Đề kiểm tra chất lượng giữa kì 2 Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Lai Thành (Có ma trận và đáp án)

 PHÒNG GD&ĐT KIM SƠN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ II
 TRƯỜNG THCS LAI THÀNH Năm học: 2021 - 2022
 MÔN: TOÁN 9
 ĐỀ CHÍNH THỨC
 Thời gian làm bài: 90 phút
 ( Đề bài in trong 02 trang)
 MA TRẬN ĐỀ
 Cộng
Chủ đề (nội Vận dụng
dung)/Mức độ Nhận biết Thông hiểu Cấp độ cao
nhận thức Cấp độ thấp
 TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
 Nắm Biết vận 
Chủ đề 1 được Biết vẽ đồ dụng giải 
 phương 
Hàm số tính thị 
 trình bậc 
 2 parabol
y = ax chất của hai để tìm 
và y = ax + b hàm số giao điểm 
 của (P) và 
(a≠0) 2
 y = ax (d)
 (a≠0)
 2 (câu 4
Số câu 3, câu 1(câu10a) 1(câu10b)
 2,0
Số điểm 4) 0,5 1,0
 0,5 10% 20%
Tỉ lệ % 5% 5%
 Tìm Giải 
 -Tìm phương 
 điều trình 
 điều kiện 
 kiện để nghiệm 
 để nguyên
Chủ đề 2 phương 
 phương 
Phương trình trình là 
 trình bậc 
bậc hai một ẩn phương 
 hai có 
 trình 
 nghiệm
 bậc hai
 1(câu1) 1(câu2) 1(câu13) 3
Số câu 0,5 1,0
Số điểm 0,25 0,25
Tỉ lệ %
 2,5% 2,5% 5% 10% -Biết vận - Vận dụng 
 dụng các được các 
 -Tìm -Biết 
 vận phương bước giải 
 điều kiện dụng pháp để bài toán 
 giải hệ bằng cách 
Chủ đề 3 để hệ các 
 phương phương lập hệ 
Hệ phương phương 
 pháp để trình, hệ phương 
trình trình có giải hệ phương trình giải 
 trình chứa bài tập
 nghiệm phương 
 trình tham số
Số câu 1(câu5) 1(câu6)2(câu9a,b) 1(câu11) 5
Số điểm Tỉ lệ 0,25 0,25 1,5 1,5 3,5
% 2,5% 2,5% 15% 15% 35%
 -Nắm Vận dụng 
 -Biết vẽ các định lí, 
 được hình hệ quả về 
 định lí về -Biết các góc với 
 chứng đường tròn 
 góc nội minh tứ để chứng 
Chủ đề 3. tiếp giác nội minh 
 tiếp
Góc và đường 
 -Nắm 
tròn
 được 
 định lí về 
 so sánh 
 hai cung
Số câu 2(câu7,8) 1(câu12a) 2(câu12b,c)5
Số điểm 0,5 1,5 1,5 3,5
Tỉ lệ % 5% 15% 15% 35%
 17
Tổng số câu 3 1 4 1 1 3 4 10
Tổng số điểm 0,75 0,5 1,0 1,0 0,25 3 3,5 100%
Tỉ lệ % 7,5% 5% 10% 10% 2,5% 30% 35%
 ĐỀ BÀI
 I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2 điểm)
 Khoanh tròn vào các chữ cái đứng trước các câu trả lời đúng trong mỗi câu sau: Câu 1: Tìm điều kiện của tham số m để phương trình (m-1)x 2 +2x-5=0 là phương trình bậc 
hai một ẩn.
 A. m = 1 B. m≠1 C. m = -1 D. m≠-1 
Câu 2: Phương trình x2 -2x – m = 0 có nghiệm khi:
A. m 1 B. m - 1 C . m 1 D. m -1 
Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến khi x < 0?
A. y = -2x B . y = -x + 10 C . y = -3x2 D. y = 2x2
 1
Câu 4: Cho hàm số y = - x2 kết luận nào sau đây là đúng ?
 2
A. Hàm số luôn nghịch biến B. Hàm số luôn đồng biến
C. Giá trị của hàm số luôn âm D. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.
 2x my 2
Câu 5. Hê phương trình có một nghiệm duy nhất khi :
 x y 3
A. m= -2 B. m= -1 C. m ≠ - 2 D. m ≠ 2
 2x y 1
Câu 6. Hệ phương trình có nghiệm là:
 x y 5
A. (2 ;-3) B. (-2 ; 3) C. (-4 ; 9) D. (-4 ;-9)
Câu 7: Cho ABC đều nội tiếp đường tròn (O). Số đo cung AB nhỏ là: 
A. 1200 B . 600 C . 90 0 D . 30 0
Câu 8: Mệnh đề nào sau đây là đúng:
 A. Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng số đo của cung bị chắn
 B. Trong hai cung trên một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn.
 C. Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau.
 D. Hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.
II. PHẦN TỰ LUẬN( 8 điểm):
 Câu 9:(1,5 điểm)
 2x y 5m 1
 Cho hệ phương trình: ( m là tham số)
 x y 5
 a) Giải hệ phương trình với m 1
 b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x; y thỏa mãn: x y 1.
Câu 10: (1,5 điểm)
 1 2
 a, Vẽ đồ thị hàm số y x (P)
 2
 b, Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng y = x - 0,5 và parabol (P)
Câu 11. (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. 
 Năm ngoái, hai đội thuyền đánh cá bắt được tổng cộng 360 tấn cá. Năm nay, đội thứ 
nhất vượt mức 10% và đội thứ hai vượt mức 8% nên cả hai đội đánh bắt được 393 tấn cá. 
Hỏi mỗi năm mỗi đội đánh bắt được bao nhiêu tấn cá?
Câu 12: (3 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên cùng nửa mặt phẳng có bờ là 
AB chứa nửa đường tròn kẻ tia tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn. Từ điểm M trên Ax kẻ 
tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm). AC cắt OM tại E; MB cắt nửa 
đường tròn (O) tại D (D khác B).
a) Chứng minh: AMCO là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh A· DE A· CO .
c) Vẽ CH vuông góc với AB (H AB). Chứng minh rằng MB đi qua trung điểm của CH.
Câu 13: (0,5 điểm) Giải phương trình nghiệm nguyên: 2xy2 2x 3y2 4
 Hết.
 Xác nhận của Ban giám hiệu Giáo viên thẩm định đề Giáo viên ra đề kiểm tra
 Trung Văn Đức Đoàn Thị Nhài Lã Thị Thu Trang PHÒNG GD&ĐT KIM SƠN HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II 
 TRƯỜNG THCS LAI THÀNH Năm học: 2021 - 2022
 MÔN: TOÁN 9
 ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC
 (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)
Phần I : Trắc nghiệm (2điểm) Mỗi câu trả lời đúng cho 0,25 điểm. 
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
 Đáp án B D C D C A A B
Phần II : Tự luận (8điểm)
Câu 9 (1,5 điểm)
 Đáp án Điểm
 2x y 4 0,25
 a) Với m 1 ta có hệ phương trình: 
 x y 5
 3x 9 x 3 x 3
 0,25
 x y 5 x y 5 y 2
Vậy khi m = 1 hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) =(3; -2) 0,25
 2x y 5m 1 3x 5m 4
Giải hệ: 
 x y 5 x y 5 0,25
 5m 4
 5m 4 x 
 x 3
 3 
 5m 11
 x y 5 y 
 3 0,25
Do đó hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) với mọi m
Theo bài ra, ta có: x + y = 1 
 5m 4 5m 11
 1
 3 3
 10m 7 3
 m 1
Vậy m = 1 là giá trị cần tìm 0,25
Câu 10 (1,5 điểm) 
 Đáp án Điểm
a)Lập bảng các giá trị 
 0,25
 x -4 -2 0 2 4
 1
 y = x2 8 2 0 2 8
 2 10 0,25
 y y
 8
 6
 4
 2
 x
 x
 -10 -5 -4 -2 O 2 4 5 10
 -2
b) Hoành độ giao điểm của parabol (p) và đường thẳng y = x - 0,5 là nghiệm của 0,25
 1
phương trình: x2 = x - 0,5 x2 = -42x - 1
 2
 2
 x - 2x + 1-6 = 0
 (x 1)2 = 0
 x - 1 = 0
 x = 1 0,25
 Thay x = 1 vào y = x - 0,5 ta được y = 0,5 0,25
Vậy tọa độ giao điểm là ( 1 ; 0,5) 0,25
Câu 11 (1,5 điểm) 
 Đáp án Điểm
Gọi x, y (tấn) lần lượt là số cá đội thứ nhất, đội thứ hai đánh bắt được trong 0,25
năm ngoái (0 < x < 360) 
Vì năm ngoái cả hai đội đánh bắt được 360 tấn các nên ta có phương trình: x + 0,25
y = 360 
Vì năm nay đội thứ nhất vượt 10%, đội thứ hai vượt 8% nên ta có phương trình: 0,25
1,1x + 1,08y = 393 
Giải hệ phương trình được x = 210, y = 150 (thỏa mãn) 0,25
Vậy năm ngoái, đội thứ nhất đánh bắt được 210 tấn, đội thứ hai đánh bắt được 
150 tấn. 0,25
Năm nay đội thứ nhất đánh bắt được 231 tấn, đội thứ hai đánh bắt được 162 tấn.
 0,25
Câu 12 (3,0 điểm) 
 Đáp án Điểm x
 N
 C
 M D 0,5
 I
 E
 A H O B
 Vẽ hình đúng để làm ý a
 a) Vì MA, MC là tiếp tuyến của đường tròn (O) (A, C là tiếp điểm) nên: 
 MA  AO;MC  CO 0,5
 Xét tứ giác AMCO có:
 · · 0
 MAO MCO 90 mà hai góc này đối nhau 0,5
 AMCO là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính MO.
 · ·
 b) ADB 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ADM 900 (1)
 0,25
 Lại có: OA = OC = R; MA = MC (tính chất tiếp tuyến). 
 Suy ra OM là đường trung trực của AC 
 ·
 AEM 900 (2). 0,25
 Từ (1) và (2) suy ra MADE là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính MA
 · · ·
 Tứ giác AMDE nội tiếp suy ra: ADE AME AMO (góc nội tiếp cùng 
 chắn cung AE) (3) 0,25
 · ·
 Tứ giác AMCO nội tiếp suy ra: AMO ACO (góc nội tiếp cùng chắn cung 
 AO) (4). 0,25
 Từ (3) và (4) suy ra A· DE A· CO
 ·
 c) Tia BC cắt Ax tại N. Ta có ACB 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường 
 ·
 tròn) ACN 900 , suy ra ∆ACN vuông tại C. Lại có MC = MA nên suy 0,25
 ra được MC = MN, do đó MA = MN (5). 
 Mặt khác ta có CH // NA (cùng vuông góc với AB) nên theo định lí Ta-lét 
 IC IH BI 
 thì (6). 0,25
 MN MA BM 
 Từ (5) và (6) suy ra IC = IH hay MB đi qua trung điểm của CH.
Câu 13. (0,5 điểm) 
 Đáp án Điểm
 2xy2 2x 3y2 4 (y2 1)(2x 3) 7
 2
 Vì y 1 1 với mọi y nên ta có: 
 0,25
 y2 1 1 y 0
 TH1: 2x 3 7 x 2
 y2 1 7 y 6 
 TH2: (loại)
 2x 3 1 x 1 0,25
 x; y (2;0)
 Vậy cặp số cần tìm là Xác nhận của Ban giám hiệu Giáo viên thẩm định đáp án Giáo viên ra đáp án
 Trung Văn Đức Đoàn Thị Nhài Lã Thị Thu Trang