Đề kiểm tra chất lượng học kì 2 Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Lai Thành (Có ma trận và đáp án)

 PHÒNG GD&ĐT KIM SƠN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
 TRƯỜNG THCS LAI THÀNH Năm học: 2021 - 2022
 MÔN: TOÁN 8
 ĐỀ CHÍNH THỨC
 Thời gian làm bài: 90 phút
 ( Đề bài in trong 01 trang)
 MA TRẬN ĐỀ
 Mức độ nhận thức
 CHỦ ĐỀ Vận dụng Tổng 
 Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
 Chuẩn cao điểm 
 KTKN (%)
 TN TL TN TL TN TL TN TL
 Câu 7a Câu 8 
 Chủ đề 1: 
 Câu 1 0,5đ 2,0đ 4,0đ
Phương trình 
 0,5đ Câu 7b Câu 10 40 %
bậc nhất 1 ẩn
 0,5đ 0,5đ
Chủ đề 2: Bất 
phương trình Câu 2 Câu 3 Câu 7c Câu 7d 2,0đ
bậc nhất một 0,5đ 0,5đ 0,5 0,5 20%
 ẩn
 Chủ đề 3: Câu 9a
 Định lí Talet 1,0đ
 Câu 9d
 trong tam Câu 4 Câu 5 Câu 9b 3,5đ
 0,5đ
 giác, Tam 0,5 0,5 0,5đ 35 %
 giác đồng Câu 9c
 dạng 0,5đ
 Chủ đề 4: 
 Hình lăng Câu 6 0,5 đ
 trụ, hình 0,5 5 %
 chóp đều
 1,5 đ 0,5 đ 1,0 đ 3,5 đ 3,5 đ 10đ
 Cộng
 15 % 5 % 10 % 35% 35 % 100% PHÒNG GD&ĐT KIM SƠN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
 TRƯỜNG THCS LAI THÀNH NĂM HỌC 2021- 2022
 Môn: TOÁN 8
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 90 phút 
 (Không kề thời gian phát đề)
A. Trắc nghiệm (3 điểm): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1. Tập nghiệm của phương trình x – 3 = 0 là:
A. S = {0} B. S ={3} C. S = {3;0} D. S = {–3} 
Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình x +3 < 0 là:
A. x / x -3 D. x / x -3
Câu 3. Nếu -5a > -5b thì :
A. a b D. a ≤ b
 x
Câu 4. Trong hình biết MQ là tia phân giác N· MP . Tỷ số là: 
 y
 5 5
A. B. 
 2 4
 2 4
C. D. 
 5 5
Câu 5. Độ dài x trong hình bên là: 
A. 3 B. 2,5 
C. 2,9 D. 3,2 
Câu 6. Hình lăng trụ đứng ngũ giác có bao nhiêu mặt? 
A. 5 mặt B. 6 mặt C. 7 mặt D. 10 mặt
II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 7. (2,0 đ) Giải các phương trình, bất phương trình sau:
 x 2 1 2
 a) 4x + 8 = 3x – 15 b) 
 x 2 x x(x 2)
 c) 4x - 8 0, d) 7x 3x 16
Câu 8. (2,0đ) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.
 Một học sinh đi từ nhà đến trường với vận tốc 15 km/h, rồi từ trường quay về nhà với vận 
tốc 20km/h. Biết thời gian đi nhiều hơn thời gian về là 15 phút. Tính quãng đường từ nhà 
đến trường của người đó? 
Câu 9. (2,5đ) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Kẻ đường cao AH của 
tam giác ADB ( AH  DB , H DB ).
 a) Chứng minh: HAD ABD .
 b) Chứng minh: AD2 = DH.DB.
 c) Tính độ dài các đoạn thẳng AH, DH. 
 d) Tính tỉ số diện tích HAD và ABD từ đó suy ra tỉ số đồng dạng của nó. 
Bài 10 (0,5 điểm): Giải phương trình sau:
 x 1 x 3 x 5 x 7
 65 63 61 59
 ----- HẾT ----- Xác nhận của Ban giám hiệu Giáo viên thẩm định đề Giáo viên ra đề kiểm tra
 Trung Văn Đức Hoàng Thị Kim Oanh Hoàng Thế Anh HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II
 NĂM HỌC 2021-2022
 MÔN TOÁN 8
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Mỗi câu đúng được 0,5 điểm.
 Câu 1 2 3 4 5 6
 Đáp án B A A D A C
II/ PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
 Câu Đáp án Điểm
 a) 4x + 8 = 3x – 15 
  4x – 3x = -8 – 15 
 0,5
  x = - 23 . 
 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {- 23}
 x 2 1 2
 b) (*) ĐKXĐ: x 0; x 2
 x 2 x x(x 2)
 x(x 2) 1(x 2) 2
 (*) 
 x(x 2) x(x 2) x(x 2)
 2
 x + 2x –x + 2= 2 0,5
 x2 + x= 0
 x=0 hoặc x+1= 0
 1. x=0 (loại)
 2. x+1=0 x=-1(nhận)
 7 Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = {- 1}
 c) 4x - 8 0
 4x 8
 0,5
 x 2 
 Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm là S = x/ x 2
 d) 7x 3x 16 (**)
 Suy ra: 
 (**) -7x=3x+16 (nếu x 0)
 8
  x (thỏa mãn đk x 0)
 5 0,5
 (**)  7x=3x+16 (nếu x>0)
  x=4(thỏa mãn đk x>0)
 8 
 Vậy phương trình (**) có nghiệm S= ;4
 5 
 Gọi quãng đường từ nhà đến trường là x ( km/h ) . Điều kiện : x > 0 0,25
 x
 Do vận tốc lúc đi là 15km/h nên thời gian đi là : ( giờ ) 
 15
 x 0,25
 Do vận tốc lúc về là 20km/h nên thời gian về là : ( giờ ) 
 8 20
 1
 Vì thời gian đi nhiều hơn thời gian về là : 15 phút = giờ 
 4
 x x 1
 nên ta có phương trình : 
 15 20 4 0,25 x x 1
 Giải phương trình : 
 15 20 4 0,25
  4x – 3x = 15
  x = 15 ( thỏa mãn điều kiện ) 0,25
 Vậy quãng đường từ nhà đến trường dài: 15 km 0,25
 0,25
 A 8cm B
 6cm
 H
 D C
 Hình chữ nhật ABCD, AB=8cm, BC = 6cm
 AH  DB (H DB)
 GT
 a) HAD ABD
 2
 KL b) AD = DH.DB.
 c) AH = ?cm, DH=?cm.
 SHAD
9 d) ? ; k = ?cm
 SABD
 a) Chứng minh: HAD ABD .
 - Xét hai tam giác vuông: HAD và ABD có:
 0,75
 ·ADH ·ADB là góc nhọn chung 
 HAD ABD (g-g)
 b) Chứng minh: AD2 = DH.DB.
 Do HAD ABD theo câu a
 0,5
 AD HD
 AD2 DH.DB (đpcm)
 BD AD
 c) Tính độ dài các đoạn thẳng AH, DH 
 Theo định lí Pi-ta-go ta có: DB = AB2 AD2 = 62 82 = 10, 
 Do ABC HAC (theo câu a) 0,5
 AH AD HD AH 6 HD
 hay 
 AB BD AD 8 10 6 6.8
 AH 4,8
 10
 6.6
 DH 3, 6 . 
 10
 d) Tỉ số diện tích tam giác HAD và tam giác ABD. 
 2 2 2
 SHAD AH.HD 4,8.3,6 9 3 SHAD 6 3 
 Hoặc 
 SABD AB.AD 8.6 25 5 SABD 10 5 0,5
 3
 tỉ số đồng dạng k 
 5
 x 1 x 3 x 5 x 7
 65 63 61 59
 x 1 x 3 x 5 x 7 
 1 1 1 1 
 65 63 61 59 
 x 66 x 66 x 66 x 66
 65 63 61 59
 10 1 1 1 1 0,5
 x 66 0 
 65 63 61 59 
 1 1 1 1 
 x 66 0 do 0 
 65 63 61 59 
 x 66
 Vậy pt có một nghiệm x = -66
Xác nhận của Ban giám hiệu Giáo viên thẩm định đáp án Giáo viên ra đáp án
 Trung Văn Đức Hoàng Thị Kim Oanh Hoàng Thế Anh