Đề kiểm tra 45 phút học kì 2 Toán Lớp 11 - Đề số 2 (Có đáp án)

 ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT
 ĐỀ SỐ 02
PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 ĐIỂM)
Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
 A. Phép dời hình là một phép đồng dạng.B. Phép đồng dạng là một phép dời hình.
 C. Có phép vị tự không phải là phép dời hình.D. Phép vị tự là một phép đồng dạng.
Câu 2. Cho đường thẳng a cắt hai đường thẳng song song b và b . Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến 
đường thẳng a thành chính nó và biến đường thẳng b thành b ?
 A. 1.B. 0.C. 2.D. 4.
Câu 3. Phép tịnh tiến theo u 1;3 biến đường thẳng d : 2x y 1 0 thành đường thẳng d có phương 
trình
 A. 2x y 1 0 .B. 2x y 1 0 . C. 2x y 4 0 .D. 2x y 2 0 
Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A 2;5 . Phép tịnh tiến theo vectơ v 1;2 biến điểm A thành 
điểm nào trong các điểm sau?
 A. N 1;7 . B. P 1; 3 .C. Q 3; 3 . D. M 3;7 .
Câu 5. Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. 
Phép dời hình nào sau đây biến tam giác AMO thành CPO?
  
 A. Phép tịnh tiến theo MO .B. Phép quay tâm O góc quay 90°.
  
 C. Phép tịnh tiến theo AO .D. Phép quay tâm O góc quay –180°.
Câu 6. Điểm nào sau đây là ảnh của M 4;5 qua phép quay tâm O 0;0 góc quay 90°?
 A. 5;4 . B. 4; 5 . C. 5; 4 . D. 4; 5 .
Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M 0;2 , N 3;2 . Gọi M , N lần lượt là ảnh của M, N qua 
phép dời hình F. Độ dài đoạn thẳng M N là
 A. M N 9 .B. M N 5 . C. M N 3 .D. M N 25. 
Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x y 2 0 . Thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm 
O 0;0 và phép tịnh tiến theo vectơ v 3;2 ta có đường thẳng d biến thành đường thẳng d có phương 
trình là
 A. x y 4 0 . B. 2x y 2 0 .C. 3x 3y 2 0 . D. x y 3 0 .
Câu 9. Cho tam giác ABC có diện tích là 12cm2 . Phép vị tự tỉ số k 2 biến tam giác ABC thành tam 
giác A B C . Diện tích S của tam giác A B C là
 A. S 12cm2 .B. S 6cm2 . C. S 48cm2 .D. S 24cm2 . 
Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M 2; 3 . Ảnh của M qua phép vị tự tâm O tỉ số k 2 là
 Trang 1 A. M 4; 6 . B. M 4;6 . C. M 4;6 . D. M 4; 6 .
Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho : x 2y 3 0 . Phương trình đường thẳng là ảnh của 
 qua phép vị tự tâm O tỷ số –2 (với O là gốc tọa độ) là
 A. x 2y 6 0 .B. x 2y 6 0 .C. 2x y 6 0 .D. 2x y 6 0 . 
Câu 12. Chọn khẳng định đúng
 A. Phép vị tự biến tam giác thành tam giác bằng nó.
 B. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
 C. Phép vị tự biến một đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
 D. Phép quay biến tam giác thành tam giác không bằng với nó.
PHẦN TỰ LUẬN (4,0 ĐIỂM)
Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ A 0; 11 , đường thẳng d: 4x 3y 1 0 và đường tròn C : 
x2 y2 4x 8y 5 0. 
a) Tìm ảnh của điểm O qua phép quay tâm O, góc quay –90°.
b) Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ u 6;7 .
c) Tìm ảnh của đường tròn C qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm
 1
H 5; 7 , tỉ số và phép quay tâm O góc quay 90°.
 2
  
Câu 2. Cho ABC có A 1;4 , B 4;0 , C 2; 2 . Phép tịnh tiến TBC biến ABC thành A B C . Xác 
định tọa độ trực tâm của A B C .
 Trang 2 Đáp án
PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 ĐIỂM)
 1-B 2-A 3-C 4-A 5-D 6-A 7-C 8-D 9-C 10-C
 11-A 12-B
PHẦN TỰ LUẬN (4,0 ĐIỂM)
 CÂU Nội dung Điểm
 a) Q O; 90 A A A 11;0 1,0 điểm
 x x 6
 b) Gọi M x; y d và M x ; y . Khi đó Tv M M * 0,25 điểm
 y y 7
 Thay * vào d ta được 4 x 6 3 y 7 1 0 4x 3y 46 0 0,5 điểm
 Tv d d d : 4x 3y 46 0 0,25 điểm
 c) C có tâm I 2;4 và bán kính R 5.
 0,25 điểm
 3 3 
 Ta có V 1 I I1 I1 ; .
 H ; 2 2
 2 
 0,25 điểm
Câu 1 3 3 5
 Suy ra V 1 C1 C2 với C2 có tâm I1 ; và R1 .
 H ; 2 2 2
 2 
 3 3 
 Lại có Q O;90 I1 I2 I2 ; .
 2 2 
 3 3 5 0,25 điểm
 Q O;90 C C1 có tâm I2 ; và R2 .
 2 2 2
 2 2
 3 3 25
 Kết luận C2 : x y là ảnh của C qua phép đồng dạng có 
 2 2 4
 1
 được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm H 5; 7 , tỉ số và phép 0,25 điểm
 2
 quay tâm O góc quay 90°.
 0,25 điểm
 Gọi H xH ; yH là trực tâm của tam giác ABC và H xH ; yH là trực tâm của 
 tam giác A B C . 
     
 Ta có BC 6; 2 , AH xH 1; yH 4 ; BH xH 4; yH , AC 3; 6 .
   
Câu 2 AH.BC 0 6xH 2yH 14 xH 2
 Ta có   
 3x 6y 12 y 1
 BH.AC 0 H H H
  0,5 điểm
 Phép tịnh tiến TBC biến H thành H khi đó H 2 6 ;1 2 hay 
 H 4; 1 .
 Trang 3 Trang 4