Đề thi học sinh giỏi cấp huyện giải toán trên máy tính cầm tay Lớp 9 - Năm học 2007-2008 - Phòng giáo dục vào đào tạo Hương Trà

PHÒNG GIÁO DỤC HƯƠNG TRÀ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN
 TRƯỜNG THCS HƯƠNG TOÀN NĂM HỌC: 2007 - 2008
 Môn thi: Giải toán bằng MTBT lớp 9
 Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1: 
Tính chính xác giá trị của A = 14142135622
Tìm chữ số thập phân thứ 18 sau dấu phẩy của 
Bài 2: Tính kết quả của các tích ab trong bảng sau:
a
7895489
99887456752
123456789104563456
b
56326
89685
98761
Bài 3: Cho dãy số 
Lập quy trình bấm phím tính 
Tính với n = 2, 3, 4, ..., 10.
Bài 4: Cho các tổng sau: S1 = 1 + 2; S2 = (1 + 2) + 4 + 5;
S3 = (1 + 2 + 3) + 7 + 8 + 9; .....
Tính S50 ; S60 ; S80 ; S100.
Bài 5: Tìm số tự nhiên n sao cho n2 + 10n + 1964 là số chính phương.
Bài 6: Chia 29052005 cho 2011 được số dư là r1; chia r1 cho 92 được số dư là r2; chia r2 cho 19 được số dư là r3.
	Tìm số dư của phép chia cho r3.
Bài 7: 
Từ 10000 đến 99999 có bao nhiêu số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 5? Tính tổng tất cả các số đó.
Bài 8:
Tìm các ước nguyên tố của số tự nhiên n, biết: 
Tìm ƯCLN(532588; 10719433) và BCNN(532588; 10719433) 
Bài 9: Chia f(x) = x81 + ax57 + bx41 + cx19 + 2x + 1 cho (x - 1) dư 5;
f(x) chia cho (x - 2) dư - 4. Tìm M và N, biết:
g(x) = x81 + ax57 + bx41 + cx19 + Mx + N chia hết cho (x - 1)(x - 2) 
Bài 10: Cho . Tính giá trị của S khi:
x = 0,61; y = 1,314; z = 1,123
x = 
Bài 11: Cho un = (3 + )n + (3 - )n , n = 0, 1, 2, ...
Lập công thức tính un + 2 theo un + 1 và un ;
Lập quy trình và tính un, n = 5, ... , 10
Bài 12: Xác định phần dư R(x) khi chia đa thức P(x) = 1 + x + x9 + x25 + x49 + x81 cho Q(x) = x3 - x. Tính R(701,4)
Bài 13: Tìm số tự nhiên n (100 n 200) để cũng là số tự nhiên.
Bài 14: Cho hai đa thức: P(x) = x3 + ax2 + bx + c 
và Q(x) = x4 - 10x3 + 40x2 - 125x - P(- 9) 
Tìm a, b, c và , biết 
Với a, b, c tìm được ở trên, tìm thương và số dư của phép chia đa thức Q(x) cho (x - 11)
Chứng minh đa thức R(x) = P(x) + Q(x) luôn là số chẵn với mọi số nguyên x.
Bài 15: Một học sinh muốn sau hai năm phải có 10 000 000đồng để mua một bộ máy vi tính. Hỏi phải gửi vào ngân hàng một khoản tiền (như nhau) hàng tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất tiết kiệm là 0,8% một tháng.
..... /.....