Đề kiểm tra chất lượng học kì 1 Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Lai Thành (Có đáp án)

 PHÒNG GD&ĐT KIM SƠN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
 TRƯỜNG THCS LAI THÀNH Năm học 2021 – 2022
 MÔN TOÁN 9
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 90 phút
 (Đề thi gồm 11 câu trong 01 trang)
I . TRẮC NGHIỆM:(2,5điểm) Khoanh tròn trước câu trả lời đúng 
Câu 1: 3x 6 xác định khi
A. x 0 B. x 6 C. x 2 D. x 2
Câu 2: Hàm số nào là hàm số bậc nhất 
 3 3
A. y = 3(x – 1) B. Y = 2x2 + 1 C . y = – 2 D. Y = 
 x x 5
Câu 3 : Đồ thị hàm số y = 3x – 4 cắt trục tung tại điểm có tọa độ 
A. (- 6 , 0) B. (0, - 4) C. (4, 0) D. (-2, 4) 
 1
Câu 4 : Cho đường thẳng y = - 2x + 2 và đường thẳng y = x 3 
 2
A Hai đường thẳng song song B. Hai đường thẳng vuông góc 
C. Hai đường thẳng trùng nhau D. Cả 3 đáp án đều sai 
Câu 5 : Đường thẳng y = ax + 2 đi qua điểm A(1, -1) thì hệ số góc của đường thẳng đó là 
 A. 1 B. – 1 C. – 2 D. -3 
Câu 6 : Hàm số y = (4 – 2m) x + 3 nghịch biến khi 
A. m > 2 B. M < 2 C. M 2 D. M 2 
II. TỰ LUẬN
Câu 7 (1 điểm). Rút gọn các biểu thức
 1 2 2
 A= 75 48 300 B 
 2 10 3 10 3
 1 1 2x
Câu 8 (1,0 điểm) Cho biểu thức P= : (x 0; x 4)
 x 2 x 2 x 4
 a) Rút gọn biểu thức P b)Tính giá trị của P khi x 14 6 5 
Câu 9 (1,5 điểm) Cho hàm số y = (2m – 3)x + m – 1 có đồ thị là đường thẳng (d )
 a) Tìm m để đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn.
 b) Vẽ đồ thị với m = 3.
 c) Khi m=-1, tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng y = 5x + 1 và đường thẳng (d) 
bằng phép tính. 
Câu 10 (3.5 điểm)
 1. Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài nhau tại A. Kẻ tiếp tuyến chung 
ngoài DE, D (O), E (O’) (D, E là các tiếp điểm). Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A, cắt 
DE ở I. Gọi M là giao điểm của OI và AD, N là giao điểm của O’I và AE.
 a) Chứng minh I là trung điểm của DE.
 b) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật và IM. IO = IN.IO’
 c) Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính DE
 2. Tính chiều cao của tháp Eiffel mà không cần lên tận đỉnh tháp khi biết góc tạo 
bởi tia nắng mặt trời với mặt đất là 620 và bóng của tháp trên mặt đất là 172m
Câu 11. (0,5 điểm) Cho các số dương a,b,c . Chứng minh bất đẳng thức:
 a b c
 2
 b c c a a b Xác nhận của Ban giám hiệu Giáo viên Giáo viêm ra đề kiểm tra
 thẩm định đề
 Trung Văn Đức Lã Thị Thu Trang Đoàn Thị Nhài PHÒNG GD&ĐT KIM SƠN HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
 TRƯỜNG THCS LAI THÀNH Năm học 2021 – 2022
 MÔN TOÁN 9
 ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)
I . TRẮC NGHIỆM 
 Câu 1 2 3 4 5 6
 Đáp án C A B B D A
 Điểm 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 0.5
II. TỰ LUẬN
 Câu Nội dung Điểm
 1 1
 A= 75 48 300 5 3 4 3 10 3
 2 2 0.25
 = 4 3
 0.25
 Câu 7 2 2 2( 10 3) 2( 10 3)
 B 0.25
 10 3 10 3 ( 10 3)( 10 3) ( 10 3)( 10 3)
 2 10 6 2 10 6 4 10
 4 10
 ( 10 3)( 10 3) 10 9 0.25
 1 1 2x
 a) P = : ( x 0; x 4 ) 
 x 2 x 2 x 4
 x 2 x 2 2x
 : 0.25
 ( x 2) x 2 x 4
 2 x x 4 x 1
 Câu 8  
 x 4 2x x x 0.25
 b) x 14 6 5 9 6 5 5 (3 5)2 (TMĐK x 0; x 4
 2 0.25
 Thay x (3 5) vào biểu thức P vừa rút gọn ta được
 1 1 3 5
 P 
 (3 5)2 3 5 4 0.25
 a, Hàm số y = (2m – 3)x + m – 1 
 Đường thẳng (d) tạo với Ox một góc nhọn 2m – 3 > 0 0.25
 m > 1,5 y 0,25
 b, Vẽ đồ thị 
 m = 3 ta có hàm số y = 3x + 2 2 A
 x = 0 y = 2 . A( 0, 2) 0,25
 Câu 9
 2 2
 y = 0 x = - . B (- ; 0 ) 1
 3 3 B
 0 x Vẽ đúng 
 0.25 Vậy đồ thị hàm số là đường thẳng AB
 c) Khi m=-1 ta có y=-5x-2
 Phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng là :
 -5x-2=5x + 1 0,25
 3 1
 10x 3 x y 
 10 2
 3 1 
 Vậy toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng là ; 
 10 2 0,25
 0,25
 a) CM được ID = IA(tính chất 2tiếp tuyến cắt nhau) ; 0,25
 IE = IA (tính chất 2tiếp tuyến cắt nhau) 0,25
 ID = IE 0,25
 b) CM được OI là đường trung trực của đoạn AD
 AMI 900
 O’I là đường trung trực của đoạn AE ANI 900 0,25
 DE
 DAE có IA=ID=IE=
 2
Câu 10 DAE vuông tại A DAE 900
 Tứ giác AMIN có 3 góc vuông là hình chữ nhật 0,25
 Áp dụng hệ thức lượng trong tâm giác vuông ta có:
 IA2 = IM . IO 0,25
 IA2 = IN . IO’
 IM.IO = IN.IO’ 0,25
 c) Do IA = ID = IE I là tâm đường tròn ngoại tiếp ADE 0,25
 Ta có OO’  IA (tính chất đường nối tâm)
 OO’ là tiếp tuyến của (I) 0,25
 2) C
 Mô tả bài toán như hình vẽ 0,25
 - Bóng của tháp trên mặt đất là AB=172m
 - Góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất là gócB=620
 Xét tam giác ABC vuông tại A ta có 0,25
 AC AB.tan 650 =172.tan 650 368,9(m)
 Vậy chiều cao của tháp Eiffel 368,9m 0,25
 650
 B A 0,25
 172m
Câu 11 Vì các số a,b,c dương nên áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số ta có:
 0,25
 a (b c) a a 2a
 a b c 
 2 b c a b c a b c
 Tương tự ta cũng có:
 b 2b c 2c
 , 
 c a a b c a b a b c
 Cộng các bất đẳng thức cùng chiều trên ta có
 a b c 2a 2b 2c
 2 .
 b c c a a b a b c
 a b c
 Dấu bằng xảy ra b c a a b c 0 , không thoả 0,25
 c a b
 mãn.
 a b c
 Vậy 2 . 
 b c c a a b
Xác nhận của Ban giám hiệu Giáo viên Giáo viêm ra đề kiểm tra
 thẩm định đáp án
 Trung Văn Đức Lã Thị Thu Trang Đoàn Thị Nhài