Đề thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay cấp thị xã Lớp 9 - Năm học 2012-2013 - Phòng giáo dục và đào tạo Hương Thủy (Có đáp án)

ĐỀ CHÍNH THỨC
PHÒNG GD&ĐT HƯƠNG THỦY
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THỊ XÃ (2012–2013)
ĐỀ THI MÔN MÁY TÍNH CẦM TAY 9
Thời gian làm bài : 120 phút (không kể giao đề)
Giám thị 1
Giám thị 2
Mã số phách
 Họ và tên  . Trường THCS .. SBD . 
Giám khảo 1
Giám khảo 2
Mã số phách
ĐIỂM
Không cần trình bày cách bấm máy, chỉ cần ghi kết quả ở chỗ trống
Nội dung yêu cầu
Kết quả (đáp án)
Câu 1
(1đ)
a) 
A = 
b) Tính tổng B biết x = -1,2012 (Tính đến 5 chữ số thập phân)
B = 321x2 - 123x13 + 312x21 - 132x + 112233
B = 
Câu 2
(1đ)
Cho hai số a = 2481574 và  b = 114202679. 
a) Ước chung lớn nhất (a, b) là bao nhiêu ?
b) Bội chung nhỏ nhất (a, b) là bao nhiêu ?
UCLN = 
BCNN = 
Câu 3
(2đ)
a) Cho , tìm x (dạng hỗ số).
x =
b) Tìm m dương để phương trình sau nhận x = 3 là nghiệm : 
(chính xác đến 4 chữ số thập phân)
m = 
Câu 4
(2đ)
a) Cho cot x = 0,4303. Tính .
(chính xác đến 9 chữ số thập phân)
C = 
b) Tính (chính xác đến 5 chữ số thập phân)
D = 
c) Tính (ghi dưới dạng phân số)
E = 
d) 
(chính xác đến 5 chữ số thập phân)
F = 
Câu 5
(2đ)
a) Một người vay 20 triệu đồng với lãi suất 16,5%/năm. Mỗi tháng trả 840.000đ tiền gốc. Hỏi sau 12 tháng, phải trả cho ngân hàng cả lãi và gốc bao nhiêu? (tiền lãi tính theo tiền gốc giảm dần).
x = 
b) Một người gởi vào ngân hàng số tiền 200 triệu đồng không kì hạn, lãi suất 0,65% một tháng. Sau 6 năm số tiền người ấy cả gốc lẩn lãi là bao nhiêu đồng ? Lấy tròn số đến 0 chữ số thập phân.
y = 
c) Tính gần đúng (tính đến 2 chữ số thập phân) số % lương được tăng thêm nếu ban đầu là 830.000đ sau đó tăng đến 1.050.000đ.
Tăng 
d) Dân số của một nước hiện nay là 81 000 000 người, hằng năm dân số nước đó tăng trung bình 1,17%. Hỏi sau 10 năm, dân số nước đó là bao nhiêu người?
z = 
Câu 6
(2đ)
 Gọi là 2 nghiệm phương trình: 
a) Tính .
b) Tính 
G = 
H = 
Câu 7
(2đ)
a) Tính tại a = 2012; b = 2013
I = 
b) Tính J (chính xác đến 5 chữ số thập phân)
J = 
Câu 8
(2đ)
Cho dãy số xác định bởi un= (5+2)n + (5 - 2)n 
Với n = 1, 2, 3...
a) Tính 5 số hạng đầu của dãy.
U1 =
U2 =
U3 =
U4 =
U5 =
b) Lập công thức truy hồi tính Un+2 theo Un+1 và Un
Un+2 =
Câu 9
(3đ)
Cho hình thang vuông ABCD, , biết AB=15,11cm; BC = 20,11cm; góc ADC = 570. 
 a) Tính chu vi hình thang ABCD.
a) Chu vi = 
 b) Tính các góc còn lại của tam giác ADC
b) 
Câu 10
(3đ)
Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài các cạnh AB = m và BC = n. Từ A kẻ AH vuông góc với đường chéo BD.
a) Tính diện tích tam giác ABH theo m và n.
b) Cho biết m = 2011,2012 cm và n = 2010,2011cm. Tính diện tích tam giác ABH (chính xác đến 3 chữ số thập phân).
Hết
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯƠNG THỦY
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THỊ XÃ NĂM HỌC 2012 – 2013 
MÔN MÁY TÍNH CẦM TAY 9
Nội dung yêu cầu
Kết quả (đáp án)
Câu 1
(1đ)
a) 
A = - 21.34285
b) Tính tổng B biết x = -1,2012 (Tính đến 5 chữ số thập phân)
B = 321x2 - 123x13 + 312x21 - 132x + 112233
B = 99529,89462
Câu 2
(1đ)
Cho hai số a = 2481574 và  b = 14202679. 
a) Ước chung lớn nhất (a, b) là bao nhiêu ?
b) Bội chung nhỏ nhất (a, b) là bao nhiêu ?
UCLN = 2011
BCNN = 
140 926 105 886
Câu 3
(2đ)
a) Cho , tìm x.
b) Tìm m dương để phương trình sau nhận x = 3 là nghiệm : 
(chính xác đến 4 chữ số thập phân)
m = 20,9743
Câu 4
(2đ)
a) Cho cot x = 0,4303. Tính .
(chính xác đến 9 chữ số thập phân)
C = - 0,769114911 
b) Tính (chính xác đến 5 chữ số thập phân)
D = 32,02518
c) Tính (ghi dưới dạng phân số)
E = 
d) 
(chính xác đến 5 chữ số thập phân)
F = 12,43643
Câu 5
(2đ)
a) Một người vay 20 triệu đồng với lãi suất 16,5%/năm. Mỗi tháng trả 840.000đ tiền gốc. Hỏi sau 12 tháng, phải trả cho ngân hàng cả lãi và gốc bao nhiêu? (tiền lãi tính theo tiền gốc giảm dần).
x = 12.617.700đ
b) Một người gởi vào ngân hàng số tiền 200 triệu đồng không kì hạn, lãi suất 0,65% một tháng. Sau 6 năm số tiền người ấy cả gốc lẩn lãi là bao nhiêu đồng ? Lấy tròn số đến 0 chữ số thập phân.
y = 318.876.196đ
c) Tính gần đúng (tính đến 2 chữ số thập phân) số % lương được tăng thêm nếu ban đầu là 830.000đ sau đó tăng đến 1.050.000đ.
Tăng 26,51%
d) Dân số của một nước hiện nay là 81 000 000 người, hằng năm dân số nước đó tăng trung bình 1,17%. Hỏi sau 10 năm, dân số nước đó là bao nhiêu người?
z = 90.991.855
người
Câu 6
(2đ)
 Gọi là 2 nghiệm phương trình: 
a) Tính .
b) Tính 
G = - 56,96638
H = - 20,35292
Câu 7
(2đ)
a) Tính tại a = 2012; b = 2013
I = 0,998
b) Tính J (chính xác đến 5 chữ số thập phân)
J = 1303,858414
Câu 8
(2đ)
Cho dãy số xác định bởi un= (5+2)n + (5 - 2)n 
Với n = 1, 2, 3...
a) Tính 5 số hạng đầu của dãy.
b) Lập công thức truy hồi tính Un+2 theo Un+1 và Un
Un+2 =10Un+1 - Un
Câu 9
(3đ)
Cho hình thang vuông ABCD, , biết AB=15,11cm; BC = 20,11cm; góc ADC = 570. 
 a) Tính chu vi hình thang ABCD.
a) Chu vi = 
 b) Tính các góc còn lại của tam giác ADC
b) 
Câu 10
(3đ)
Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài các cạnh AB = m và BC = n. Từ A kẻ AH vuông góc với đường chéo BD.
a) Tính diện tích tam giác ABH theo m và n.
b) Cho biết m = 2011,2012 cm và n = 2010,2011cm. Tính diện tích tam giác ABH (chính xác đến 3 chữ số thập phân).
 cm2