Đề thi chọn đội tuyển giải toán trên máy tính cầm tay Lớp 9 - Bài số 13

KIỂM TRA ĐỘI TUYỂN ( Bài số 13)
 Họ tên HS: . Ngày ../10/2012
Chú ý: Nếu không nói gì thêm hãy tính chính xác đến 7 chữ số phần thập phân.
Đề bài
Ghi kết quả
Bài 1: ( 2 điểm)a) Tính giá trị của biểu thức: x3 - 3xy2 – 2x2y - y3 tại:
x = 	y = 
b) Cho sinx = 0,123 và cos2y = 0,234 với 0o <x, y < 90o. Hãy tính giá trị của biểu thức sau (làm tròn đến 10-5) : P = 
a) -2,7360235
b) 0,13042
Bài 2 ( 2 điểm) a) Cho P(x) = 3x3 + 17x – 625. Tính a để P(x) + a2 chia hết cho x + 3?	 	( Chính xác đến 0.001)
b) Tìm x : 
a = 27,51363298
b) 
Bài 3: ( 2 điểm)
a) Cho Cho hai hàm số y = 2x + 5 (1) và y = - 3x + 7 (2).
a)Tìm tọa độ giao điểm A của hai đồ thị hàm số trên.
b) b) Gọi B, C lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số (1) và đồ thị hàm số (2) với trục hoành
. TTính số đo các góc trong của tam giác ABC (làm tròn đến đơn vị giây).
Bài 4: ( 2 điểm) Cho a3 + 3ab2 = 2010; b3 + 3a2b =1996. Tính P = a2 – b2
Trình bày cách giải: 
38.2777434
Bài5:(2điểm)a Tìm a, b, c, d, e biết 
b) Cho phương trình x3+x2-1=0 có một nghiệm thực là x1. Tính giá trị của biểu thức 	b)
(Tính chính xác đến 0,0001)
a = 2 ; b = 3 ; c = 5 ; d = 7 ; e = 11
b) 2009,498575
Bài 6: ( 2 điểm)
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều, M là trung điểm của BC, AA’ = AM = a
Tính cạnh đáy của hình lăng trụ
Tính thể tích của hình lăng trụ
a) AB = 
b) V = 
Bài 7: ( 2 điểm) Tam giác ABC có cạnh AC = b = 3,85 cm ; AB = c = 3,25 cm và đường cao AH = h = 2,75cm.
Tính các góc A, B, C và cạnh BC của tam giác. 
Tính độ dài của trung tuyến AM (M thuộc BC)
Tính diện tích tam giác AHM.
(góc tính đến phút ; độ dài và diện tích lấy kết quả với 2 chữ số phần thập phân.
B = 57o48’	
C = 45o35’	
A = 76o37’	
BC = 4,43 cm	
AM = 2,79 cm	
SAHM = 0,66 cm2
Bài 8: ( 2 điểm) Một người gửi tiết kiệm 100 000 000 đồng (tiền Việt Nam) vào một ngân hàng theo mức kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 0,65% một tháng.
Hỏi sau 10 năm, người đó nhận được bao nhiêu tiền (cả vốn và lãi) ở ngân hàng. Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó.
Nếu với số tiền trên, người đó gửi tiết kiệm theo mức kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 0,63% một tháng thì sau 10 năm sẽ nhận được bao nhiêu tiền (cả vốn và lãi) ở ngân hàng. Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó.
(Kết quả lấy theo các chữ số trên máy khi tính toán)
Ta = 214936885,3 đồng
Tb = 211476682,9 đồng
Bài 9: ( 2 điểm) a) Giải hệ phương trình:
b) Cho hàm số . Tính x khi y = và tìm giá trị nhỏ
x » 1, 518365287 ;
 y = 4, 124871738
Bài 10: ( 2 điểm) Cho f(x) = x5+x2+1 có 5 nghiệm là x1, x2, x3, x4, x5 và P(x) = x2-7. Tính P(x1)P(x2)P(x3)P(x4)P(x5).
Trình bày cách giải:.