
Biến lượng(x)
135
642
498
576
637
Tần số (n)
7
12
23
14
11
Tính số trung bình X và phương sai 
Bài 8: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức
B= với x=3,6874496	
Bài 9: Cho dãy số u1=1; u2=1; ...; un+1=un+un-1 với mọi số tự nhiên n2
a.Hãy lập qui trình bấm phím để tính un+1
b.Tính u12; u48; u49; u50
Bài 10: Cho ABC có AH là đường cao. Tính độ dài: BH; CH biết AB=3cm; AC=5 cm; BC=7cm.
Bài 11: cho cos tính A=
Bài 12: Tính giá trị (dưới dạng phân số) của các liên phân số sau:
A= B=
Bài 13: Tính diện tích tam giác biết độ dài ba cạnh là 30,375cm; 40,980cm; 51,225cm.
Bài 14: Tam giác ABC có cosA=; cosB= tính độ lớn của góc C ( độ,phút)
PHòNG GIáO DụC DàO TạO HUYệN NGọC LặC
Đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính CASIO năm học 2006-2007
( nếu không nói gì thêm hãy tính chính xác đến 5 chữ số thập phân)
Bài 1: Tìm ƯCLN, BCNN của 2 số 12705 và 26565
Bài 2: Tìm tất cả các số tự nhiên có dạng 1ab= a3+b3+1 với a, b là số tự nhiên có 1 chữ số
Bài 3:Tính giá trị của biểu thức: C=
Bài 4 : Tìm x biết: 
Bài 5 : Tìm nghiệm gần đúng của phương trình:
3x3 + 2,435x2 + 4,29x +0,58 =0
Bài 6 : Tìm nghiệm cua phương trình:
Bài 7 : Cho dãy số :
Xn+1 = với n 1 . Với 
Tính x50
Bài 8 : Cho dãy số : . Tìm U10000 với U1 = 
U2 = ; Un = với n căn số
Bài 9 : Cho tam giác ABC có độ dàu các cạnh a = 10cm, b = 12cm, c = 11cm 
a, Tính diện tích tam giác ABC
b, Tính độ lớn góc ACB bằng độ
Bài 10 : Tính tỉ lệ diện tích phần được tô đậm và phần còn lại (không tô) bên trong. Biết rằng các tam giác là tam giác đều và ABCD là hình chữ nhật
Phòng giáo dục và đào tạo Huyện ngọc lặc
Đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính CASIO năm học 2007 – 2008
( thời gian làm bài 150 phút )
Câu 1 : Tìm x biết 
Câu 2 : 
	Cho A = Tính y = 28% A
Câu 3 :
 Viết phân số thanh tổng của 7 phân số dương có tử số bằng 1 và mẫu số khác nhau 
Câu 4 :
 Tìm một nghiệm gần đúng của các phương trình sau :
 a, x3 – 7x – 2 = 0
 b, 
Câu 5 : 
 Biết đa thức f(x) chia cho x – 2 dư 2,5 và chia cho x + 3 dư 1,24. Tìm đa thức dư trong phép chia f(x) cho đa thức x2 + x – 6
Câu 6 :
 Một số tự nhiên có ba chữ số mà hai chữ số đầu cũng như hai chữ số cuối lập thành các số chính phương và số này gấp 4 lần số kia. Tìm số tự nhiên đó .
Câu 7 :
 Tìm a và b để hai đa thức f(x) = x3 – 2,3x2 + 2,456x + a -1,54 và
 h(x) = 0,5x2 -3x + a+ b +5,2 có ít nhất một nghiệm chung là x0 = 1,25
Câu 8 : 
 Tam giác ABC có ba cạnh có độ dài lần lượt là AB = 31,25cm , BC = 42,36cm, CA = 48,42cm. 
 a, Tinh bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó
 b, Tính số đo góc A
Câu 9 :
 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn góc A = 600 . AC = 12,5 cm , BC ; 15,12 cm.
 a, Tính AB
 b, Tính số đo góc C 
Câu 10 : 
 Cho tam giác ABC có diện tích S 
 Các điểm M. N ,P thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho 
. Gọi S1 , S2 , S3 thứ tự là diện tích của các tam giác AMP, CPN, BMN. Tính tỉ số 
 A
 P 
 M	 
 B C
	 N
Phòng giáo dục và đào tạo Huyện lang chánh
Đề thi học sinh giỏi “ Giải toán bằng máy tính CASIO “ cấp huyện năm học 2007 – 2008
( thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian chép đề)
Bài 1 : Tính 
 a, A = ( gồm chín dấu căn )
 b, B = 
Bài 2 : Tìm x biết :
 a, 
 b, 
Bài 3 : Tìm thương và dư của phép chia sau :
a, ( x7 – 2x5 – 4x4 + x – 1 ) : ( x + 5 )
b, (3x5 – 19x4 + x3 + 37x2 + 3x + 187 ) : ( 3x + 2 )
Bài 4 : Cho hình thoi ABCD ( góc A tù ) có cạnh dài 5,47 cm Khoảng cách giữa hai cạnh là 3,52cm. Hãy tính:
a, Độ lớn góc A , góc B ( độ , phút , giây )
b, độ dài các đường chéo AC , BD 
Bài 5 : Tính giá trị biểu thức :
	M = 
Với x = 2,315 ; y = 3,428
Bài 6 : Biểu diễn và số 1,23 dưới dạng liên phân số 
Bài 7 : Cho tam giác ABC có AB = 6,58 ; AC = 9,32 . Góc A có số đo bằng 1300 
a, Tính diện tích tam giác ABC
b, Kể đường phân giác AD ( D thuộc BC ) . Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ADB và ADC
Bài 8 : Cho đa thức f(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx +e
Biết f(1) = 1 ; f(2) = 8 ; f(3) = 27 ; f(4) = 64 ; f(5) = 125
Tính f(6) ; f(7) ; f(8) ; f(20) . 
Bài 9 : Cho dãy số Un = với n N
a, Tính 5 số hạng đầu tiên của dãy 
b, Lập công thức truy hồi tính Un+2 theo Un+1 và Un
Bài 10 : Cho tam giác ABC , biết AB = 15cm ; BC = 19cm ; AC = 20cm. Tính độ dài đường cao hạ từ B xuống AC
Phòng giáo dục và đào tạo đông sơn
Đề thi học sinh giỏi “ Giải toán bằng máy tính CASIO’’ cấp huyệnnăm học 2005 – 2006
(Thời gian làm bài 120 phút )
Bài 1 : Tính giá trị :
a, B = với và 
b, C = 
c, D = 
Bài 2 :Tím 12% của A và B
Biết A = 
 = 
Bài 3 : Tìm một nghiệm gần đúng của các phương trình sau:
a, 16x3 – 12x2 -
b, 3x + 
Bài 4 : Cho hình bình hành ABCD có góc ở đỉnh A là góc tù . Kẻ hai đường cao AH và AK ( ). Biết góc HAK bằng và độ dài hai cạnh hình bình hành là AB = a và AD = b
a, Tính AH và AK theo a , b , 
b, Biết = 43032’21” ; a = 28,4915cm ; b = 192,0031cm . Tính diện tích hình bình hành ABCD
Bài 5 : Cho A = . Tính giá trị của A với x = 3,213
Bài 6 : Tìm thương và dư của phép chia 3x6 – 2,5x2 + 4,5x -15 cho x – 3,5
Bài 7 : Dân số xã Hoàng Lộc hiện nay là 10000 người . Người ta dự đoán sau ba năm nữa dân số xã Hoàng Lộc là 10615 người
a, Hỏi trung bình mỗi năm dân số xã Hoàng Lộc tăng bao nhiêu %?
b, Với tỉ lệ tăng dân số hằng năm như vậy, sau 15 năm nữa Dân số xã Hoàng lộc là bao nhiêu?
Bài 8 : Cho Un = 
a, Tính năm số hạng đầu tiên của dãy 
b, Lập công thức tính Un+2 theo Un+1 và Un
Bài 9 : Cho tam giác ABC cân tại A biết AB = 10cm ; BC = 16cm. Đường cao AH , lấy I thuộc AH sao cho AI . Từ C kẻ Cx // AH. Nối BI kéo dài cắt Cx tại D
a, Tính các góc của tam giác ABC ra độ và phút 
b, Tính diện tích hình ABCD 
c, Tính tỉ số diện tích tam giác AHB và diện tích tứ giác AHCD
Bài 10 : Giải hệ phương trình :