Đề kiểm tra Học kì 1 Toán Lớp 8 - Năm học 2013-2014 - Trường THCS Vĩnh Bình (Có đáp án)

CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN – HỌC KỲ I 
 KHỐI 8 – NĂM HỌC 2013- 2014
( Thời gian 90 phút – hình thức tự luận).
ĐẠI SỐ( 6 điểm)
Câu 1 : Thực hiện phép tính nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.(1đ).
Câu 2 : Rút gọn biểu thức áp dụng hằng đẳng thức ( bài tập cơ bản xoay quanh 3 hằng đẳng thức đầu tiên).( 1đ).
Câu 3 : Phân tích đa thức thành nhân tử ( phương pháp đặt nhân tử chung , phương pháp nhóm hạng tử)( 1đ).
Câu 4: Thực hiện phép tính ( cộng, trừ , nhân ,chia phân thức) 2 câu ( 1đ).
Câu 5: 
Tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức xác định ( 0,5đ).
Rút gọn biểu thức( 1đ).
Tính giá trị của phân thức(0,5đ).
HÌNH HỌC( 4 điểm)
Câu 1: Tính số đo một góc của tứ giác.( 1đ).
Câu 2: Bài toán tổng hợp.
Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật hoặc hình thoi(1d).
Tính chu vi ( diện tích ) hình chữ nhật hoặc hình thoi.(1đ)
Tìm điều kiện để hình chữ nhật hoặc hình thoi trở thành hình vuông (0,5đ).
Hình vẽ (0,5đ).
ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN – HỌC KỲ I 
 KHỐI 8 – NĂM HỌC 2013- 2014
( Thời gian 90 phút – hình thức tự luận).
Câu 1: Thực hiện phép tính ( 1đ)
2x( 3x3 – 2 xy + 5)
( 5 – 2y) ( 2x – 3)
Câu 2: Rút gọn biểu thức ( 1đ)
4x2 – 4xy + y2
 ( 2 – y ) ( 2 + y)
Câu 3: Phân tích đa thức thành nhân tử ( 1đ)
12x – 4y 
3x2 – 3xy + 5x – 5y 
Câu 4: Thực hiện phép tính (1đ)
a) 
b) 
Câu 5: Cho phân thức 
 a)Tìm điều kiện của biến x để giá trị của phân thức được xác định( 0,5đ).
b)Rút gọn A( 1đ).
Tính giá trị của phân thức A khi x = 2013.(0,5đ)
Câu 6: Cho tứ giác ABCD có góc A= 1300 ; góc B = 1000 ; góc C= 700 . Tính số đo góc D(1đ).
Câu 7 : ( 3đ)
Cho hình thang AECB có góc E = góc C = 900. Kẻ AH vuông góc với BC ( H nằm giữa B và C).
 Hình vẽ ( 0,5đ)
Chứng minh tứ giác AECH là hình chữ nhật(1đ).
Biết BC = 12 cm; AB = 5 ; AH = 4cm.Tính diện tích hình chữ nhật AECH.(1đ)
Tìm điều kiện để hình chữ nhật AECH là hình vuông .(0,5đ)
ĐÁP ÁN:
Câu 1: Thực hiện phép tính ( 1đ)
2x( 3x3 – 2 xy + 5) = 6x4 – 4x2y + 10x.
( 5 – 2y) ( 2x – 3) = 10x – 15 – 4xy +6y
Câu 2: Rút gọn biểu thức ( 1đ)
a)4x2 – 4xy + y2 = ( 2x – y )2
b) ( 2 – y ) ( 2 + y) = 4 – y2
Câu 3: Phân tích đa thức thành nhân tử ( 1đ)
a)12x – 4y = 4 ( 3x – y)
b)3x2 – 3xy + 5x – 5y = (3x2 – 3xy )+( 5x – 5y)
 = 3x( x – y ) + 5( x – y )
 = ( x – y ) ( 3x + 5 )
Câu 4: Thực hiện phép tính (1đ)
a) 
b) 
Câu 5: Cho phân thức 
 a) x – 2 # 0 hay x # 2 ( 0,5đ).
b)Rút gọn ( 1đ).
 khi x = 2013 thì A = 2013 – 2 = 2011.(0,5đ)
Câu 6: số đo của góc D = 600
Câu 7 : vẽ hình (0,5đ)
chứng minh tứ giác AECH là hình chữ nhật theo dấu hiệu nhận biết thứ 1 ( tứ giác có 3 góc vuông ) ( 1đ).
Tính HB( định lí Pi-ta-go) ( 0, 25đ) ; HC (0,25đ)
Viết được công thức tính diện tích hình chữ nhật ( dựa vào hình vẽ )( 0,25đ).
Tính được diện tích và ghi đúng đơn vị ( 0,25đ).
Để hình chữ nhật AECH là hình vuông thì AH = CH (0,25đ)
 Từ đó suy ra tam giác ABC vuông tại A(0,25đ)