Đề kiểm tra chất lượng giữa kì 1 Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Lai Thành (Có đáp án)

 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I 
 HUYỆN KIM SƠN NĂM HỌC 2021- 2022
 MÔN: TOÁN 9
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 90 phút 
 (Không kề thời gian phát đề)
Bài 1 (1,0 điểm) : Tìm điều kiện của x để các căn thức sau đây có nghĩa :
 a) 3x 2 b) 15 5x
Bài 2 (2,5 điểm) : Thực hiện phép tính:
 a) 9.25 b) 27 2 3 2 48 3 75
 c) 3 64 2.3 27 3 125 d) C = 7 + 4 3 4 + 2 3
Bài 3 (1,5 điểm): Giải các phương trình sau :
 a) x 3 5 b) x2 4x 4 4
Bài 4 (1,5 điểm): 
 x 1 1 2 
Cho biểu thức: P : (Với x > 0 và x 1)
 x 1 x x 1 x x 1 
a) Rút gọn P. b) Tìm các giá trị của x để P > 0
Bài 5 (3 điểm): 
1. Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ đường cao AH. 
Kẻ HE vuông góc với AC.
a) Tính độ dài BC, AH. Tính số đo góc C? (Kết quả làm tròn đến độ)
b) Chứng minh AE.AC = BH. HC
2. Một chiếc máy bay, đang bay lên với vận tốc 220km/h. Đường bay lên tạo với 
phương ngang một góc 230 . Hỏi sau 2 phút kể từ lúc cất cánh, máy bay đạt được độ 
cao là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
 Bài 6 (0,5điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
 ----- HẾT -----
 1 HƯỚNG DẪN CHẤM 
 ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I
 NĂM HỌC 2021-2022
 MÔN TOÁN 9
 Bài Nội dung Điểm
 a) 3x 2 có nghĩa khi 3x +2 0 0,25
 2
 1 x 
 3 0,25
(1,0đ)
 b) 15 5x có nghĩa khi 15 – 5x 0 0,25
 x 3 0,25
 ) 9.25 9. 25 3.5 15 0,5
 b) 
 27 2 48 3 75
 32.3 2 42.3 3 52.3 0,25
 2 3 3 8 3 15 3 0.25
(2,5đ) 4 3 0.25
 c) 
 3 64 2.3 27 3 125
 3 43 2 3 33 3 ( 5)3 0,25
 4 6 5 7 0,25
 2 2 0,5
 d) C = 7 + 4 3 4 + 2 3 = 2 + 3 3 1 = 2 3 3 1 
 = 2 3 3 1 = 1
 0,25
 a) (ĐK: x ≥ 3) 0,25
 3 x 3 5
(1,5đ) 0,25
 x - 3 = 25
 2 x = 28 (Thỏa mãn) 0,25
 Vậy phương trình có tập nghiệm là S= 28
 b) x2 4x 4 4
 0,25
 (x+2)2 4 x 2 4 
 x 2 4 x 2 0,25
 x 2 4 x 6
 0,25
 Vậy phương trình có tập nghiệm là S 6 ; 2
 x 1 1 2 
 a) P : 
 x 1 x( x 1) 1 x ( x 1)( x 1) 0,5
 x 1 x 1
 = . ( x 1)( x 1) = 
 x( x 1) x 1 x 0,5
 x 1
 4 b) P > 0  > 0 với x > 0 và x 1 0,25
 x
(1,5đ)
 Vì x > 0 => x > 0
 x 1
 Để > 0  x - 1 > 0  x > 1 (TMĐK)
 x 0,25
 Vậy P > 0  x > 1 
 A
 5 E
(3,0đ)
 B C
 H
 1. Hình vẽ đúng 
 3 0.25
 a) Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông ABC ta có:
BC2= AB2 +AC2 0,25
=>BC2= 62 +82
=> BC = 100 =10 (cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC, đường cao AH
 ta có 0,25
AB.AC = AH.BC
 AB.AC 6.8
 => AH 4,8(cm)
 BC 10
 AB 6
Ta có TanC 0,75 => Cµ 370 0.25
 AC 8
b, Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC, đường cao 
AH, ta có AH2 = BH.HC (1) 0,5
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông AHC, đường cao HE 
ta có AH2 = AE.AC (2)
Từ (1) và (2) => AE.AC = BH. HC 0,5
2. 0,25
 B
 0
 23
 C A
Mô tả bài toán như hình vẽ:
BC là quãng đường máy bay bay được sau 2 phút
AB là độ cao đạt được 0,25
 1
Đổi 2 phút = giờ. Sau 2 phút máy bay bay được quãng đường BC 
 30
 4 là
 1 22
 220. = (km) 0,25
 30 3
 Sau khi cất cánh 2 phút thì máy bay ở độ cao là:
 22
 AB=BC. Sin 230 = . Sin 230 2,9 (km)
 3
 0,25
 Bài 5.
 6
(0,5đ)
 0,25
 Dấu “=” xảy ra khi
 (x 3)(1 x) 0 0,25
 3 x 1
 Lưu ý: HS làm cách khác đúng thì cho điểm tương tự.
 5