Chuyên đề Toán Lớp 8 - Chuyển số thập phân tuần hoàn và không tuần hoàn ra phân số
Ví dụ 1:
Tìm chữ số lẻ thập phân thứ 105 của phép chia 17 : 13
Giải:
Bước 1:
+ Thực hiện phép chia 17 : 13 = 1.307692308 (thực chất máy đã thực hiện phép tính rồi làm tròn và hiển thị kết quả trên màn hình)
Ta lấy 7 chữ số đầu tiên ở hàng thập phân là: 3076923
+ Lấy 1,3076923 . 13 = 16,9999999
17 - 16,9999999 = 0,0000001
Vậy 17 = 1,3076923 . 13 + 0.0000001
(tại sao không ghi cả số 08)??? Không lấy chữ số thập cuối cùng vì máy có thể đã làm tròn. Không lấy số không vì
17 = 1,30769230 . 13 + 0,0000001= 1,30769230 . 13 + 0,0000001
Bước 2:
+ lấy 1 : 13 = 0,07692307692
11 chữ số ở hàng thập phân tiếp theo là: 07692307692
Vậy ta đã tìm được 18 chữ số đầu tiên ở hàng thập phân sau dấu phẩy là:
307692307692307692
Vậy 17 : 13 = 1,(307692) Chu kỳ gồm 6 chữ số.
Ta có 105 = 6.17 + 3 ( )
Vậy chự số thập phân thứ 105 sau dấu phẩy là chữ số thứ ba của chu kỳ. Đó chính là số 7
Tóm tắt nội dung tài liệu: Chuyên đề Toán Lớp 8 - Chuyển số thập phân tuần hoàn và không tuần hoàn ra phân số
![Chuyên đề Toán Lớp 8 - Chuyển số thập phân tuần hoàn và không tuần hoàn ra phân số Chuyên đề Toán Lớp 8 - Chuyển số thập phân tuần hoàn và không tuần hoàn ra phân số](https://s1.giaoan.net.vn/afzyflkr9lklkzvm/thumb/2022/08/13/chuyen-de-toan-lop-8-chuyen-so-thap-phan-tuan-hoan-va-khong_3dPEAuDTxC.jpg)
Chuyển số thập phân tuần hoàn và không tuần hoàn ra phân số: Chuyển số thập phân tuần hoàn sang phân số Công thức tổng quát đây: * Dạng 1/ Ví dụ Ta có: (123 gồm 3 số) *Dạng 2/ Ví dụ Ta có: gồm 4 số), (36 gồm 2 số) IV.PHÂN SỐ TUẦN HOÀN. Ví dụ 1: Phân số nào sinh ra số thập phân tuần hoàn sau: 0,(123) 7,(37) 5,34(12) Giải: Ghi nhớ: ... a) Cách 1: Ta có 0,(123) = 0,(001).123 = Cách 2: Đặt a = 0,(123) Ta có 1000a = 123,(123) . Suy ra 999a = 123. Vậy a = Các câu b,c (tự giải) Ví dụ 2: Phân số nào đã sinh ra số thập phân tuần hoàn 3,15(321) Giải: Đặt 3,15(321) = a. Hay 100.000 a = 315321,(321) (1) 100 a = 315,(321) (2) Lấy (1) trừ (2) vế theo vế, ta có 999000a = 315006 Vậy Bài 3: Tính Giải Đặt 0,0019981998... = a. Ta có: Trong khi đó : 100a = 0,19981998... = 0,(0001) . 1998 = Vậy A = V. TÍNH SỐ LẺ THẬP PHÂN THỨ N SAU DẤU PHẨY. Ví dụ 1: Tìm chữ số lẻ thập phân thứ 105 của phép chia 17 : 13 Giải: Bước 1: + Thực hiện phép chia 17 : 13 = 1.307692308 (thực chất máy đã thực hiện phép tính rồi làm tròn và hiển thị kết quả trên màn hình) Ta lấy 7 chữ số đầu tiên ở hàng thập phân là: 3076923 + Lấy 1,3076923 . 13 = 16,9999999 17 - 16,9999999 = 0,0000001 Vậy 17 = 1,3076923 . 13 + 0.0000001 (tại sao không ghi cả số 08)??? Không lấy chữ số thập cuối cùng vì máy có thể đã làm tròn. Không lấy số không vì 17 = 1,30769230 . 13 + 0,0000001= 1,30769230 . 13 + 0,0000001 Bước 2: + lấy 1 : 13 = 0,07692307692 11 chữ số ở hàng thập phân tiếp theo là: 07692307692 Vậy ta đã tìm được 18 chữ số đầu tiên ở hàng thập phân sau dấu phẩy là: 307692307692307692 Vậy 17 : 13 = 1,(307692) Chu kỳ gồm 6 chữ số. Ta có 105 = 6.17 + 3 () Vậy chự số thập phân thứ 105 sau dấu phẩy là chữ số thứ ba của chu kỳ. Đó chính là số 7 Ví dụ 2: Tìm chữ số thập phân thứ 132007 sau dấu phẩy trong phép chia 250000 cho 19 Giải: Ta có . Vậy chỉ cần tìm chữ số thập phân thứ 132007 sau dấu phẩy trong phép chia 17 : 19 Bước 1: Ấn 17 : 19 = 0,8947368421. Ta được 9 chữ số đầu tiên sau dấu phẩy là 894736842 + Lấy 17 – 0, 894736842 * 19 = 2 . 10-9 Bước 2: Lấy 2 : 19 = 0,1052631579. Chín số ở hàng thập phân tiếp theo là: 105263157 + Lấy 2 – 0,105263157 * 19 = 1,7 . 10-8 = 17 . 10-9 Bước 3: Lấy 17 : 19 = 0,8947368421. Chín số ở hàng thập phân tiếp theo là + Lấy 17 – 0,0894736842 * 19 = 2 . 10-9 Bước 4: Lấy 2 : 19 = 0,1052631579. Chín số ở hàng thập phân tiếp theo là: 105263157 ... Vậy 17 : 19 = 0, 894736842105263157894736842105263157 ... = 0,(894736842105263157) . Chu kỳ gồm 18 chữ số. Ta có Kết quả số dư là 1, suy ra số cần tìm là sồ đứng ở vị trí đầu tiên trong chu kỳ gồm 18 chữ số thập phân. Kết quả : số 8 Bài tập: Tìm chữ số thập phân thứ 2007 sau dấu phẩy khi chia: 1 chia cho 49 10 chia cho 23
File đính kèm:
chuyen_de_toan_lop_8_chuyen_so_thap_phan_tuan_hoan_va_khong.doc