Đề kiểm tra và đánh giá giữa học kì 1 Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Lai Thành (Có ma trận và đáp án)

 PHÒNG GD&ĐT KIM SƠN ĐỀ KIỂM TRA VÀ ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KỲ I 
 TRƯỜNG THCS LAI THÀNH NĂM HỌC 2022 - 2023
 MÔN: TOÁN 9
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút
 (Đề bài gồm 01 trang)
 BẢNG 2: MA TRẬN + ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ CỤ THỂ GIỮA KÌ I MÔN TOÁN LỚP 9
 Nội Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Tổng 
 % 
TT Chương/ dung/Đơn Mức độ đánh giá Vận dụng 
 Nhận biết Thông hiểu Vận dụng điểm
 Chủ đề vị kiến cao
(1) (2) thức (4)
 TNK
 TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TL
 (3) Q
 Nhận biết:
 1
 – Nhận biết được khái niệm về căn 5%
 bậc hai của số thực không âm, căn bậc (0,5 đ)
 ba của một số thực. 
 Nội dung 
 1:
 Thông hiểu:
 Chủ đề Căn bậc 
 1 1: Căn hai và căn – Tính được giá trị (đúng hoặc gần 
 thức bậc ba đúng) căn bậc hai, căn bậc ba của 
 của số một số hữu tỉ bằng máy tính cầm 2 3
 thực tay. (1,0 đ) (1,5đ) 25%
 - Hiểu khái niệm căn bậc hai của số 
 không âm, kí hiệu căn bậc hai, phân 
 biệt được căn bậc hai dương và căn bậc 
 hai âm của cùng một số dương, định 
 nghĩa căn bậc hai số học. Vận dụng:
 – Thực hiện được một số phép tính 1
 đơn giản về căn bậc hai của số thực (0,5đ)
 không âm (căn bậc hai của một bình 5%
 phương, căn bậc hai của một tích, căn 
 bậc hai của một thương, đưa thừa số 
 ra ngoài dấu căn bậc hai, đưa thừa số 
 vào trong dấu căn bậc hai). 
 Nhận biết
 1
 5%
 – Nhận biết được khái niệm về căn (0,5 đ)
 thức bậc hai và căn thức bậc ba của 
Nội dung một biểu thức đại số. 
2:
Căn thức 
bậc hai và 
căn thức Vận dụng
bậc ba Thực hiện được một số phép biến đổi 
của biểu đơn giản về căn thức bậc hai của biểu 
thức đại thức đại số : 2
số 15%
 –Căn thức bậc hai của một bình (1,5đ)
 phương.
 – Căn thức bậc hai của một tích, căn 
 thức bậc hai của một thương.
 -Trục căn thức ở mẫu. Vận dụng cao
 - Các bài toán rút gọn biểu thức chứa 1
 5%
 biến, không chứa biến. Phương trình vô (0,5 đ)
 tỉ 
 Nhận biết
 Nhận biết được các giá trị :
 + sin (sine) 1
 5%
 + côsin (cosine) (0,5 đ)
 + tang (tangent)
 + côtang (cotangent) của góc nhọn. 
 Thông hiểu
 - Giải thích được tỉ số lượng giác của 
 các góc nhọn đặc biệt (góc 30o, 45o, 
 60o) và của hai góc phụ nhau.
 - Giải thích được một số hệ thức về 1 2
 Nội dung cạnh và góc trong tam giác vuông (0,5đ) (2,0 đ)
 3: (cạnh góc vuông bằng cạnh huyền 
 Chủ đề 25%
 nhân với sin góc đối hoặc nhân với 
2 2: Hệ Tỉ số 
 thức lượng côsin góc kề; cạnh góc vuông bằng 
 lượng giác của cạnh góc vuông kia nhân với tang 
 trong góc nhọn. góc đối hoặc nhân với côtang góc 
 tam giác Một số hệ kề). 
 vuông thức về - Tính được giá trị (đúng hoặc gần 
 cạnh và đúng) tỉ số lượng giác của góc nhọn 
 góc trong tam giác bằng máy tính cầm tay. 
 vuông
 Vận dụng
 -Vận dụng được các hệ thức đó để giải 
 toán và giải quyết được một số bài toán 
 thực tế
 1
 10%
 - Giải quyết được một số vấn đề thực (1,0 đ)
 tiễn gắn với tỉ số lượng giác của góc 
 nhọn (ví dụ: Tính độ dài đoạn 
 thẳng, độ lớn góc và áp dụng giải 
 tam giác vuông,...). 
 Tổng 3 0 3 5 0 4 0 1 16
 Tỉ lệ % 15% 50% 30% 5% 100%
Tỉ lệ chung 65% 35% 100% PHÒNG GD&ĐT KIM SƠN ĐỀ KIỂM TRA VÀ ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KỲ I 
 TRƯỜNG THCS LAI THÀNH NĂM HỌC 2022 - 2023
 MÔN: TOÁN 9
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút
 (Đề bài gồm 01 trang)
I. Phần trắc nghiệm (3,0 điểm) Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1. Căn bậc hai số học của 9 là
 A. -3. B. 3. C. 81. D. -81. 
Câu 2. Kết quả của phép tính 4 bằng:
 A. 2 B. 4 C. 4 D.2
Câu 3. Trong các nhận xét sau, nhận xét nào sai ?
 A. Căn bậc hai số học của 36 là 6 và -6.
 B. 25 có hai căn bậc hai là 5 và -5.
 C. Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính nó.
 D. Số -7 không có căn bậc hai.
Câu 4. Biểu thức 1 2x xác định khi:
 1 1 1 1
 A. x . B. x . C. x . D. x . 
 2 2 2 2
Câu 5. Cho hình vẽ. Cách viết nào sau đây là không đúng
 A. sinB = AC ; B. cosC = AC B
 BC BC a
 c
 B. tanB = AC ; D. tanC =AC 
 AB AB A b C
Câu 6. Cho tam giác ABC vuông ở A, BC = 4 ; AC = 2 2 , số đo của góc C bằng:
 A. 530. B. 370. C. 450. D. 540 .
II. Phần tự luận (7,0 điểm) 
Câu 7. (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:
 14 7 2 2
 a) . 4.36 b) 8 3 2 . 2 c). d) . 
 1 2 5 2 5 2
 4 2 x 7
Câu 8. (1,5 điểm) Cho biểu thức: P ( với x 0; x 1)
 x 1 x 1 x 1
 a) Rút gọn biểu thức P
 b) Xác định x để P = 2
Câu 9. (3,0điểm)
 Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai 
đoạn : BH = 4 cm và HC = 6 cm. 
 a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC.
 b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc AMB (làm tròn đến độ).
 c) Kẻ AK vuông góc với BM (K thuộc BM). Chứng minh : BK.BM = BH.BC
Câu 10. (0,5 điểm) Giải phương trình sau.
 1
 x 2000 y 2001 z 2002 x y z 3000
 2
 .Hết. Xác nhận của BGH Giáo viên thẩm định đề Giáo viên ra đề kiểm tra
 Trung Văn Đức Lã Thị Thu Trang Hoàng Thế Anh PHÒNG GD&ĐT KIM SƠN HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA KÌ I
 TRƯỜNG THCS LAI THÀNH Năm học: 2022-2023
 MÔN: TOÁN 9
 (Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang)
I. Trắc nghiệm (3,0 điểm): Mỗi ý đúng 0,5 điểm
 Câu 1 2 3 4 5 6
 Đáp án B D A D D C
II. Tự luận (7.0 điểm):
 Biểu 
 Câu Nội dung đáp án
 điểm
 7a 4.36 = 2.6 = 12 0,5
 8 3 2 . 2
 7b
 = (2 2 ― 3 2). 2 0,25
 = ― 2. 2 = ―2 0,25
 17 ― 7
Câu 1 ― 2
 7c
 7 7( 2 ― 1) 0,25
 (2,0 =
điểm) 1 ― 2
 = 2 0,25
 2 2
 + 
 5 2 5 2
 7d 2 5 4 2 5 4
 = 2 0,25
 5 22
 = 4 5 0,25
 a) Với x 0; x 1 ta có:
 4 2 x 7 4( x 1) 2( x 1) ( x 7)
 P 
 x 1 x 1 x 1 ( x 1)( x 1)
 0,5
 4 x 4 2 x 2 x 7 x 1 1
 8a P 
 ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) x 1 0,25
Câu 1
 Vậy P Với x 0; x 1
 8 0,25
 (1,5 x 1
điểm)
 1 0,25
 Để P = 2 thì P = 2
 8b x 1
 0,25
 Tìm được x = 9/4( TMĐK)
 A
Câu 
 9
 (3,0 M
 K
điểm) 0,5
 B H C ∆ vuông tại A: nên
 0,25
 AH2 = HB.HC = 4.6 = 24 => AH = 2 6 (cm) 
 9a 0,25
 AB2 = BC.HB = 10.4 = 40 => AB = 2 10 (cm) 0,25
 AC2 = BC. HC = 10.6 = 60 => AC = 2 15 (cm)
 ∆ABM vuông tại A
 2 10 2 6 0,5
 9b 푡 푛 = = = 0,5
 15 3
 => ≈ 590
 ∆ABM vuông tại A có AK vuông góc BM => AB2 = BK.BM 0,25
 9c ∆ABC vuông tại A có AH vuông góc BC => AB2 = BH.BC 0,25
 => BK. BM = BH.BC 0,25
 x 2000 0 x 2000
 ĐK: y 2001 0 y 2001
 0,25
 z 2002 0 z 2002
 Phương trình đã cho tương đương với 
 Câu x 2000 2 x 2000 1 y 2001 2 y 2001 1 z 2002 2 z 2002 1 0
 10
 2 2 2 0,25
 (0.5 x 2000 1 y 2001 1 z 2002 1 0
điểm) 10
 x 2000 1 0 x 2000 1 x 2000 1 x 2001
 0,25
 y 2001 1 0 y 2001 1 y 2001 1 y 2002
 z 2002 1 z 2003
 z 2002 1 0 z 2002 1 0,25
 KL: Phương trình có nghiệm: x 2001; y 2002; z 2003
 Chú ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
 Hết
 Xác nhận của BGH Giáo viên thẩm định đề Giáo viên ra đề kiểm tra
 Trung Văn Đức Lã Thị Thu Trang Hoàng Thế Anh