Đề kiểm tra 45 phút học kì 1 Toán Lớp 11 - Đề số 4 (Có đáp án)

Câu 2 (3,0 điểm).

a) Có bao nhiêu cách xếp 10 bạn nam,10 bạn nữ thành 1 hàng sao cho nam nữ đứng xen kẽ?

b) Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn Việt, Chi, Ngọc, Quân, Hiếu đứng vào một hàng dọc sao cho bạn Việt luôn đứng ở đầu hàng?

c) Từ các số 0; 1; 2; 3; 4; 5 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau và là số tự nhiên chẵn?

doc 3 trang Bạch Hải 10/06/2025 20
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra 45 phút học kì 1 Toán Lớp 11 - Đề số 4 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

Tóm tắt nội dung tài liệu: Đề kiểm tra 45 phút học kì 1 Toán Lớp 11 - Đề số 4 (Có đáp án)

Đề kiểm tra 45 phút học kì 1 Toán Lớp 11 - Đề số 4 (Có đáp án)
 ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT – SỐ 4
PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 ĐIỂM)
Câu 1. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau lập từ các chữ số 5; 6; 7; 8; 9?
 A. 120.B. 60.C. 125.D. 10.
Câu 2. Có bao nhiêu cách xếp chỗ cho 4 bạn Phúc, Lộc, Thọ và An vào một bàn dài có 4 chỗ ngồi?
 A. 256.B. 16.C. 24.D. 8.
 2 3
Câu 3. Tập nghiệm S của phương trình Ax Cx 0 là
 A. S 6; 10.B. S 4; 9 .C. S 3; 15 .D. S 8 .
Câu 4. Hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển nhị thức x 1 6 bằng bao nhiêu?
 A. 20.B. 6.C. 120.D. 18.
Câu 5. Lớp 11A có 35 học sinh trong đó có 20 bạn học tiếng Anh, 14 bạn học tiếng Nhật và 10 bạn học 
cả tiếng Anh và tiếng Nhật. Xác suất P để gọi ngẫu nhiên trong lớp 11A được một học sinh học tiếng Anh 
là
 4 2 2 3
 A. P .B. P .C. P .D. P .
 7 5 7 5
Câu 6. Trong hộp có 5 viên bi xanh khác nhau, 4 viên bi vàng khác nhau và 3 viên bi đỏ khác nhau. Có 
bao nhiêu cách chọn 2 viên bi cùng màu?
 A. 66.B. 60.C. 19.D. 180.
 9
 2 
Câu 7. Số hạng không phụ thuộc x của khai triển biểu thức x 2 x 0 bằng
 x 
 A. -672.B. 240.C. 560.D. -300.
Câu 8. Một túi bi có 20 viên bi giống nhau được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên hai viên bi. Xét 
biến cố A: “Hai viên bi được chọn được đánh số đều là các số chia hết cho 3”. Khi đó n A bằng
 A. 12.B. 6.C. 15.D. 20.
Câu 9. Lớp 11C có 18 nam và 17 nữ. Cô giáo chủ nhiệm cần chọn ra 3 thành viên làm ban cán sự lớp 
gồm 1 lớp trưởng, 1 lớp phó và 1 thủ quỹ. Xác suất P để cô giáo chọn ra ban cán sự lớp có lớp trưởng là 
một bạn nam là
 3 48 18 144
 A. P .B. P .C. P .D. P .
 35 385 35 385
Câu 10. Lớp 11D cần chọn ra một đội gồm 5 người để thi văn nghệ ở trường. Biết rằng lớp 11D có 16 
bạn nam và 20 bạn nữ. Xác suất P để chọn ngẫu nhiên ra một đội có nhiều nhất 2 bạn nam là
 144 75 55 40
 A. P .B. P .C. P . D. P .
 187 187 187 187
 n 2 n
Câu 11. Cho khai triển nhị thức Newton x 2 a0 a1 x a2 x ... an x . 
Tổng S a0 a1 a2 ... an 1
 Trang 1 Biết n là số tự nhiên lẻ và n 1. Khi đó 
 A. S 2n .B. S 3n 1.C. S 2n 1.D. S 3n 1.
Câu 12. Một chiếc máy bay có 2 động cơ độc lập. Động cơ thứ nhất có xác suất chạy tốt là 0,9. Động cơ 
thứ hai có xác suất chạy tốt là 0,95. Xác suất P để có một động cơ chạy tốt là
 A. P 0,855 .B. P 0,995 .C. P 0,99 .D. P 0,9 .
PHẦN TỰ LUẬN (4,0 ĐIỂM)
 8
 1 
Câu 1 (1,0 điểm). Tìm số hạng không chứa x trong khai triển x 3 x 0 .
 x 
Câu 2 (3,0 điểm).
a) Có bao nhiêu cách xếp 10 bạn nam,10 bạn nữ thành 1 hàng sao cho nam nữ đứng xen kẽ?
b) Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn Việt, Chi, Ngọc, Quân, Hiếu đứng vào một hàng dọc sao cho bạn Việt 
luôn đứng ở đầu hàng?
c) Từ các số 0; 1; 2; 3; 4; 5 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau và là số tự 
nhiên chẵn? 
 Đáp án
PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 ĐIỂM)
 1-B 2-C 3-D 4-A 5-A 6-C 7-A 8-C 9-C 10-A
 11-D 12-B
PHẦN TỰ LUẬN (4,0 ĐIỂM)
 Câu Nội dung Điểm
 8 8 k
 1 8 1 8 0,25 điểm
 Ta có x2 C k xk C k x4k 24
 3  8 3  8
 x k 0 x k 0
Câu 1
 Số hạng không chứa x ứng với 4k 24 0 k 6 0,25 điểm
 6 0,5 điểm
 Số hạng không chứa x là C8 28 .
 a) Trường hợp 1: Nam ở vị trí lẻ 1; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17; 19 , nữ ở vị trí chẵn 0,5 điểm
 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18
 Xếp nam có 10! cách xếp, nữ có 10! cách.
Câu 2 Vậy có 10!.10! 10! 2 (cách)
 Trường hợp 2: Nam ở vị trí chẵn 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18 , nữ ở vị trí lẻ 0,5 điểm
 1; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17; 19 .
 Trang 2 Xếp nam có 10! cách xếp, nữ có 10! cách
Vậy có 10!.10! 10! 2 (cách)
 0,25 điểm
Theo quy tắc cộng có 10! 2 10! 2 2. 10! 2 (cách)
b) Vì có 5 bạn đứng thành một hàng dọc mà Việt luôn đứng ở đầu hàng nên số cách 0,5 điểm
xếp cho 5 bạn Việt, Chi, Ngọc, Quân, Hiếu bằng với số cách xếp cho 4 bạn Chi, 
Ngọc, Quân, Hiếu.
Số cách xếp cho 4 bạn Chi, Ngọc, Quân, Hiếu là số các hoán vị của 4. Vậy số cách 0,25 điểm
xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán là P4 4! 24 (cách)
c) Gọi số cần lập là x abc
Vì x là số tự nhiên chẵn nên ta xét 2 trường hợp sau
Trường hợp 1: c 0 . Khi đó a có 5 cách chọn. Ứng với mỗi cách chọn c và a sẽ có 0,5 điểm
4 cách chọn b.
Trường hợp này có 5.4 20 số.
Trường hợp 2: c 2; 4, c có 2 cách chọn. 0,5 điểm
 a 0, a c nên a có 4 cách chọn.
b c, b a nên b có 4 cách chọn.
Trường hợp này có 2.4.4 32 số
Vậy theo quy tắc cộng có 20 32 52 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
 Trang 3

File đính kèm:

  • docde_kiem_tra_45_phut_hoc_ki_1_toan_lop_11_de_so_4_co_dap_an.doc