Đề kiểm tra 45 phút học kì 1 Toán Lớp 11 - Đề số 5 (Có đáp án)

 ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT – SỐ 5
PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 ĐIỂM)
 *
Câu 1. Cho dãy số un có un n 1 với n ¥ . Khẳng định nào sau đây sai?
 A. 5 số hạng đầu của dãy là 0; 1; 2; 3; 5 .
 B. Số hạng un 1 n .
 C. un là dãy số tăng.
 D. Dãy số bị chặn dưới bởi số 0.
 2
Câu 2. Cho dãy số un có un n n 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. 5 số hạng đầu của dãy là -1; 1; 5; -5; -11,
 2
 B. un 1 n n 2 .
 C. un 1 un 1.
 D. un là một dãy số giảm.
 u1 5
Câu 3. Cho dãy số un với . Số hạng tổng quát un của dãy số là số hạng nào dưới đây?
 un 1 un n
 n 1 n n 1 n n 1 n n 1 n 2 
 A. u .B. u 5 . C. u 5 .D. u 5 
 n 2 n 2 n 2 n 2
 u1 1
Câu 4. Cho dãy số un với 2n . Số hạng tổng quát un của dãy số là số hạng nào dưới 
 un 1 un 1 
đây?
 2n
 A. un 1 n .B. un 1 n .C. un 1 1 .D. un n .
 1 1
Câu 5. Cho một cấp số cộng có u ;d . Khẳng định nào sau đây đúng với dãy u ?
 1 2 2 n
 1 1
 A. Dạng khai triển ; 0; 1; ; 1...
 2 2
 1 1 1
 B. Dạng khai triển ; 0; ; 0; ...
 2 2 2
 1 3 5
 C. Dạng khai triển ; 1; ; 2; ...
 2 2 2
 1 1 3
 D. Dạng khai triển ; 0; ; 1; ...
 2 2 2
Câu 6. Cho một cấp số cộng có u1 3; u6 27 . Công sai d của cấp số cộng đó là
 A. d 5.B. d 7 . C. d 6 .D. d 8 .
Câu 7. Cho cấp số cộng un có u1 0,1; d 0,1. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là
 Trang 1 A. u7 1,6 .B. u7 6 . C. u7 0,5 . D. u7 0,6.
Câu 8. Cho dãy số un có d 0,1; S5 0,5 . Giá trị u1 là
 10 10
 A. u 0,3 .B. u . C. u .D. u 0,3.
 1 1 3 1 3 1
 1 1 1 1
Câu 9. Cho dãy số 1; ; ; ; ;... Khẳng định nào sau đây sai?
 2 4 8 16
 1
 A. Dãy số là cấp số nhân có u 1; q .
 1 2
 1
 B. Số hạng tổng quát của dãy số là u .
 n 2n 1
 1
 C. Số hạng tổng quát của dãy số là u .
 n 2n
 D. Dãy số là dãy số giảm un .
 1
Câu 10. Cho cấp số nhân u với u ; u 32. Công bội q của dãy số là
 n 1 2 7
 1
 A. q .B. q 2.C. q 4.D. q 1.
 2
 1 1
Câu 11. Cho cấp số nhân ; a; . Giá trị của a là
 5 125
 1 1 1
 A. a .B. a . C. a .D. a 5.
 5 25 5
 2n2 1
Câu 12. Cho dãy số u có u . Khẳng định nào sau đây sai với dãy u ?
 n n 3 n
 1 2
 A. Dãy số là cấp số cộng có u ;d .
 1 3 3
 2 n 1 2 1
 B. Số hạng thứ n 1 của dãy số là u .
 n 1 3
 2 2n 1 
 C. Hiệu u u .
 n 1 n 3
 D. Dãy số không phải là một cấp số cộng.
PHẦN TỰ LUẬN (4,0 ĐIỂM)
 2n 1
Câu 1 (1,0 điểm). Cho dãy số u với u . Tính tổng 5 số hạng đầu tiên.
 n n n 1
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm tập tất cả các giá trị x để ba số 10 3x, 2x2 3, 7 4x theo thứ tự lập thành một 
cấp số cộng.
 Trang 2 sin 
Câu 3 (1,0 điểm). Ba số , cos , tan theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, với 0 . 
 6 2
Tính giá trị cos 2 .
Câu 4 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực theo thứ tự lập thành một cấp số nhân
 a b c 26
Biết . Tìm b. 
 2 2 2
 a b c 364
 Đáp án
PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 ĐIỂM)
 1-A 2-D 3-B 4-D 5-D 6-C 7-C 8-D 9-C 10-B
 11-B 12-A
PHẦN TỰ LUẬN (4,0 ĐIỂM)
 Câu Nội dung Điểm
 1 5 7 3 0,5 điểm
 Ta có u ;u 1; u ; u ; u 
 1 2 2 3 4 4 5 5 2
Câu 1
 1 5 7 3 113
 Vậy S u u u u u 1 0,5 điểm
 5 1 2 3 4 5 2 4 5 2 20
 Để ba số 10 3x, 2x2 3, 7 4x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng thì 0,5 điểm
 10 3x 7 4x 2 2x2 3 4x2 7x 11 0
 x 1
Câu 2 0,25 điểm
 11
 x 
 4
 11 
 Vậy Các giá trị x thỏa mãn yêu cầu đề bài là x ; 1 . 0,25 điểm
 4 
 sin 0,5 điểm
 Ba số , cos , tan theo thứ tự lập thành một cấp số nhân nên
 6
 sin 
 .tan cos2 sin2 6cos3 6cos3 cos2 1 0
 6
Câu 3
 1
 cos 0,25 điểm
 2
 2 1
 Ta có cos 2 2cos 1 . 0,25 điểm
 2
 Vì a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân nên ac b2 . 0,5 điểm
 a b c 26 a c 26 b
Câu 4 Ta có 
 2 2 2 2 2
 a b c 364 a c 2ac b 364
 Trang 3 52 0,5 điểm
 b 
 a c 26 b 9
 676 54b 364 182
 a c 
 9
 52
Vậy b 
 9
 Trang 4