Đề thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay cấp huyện Khối 9 - Năm học 2012-2013

ĐỀ THI
* Chú ý: 
- Đề thi gồm 3 trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này và ghi đáp số vào ô kết quả.
- Các kết quả tính toán gần đúng; nếu không có chỉ định cụ thể, thì được ngầm hiểu là chính xác tới 5 chữ số thập phân.
Bài 1: (2 điểm)
a) Cho biểu thức:
. Hãy phân tích A thành tích các thừa số nguyên tố.
b) Tính giá trị biểu thức sau:
 , khi x =1,8597 và y = 1,5123
Kết quả:
a) A = 
b) B =
Bài 2: (2 điểm)
a) Tìm tất cả các số tự nhiên có 10 chữ số có chữ số đầu tiên bằng 9 và là lũy thừa bậc 5 của một số tự nhiên.
b) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho là số chính phương .
Kết quả:
 a) Các số tự nhiên là:
 b) n =
 Bài 3: (2 điểm)
 Cho dãy số được xác định như sau:
 .
 Tính 
Kết quả:
Bài 4: (2 điểm)
Cho ; 
a) Với giá trị nào của a, b, c thì đúng với mọi thuộc tập xác định.
b) Tính giá trị của khi 
a) a = ; b = 
c = 
b) Q(-2012) = 
Bài 5: (2 điểm)
Cho . Tìm a, b, c,d. Biết: 
Kết quả:
a = ; b = 
c = ; d = 
Bài 6: (2 điểm)
Một người lĩnh lương hàng tháng với mức lương ban đầu là :
2 200 000 đồng/1 tháng. Cứ 3 năm người đó được tăng lương thêm 30%. Hỏi sau 36 năm người đó đã lĩnh được tất cả bao nhiêu tiền. (Lấy chính xác đến hàng đơn vị)
Kết quả:
 Số tiền lĩnh được sau 36 năm là :
Bài 7: (2 điểm)
a) 
b) Tính biết: chia hết cho 
Kết quả:
a) 
b) 
Bài 8: (2 điểm)
a) Tìm x ,y (viết dưới dạng phân số tối giản) biết :
b) 
a) 
b) 
Bài 9: (2 điểm)
Cho vuông tại C, AB = 8,5 cm ; . Từ C kẻ phân giác CD và trung tuyến CM.
a/ Tính độ dài các cạnh CA và CB.
b/ Tính độ đường trung tuyến CM và phân giác CD
Kết quả:
a) 
b) 
Bài 10: (2 điểm)
Cho tam giác ABC có ,,BC = 60cm. Đường vuông góc kẻ từ A đến BC cắt BC tại D .Hãy tính BD , AD ?
Kết quả:
BD
AD
A. ĐÁP SỐ 
Bài 1: (2,0 điểm)
a) 
b) 
Bài 2: (2,0 điểm)
a) 9039207968; 9509900499
b) n = 12
Bài 3: (2,0 điểm)
Bài 4: (2,0 điểm)
Bài 5: (2,0 điểm)
 a = -10 ; b = 40 
 c = -61 ; d = 30
Bài 6: (2,0 điểm)
Số tiền là 5 886 694 472
Bài 7: (2,0 điểm)
a) 
b) -1860
Bài 8: (2,0 điểm)
a) 
b) 
Bài 9: (1,0 điểm)
Bài 10: (2,0 điểm)
BD36,80045 (cm )
AD13,39427 (cm )