Đề thi giải toán trên máy tính cầm tay Lớp 9 - Năm học 2010-2011 - Sở giáo dục và đào tạo Cà Mau (Có đáp án)

 SÔÛ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO KỲ THI GIAÛI TOAÙN TREÂN MAÙY TÍNH CẦM TAY
 CAØ MAU NAÊM HOÏC : 2010 - 2011
Moân : TOAÙN Lôùp : 9 THCS
Thôøii gian : 150 phuùt (khoâng keå thôøi gian giao ñeàâ)
Ngaøy thi : 12 /12/2010
ÑEÀ CHÍNH THÖÙC
ÑIEÅM CUÛA TOAØN BAØI THI
Caùc giaùm khaûo
(Hoï teân vaø chöõ kyù)
SOÁ PHAÙCH
(Do Chuû tòch ñoàng thi ghi)
Baèng soá
Baèng chöõ
 (Đề thi gồm có 06 trang)
Quy ñònh : : 1. Ñeà thi coù 10 baøi, moãi baøi 5 ñieåm.
 2. Thí sinh laøm baøi tröïc tieáp vaøo baûn ñeà thi naøy.
	 3. Keát quaû cuûa nhöõmg pheùp tính gaàn ñuùng thí sinh laáy chính xaùc ñeán 4 chöõ soá thaäp phaân.
Bài 1: 
a) Tìm số dư của phép chia : 12345678912345 cho 2010
	b) Tìm 2 chữ số tận cùng của 12 2010
Phần trình bài
Kết quả
Điểm số
a) - Lấy 123456789 : 2010 được dư 579
 - Lấy 57912345 : 2010 được dư 225
b) Ta có : 
Dư : 225
 Hai chữ số tận cùng là : 24
2,5 đ
2,5 đ
a) 
b) 
Bài 2: Tính tổng : 
Phần bài làm
Kết quả
Điểm số
a) - Ấn 1 SHFT STO D
 3 SHFT STO A
 3 SHFT STO B
 - Ghi vào màn hình : D = D + 1 : A = 10A + 3 : B = B + A
và ấn = cho tới thấy D = 33 và đươc
B = 3,703703704 x 1032
b) - Ấn 1 SHFT STO D
 3 SHFT STO A
 3 SHFT STO B
 - Ghi vào màn hình : D = D + 1 : A = 3A : 
B = B + A
và ấn = cho tới thấy D = 33 và được
B = 8,33859085 x 1015
S 3,703703704 x 1032
T 8,33859085 x 1015
2,5 đ
2,5 đ
Bài 3 : Cho đa thức : P(x) = x4 + ax2 + bx + c
Xác định a, b, c để đa thức : P(x) = x4 + ax2 + bx + c chia hết cho (x – 1)3
Tính P(), P(sin 300)
Phần trình bài
Kết quả
Điểm số
a) – Lấy P(x) chia cho x – 1 được thương P1(x) và dư a + b + c + 1
Vì P(x) chia cho x – 1 nên a + b + c + 1 = 0
– Tiếp tục chia P1(x) cho x – 1 được thương P2(x) và dư 2a + b + 4
Vì P1(x) chia cho x – 1 nên 2a + b + 4 = 0
 – Tiếp tục chia P2(x) cho x – 1 được thương P3(x) và dư a + 6
Vì P2(x) chia cho x – 1 nên a + 6 = 0
Suy ra a = -6 ; b = 8 ; c = -3
+ P() = 1,8564
+ P(sin300) = 0,4375
a = -6 
b = 8 
c = -3
P() = 1,8564
P(sin300) = 0,4375
3,0 đ
3,0 đ
Bài 4 : 
 a) Cửa hàng bán một chiếc Tivi với giá 7 triệu đồng bao gồm cả thuế giá trị gia tăng . Hãy tính tiền thuế giá trị gia tăng và tiền chiếc Tivi ? Biết thuế giá trị gia tăng là 10% (đơn vị tính là đồng).
 b) Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi xuất 0,65% tháng . Hỏi sau 10 năm người đó nhận được số tiền là bao nhiêu đồng (cả vốn và lãi) ở ngân hàng? Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các kỳ trước đó (đơn vị tính là đồng).
Phần trình bài
Kết quả
Điểm số
Gọi x là tiền của chiếc Tivi, ta có :
Ta được x = 6 363636
Gọi số tiền gửi lúc đầu là a và lãi xuất hàng tháng là m%, thế thì :
- Sau 1 tháng người đó có ở ngân hàng là :
a + am% = a(1+m%)
- Sau 2 tháng người đó có ở ngân hàng là :
a (1+ m) + a (1+ m)m% = a(1+ m)2
..
- Sau n tháng người đó có ở ngân hàng là : 
a(1+ m)n.
Suy ra tính được số tiền người đó có ở ngân hàng 
là : 217 597 302 đồng
Thuế : 636 363 đồng
Tivi : 6.363636 đồng
Số tiền là :
217 597 302 đồng
1,0 đ
1,0 đ
3,0 đ
Bài 5 : cho dãy số (un) : 
Viết quy trình ấn phiếm liên tục tìm un.
Tính u12 và tổng 12 số hạng đầu tiên.
Phần trình bài
Kết quả
Điểm số
a) Quy trình : Ấn 2 SHFT STO D
 1 SHFT STO A
 6 SHFT STO B
 7 SHFT STO E
 Ghi vào màn hình : D = D + 1 : A = 6B – 4A : 
E = E + A : D = D + 1 : B= 6A – 4B : E = E + B
và ấn = cho tới thấy giá trị cần tìm.
b) Từ quy trình trên ấn = cho tới thấy D = 12 và đươc : A = 94961664 ; E = 117379071
u12 = 94961664
Tổng = 117379071
3,0 đ
2,0 đ
Bài 6 : cho biểu thức 
Rút gọn biểu thức P(x).
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P trên 
Phần trình bài
Kết quả
Điểm số
Ta có : 
Ta có :
 P(-2) = -54
 P(-1,875) = - 54,1875
 P(1) = 45
P(x) = 12x2+45x-12
Pmin = -54.1875
PMax = 45
Bài 7 : 
a) Tìm x (chính xác) để biểu thức bằng 82.
b) Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình : 
Phần trình bài
Kết quả
Điểm số
a) Dùng lệnh SHIFT SOLVE
 + Nhập 
 + Ấn SHIFT SOLVE
 + Máy hỏi y =? nhập y = 82 và ấn =
 + Máy hỏi x =? nhập x = 1 và ấn =
 + Ấn SHIFT SOLVE, máy hiện 3
b) Dùng lệnh SHIFT SOLVE
 + Nhập 
 + Ấn SHIFT SOLVE
 + Máy hỏi x =? nhập x = 1 và ấn =
 + Ấn SHIFT SOLVE, máy hiện 1,494830558
x = 3
x = 1,4948
2,5 đ
2,5 đ
Bài 8 : 
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1,107275127; 1,32182538) và
 B(-2,107275127; -8,32182538)
Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B.
Tính giá trị của a và b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A và B.
Phần trình bài
Kết quả
Điểm số
a) Từ tọa độ hai điểm :
 A(1,107275127; 1,32182538)
 B(-2,107275127; -832182538)
 Ta tính được : AB = 10,1653
b)Vì y = ax + b đi qua A và B nên ta có hệ : 
Giải hệ ta được a = 3; b = -2
AB = 10,1653
a = 3
b = -2
Bài 9 : Cho tam giác ABC, I là điểm thuộc miền trong tam giác ABC , biết IA = 3cm; 
IB = 2cm; IC = 5cm; AB = 4cm; AC = 6cm. Tính góc BAC (theo độ, phút, giây).
Phần trình bài 
Kết quả
Điểm số
 Gọi E, F là chân đường 
vuông góc hạ từ I xuống 
AB và AC, Ta tính được : 
 + IE =1,452368755
 + IF =2,494438258
 + Góc EAI = 28057’18,09”
 + Góc IAF = 56015’3,64”
Suy ra góc BAC =85012’21,73” 85012’22”
 85012’22”
5,0 đ
Bài 10 : 
 Cho tứ giác ABCD, giao điểm của hai đường chéo là I, có diện tích tam giác IAB bằng diện tích tam giác IDC và đường chéo BD là phân giác của góc ABC. Tính diện tich tứ giác ABCD, biết góc ABC =600; AB = 5; BC = 8 .
Phần trình bài 
Kết quả
Điểm số
- Vì , suy ra , suy ra tứ giác ABCD là hình thang, suy ra góc ADB 
bằng góc ABD, suy ra AD = AB
- Tính được AH =4,330127019
- Tính được (đvdt)
(đvdt)
5,0 đ