Đề kiểm tra chất lượng học kì 1 Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Lai Thành (Có đáp án)

 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I 
 HUYỆN KIM SƠN NĂM HỌC 2021- 2022
 Môn: TOÁN 8
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 90 phút 
 (Không kề thời gian phát đề)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
 Hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng.
 y x x y
Câu 1: Đa thức thích hợp điền vào chỗ trống trong đẳng thức là:
 4 x ...
 A. x-4 B. 4-x C. x+4 D. -x - 4
 2(x 5)
Câu 2: Phân thức được rút gọn thành:
 2x(5 x)
 1 B. -x (x 5) 1
 A. C. D. 
 x x(5 x) x
 1 3
Câu 3: Mẫu thức chung của hai phân thức và là:
 x 3 x2 3x
 A. 3x(x+3) B. x+3 C. (x+3)(x-3) D. x(x+3)
 5
Câu 4: Phân thức đối của phân thức là :
 2 x
 5 5 5 5
 A. B. C. D. 
 x 2 2 x 2 x x 2
II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu 5: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:
 5x x 4 x 1 x 1 4
 a) b) 
 3x 2 3x 2 x 1 x 1 x 2 1
 5x 10 4 2x x 3 y xy 3
 c) . d) : x 2 y 2 
 4x 8 x 2 x 4 y
 3x 3
Câu 6: (2,5điểm) Cho phân thức : P = 
 x2 1
a)Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định
b)Rút gọn P
c)Tính giá trị của P khi x = 3
Câu 7 (2,5 điểm): 
 Cho hình bình hành MNPQ có MN = 2MQ và Mµ 1200 . Gọi I, K lần lượt là trung điểm 
của MN, PQ và A là điểm đối xứng của Q qua M.
 a) Tứ giác MIKQ là hình gì? Vì sao?
 b) Chứng minh tam giác AMI là tam giác đều;
 c) Chứng minh tứ giác AMPN là hình chữ nhật.
 a b c
Câu 8(1,0 điểm) : Cho abc =1. Chứng minh rằng: 1
 ab a 1 bc b 1 ac c 1
 ----- Hết ----- Xác nhận của Ban giám hiệu Giáo viên thẩm định đề Giáo viên ra đề kiểm tra
 Trung Văn Đức Hoàng Thế Anh Hoàng Thị Kim Oanh 
 PHÒNG GD&ĐT KIM SƠN HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I 
 TRƯỜNG THCS LAI THÀNH NĂM HỌC 2021 – 2022
 MÔN: TOÁN 8
 ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC (Hướng dẫn chấm gồm 02 trang)
 I. Trắc nghiệm ( 2 điểm)
 Câu 1 2 3 4
 Đáp án A D D B
Mỗi câu trả lời đúng được 0.5 điểm.
 II. Tự luận (8 điểm)
 Câu Nội dung Điểm
 5x x 4 6x 4 0,25
 0,25
 a) 3x 2 3x 2 3x 2 
 2(3x 2)
 2
 3x 2
 2 2
 x 1 x 1 4 x 1 x 1 4 0,25
 b) 
 x 1 x 1 x 2 1 x 1 x 1 
 0,25
 2 2
 x 1 x 1 4 x2 2x 1 x2 2x 1 4
 Câu 5 x 1 x 1 x 1 x 1 
 (2,0đ)
 4x 4 4(x 1) 4
 (x 1)(x 1) (x 1)(x 1) x 1
 5x 10 4 2x (5x 10)(4 2x) 0,25
 c) . = 
 4x 8 x 2 (4x 8)(x 2)
 10(x 2)(2 x) 10(x 2)(x 2) 5 0,25
 = = =
 4(x 2)(x 2) 4(x 2)(x 2) 2
 x 3 y xy 3
 d) : x 2 y 2 
 x 4 y 0,5
 xy x 2 y 2 1 1
 = . =
 x 4 y x 2 y 2 x 3
 a) ĐKXĐ của phân thức : 0,25
 x2 1 0 (x 1)(x 1) 0 0,25
 x 1 0 va x 1 0
Câu 6 0,25
 x 1 va x 1
 Vậy x 1 và x 1 thì giá trị của phân thức được xác định 
2,5đ
 b) Rút gọn P 0,5
 3x 3 3(x 1) 3 0,5
 P = = = 
 x 2 1 (x 1)(x 1) x 1
 c)Tính giá trị của P khi x = 3
 3 3 0,5
 P(3) = 
 3 1 2 0,25 3
 Vậy giá trị của P tại x= 3 là 
 2
 0,25
 a) Vì MNPQ là hình bình hành nên MN//QP và MN = QP 
 MN
 Lại có: MI (I là trung điểm của MN) 0,25
 2
 QP
 QK (K là trung điểm của QP) 
 Câu7 2
 (2,5đ) Suy ra: MI//QK và MI = QK 0,25
 Do đó tứ giác MIKQ là hình bình hành. (1) 
 MN
 Mặt khác: MI = QM (theo GT) (2)
 2 0,25
 Từ (1) và (2) suy ra tứ giác MIKQ là hình thoi.
 b) Ta có A· MI I·MQ 1800 ( Vì hai góc kề bù)
 A· MI 1800 ·IMQ 1800 1200 600 0,25 
 Mặt khác: MA = MQ (A đối xứng với Q qua M)
 MI = MQ (Tứ giác MIKQ là hình thoi) 0,25
 Suy ra: MA = MI . 
 AMI là tam giác cân có một góc bằng 600 0,25
 nên AMI là tam giác đều. 
 c) Ta có PN // MA và PN = MA (Vì PN // QM và QM = AM) 0,25
 nên tứ giác AMPN là hình bình hành. ( 3) 
 MN
 MAN có AI là đường trung tuyến và AI = MI 0,25
 2
 Do đó: MAN vuông tại A M· AN 900 (4)
 Từ (3) và (4): Tứ giác AMPN là hình chữ nhât. 0,25
Câu8 Với abc = 1 ta có
 a b c
1,0đ ab a 1 bc b 1 ac c 1 0,5
 a.bc b c.b 0,25
 (ab a 1).bc bc b 1 (ac c 1).b 0,25
 1 b c.b
 (b bc 1) bc b 1 (bc b 1)
 1
Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
 -----Hết----- Xác nhận của Ban giám hiệu Giáo viên thẩm định đề Giáo viên ra đáp án
 Trung Văn Đức Hoàng Thế Anh Hoàng Thị Kim Oanh