Đề kiểm tra Học kì 1 Toán Lớp 8 - Năm học 2013-2014 - Trường THCS Thái Trị (Có đáp án)

CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN – HỌC KỲ 1
KHỐI 8 – NĂM HỌC 2013-2014
 (Thời gian 90 phút – hình thức tự luận)
Phần A. Đại số (6 điểm).
Câu 1: (1,0điểm). Thực hiện phép tính nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. (02 câu a và b mỗi câu 0,5 điểm).
Câu 2: (1,0 điểm). Rút gọn biểu thức (áp dụng hằng đẳng thức) 
Câu 3: ( 1,0 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử ( phương pháp đặt nhân tử chung, phương pháp nhóm hạng tử, phương pháp dung hằng đẳng thức) 
Câu 4: (1 điểm). Thực hiện phép tính (cộng, trừ, nhân, chia phân thức, có 02 câu a, b trong bài).
Câu 5: (2,0 điểm).
a/ Tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức xác định (0.5 điểm).
b/ Rút gọn (1 điểm).
c/ Tính giá trị của phân thức (0.5 điểm).
Phần B. Hình học (4 điểm).
Câu 1: (1,0 điểm). Tính số đo góc của tứ giác (hình thang, hình thang vuông, hình thang cân) 
Câu 2: (3,0 điểm). 
Bài toán tổng hợp.
- Hình vẽ 
Chứng minh tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật hoặc hình thoi 
- Tính chu vi (diện tích ) hình bình hành, hình chữ nhật hoặc hình thoi. Chứng minh các đường thẳng cùng cắt nhau tại một đểm.
-----HẾT----
PHÒNG GD& ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 - 2014
 HUYỆN VĨNH HƯNG MÔN TOÁN KHỐI 8
	Thời gian làm bài : 90 phút (không kể phát đề).
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1 : (1,0 điểm).
Thực hiện phép nhân :
a/. 2x(7x2 – 6x – 4)	b/. (5x – 2y)(x2 – xy + 1)
Bài 2 : (1,0 điểm). Rút gọn biểu thức sau : 
(2x + 1)2 + 2(4x2 – 1) + (2x – 1)2 
Bài 3 : (1,0 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
	a/. 4a2 - 4ab - 2a + 2b	b/. x3 + 27y3
Bài 4 : (1,0 điểm). Thực hiện các phép tính sau :
 a/. b/. 
Bài 5 : (2,0 điểm). Cho biểu thức :
A=:
a/. Tìm điều kiện của x để A xác định.
b/. Rút gọn biểu thức A.
c/. Tính giá trị của A khi x = 2
^
Bài 6 : (1,0 điểm).
 Hình thang vuông ABCD có Â = D = 900, AB = AD = 2cm, DC = 4cm. Tính các góc của hình thang?
Bài 7 : (3,0 điểm).
Cho hình bình hành ABCD gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB,CD. 
a/. Chứng minh tứ giác DEBF là hình bình hành.
b/. Chứng minh rằng các đường thẳng AC, BD, EF cùng cắt nhau tại một điểm. 
c/. Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình bình hành. 
..HẾT..
PHÒNG GD& ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM 
HUYỆN VĨNH HƯNG MÔN TOÁN KHỐI 8
	NĂM HỌC 2013 – 2014 
	Thời gian làm bài : 90 phút (không kể phát đề).
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1: 
 a/. 2x(7x2 – 6x – 4)	 
 = 2x.7x2 + 2x.(-6x) + 2x.(-4) 
 = 14x3 – 12x2 – 8x 
b/. (5x – 2y)(x2 – xy + 1)
 = 5x(x2 – xy + 1) – 2y(x2 – xy + 1)
 = 5x3 – 5x2y + 5x – 2x2y + 2xy2 – 2y
 = 5x3 – 7x2y + 2xy2 + 5x – 2y
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 2 :
 (2x + 1)2 + 2(4x2 – 1) + (2x – 1)2 
= 4x2 + 4x + 1 + 8x2 – 2 + 4x2 – 4x + 1
= 16x2
 0,5ñ
0,5ñ
 Bài 3:
 a) 4a2 - 4ab - 2a + 2b 
 = (4a2 - 4ab ) – (2a - 2b ) 
 = 4a ( a – b ) – 2 ( a – b ) 
 = 2(a - b)(2a - 1) 
b) x3 + 27y3 
= x3 + ( 3y)3 
= ( x + 3y ) ( x2 – 3xy + 9y2 ) 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 4 :
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 5 :
a/. ĐKXĐ 
b/. Ta có : 
A=: 
 = : 
= : 
= : 
= . = = 
Vậy A = 
b/. Khi x = 2 ( TMĐK ) 
Ta có 
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
A
B
C
D
E
F
M
N
O
Bài 6:
-Hình v eõ ñuùng (0,5ñ)
a) EB = AB, DF = CD, 
mà AB = CD nên EB = DE 
Tứ giác DEBF có EB// DF và EB = DF.
Nên tứ giác DEBF là hình bình hành 
b/. Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD.
Ta có O là trung điểm của BD
Vì DEBF là hình bình hành (theo câu a) nên trung điểm O của BD cũng. Vậy AC,BD, EF Cùng cắt nhau tại O.
c/.rABD có các đường trung tuyến AO, DE cắt nhau tại M
nên OM = OA.
Chứng minh tương tự , có ON = OC.
 Ta lại có OA = OC nên OM = ON 
Tứ giác EMFN có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, suy ra 
OM = ON , OE = OF. Vậy tứ giác EMFN là hình bình hành. 
0,5đ
0,5đ
0,75đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ)