Đề kiểm tra chất lượng học kì 2 Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Lai Thành (Có ma trận và đáp án)

 PHÒNG GD&ĐT KIM SƠN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
 TRƯỜNG THCS LAI THÀNH Năm học: 2021 - 2022
 MÔN: TOÁN 7
 ĐỀ CHÍNH THỨC
 Thời gian làm bài: 90 phút
 Đề thi gồm 10 câu, in trên 02 trang.
 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
 Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Cộng
Chủ đề TN TL TN TL TN TL TN TL
1. Thống -Nhận biết - Biết tìm số - Lập được bảng 
kê dấu hiệu. TBC của dấu tần số từ bảng số 
 hiệu liệu thống kê.
Câu C7a C7b C7a
Số điểm 0,5 0,5 1,0 2,0
Tỷ lệ % 5% 5% 10% 20%
2. Biểu Nhận biết bậc Biết tính tích Tính giá trị biểu Tính giá trị của 
thức đại số của đa thức, của hai đơn thức tại giá trị biểu thức
 hệ số cao thức. cho trước của 
 nhất của đa Sắp xếp các biến.
 thức hạng tử của Thu gọn đa thức
 đa thức Trừ hai đa thức
 Tìm nghiệm của 
 đa thức
Câu C2,3 C1 C8a C4 C8 C10
Số điểm 1,0 0,5 0,5 0,5 1,5 0,5 4,5
Tỷ lệ % 10% 5% 5% 5% 15% 5% 45%
3. Tam Quan hệ giữa Áp dụng Chứng minh các Các đường 
giác, định góc và cạnh Định lí đoạn thẳng bằng đồng quy, 
lí Pitago, đối diện trong Pitago đảo để nhau, góc bằng chứng minh ba 
quan hệ một tam giác kiểm tra tam nhau. điểm thẳng 
giữa các Vẽ hình, viết giác vuông Chứng minh tam hàng
yếu tố GT-KL Chứng minh giác cân, đều
trong tam hai tam giác 
giác, các bằng nhau
đường 
đồng quy
Câu C5 C9 C6 C9a C9b C9c,10
Số điểm 0,5 0,25 0,5 1,0 0,75 1,0 3,5
Tỷ lệ % 5% 2,5% 5% 10% 7,5% 10% 35%
Tổng
Số điểm 1,5 0,25 1,0 2,0 0,5 3,75 1,0 10
Tỷ lệ % 15% 2,5% 10% 20% 5% 37,5% 10% 100%
 ĐỀ BÀI
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Ghi ra giấy thi chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
 1
Câu 1. Tích của hai đơn thức x2 y2 và 6xy3 là:
 2 1
 A. 3x3y6.B. – 3x 3y5. C. 3x 2y6. D. x2 y6 .
 3
Câu 2. Bậc của đa thức A = x2y4 – x2y5 – 8x6 + 20212022 là:
 A. 6.B. 2021. C. 7. D. 2022.
Câu 3. Hệ số cao nhất của đa thức P(x) = 2x3 +x4 – 8x2 + 20 là:
 A. 1B. 2. C. -8.D. 20.
Câu 4. Giá trị của đa thức B = xy2 – 2x2y – 1 tại x = 1; y = –1 là:
 A. –4. B. –1. C. 0.D. 2.
Câu 5. Cho tam giác ABC có vuông, > , khẳng định nào sau đây là đúng?
 A. AC > AB > BCB. BC > AB > AC C. AB > AC > BC D. AC > BC > AB
Câu 6. Bộ ba số đo nào dưới đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?
 A. 2cm, 3cm, 5cm.B. 3cm, 4cm, 5cm. C. 4cm, 5cm, 6cm. D. 5cm, 6cm, 7cm
II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 7 (2,0 điểm): Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra môn Văn của các bạn học sinh 
lớp 7 được cô giáo ghi lại trong bảng dưới đây:
 4 4 6 2 4 5 6 4 6 3
 4 4 9 5 3 6 10 4 4 6
 6 3 6 3 4 4 1 7 6 2
 a) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì? Lập bảng tần số của dấu hiệu.
 b) Tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Câu 8 (2,0 điểm). Cho hai đa thức: A(x) = – 5x – 6 + 6x3 – 12;
 B(x) = x3 – 5x + 5x3 – 16 – 2x2;
 a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm dần của biến
 b) Tính C(x) = A(x) – B(x)
 c) Tìm nghiệm của đa thức C(x)
Câu 9 (2,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại B, có = 60O. Tia phân giác góc cắt 
BC ở D. Kẻ DH vuông góc với AC, H AC.
 a) Chứng minh ABD = AHD.
 b) Chứng minh tam giác ADC cân. Từ đó suy ra HA = HC
 c) Gọi S là giao điểm của HD và AB. Lấy E là trung điểm của CS. Chứng minh ba 
điểm A, D, E thẳng hàng.
Câu 10 (0,5 điểm). Cho đa thức f(x) = x5 – 2021x4 – 2021x3 – 2021x2 – 2021x – 1.
Tính giá trị của f(x) tại x = 2022
 --- HẾT ---
 Xác nhận của Ban giám hiệu Giáo viên thẩm định đề Giáo viên ra đề kiểm tra
 Trung Văn Đức Hoàng Thị Kim Oanh Vũ Thị Hoa Hường PHÒNG GD&ĐT KIM SƠN HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II
TRƯỜNG THCS LAI THÀNH Năm học: 2021 - 2022
 MÔN: TOÁN 7
 ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC
 (Hướng dẫn chấm gồm 02 trang)
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Mỗi ý đúng 0,5 điểm.
 Câu 1 2 3 4 5 6
 Đáp án B C A D A B
II. TỰ LUẬN ( 7,0 điểm).
 Câu Nội dung Điểm
 a) Dấu hiệu: Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra môn Văn của các bạn 0,5
 học sinh lớp 7.
 b) Bảng tần số
 Giá trị 1 2 3 4 5 6 7 9 10
 Câu 7 (x) 1,0
(2,0 điểm) Tần số 1 2 4 10 2 8 1 1 1 N = 30
 (n)
 b) Số trung bình cộng
 1.1 2.2 3.4 4.10 5.2 6.8 7.1 9.1 10.1 141 0,5
 X 4,7
 30 30
 a) A(x) = – 5x – 6 + 6x3 – 12 = 6x3 – 5x – 18 0,5
 B(x) = x3 – 5x + 5x3 – 16 – 2x2 = 6x3 – 2x2 – 5x – 16 0,5
 Câu 8
 2
(2,0 điểm) b) C(x) = A(x) – B(x) = 2x – 2 0,5
 c) Ta có: 2x2 – 2 = 0 => x2 = 1 => x = 1 hoặc x = -1 0,5
 Vậy x = 1 hoặc x = -1 là hai nghiệm của đa thức C(x)
 C 0,25
 Vẽ hình đúng
 E H
 D
 2
 1
 Câu 9 S B A
(3,0 điểm)
 a) AD là phân giác của B· AC (gt)
 1 1
 => µA ¶A B· AC 60o 30o
 1 2 2 2 0,25
 Xét ABD vuông tại B và AHD vuông tại H có :
 AD là cạnh chung
 µ ¶ 0,5
 A1 A2
 0,25
 ABD = AHD (cạnh huyền – góc nhọn) b) Xét ABC vuông tại A có:
 B· AC ·ACB 90o ( Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác vào 
 tam giác vuông)
 0,25
 => 60o ·ACB 90o ·ACB 90o 60o 30o
 · ¶ o
 => ACB A2 (=30 )
 => ADC cân tại D 0,25
 Mà DH  AC => DH là đường cao của ADC
 => DH là đường trung tuyến của ADC
 => HA = HC 0,25
 c) DH  AC (gt) => SH  AC
 => SH là đường cao của SAC
 HA = HC (cmt) => SH là đường trung tuyến của SAC
 Trong SAC, SH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến
 => SAC cân tại S 
 0,25
 mà S· AC 60o => SAC là tam giác đều
 Trong SAC, đường cao SH và CB cắt nhau tại D
 => AD là đường cao thứ ba của SAC
 Mà SAC là tam giác đều => AD là đường trung tuyến của SAC
 Lại có: E là trung điểm của SC (gt) => E AD 0,25
 => A, D, E thẳng hàng
 Câu 10 Thay x = 2022 vào đa thức f(x) ta được:
(0,5 điểm) f(2022) = 20225 – 2021.20224 – 2021.20223 – 2021.20222– 2021.2022 – 1
 = 20224(2022-2021) – 2021.20223 – 2021.20222– 2021.2022 – 1
 = 20224 – 2021.20223 – 2021.20222– 2021.2022 – 1
 = 20223(2022-2021) – 2021.20222– 2021.2022 – 1
 = 20223 – 2021.20222– 2021.2022 – 1
 = 20222(2022-2021) – 2021.2022 – 1
 = 20222– 2021.2022 – 1
 = 2022(2022-2021) – 1
 = 2022 -1 = 2021 0,25
 Vậy giá trị của f(x) tại x= 2022 là 2021 0,25
 Chú ý: Học sinh làm bằng cách khác đúng thì cho điểm tương tự
 Xác nhận của Ban giám hiệu Giáo viên thẩm định đáp án Giáo viên ra đáp án
 Trung Văn Đức Hoàng Thị Kim Oanh Vũ Thị Hoa Hường