Đề kiểm tra chất lượng giữa kì 1 Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Lai Thành (Có đáp án)

 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I
 HUYỆN KIM SƠN NĂM HỌC 2021- 2022
 MÔN TOÁN 8
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút
 (Không kề thời gian phát đề)
I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Chép lại chữ cái đứng trước kết quả đúng của mỗi ý vào giấy thi
Câu 1. (3x - y)2 bằng
 A. 9x2 - y2 B. 9x2 - 6xy +y2 C. 9x2 +6xy+y2 D. 3x – y2
Câu 2. (x + 1)( x2 – x + 1) bằng
 A. x3 + 1 B. x3 – 1 C. (x+1)3 D. (x – 1)3
Câu 3. Đơn thức 15x4y3z không chia hết cho đơn thức nào sau đây
 A. 5퐱 퐲 퐳 B. 15x풚 풛 C. 3퐱 퐲 퐳 D. - 3퐱 퐲 
Câu 4. Giá trị biểu thức : P= x2 - 4x + 5 với x = 2 là
 A. -1 B. 5 C. 1 D. -5 
Câu 5: Thực hiện phép chia x3 - 1 cho x2 + x + 1 được số dư là:
 A.0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 6. Trong các hình sau, hình vừa có trục đối xứng, vừa có tâm đối xứng là
 A. Hình bình hành B. Hình chữ nhật 
 C. Hình thang cân D. Cả A, B, C đều đúng
Câu 7. Dấu hiệu nào sau đây không là dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật?
 A. Tứ giác có ba góc vuông.
 B. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.
 C. Hình bình hành có một góc vuông .
 D. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Câu 8. Khẳng định nào sau đây là sai?
 A. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
 B. Tổng các góc trong một tứ giác bằng 3600.
 C. Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông.
 D. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
II. TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
 a) 15x – 10y b) 4x2 + 4x + 1
 c) 2x( x – 2) – 6(2 – x) d) 3x2 – 7x + 4
Câu 2 (2 điểm)
 a) Cho biểu thức A = (2x + 1)2 – 4x.(x + 1) 
Chứng tỏ giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của x.
 b) Tính nhanh: 20222 + 20212 - 4042.2022 
Câu 3 (2,5 điểm). Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D,E lần 
lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP. 
a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật. 
b) Gọi A là trung điểm của HP. Chứng minh tam giác DEA vuông. 
Câu 4 (0,5 điểm)
 Tìm GTLN của biểu thức: A = 5 + 2xy + 14y − x 2 − 5y 2 − 2x
 ----- HẾT ----- HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I
 NĂM HỌC 2021-2022
 MÔN TOÁN 8
I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng cho 0,25 điểm
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
 Đáp Án B A B C A B D A
II. TỰ LUẬN (8 điểm) 
 Câu Hướng dẫn chấm Điểm
 a) 15x – 10y = 5( 3x – 2y) 0.75
 b) 4x2 + 4x + 1 = (2x + 1)2 0.75
 1 c) 2x( x – 2) – 6(2 – x) = 2x( x – 2) + 6(x – 2) = (2x + 6)(x – 2) 0.5
 (3,0 điểm) = 2(x + 3)(x – 2) 0.25
 d) 3x2 – 7x + 4 = 3x2 – 3x – 4x + 4 0.5
 = 3x(x – 1) – 4(x – 1) = (x – 1)(3x – 4) 0.25
 a) A = (2x + 1)2 – 4x.(x + 1) 
 = 4x2 + 4x + 1 – 4x2 – 4x 0.5
 = 1 0.25
 Vì A = 1 nên giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị 0.25
 2 của x.
(2,0 điểm) b) 20222 + 20212 - 4042.2022 
 = 20222 – 2.2022.2021 + 20212 0.5
 = (2022 – 2021)2 0.25
 = 12
 = 1 0.25
 - Vẽ hình + ghi GT – KL đúng: 
 0.5 
 a, Tứ giác MDHE có ba góc vuông nên là hình chữ nhật. 1.0
 3 b, MDHE là hình chữ nhật nên hai đường chéo bằng nhau và 
 (2,5 điểm) cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. 0.25
 Gọi O là giao điểm của MH và DE. 
 ¶ µ 0.25
 Ta có : OH = OE => OHE cân tại O => H1 = E1 
 Lại có: EHP vuông tại E có A là trung điểm PH suy ra: 0.25
 AE= AH AHE cân tại A 
 ¶ ¶ · · · 0
 H2 = E2 AEO = AHO mà AHO = 90 . 
 0.25
 Từ đó ·AEO = 900 hay DEA vuông tại E.
 Ta có:
 2 2
 4 A = 5 + 2xy + 14y − x − 5y − 2x 
 2 2 2 2
 (0,5 điểm) A = − x + 2x(y – 1) – (y – 1) + (y – 1) + 5 + 14y − 5y
 A = − [x2 – 2x(y – 1) + (y – 1)2 ] – 4y2 + 12y + 6 0.25 A = – (x – y +1)2 – (2y –3)2 + 15
 Do (x – y +1)2 0 và (2y –3)2 0 với mọi x, y 
 nên – (x – y +1)2 – (2y –3)2 0 với mọi x, y 
 hay – (x – y +1)2 – (2y –3)2 +15 15 với mọi x, y 0.25
 Vậy GTLN của biểu thức 
 A = 5 + 2xy + 14y − x 2 − 5y 2 − 2x là 15 khi (x – y +1)2 = 0 
 và (2y –3)2 = 0 hay y = 3 và x = 1 .
 2 2
Chú ý! Học sinh làm bằng cách khác đúng thì cho điểm tương tự