Đề thi giải toán trên máy tính cầm tay cấp huyện Lớp 9 - Năm học 2011-2012 (Có đáp án)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN NGÃ NĂM
KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP HUYỆN
Khối: Trung học cơ sở
Năm học: 2011 – 2012
Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề)
Điểm
Chữ ký giám khảo 1
Chữ ký giám khảo 2
Mã phách
Bằng số
Bằng chữ
Đề chính thức: (gồm 03 trang)
	Qui định:
	Kết qủa tính chính xác đến 09 chữ số thập phân, nếu bài không yêu cầu khác.
	Kết quả tính điền vào ô hình chữ nhật sau mỗi bài.
Bài 1 (5điểm): Tính giá trị của biểu thức sau 
A = ...........................
a) A = với x = và y =212
B = ...
b) B = 15-	
C = 
c) C = 
	Bài 2 (5 điểm): Tính giá trị các biểu thức sau (làm tròn chính xác đến 5 chữ số thập phân) 
	a) M = 
b) N = với x = 2011 và y = 2012
 Kết quả:
 a) M =.................................. 
 b) N =.................................. 
Bài 3(5 điểm): Cho đa thức 
 P(x) = x3 + bx2 + cx + d và cho biết : P(1) = -15, P(2) = - 15 , P(3) = - 9
a) Tìm các hệ số b,c,d của đa thức P(x).
b) Tìm số dư r1 trong phép chia P(x) cho (x - 4)
b = ....................
c = .............
d=.......................
r1=.........................................
Bài 4 (5 điểm): Cho dãy số Un = 
 	Tính: u0; u1; u2; u3:
u0 = .....................
u1 = ......................
u2 = ......................
u3= ..
Bài 5 (5 điểm)
1) Tìm m để P(x) chia hết cho (x – 13). Biết P(x)= 4x5 + 12x4 + 3x3 + 2x2 – 5x – m + 7
2) Cho đa thức P(x)= x3 + ax2 + bx + c. Biết P(1)= - 25, P(2)= - 21, P(3)= - 41.
	a) Tìm các hệ số a, b, c của đa thức P(x).
	b) Tìm số dư r khi chia P(x) cho (x + 4).
1) m = .....................
2) a = .....................
b = ......................
c = ......................
r = ..
Bài 6 (5 điểm)
1) Tìm số tự nhiên bé nhất mà lập phương số đó có 4 chữ số cuối bên phải đều là chữ số 3.
2) Phân tích số 9405342019 ra thừa số nguyên tố.
1)....................................
2) 9405342019=.............................
	Bài 7 (5 điểm) 
	Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 + bx + c. 
Biết P(1,2) = 1994,728 P(2,5) = 2060,625 P(3,7) = 2173,653
	a) Tìm a, b, c ?
	b) Tìm dư r của phép chia P(x) cho 12x – 1
	c) Với a = 1982, b = 1990 tìm c để P(x) chia hết cho 3x + 11
Kết quả:
a) a =.................	 	b = ........................... c = ...............................
b) r =.................................. 
c) c = ................................
Bài 8 (5 điểm)
	1) Cho dãy số với số hạng tổng quát được cho bởi công thức
	Un = với n = 1, 2, 3,..., k,... 
	Tính u1, u2, u3, u4, u5, u6, u7, u8
u1= ....................................
u2= ....................................
u3= ....................................
u4= ....................................
u5= ....................................
u6= ....................................
u7= ....................................
u8= ....................................
2) Cho hai dãy số với các số hạng tổng quát được cho bởi công thức
Với n = 1, 2, 3....,k,...
	Tính 
u5= ....................................
u10= ....................................
u15= ....................................
u18= ....................................
u19= ....................................
v5= ....................................
v10= ....................................
v15= ....................................
v18= ....................................
v19= ....................................
	Bài 9 (5điểm) 
Cho tam giác ABC đường cao AH = 21,341(cm), các đoạn thẳng HB= 7,384(cm), HC = 9,318(cm)
	a) Tính các cạnh AB và AC
	b) Tính diện tích tam giác ABC
	c) Tính (độ, phút, giây)
a) AB = ................................ A
 	 AC = ..................................
	b) SABC = ..................................
	c) = .................................
 B H C
	Bài 10 (5 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm A(-2; 5), B(-4; 2), C(7; -1). Từ đỉnh A vẽ đường cao AH, đường phân giác AD và đường trung tuyến AM (các điểm H, D, M thuộc cạnh BC). Cho biết tính chất của đường phân giác trong tam giác: 
	1) Tính độ dài cạnh BC và diện tích tam giác ABC.
	2) Tính độ dài của AH, AD, AM và diện tích tam giác ADM.
	(Kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phân). Đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm.
1) BC =;	SABC =.	
2) AH..................; AD............................; AM.....................; SADM..............................
----------------------HẾT---------------------
HƯỚNG DẪN CHẤM
GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP HUYỆN
Khối: Trung học cơ sở, ngày thi: 09/10/2011
Năm học: 2011 – 2012
	Qui định:
	Kết qủa tính chính xác đến 09 chữ số thập phân, nếu bài không yêu cầu khác.
	Kết quả tính điền chính xác vào ô hình chữ nhật sau mỗi bài.
B = 13.93475783
(1,5 điểm)
C = 0.734068222
(2,0 điểm)
A = 0.999755919
(1,5 điểm)
Bài 1 (5điểm): Tính giá trị của biểu thức sau 
Bài 2 (5 điểm): Tính giá trị các biểu thức sau (làm tròn chính xác đến 5 chữ số thập phân) 
 Kết quả:
 a) M = 0,02515 (2,0 điểm)	 
 b) N = (3,0 điểm)
Bài 3 (5 điểm): Cho đa thức 
	Mỗi câu đúng 1,25 điểm.
b = - 3
c = 2
d= - 15
r1= 9
Bài 4 (5 điểm)
	Mỗi câu đúng 1,25 điểm.
u0 = 0
u1 = 1
u2 = 10
u3= 82
Bài 5 (5 điểm)
	Mỗi câu đúng 1,0 điểm.
1) m = 1834775
2) a = -18
b = 51
c = -59
r = -615
Bài 6 (5 điểm)
1) 6477 (2,0 điểm)
2) 9405342019= 193 x 11712 (3,0 điểm)
Bài 7 (5 điểm) 
	Mỗi câu đúng 1,0 điểm.
Bài 8 (5 điểm)
Cho dãy số với số hạng tổng quát được cho bởi công thức (2,0 điểm)
u1= 1
u2= 12
u3= 136
u4= 1536
u5= 17344
u6= 195840
u7= 2211328
u8= 24969216
2) Cho hai dãy số với các số hạng tổng quát được cho bởi công thức (3,0 điểm)
u5= -767
u10= -192547
u15= -47517071
u18= 1055662493
u19= -1016278991
v5= -526
v10 = -135434
v15= -34219414
v18= 673575382
v19= -1217168422
Bài 9 (5điểm)
a) AB = 22,58233241 (cm) (1,5 điểm); 	AC = 23,28654987 (cm) (1,5 điểm)
b) SABC = 178,218691 (cm2) (1,0 điểm)
c) 	 (1,0 điểm).
Bài 10 (5 điểm)
1) BC = 11,4 (cm) (1,0 điểm)
SABC = 19,5 (cm2) (1,0 điểm)
2) AH3,42 (cm) (0,75 điểm)
AD3,82 (cm) (0,75 điểm)
AM5,70 (cm) (0,75 điểm)
SADM = 4,87 (cm2) (0,75 điểm)
Kết quả:
a) a = 10	 	b = 3 c = 1975
b) r = 1975,320023 
c) c = -19300,92593