Đề thi giải toán trên máy tính cầm tay cấp huyện Lớp 6 - Năm học 2010-2011 - Phòng giáo dục và đào tạo Đức Thọ

Phòng giáo dục và đào tạo
đức thọ
Đề thi chính thức
Kỳ thi chọn học sinh giỏi huyện
giải toán trên máy tính cầm tay
Lớp 6 THCS – Năm học 2010-2011
Thời gian làm bài: 90 phút. Ngày thi: 06 / 5 / 2011
Chú ý: 	- Đề thi gồm 02 trang
- Thí sinh làm trực tiếp vào bản đề thi này
- Phần thập phân ở kết quả (nếu có) lấy theo yêu cầu của từng câu
- Thí sinh chỉ được sử dụng các loại máy tính sau: Fx 500 ES; Fx 570 ES. Casio: Fx 500 MS; Fx 570 MS. Viacal: 500 MS; 570 MS
Điểm toàn bài thi
Họ, Tên và chữ kí của các giám khảo
Số phách
(Do Chủ tịch
HĐ thi ghi)
Bằng số
Bằng chữ
GK1
GK2
Bài 1: 	a) Tìm số dư khi chia 200920102011 cho 2012
	b) Tìm số dư khi chia cho 25
Kết quả
a) Số dư là: 
b) Số dư là:
Bài 2: 	a) Tìm x biết: 
	b) Tính giá trị của M biết: với và 
Kết quả
x = 
M = 
Bài 3: Thực hiện các phép tính sau
	a) A = 	b) B = 1. 2 + 2.3 + 3. 4 +  + 2010. 2011
Kết quả
a) A = 
b) B = 
Bài 4: 	a) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau ?
	b) Hiện nay tuổi của A bằng tuổi của B. Bốn năm trước A kém B là 8 tuổi. Hỏi lúc đó tuổi của A bằng bao nhiêu phần trăm tuổi của B ?
Kết quả
a) KQ: 
b) KQ: 
Bài 5: Tìm 4 chữ số tận cùng của số S. Biết rằng: 
S = 
Nêu tóm tắt lời giải
Bài 6: Tìm số chính phương có 4 chữ số ? Biết rằng số đó chia hết cho 33
Nêu tóm tắt lời giải
Bài 7: Một người bỏ bi vào một cái hộp theo quy tắc sau: Ngày thứ nhất bỏ 1 viên bi; ngày thứ hai 2 viên bi; ngày thứ ba 4 viên bi; ngày thứ tư 8 viên bi;  (ngày sau bỏ gấp đôi ngày trước đó). Cùng lúc lấy bi ra khỏi hộp theo nguyên tắc: Ngày thứ nhất lấy 1 viên bi; ngày thứ hai 1 viên bi; từ ngày thứ ba trở đi mỗi ngày lấy ra số bi bằng tổng hai ngày trước đó. Tính số bi có trong hộp sau 20 ngày
Nêu tóm tắt lời giải
------------------------ Hết ---------------------
Hướng dẫn chấm CASIO 6
Bài 1: (4 điểm). Mỗi câu cho 2 điểm
a) Số dư là: 1391
b) Số dư là: 23
Bài 2: (4 điểm). Mỗi câu cho 2 điểm
X = 15,95
M = 3486784401
Bài 3: (4 điểm). Mỗi câu cho 2 điểm
a) A = 100
b) B = 8132725320
Bài 4: (3 điểm). Mỗi câu cho 1,5 điểm
a) KQ: 2160
b) KQ: 50% 
Bài 5: (2 điểm) 
Tính trực tiếp trên máy ta có :   (1) 
 (2)
Từ (1), (2) ị bốn chữ số tận cùng của S là 0326
Bài 6: (2 điểm)
Đặt có và ị và ị và mà (9, 121) = 1
nên hay với t ẻ N. Mặt khác ị 
Do đó t2 = 1, 4, 9 từ đó ta được 
Bài 7: (1 điểm). Mỗi ý cho 0,5 điểm
- Gọi An là tổng số viên bi được bỏ vào hộp sau n ngày.
	Ta có: ị 
	ị ị 
	 Sau 20 ngày, tổng số bi bỏ vào hộp là: 
- Gọi theo thứ tự là số viên bi lấy ra ở ngày thứ nhất, ngày thứ hai, ngày thứ ba, , ngày thứ n.
	Ta có: ; với n ³ 3 (đây chính là dãy số Fibonacci)
- Gọi Sn là tổng số viên bi lấy ra đến ngày thứ n. Ta có: 
	Quy trình ấn phím tính Sn trên máy 570MS, 570ES như sau:
	Ghi vào màn hình biểu thức lặp:
	ấn CALC 2 (nhập X = 2) = 1 (nhập B = 1) = 2 (nhập A = 2)
	ấn = =  ta sẽ tính được S20 = 17710
Chú ý: Mọi cách giải khác đúng đều cho điểm tối đa