Đề thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay cấp Thành phố Lớp 9 - Năm học 2012-2013 - Phòng giáo dục và đào tạo Thành phố Pleiku

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP THÀNH PHỐ 
	TP PLEIKU	 GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY 
	ĐỀ CHÍNH THỨC	 LỚP 9 - NĂM HỌC 2012-2013
 (Đề thi gồm 05 trang) Thời gian làm bài: 150 phút 
 (không kể thời gian phát đề)
Điểm của toàn bài thi
Giám khảo
( Họ, tên và chữ ký)
Số phách
( Do Chủ tịch hội đồng chấm thi ghi)
Bằng số
Bằng chữ
GK1
GK2
Qui định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng (nếu có yêu cầu), kết quả tính toán vào ô trống liền kề bài toán. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 5 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy. 
ĐỀ BÀI:
Bài 1: (5 điểm) 
Tính giá trị của biểu thức: 
A = . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . . . . .
a) (ghi kết quả dạng số tự nhiên)
 A = 1234563 	
 b) (ghi kết quả dưới dạng hỗn số)
B = . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . . . 
Bài 2: (5 điểm) Cho dãy số 
a)Viết công thức tính Sn
b)Tính S2012 (ghi kết quả dạng số tự nhiên)
Sn = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
S2012 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bài 3: (5 điểm) Cho đa thức P(x) biết: P(x) chia cho x – 1 dư 5; x – 2 dư 7; x – 3 dư 10; x + 2 dư – 4. Tìm dư R(x) của phép chia đa thức P(x) cho (x – 1)(x – 2)(x – 3)(x + 2) 
R(x) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bài 4: (5 điểm) Cho hai số a và b. Biết a + b = 9 888 888 và ab = 121 925 923 335
Tìm ƯCLN(a; b) và BCNN(a; b) 
ƯCLN(a; b) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
BCNN(a; b) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . .
Bài 5: (5 điểm) Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình :
Sơ lược cách giải : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Nghiệm của phương trình là : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bài 6: (5điểm) Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng một số tiền là a đồng với lãi suất là m / tháng. Biết rằng người đó không rút tiền lãi ra trong suốt thời gian gửi . 
a) Hãy lập công thức tính số tiền cả gốc và lãi đến cuối tháng thứ n người ấy nhận được. b) Áp dụng : tính số tiền người đó nhận được với a = 10 000 000 đ, m = 0,8%/tháng , 
n = 36 tháng.( số tiền làm tròn đến đơn vị đồng)
a) Lập công thức : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
a) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bài 7: (6 điểm) Cho dãy số: Un = (với n Î N)
a) Tìm 8 số hạng đầu tiên của dãy số .
b) Lập công thức tính Un + 2 theo Un + 1 và Un .
c) Lập quy trình bấm phím liên tục tính Un + 2 theo Un + 1 và Un và tính U12 , U13 , U14
U0 = . . . . . . . . . . . . . .
U1 = . . . . . . . . . . . . . .
U2 = . . . . . . . . . . . . . .
U3 = . . . . . . . . . . . . . .
U4 = . . . . . . . . . . . . . .
U5 = . . . . . . . . . . . . . .
U6 = . . . . . . . . . . . . . .
U7 = . . . . . . . . . . . . . .
Công thức tính Un + 2 theo Un + 1 và Un .
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BD = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
CE = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
AH = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
BC = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A
B
2012 cm
Bài 9: (5 điểm) 
 Người ta tổ chức cuộc thi “leo núi mô hình” trong một căn phòng hình hộp chữ nhật. Vận động viên xuất phát từ A trong góc phòng và leo đến đích B. Vận động viên nên đi theo đường nào là ngắn nhất? Tính độ dài quãng đường ngắn nhất theo các kích thước cho trên hình . 
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Bài 10: (5điểm) Giải phương trình:
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