Đề kiểm tra 45 phút học kì 2 Toán Lớp 11 - Đề số 4 (Có đáp án)

 ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT
 ĐỀ SỐ 04
PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 ĐIỂM)
Câu 1. Cho đường thẳng a song song với . Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. a / /b thì b / / .B. a   .
 C. a / /b thì b  .D. a / /  thì  / / 
Câu 2. Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt và  thì 
 và  song song với nhau.
 B. Nếu hai mặt phẳng và  song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong đều song 
song với mọi đường thẳng nằm trong  .
 C. Nếu hai mặt phẳng và  song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong đều song 
song với  .
 D. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với 
mặt phẳng cho trước đó.
Câu 3. Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
 A. Ba điểm phân biệt.B. Một điểm và một đường thẳng
 C. Bốn điểm phân biệt.D. Hai đường thẳng cắt nhau.
Câu 4. Cho tứ diện ABCD, khi đó AB và CD là hai đường thẳng
 A. song song.B. cắt nhau.C. chéo nhau.D. đồng phẳng.
Câu 5. Cho hai đường thẳng a, b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?
 A. 2.B. Vô số.C. 1.D. 0.
Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB. Gọi M là một điểm trên cạnh 
CD, mặt phẳng qua M song song với SA và BC. Gọi d là giao tuyến của và SAD . Khẳng định 
nào sau đây đúng?
 A. d / /BC .B. d / /SD .C. d / /SC .D. d / /SA .
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là hai điểm trên SA, 
 SM SN 2
SB sao cho . Vị trí tương đối giữa MN và ABCD là
 SA SB 5
 A. MN nằm trên ABCD .B. MN cắt ABCD .
 C. MN song song với ABCD . D. MN và ABCD chéo nhau.
 Trang 1 Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD AD / /BC . Gọi M là trung điểm CD. Giao 
tuyến của hai mặt phẳng MSB và SAC là
 A. SI (I là giao điểm của AC và BM).B. SO (O là giao điểm của AC và BD).
 C. SJ (J là giao điểm của AM và BD).D. SP (P là giao điểm của AB và CD).
Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm SA, SB, 
SC, SD. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với IJ?
 A. EF.B. DC.C. AD.D. AB.
Câu 10. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Mặt phẳng P thay đổi song song với AD và BC cắt 
AB, AC, CD, BD lần lượt tại M, N, P, Q. Giả sử AM x , 0 x a . Diện tích thiết diện MNPQ đạt giá 
trị lớn nhất khi
 a 2 a a a
 A. x .B. x . C. x .D. x .
 2 4 3 2
PHẦN TỰ LUẬN (5,0 ĐIỂM)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB là đáy lớn). Gọi I, J lần lượt là trung điểm của 
SA, SB; M là điểm tùy ý trên SD (M khác S và D).
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC .
b) Tìm giao điểm K của IM và SBC .
c) Tìm giao điểm N của SC và MIJ .
d) Gọi H là giao điểm của IN và JM. Khi M di chuyển trên SD hãy chứng minh rằng H di chuyển trên 
một đường thẳng cố định.
 Trang 2 Đáp án
PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 ĐIỂM)
 1-B 2-C 3-D 4-C 5-C 6-D 7-C 8-A 9-C 10-D
PHẦN TỰ LUẬN (5,0 ĐIỂM)
 CÂU Nội dung Điểm
 a) Gọi E AD  BC .
 0,5 điểm
 E AD  SAD 
 Ta có E là điểm chung của SAD và SBC .
 E BC  SBC 
Câu 1 Lại có S SAD , S SBC S là điểm chung của SAD và SBC . 0,5 điểm
 Vậy SAD  SBC SE 0,5 điểm
 b) Trong mặt phẳng SAD , gọi K IM  SE . 0,5 điểm
 IM  SAD 
 Ta có SAD  SBC SE IM  SBC K 
 1,0 điểm
 IM  SE K
 c) Vì IJ là đường trung bình của tam giác SAB nên IJ / / AB mà AB / /CD nên 0,5 điểm
 IJ / /CD .
 Ta có M SDC  MIJ .
 Mà IJ / /CD nên MIJ  SDC Mx (với Mx / /DC / / AB )
 0,5 điểm
 Gọi N Mx  SC N SC  MIJ 
 d) Gọi O AC  BD . Suy ra O SAC  SBD . 0,5 điểm
 Do đó SO SAC  SBD . 
 Trang 3 Vì H IN  JM , mà IN  SAC , JM  SBD . 
 0,5 điểm
 H SAC  SBD . Vậy H SO cố định
 Trang 4