Đề thi giải toán trên máy tính cầm tay Khối 9

ĐỀ THI MÁY TÍNH BỎ TÚI LỚP 9
Thời gian 120phút
(1đ) T ính
 A=
 (1đ) T ính A =1234567.456789
 A=
 (1đ) Giải phương trình
 x=
4.(1đ) Xét xem số 123451 có phải số nguyên tố hay không?
TL: 
5. Tìm các số x, y, z tỉ lệ với 3, 5, 11 biết:
a) x + y + z =12065 (0,5đ)
b) 2x + 3y + 5z = 11020 (1đ)
a) x= ; y= ; z=
b) x= ; b= ; c=
6. (1đ) Tìm các số x, y, z biết 3x=4y=5z và x2+y2+z2=769
 x= ; y= ; z=
7.(1đ) Cho hình thang ABCD (AB//CD), Biết AB=123cm, CD=567cm. Một đường thẳng song song với AB cắt AD tại M và cắt CD tại N. Tính MN biết 
Giải
TL : MN = 
8.Cho tam giác ABC, AB=89,76cm, AC=37,4cm, BC=97,24cm.
a) Tính góc A (0,5đ)
b) Tính độ dài phân giác AD của tam giác.(1đ)
a)A=
b)AD = 
9. (1đ) Cho góc vuông xOy, trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA=15,23cm, trên Oy lấy hai điểm B và C sao cho AB= 23,15cm và AC=28,19cm. Tính khoảng cách từ B đến đường thẳng AC.
Giải
 Tl: d= 
 10. Cho đa thức P(x)= 5x4+4x3-3x2+2x+1
a)Tính P(1,234) (0,5đ)
b) Viết quy trình bấm phím liên tục để tính
P( 5); P(10); P(15) ; P(20); P(25)(1đ)
Giải
a) P(1,234)=
11.Cho đa thức P = 2x3+3x2y+5xy2-4y3
a)Tính giá trị của P tại x=1,2345, y=5,4321 (0,5đ)
b)Viết quy trình bấm phím liên tục để tính giá trị của P tại
(x=1, y=5) (x=2; y=10); (x=3; y=15); (x=4; y=20) (x=5; y=30) (1đ)
(Kí hiệu giá trị của P tại (x=a; y=b) là P(a;b))
Giải
 a)Tại x=1,2345 y = 5,4321 thì P=
12.a)Tính
 (0,5đ)
b) Viết quy trình ấn phím liên tục để tính
(0,5đ)
 a) A=
 b
13. (1đ) Một người gửi vào ngân hàng số tiền 1230000đ theo phương thức tính lãi kép (hàng tháng tiền lãi được cộng vào vốn để lấy lãi cho tháng sau). Biết lãi suất ngân hàng là 0, 65%. Tính số tiền lãi người đó có được sau 12 tháng.
TL: 
14.a) Tính (0,5đ)
 TL: 
 b)Lập quy trình tính (0,5đ)
15.(1đ)Tìm các ước của 238
Ư(238)= 
16.(1đ) Tìm số m nhỏ nhất sao cho 2m+5 chia hết cho 11
17.(1đ) Tìm m để đa thức P=4x5-7x4+3x3-x+m+15 chia hết cho đa thức 
Q=3x-15
18.(1đ)Lập quy trình bấm phím để tính tích các số lẻ từ 1 đến 31
ĐÁP ÁN ĐỀ THI MÁY TÍNH BỎ TÚI LỚP 9
(1đ) T ính
 A=1,796010224
 (1đ) T ính A =1234567.456789
 A=563756625363
 (1đ) Giải phương trình
 x=-17,14871341
4.(1đ) Xét xem số 123451 có phải số nguyên tố hay không?
TL: 123451 là số nguyên tố 
5. Tìm các số x, y, z tỉ lệ với 3, 5, 11 biết:
a) x + y + z =12065 (0,5đ)
b) 2x + 3y + 5z = 11020 (1đ)
a) x=1905; y=3175; z=6985
b) x=435; b=725; c=1595
6. (1đ) Tìm các số x, y, z biết 3x=4y=5z và x2+y2+z2=769
 x=20; y=15; z=12
7.(1đ) Cho hình thang ABCD (AB//CD), Biết AB=123cm, CD=567cm. Một đường thẳng song song với AB cắt AD tại M và cắt CD tại N. Tính MN biết 
Giải
TL : MN =253,5882353cm
8.Cho tam giác ABC, AB=89,76cm, AC=37,4cm, BC=97,24cm.
a) Tính góc A (0,5đ)
b) Tính độ dài phân giác AD của tam giác.(1đ)
a)A=900
b)AD =37.33523805cm
9. (1đ) Cho góc vuông xOy, trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA=15,23cm, trên Oy lấy hai điểm B và C sao cho AB= 23,15cm và AC=28,19cm. Tính khoảng cách từ B đến đường thẳng AC.
Giải
 Tl: d=3.396664662cm 
 10. Cho đa thức P(x)= 5x4+4x3-3x2+2x+1
a)Tính P(1,234) (0,5đ)
b) Viết quy trình bấm phím liên tục để tính
P( 5); P(10); P(15) ; P(20); P(25)(1đ)
Giải
a) P(1,234)=18,00998479
Trên máy fx-500ms và fx-570ms
0 shift stoA; anpha + 5 shift stoA (hoặc anpha A; anpha= anpha A+ 5; anpha:)
5 anpha A^4+4 anpha A^3 – 3 anpha A^2 + 2 anpha A +1 =3561; ∆; shift ∆;=53721;==265981== 830841==2.013.801
Vậy: P(5)=3561; P(10)=53721; P(15)=256981; P(20)=830841; P(25)=2.013.801
(nếu viết cho máy 570ms hoặc vinacal thì không có “ ∆; shift ∆”)
11.Cho đa thức P = 2x3+3x2y+5xy2-4y3
a)Tính giá trị của P tại x=1,2345, y=5,4321 (0,5đ)
b)Viết quy trình bấm phím liên tục để tính giá trị của P tại
(x=1, y=5) (x=2; y=10); (x=3; y=15); (x=4; y=20) (x=5; y=30) (1đ)
(Kí hiệu giá trị của P tại (x=a; y=b) là P(a;b))
Giải
 a)Tại x=1,2345 y = 5,4321 thì P=-430,4208581
Víêt cho các máy tính fx-500ms hoặc 570ms
b) 0 sto A; anpha A + 1 stoA; 5 anpha A sto B; 
2 anpha A^3 + 3 anpha A^2 anpha B +5 anpha A anpha B^2 – 4 anpha B^3 = -358
∆; ∆; shift ∆;==-2864===-9666===-22912===-44750
Trả lời 
P(1;5)=-358; P(2;10)=-2864; P(3;15)=-9666; P(4;20)=-22912; P(5;25)=-44750
12.a)Tính
 (0,5đ)
b) Viết quy trình ấn phím liên tục để tính
(0,5đ)
 a) A=2,994987131
 b) 0 sto B ; 0 sto A; anpha A+1 stoA; anpha A : (anpha A + 1) + anpha B sto B; ∆ shift ∆; ==
13. (1đ) Một người gửi vào ngân hàng số tiền 1230000đ theo phương thức tính lãi kép (hàng tháng tiền lãi được cộng vào vốn để lấy lãi cho tháng sau). Biết lãi suất ngân hàng là 0, 65%. Tính số tiền lãi người đó có được sau 12 tháng.
TL: 1.329.445,267đ
14.a) Tính (0,5đ)
 TL: 112,0828452
 b)Lập quy trình tính (0,5đ)
0 sto A; 0 stoB; anhpha B + 1 stoB; “căn” anpha B + anpha A sto A; ∆ shift ∆; == (đến khi xuất hiện B=100, bấm thêm một lần nữa thì có kết quả)
15.(1đ)Tìm các ước của 238
Ư(238)= {1; 2; 7; 14; 17; 34; 119; 238}
16.(1đ) Tìm số m nhỏ nhất sao cho 2m+5 chia hết cho 11
m = 9
17.(1đ) Tìm m để đa thức P=4x5-7x4+3x3-x+m+15 chia hết cho đa thức 
Q=3x-15
 m=-8510
18.(1đ)Lập quy trình bấm phím để tính tích các số lẻ từ 1 đến 31
1 sto A; 1sto B; anph B + 2 stoB; anpha A * anpha B sto A; ∆ shipt ∆; == (đến khi B=31 bấm thêm một lần nữa)
Bµi 1:
1.1 TÝnh gi¸ trÞ cña biÎu thøc:
1.2 T×m nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh viÕt d­íi d¹ng ph©n sè:
x =
Bµi 2:
2.1 Chobèn sè: 
 So s¸nh sè A víi sè B, so s¸nh sè C víi sè D, råi ®iÒn dÊu thÝch hîp () vµo ....
A ... B
C ... D
x =
2.2 Cho sè h÷u tØ biÔu diÔn d­íi d¹ng sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn E = 1,23507507507507507...
H·y biÕn ®æi E thµnh d¹ng ph©n sè tèi gi¶n.
Bµi 3:
+ Tr¶ lêi:
+ Qui tr×nh bÊm phÝm:
3.1 H·y kiÓm tra sè F =11237 cã ph¶i lµ sè nguyªn tè kh«ng. Nªu qui tr×nh bÊm phÝm ®Ó biÕt sè F lµ sè nguyªn tå hay kh«ng.
C¸c ­íc nguyªn tè cña M lµ:
3.2 T×m c¸c ­íc sè nguyªn tè cña sè:
 .
+ Ch÷ sè hµng ®¬n vÞ cña N lµ:
+ Ch÷ sè hµng tr¨m cña P lµ:
Bµi 4:
4.1 T×m ch÷ sè hµng ®¬n vÞ cña sè:
4.2 T×m ch÷ sè hµng tr¨m cña sè: 	
4.3 Nªu c¸ch gi¶i:
a)
b)
Bµi 5:
Cho ( nÕu n lÎ, nÕu n ch½n, n lµ sè nguyªn ).
5.1 TÝnh chÝnh x¸c d­íi d¹ng ph©n sè c¸c gi¸ trÞ: .
5.2 TÝnh gi¸ trÞ gÇn ®óng c¸c gi¸ trÞ: .
5.3 Nªu qui tr×nh bÊm phÝm ®Ó tÝnh gi¸ trÞ cña 
u4 = ----------------------
u5 = -----------------------
u6 = ------------------------
u20 »
u25 »
u30 »
	Qui tr×nh bÊm phÝm:
, nÕu n ch½n
, nÕu n lÎ
Bµi 6: Cho d·y sè x¸c ®Þnh bëi: 	
6.1 TÝnh gi¸ trÞ cña 
6.2 Gäi lµ tæng cña sè h¹ng ®Çu tiªn cña d·y sè . TÝnh .
u10 = 
u15 = 
u21= 
S10 = 
S15 = 
S20 = 
Bµi 7:
Bè b¹n B×nh tÆng cho b¹n Êy mét m¸y tÝnh hiÖu Th¸nh Giãng trÞ gi¸ 5.000.000 ®ång b»ng c¸ch cho b¹n tiÒn hµng th¸ng víi ph­¬ng thøc sau: Th¸ng ®Çu tiªn b¹n B×nh ®­îc nhËn 100.000 ®ång, c¸c th¸ng tõ th¸ng thø hai trë ®i, mçi th¸ng nhËn ®­îc sè tiÒn h¬n th¸ng tr­íc 20.000 ®ång. 
Sè th¸ng göi:
7.1 NÕu chän c¸ch göi tiÕt kiÖm sè tiÒn ®­îc nhËn hµng th¸ng víi l·i suÊt 0,6%/th¸ng, th× b¹n B×nh ph¶i göi bao nhiªu th¸ng míi ®ñ tiÒn mua m¸y vi tÝnh ? 
Sè th¸ng tr¶ gãp:
7.2 NÕu b¹n B×nh muèn cã ngay m¸y tÝnh ®Ó häc b»ng c¸ch chän ph­¬ng thøc mua tr¶ gãp hµng th¸ng b»ng sè tiÒn bè cho víi l·i suÊt 0,7%/th¸ng, th× b¹n B×nh ph¶i tr¶ gãp bao nhiªu th¸ng míi tr¶ hÕt nî ?
7.3 ViÕt qui tr×nh bÊm phÝm ®Ó ®­îc kÕt qu¶ c¶ hai c©u trªn.	
Qui tr×nh bÊm phÝm:
7.1:
7.2:
Bµi 8:
Cho ®a thøc , biÕt ®a thøc chia hÕt cho c¸c nhÞ thøc: . H·y t×m gi¸ trÞ cña a, b, c vµ c¸c nghiÖm cña ®a thøc vµ ®iÒn vµo « thÝch hîp:
b =
c = 
x1 =
x2 =
x3=
x4 =
x5 =
Bµi 9:
T×m cÆp sè (x, y) nguyªn d­¬ng nghiÖm ®óng ph­¬ng tr×nh: 
.
Bµi 10:
Mét ngµy trong n¨m, cïng mét thêi ®iÓm t¹i thµnh phè A ng­êi ta quan s¸t thÊy mÆt trêi chiÕu th¼ng c¸c ®¸y giÕng, cßn t¹i thµnh phè B mét toµ nhµ cao 64,58 (m) cã bãng trªn mÆt ®Êt dµi 7,32 (m). BiÕt b¸n kÝnh tr¸i ®Êt . Hái kho¶ng c¸ch gÇn ®óng gi÷a hai thµnh phè A vµ B lµ bao nhiªu km ?
Kho¶ng c¸ch gi÷a 2 thµnh phè A vµ B lµ: 
	UBND TØNH Thõa Thiªn HuÕ	kú thi chän hoc sinh giái tØnh
	Së Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o	líp 9 thCS n¨m häc 2005 - 2006
 M«n : M¸Y TÝNH Bá TóI 
§¸p ¸n vµ thang ®iÓm:
Bµi
C¸ch gi¶i
§¸p sè
§iÓm TP
§iÓm toµn bµi
1
1.1 A » 2.526141499
0,5
2
B » 8,932931676
0,5
1.2 
1,0
2
2.1 BÊm m¸y ta ®­îc: 
2.2 
A > B
C > D
0,5
0,5
1,0
2
3
F lµ sè lÎ, nªn ­íc sè cña nã kh«ng thÓ lµ sè ch½n. F lµ sè nguyªn tè nÕu nã kh«ng cã ­íc sè nµo nhá h¬n .
g¸n 1 cho biÕn ®Õm D, thùc hiÖn c¸c thao t¸c:
ALPHA D, ALPHA =, ALPHA D+2, ALPHA : , 11237 ¸ALPHA D, bÊm = liªn tiÕp (m¸y 570ES th× bÊm CALC sau ®ã míi bÊm =). NÕu tõ 3 cho ®Õn 105 phÐp chia kh«ng ch½n, th× kÕt luËn F lµ sè nguyªn tè.
Qui tr×nh bÊm phÝm
KÕt qu¶:
F: kh«ng ph¶i lµ sè nguyªn tè.
11237=
17*661
0,5
0,5
2
. KiÓm tra thÊy 271 lµ sè nguyªn tè. 271 cßn lµ ­íc cña3523. Suy ra:
BÊm m¸y ®Ó tÝnh .
g¸n 1 cho biÕn ®Õm D, thùc hiÖn c¸c thao t¸c:
ALPHA D, ALPHA =, ALPHA D+2, ALPHA : , 549151 ¸ALPHA D, bÊm = liªn tiÕp , phÐp chia ch½n víi D = 17. Suy ra:
B»ng thuËt gi¶i kiÓm tra sè nguyªn tè nh­ trªn, ta biÕt 32303 lµ sè nguyªn tè.
VËy c¸c ­íc nguyªn tè cña M lµ: 17; 271; 32303
0,5
0,5
4
Ta cã: 
Nh­ vËy c¸c luü thõa cña 103 cã ch÷ sè tËn cïng liªn tiÕp lµ: 3, 9, 7, 1 (chu kú 4).
, nªn cã ch÷ sè hµng ®¬n vÞ lµ 9.
0,5
0,5
2
Ch÷ sè hµng tr¨m cña P lµ 3.
1,0
5
Gi¶i thuËt: 1 STO A, 0 STO D, ALPHA D, ALPHA =, ALPHA D + 1, ALPHA : , ALPHA A, ALPHA =, ALPHA A + (-1)(D-1) x ((D-1)¸D2. Sau ®ã bÊm = liªn tiÕp, theo dâi sè ®Õm D øng víi chØ sè cña uD, ta ®­îc:
1,0
2
u25 » 0,8895124152;
u30 » 0.8548281618
1,0
6
u10 = 28595 ; u15 = 8725987 ; u21 = 9884879423
1,0
2
S10 = 40149 ; S15 = 13088980 ; S20 = 4942439711
Qui tr×nh bÊm phÝm:
1 STO A, 2 STO B, 3 STO M, 2 STO D, ALPHA D, ALPHA=, ALPHA D+1, ALPHA : , ALPHA C, ALPHA =, 3 ALPHA A, +, 2 ALPHA B, ALPHA : , ALPHA M, ALPHA =, ALPHA M + ALPHA C, ALPHA : ALPHA A, ALPHA =, ALPHA B, ALPHA : , ALPHA B, ALPHA =, ALPHA C, ALPHA : , 
ALPHA D, ALPHA=, ALPHA D+1, ALPHA : , ALPHA C, ALPHA =, ALPHA 2 ALPHA A, +, 3 ALPHA B, ALPHA : , ALPHA M, ALPHA =, ALPHA M + ALPHA C, ALPHA : ALPHA A, ALPHA =, ALPHA B, ALPHA : , ALPHA B, ALPHA =, ALPHA C, sau ®ã bÊm = liªn tiÕp, D lµ chØ sè, C lµ uD , M lµ SD
1,0
7
7.1 
100000 STO A, 100000 STO B, 1 STO D, ALPHA D, ALPHA =, ALPHA D + 1, ALPHA : , ALPHA B, ALPHA=, ALPHA B+20000, ALPHA : , ALPHA A, ALPHA =, ALPHA A´1.006 + B, bÊm = liªn tiÕp cho ®Õn khi A v­ît qu¸ 5000000 th× D lµ sè th¸ng ph¶i göi tiÕt kiÖm.
D lµ biÕn ®Õm, B lµ sè tiÒn gãp hµng th¸ng, A lµ sè tiÒn ®· gãp ®­îc ë th¸ng thø D.
Qui tr×nh
D = 18 th¸ng
0,5
0,5
2
7.2 
Th¸ng thø nhÊt, sau khi gãp cßn nî:
A = 5000000 -100000 = 4900000 (®ång).
4900000 STO A, 100000 STO B, th×:
Th¸ng sau gãp: B = B + 200000 (gi¸ trÞ trong « nhí B céng thªm 20000), cßn nî: A= A´1,007 -B.
Thùc hiÖn qui tr×nh bÊm phÝm sau:
4900000 STO A, 100000 STO B, 1 STO D, ALPHA D, ALPHA =, ALPHA D+1, ALPHA : , ALPHA B, ALPHA =, ALPHA B + 20000, ALPHA : , ALPHA A, ALPHA =, ALPHA A´1,007 - ALPHA B, sau ®ã bÊm = liªn tiÕp cho ®Õn khi D = 19 (øng víi th¸ng 19 ph¶i tr¶ gãp xong cßn nî: 84798, bÊm tiÕp =, D = 20, A ©m. Nh­ vËy chØ cÇn gãp trong 20 th¸ng th× hÕt nî, th¸ng cuèi chØ cÇn gãp : 84798´1,007 = 85392 ®ång.
C¸ch gi¶i
KÕt qu¶ cuèi cïng ®óng
0,5
0,5
8
8.1 Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh:
 (hÖ sè øng víi x lÇn l­ît thay b»ng 2, 3, 5; Èn sè lµ a, b, c). Dïng chøc n¨ng gi¶i hÖ 3 ph­¬ng tr×nh, c¸c hÖ sè ai, bi, ci, di cã thÓ nhËp vµo trùc tiÕp mét biÓu thøc, vÝ dô cho hÖ sè di øng víi x = 2.
S¬ l­îc c¸ch gi¶i
KÕt qu¶
 a = -59
b = 161
c = -495
0.5
0.5
2
8.2 P(x) = (x-2)(x-3)(3x+5)(x-5)(2x-3)
0.5
0,5
9
XÐt (®iÒu kiÖn: )
9 STO X, ALPHA X, ALPHA =, ALPHA X+1, ALPHA : , 72 ALPHA X -Ö((3 ALPHA X^5-240677)¸19), bÊm = liªn tiÕp. Khi X = 32 th× ®­îc kÕt qu¶ cña biÎu thøc nguyªn y = 5.
Thay x = 32 vµo ph­¬ng tr×nh (*), gi¶i pt bËc 2 theo y, ta ®­îc thªm nghiÖm nguyªn d­¬ng y2 =4603.
Lêi gi¶i
KÕt qu¶
x = 32
0,5
0,5
1,0
2
10
Bãng cña toµ nhµ BC ®­îc xem lµ vu«ng gãc víi BC nªn tam gi¸c CBH vu«ng t¹i B. Do c¸c tia s¸ng ®­îc xem nh­ song song víi nhau, nªn 
0,5
Kho¶ng c¸ch gi÷a hai thµnh phè A vµ B:
0,5
1,0