Đề kiểm tra 45 phút học kì 2 Toán Lớp 11 - Đề số 1 (Có đáp án)

 ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT
 ĐỀ SỐ 01
PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 ĐIỂM)
Câu 1. Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M xM , yM với điểm M x , y theo 
 x xM 1
công thức . Tọa độ điểm A là ảnh của điểm A 1;2 qua phép biến hình F là
 y yM 2
 A. A 1;4 .B. A 2;0 .C. A 1; 2 .D. A 0;4 .
Câu 2. Mệnh đề nào là mệnh đề sai?
 A. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
 B. Phép tịnh tiến biến hai đường thẳng vuông góc thành hai đường thẳng vuông góc.
 C. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
 D. Phép tịnh tiến có thể biến một điểm thành hai điểm phân biệt.
Câu 3. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. 
Mệnh đề nào sau đây đúng?
  
 A. T3  FE BC .B. T1  FE EF .C. T1  FD AE . D. T AG GD .
 DG BC BA 2DG
 2 2 2
Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ v a;b biến đường thẳng d1 : x y 0 
thành d1 : x y 4 0 và d2 : x y 2 0 thành d2 : x y 8 0 . Giá trị m a b là
 A. m 4 .B. m 4 .C. m 5 .D. m 5 .
Câu 5. Phép quay tâm O 0;0 góc quay 90° biến điểm A 0;5 thành điểm A có tọa độ là
 A. 5;0 .B. 5;0 .C. 2;3 .D. 3;0 .
Câu 6. Cho hình vuông ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. Phép quay Q , biến ABCD thành chính nó.
 O; 
 6 
 B. Phép quay Q , biến ABCD thành chính nó.
 O; 
 3 
 C. Tồn tại vô số phép quay tâm O biến ABCD thành chính nó.
 D. Chỉ có hai phép quay tâm O biến ABCD thành chính nó.
Câu 7. Khẳng định nào sau đây sai?
 A. Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
 B. Phép tịnh tiến là phép dời hình.
 C. Phép vị tự là một phép dời hình.
 D. Phép quay là phép dời hình.
Câu 8. Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. 
Phép dời hình nào sau đây biến AMO thành CPO ?
 Trang 1  
 A. Phép tịnh tiến vectơ AM .B. Phép đối xứng trục MP.
 C. Phép quay tâm A góc quay 180°.D. Phép quay tâm O góc quay –180°.
Câu 9. Phép vị tự tỉ số k 0 biến hình vuông thành
 A. hình thoi.B. hình bình hành.C. hình vuông.D. hình chữ nhật.
Câu 10. Trong hệ trục Oxy, cho đường thẳng d: 2x y 3 0 . Phép vị tự tâm O tỉ số k 2 biến đường 
thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau?
 A. 2x y 3 0. B. 2x y 6 0 .C. 4x 2y 3 0. D. 4x 2y 5 0 .
Câu 11. Cho tam giác ABC có A 1;2 , B 5;4 , C 3; 2 . Gọi A , B , C lần lượt là ảnh của A, B, C 
qua phép vị tự tâm I 1;5 tỉ số k 3. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác A B C bằng
 A. 3 10 .B. 6 10 . C. 2 5 .D. 3 5 . 
Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C : x 2 2 y 1 2 9 . Gọi C là ảnh cùa 
 1
đường tròn C qua việc thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số k và phép tịnh tiến theo vectơ 
 3
v 1; 3 . Bán kính R của đường tròn C là
 A. R 9 .B. R 3 . C. R 27 .D. R 1 .
PHẦN TỰ LUẬN (4,0 ĐIỂM)
  
Câu 1. Cho lục giác đều ABCDEP tâm O. Xác định ảnh của DOE qua phép tịnh tiến theo OA .
Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M 10;0 , đường thẳng d: 2x 3y 4 0 và đường tròn C : 
x2 y2 6x 8y 11 0 .
a) Tìm ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay –90°.
b) Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v 4; 7 .
c) Tìm ảnh của đường tròn C qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm 
 1
O góc quay 90° và phép vị tự tâm H 3;5 tỉ số .
 2
 Trang 2 Đáp án
PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 ĐIỂM)
 1-D 2-D 3-C 4-A 5-B 6-C 7-C 8-D 9-C 10-B
 11-A 12-D
PHẦN TỰ LUẬN (4,0 ĐIỂM)
 CÂU Nội dung Điểm
 D E
 0,25 điểm
 A O D
Câu 1
 B C
  
 Phép tịnh tiến theo OA biến D thành O, E thành F, O thành A 0,25 điểm
  0,5 điểm
 Vậy phép tịnh tiến theo OA biến DOE thành OFA 
 a) Q O; 90 M M M 0;10 1,0 điểm
 x x 4
 b) Gọi M x; y d và M x ; y . Khi đó Tv M M * 0,25 điểm
 y y 7
 Thay * vào d ta được 2 x 4 3 y 7 4 0 2x 3y 9 0 0,5 điểm
 Tv d d d : 2x 3y 9 0 0,25 điểm
 c) C có tâm I 3; 4 và bán kính R 6 .
 0,25 điểm
Câu 2
 Q O;90 I I1 I1 4;3 ; Q O;90 C C1 có tâm I1 4;3 và bán kính R1 6.
 1 
 Ta có V 1 I1 I2 I2 ;4 . 0,25 điểm
 H ; 2
 2 
 1
 0,25 điểm
 Suy ra V 1 C1 C2 với C2 có tâm I2 ;4 và bán kính R2 3.
 H ; 2
 2 
 2
 1 2 0,25 điểm
 Vậy C2 : x y 4 9 là ảnh cần tìm.
 2 
 Trang 3