Đề khảo sát, đánh giá chất lượng giáo dục Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Ninh Bình (Có ma trận và đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT, ĐÁNH GIÁ
 TỈNH NINH BÌNH CHẤT LƯỢNG GIÁO DỤC LỚP 9 THCS
 NĂM HỌC 2022-2023
 ĐỀ THI CHÍNH THỨC BÀI THI: TOÁN
 Thời gian làm bài:120 phút, không kể thời gian phát đề
 (Đề thi gồm 01 trang)
Họ tên thí sinh: ........................................................................................................; Số báo danh: .......................................................
Câu 1 (1,5 điểm).
 1. Rút gọn biểu thức A 98 8 18.
 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol P : y ax2 , a 0 . Tìm a, biết P đi qua 
điểm M 1;4 .
Câu 2 (3,0 điểm).
 a a a 5 a
 1. Rút gọn biểu thức P  với a 0;a 25.
 a 5 a 25 a
 2. Cho phương trình x2 mx 5 0 1 (m là tham số). 
 a) Giải phương trình 1 khi m 4 .
 b) Chứng minh phương trình 1 luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
 c) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 1 có hai nghiệm x1, x2 sao cho 
 3
 x1 5x2 0 .
Câu 3 (1,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
 Chương trình ca nhạc “Chân trời rực rỡ” của ca sĩ Hà Anh Tuấn tổ chức tại Ninh Bình 
vào tháng 2 năm 2023 có năm hạng vé, trong đó hai hạng vé có giá thấp nhất là Silk Road và 
Matsuri. Biết rằng nếu bán hết 500 vé Silk Road và 1000 vé Matsuri thì số tiền thu về là 1,9 
tỉ đồng; nếu bán hết 1000 vé Silk Road và 1500 vé Matsuri thì số tiền thu về là 3,3 tỉ đồng. 
Tính giá vé Silk Road và giá vé Matsuri.
 Câu 4 (3,5 điểm).
 1. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O, AB BC . Hai tiếp tuyến của 
đường tròn tại A và B cắt nhau tại M. Qua M kẻ đường thẳng song song với đường thẳng AC, cắt 
đường thẳng BC tại N.
 a) Chứng minh tứ giác MAOB là tứ giác nội tiếp.
 b) Chứng minh A· CB M· OB. Từ đó chứng minh tam giác MNO là tam giác vuông.
 2. Đặt một cốc đựng nước trên mặt bàn nằm ngang. Lòng cốc có dạng hình trụ với chiều 
cao h1 14 cm, bán kính đáy r1 3 cm. Mực nước ban đầu trong cốc là h2 8 cm . Người ta thả 
từ từ vào cốc một khối cầu đặc bằng sắt có bán kính r2 2 cm. Hỏi cần phải rót thêm vào cốc 
bao nhiêu mi – li – lít nước để nước dâng đầy miệng cốc? (các kết quả làm tròn đến hàng phần 
trăm, lấy 3,14 ).
Câu 5 (1,0 điểm).
 1. Tìm các số thực dương a, b, c thỏa mãn a b c 14 2 a 4 b 6 c .
 2. Cho các số thực dương x, y,z thỏa mãn 2x 3y z 24. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu 
 6 8 30
thức Q x y z 2001.
 x y z
 --- HẾT---
 Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.