Chuyên đề Hình học Lớp 12 - Chương 1 - Đề 6: Góc và khoảng cách (Có lời giải)

 CHUYÊN GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH
 ĐỀ 6
 MỤC LỤC
PHẦN A. CÂU HỎI.......................................................................................................................................................1
Dạng 1. Góc ....................................................................................................................................................................1
 Dạng 1.1 Góc của đường thẳng với mặt phẳng........................................................................................................1
 Dạng 1.2 Góc của đường thẳng với đường thẳng ....................................................................................................4
 Dạng 1.3 Góc của mặt với mặt ..................................................................................................................................5
Dạng 2. Khoảng cách .....................................................................................................................................................7
 Dạng 2.1 Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng.......................................................................................................7
 Dạng 2.2 Khoảng cách của đường thẳng với đường thẳng...................................................................................11
 Dạng 2.3 Khoảng cách của đường với mặt.............................................................................................................15
PHẦN B. LỜI GIẢI THAM KHẢO .....................................................................................................................................15
Dạng 1. Góc ..................................................................................................................................................................15
 Dạng 1.1 Góc của đường thẳng với mặt phẳng......................................................................................................15
 Dạng 1.2 Góc của đường thẳng với đường thẳng ..................................................................................................24
 Dạng 1.3 Góc của mặt với mặt ................................................................................................................................27
Dạng 2. Khoảng cách ...................................................................................................................................................38
 Dạng 2.1 Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng.....................................................................................................38
 Dạng 2.2 Khoảng cách của đường thẳng với đường thẳng...................................................................................50
 Dạng 2.3 Khoảng cách của đường với mặt.............................................................................................................70
PHẦN A. CÂU HỎI
Dạng 1. Góc
Dạng 1.1 Góc của đường thẳng với mặt phẳng
Câu 1. (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C , 
 AC a , BC 2a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng 
đáy bằng
 A. 60 B. 90 C. 30 D. 45
Câu 2. (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA 
vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 2a . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng
 A. 45 B. 60 C. 30 D. 90
Câu 3. (Mã 102 - BGD - 2019) Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC , SA 2a , 
tam giác ABC vuông tại B , AB a và BC 3a (minh họa như hình vẽ bên).
 1 Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng
 A. 30 . B. 60 .C. 45.D. 90 .
Câu 4. (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA 
vuông góc với mặt phẳng đáy và SB 2a . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng
 A. 45 B. 60 C. 90 D. 30
Câu 5. (Mã 103 - BGD - 2019) Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC . SA 2a . 
Tam giác ABC vuông cân tại B và AB a ( minh họa như hình vẽ bên).
Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng
 A. 450 . B. 600 .C. 300 .D. 900 .
Câu 6. (Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC , SA 2a
, tam giác ABC vuông tại B, AB a 3 và BC a (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC 
và mặt phẳng ABC bằng:
 S
 A C
 B
 A. 450 . B. 300 .C. 600 .D. 900 .
Câu 7. (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng 
 a . Gọi M là trung điểm của SD (tham khảo hình vẽ bên). Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt 
phẳng ABCD bằng
 2 S
 M
 A D
 B C
 2 3 2 1
 A. B. C. D. 
 2 3 3 3
Câu 8. (Mã đề 104 - BGD - 2019) Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC , SA 2a
, tam giác ABC vuông cân tại B và AB a 2 (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và 
mặt phẳng ABC bằng
 S
 A C
 B
 A. 30o . B. 90o .C. 60o .D. 45o .
 a 6
Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA  ABCD và SA . Tính góc giữa 
 3
 SC và mặt phẳng ABCD ?
 A. 30 . B. 45.C. 60 .D. 90 .
Câu 10. (THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình chóp S.ABCD có đáy 
 a 6
 ABCD là hình vuông cạnh a và SA  ABCD . Biết SA . Tính góc giữa SC và ABCD .
 3
 A. 30 B. 60 C. 75 D. 45
Câu 11. (THPT THIỆU HÓA – THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình chóp S.ABCD , đáy 
 ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA  ABCD . Biết SA a 2 . Tính góc giữa SC và ABCD .
 A. 45 B. 30 C. 60 D. 75
Câu 12. (SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC NĂM 2018 - 2019 LẦN 01) Cho hình chóp tứ giác đều 
 S.ABCD có tất cả các cạnh bằng 2a . Gọi M là trung điểm của SD Tính tan của góc giữa đường thẳng BM
và mặt phẳng ABCD .
 2 3 2 1
 A. . B. .C. .D. .
 2 3 3 3
Câu 13. (CỤM LIÊN TRƯỜNG HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019) Cho khối chóp S.ABC có SA ^ (ABC), 
tam giác ABC vuông tại B , AC = 2a , BC = a , SB = 2a 3 . Tính góc giữa SA và mặt phẳng (SBC).
 A. 45°. B. 30° .C. 60° .D. 90° .
 3 Câu 14. (CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình chóp S.ABCD có đáy 
 ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và SA a 3 . Gọi là góc giữa SD và SAC . Giá 
trị sin bằng
 2 2 3 2
 A. . B. .C. .D. .
 4 2 2 3
Câu 15. (SỞ GD&ĐT BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là 
tam giác đều cạnh a . Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết SC tạo với mặt 
phẳng đáy một góc 60 , gọi M là trung điểm của BC . Gọi là góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng 
 ABC . Tính cos .
 6 3 3 1
 A. cos . B. cos .C. cos .D. cos .
 3 3 10 10
Câu 16. (THPT CHUYÊN BẮC NINH LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho hình chóp SABCD có đáy là hình 
thang vuông tại 1và B . AB BC a, AD 2a . Biết SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA a . Gọi M , N
lần lượt là trung điểm SB,CD . Tính sin góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SAC)
 5 55 3 5 2 5
 A. B. C. D. 
 5 10 10 5
Câu 17. (THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình chóp tứ giác đều 
 S.ABCD có AB a , O là trung điểm AC và SO b . Gọi là đường thẳng đi qua C , chứa trong mặt 
 a 14
phẳng ABCD và khoảng cách từ O đến là . Giá trị lượng giác cos SA , bằng
 6
 2a 2a a a
 A. . B. .C. .D. .
 3 4b2 2a2 3 2a2 4b2 3 2a2 4b2 3 4b2 2a2
Câu 18. (HSG BẮC NINH NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, 
 AB a, AD a 3 . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Cosin 
của góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng SBC bằng
 13 3 2 5 1
 A. B. C. D. 
 4 4 5 4
Câu 19. (SỞ GD&ĐT HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C , 
CH vuông góc với AB tại H , I là trung điểm của đoạn HC . Biết SI vuông góc với mặt phẳng đáy, 
 ·ASB 90 . Gọi O là trung điểm của đoạn AB , O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABI . Góc tạo bởi 
đường thẳng OO và mặt phẳng ABC bằng
 A. 60 . B. 30 .C. 90 .D. 45.
Câu 20. (SỞ GD&ĐT BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là 
hình thoi cạnh a và ·ABC 60 . Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng ABCD trùng với trọng 
tâm của tam giác ABC , gọi là góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng SCD , tính sin biết rằng 
 SB a .
 3 1 1 2
 A. sin . B. sin .C. sin .D. sin .
 2 4 2 2
Dạng 1.2 Góc của đường thẳng với đường thẳng
 4 Câu 21. (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc 
với nhau và OA OB OC . Gọi M là trung điểm của BC ( tham khảo hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai 
đường thẳng OM và AB bằng
 A. 450 B. 900 C. 300 D. 600
Câu 22. (THPT LÊ QUY ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho tứ diện ABCD với 
 3
 AC AD,C· AB D· AB 600 ,CD AD . Gọi là góc giữa hai đường thẳng AB và CD . Chọn khẳng định 
 2
đúng về góc .
 3 1
 A. cos B. 300 C. 600 D. cos 
 4 4
Câu 23. (TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM HƯNG YÊN NĂM 2018-2019) Cho hình hộp chữ nhật 
 ABCD.A B C D , biết đáy ABCD là hình vuông. Tính góc giữa A C và BD .
 B' C'
 A' D'
 C
 B
 A D
 A. 90 . B. 30 .C. 60 .D. 45.
Câu 24. (CHUYÊN KHTN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho tứ diện ABCD có AB CD 2a . Gọi M , N 
lần lượt là trung điểm AD và BC . Biết MN a 3 , góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng.
 A. 450 . B. 900 .C. 600 .D. 300 .
Câu 25. (CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH PHÚ YÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình lập phương 
 ABCD.A B C D ; gọi M là trung điểm của B C . Góc giữa hai đường thẳng AM và BC bằng
 A. 45. B. 90 .C. 30 .D. 60 .
Dạng 1.3 Góc của mặt với mặt
Câu 26. (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có AB 2 3 
và AA 2. Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm các cạnh A B , A C và BC (tham khảo hình vẽ bên). Côsin 
của góc tạo bởi hai mặt phẳng AB C và MNP bằng
 5 C'
 N
 B' M A'
 C
 P
 B A
 17 13 18 13 6 13 13
 A. B. C. D. 
 65 65 65 65
Câu 27. (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hình lập phương ABCD.A B C D có tâm O. Gọi I là tâm 
 1
của hình vuông A B C D và M là điểm thuộc đoạn thẳng OI sao cho MO MI (tham khảo hình vẽ). Khi 
 2
đó cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (MC D ) và (MAB) bằng
 7 85 6 85 17 13 6 13
 A. B. C. D. 
 85 85 65 65
Câu 28. (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hình lập phương ABCD.A B C D có tâm O . Gọi I là tâm 
của hình vuông A B C D và M là điểm thuộc đoạn thẳng OI sao cho MO 2MI (tham khảo hình vẽ). Khi 
đó côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (MC D ) và (MAB) bằng
 7 85 17 13 6 13 6 85
 A. B. C. D. 
 85 65 65 85
Câu 29. (SỞ GD&ĐT BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là 
hình chữ nhật, AB a , AD SA 2a , SA  ABCD . Tính tang của góc giữa hai mặt phẳng SBD và 
 ( ABCD) .
 5 1 2
 A. . B. 5 .C. .D. .
 2 5 5
Câu 30. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có các cạnh AB 2, AD 3; AA 4 . Góc giữa hai mặt
phẳng AB D và A C D là . Tính giá trị gần đúng của góc ?
 A. 45,2 . B. 38,1 .C. 53, 4 .D. 61, 6 .
 6 Câu 31. (KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Cho hình chóp SABCD có đáy 
 ABCD là hình thoi tâm O , đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng ABCD . Biết AB SB a , 
 a 6
 SO . Tìm số đo của góc giữa hai mặt phẳng SAB và SAD .
 3
 A. 30 B. 45 C. 60 D. 90
Câu 32. (TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ 2 NĂM 2018-2019) Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A B C 
có diện tích đáy bằng 3a2 (đvdt), diện tích tam giác A BC bằng 2a2 (đvdt). Tính góc giữa hai mặt phẳng 
 A BC và ABC ?
 A. 120 B. 60 C. 30 D. 45 
Câu 33. (SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD 
là hình vuông có độ dài đường chéo bằng a 2 và SA vuông góc với mặt phẳng ABCD . Gọi là góc 
giữa hai mặt phẳng SBD và ABCD . Nếu tan 2 thì góc giữa SAC và SBC bằng.
 A. 300 . B. 900 C. 600 .D. 450 .
Câu 34. (THPT GIA LỘC HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01)Cho hình chóp SABCD có đáy là hình 
thang vuông ABCD tại A và D , cạnh bên A vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 2 . Cho biết 
 AB 2AD 2DC 2a . Tính góc giữa hai mặt phẳng SBA và SBC 
 0 0 0 1 
 A. 30 . B. 60 .C. 45 D. arcsin .
 4 
Câu 35. (CHUYEN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho hình hộp chữ nhật 
 AB 6
 ABCD.A ' B 'C ' D ' có mặt ABCD là hình vuông, AA' . Xác định góc giữa hai mặt phẳng A' BD và 
 2
 C ' BD .
 A. 300 . B. 450 .C. 600 .D. 900 .
Câu 36. (THPT GANG THÉP THÁI NGUYÊN NĂM 2018-2019) Cho hình lập phương ABCD.A B C D . 
Góc giữa hai mặt phẳng (ADC B ) và (BCD A ) là
 A. 30 . B. 45.C. 90 .D. 60 .
Câu 37. (ĐỀ 01 ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hình hộp chữ 
nhật ABCD.A B C D có đáy ABCD là hình vuông, AC a 2 . Gọi P là
mặt phẳng qua AC cắt BB , DD lần lượt tại M , N sao cho tam giác AMN cân tại A có
 MN a . Tính cos với ·P , ABCD .
 2 1 1 3
 A. . B. .C. .D. .
 2 2 3 3
Câu 38. (THPT HÀM RỒNG THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 1) Cho lặng trụ đứng ABC.A B C có 
diện tích tam giác ABC bằng 2 3 . Gọi M , N , P lần lượt thuộc các cạnh AA , BB ,CC , diện tích tam giác 
 MNP bằng 4 . Tính góc giữa hai mặt phẳng ABC và MNP 
 A. 120 . B. 45.C. 30 .D. 90 .
Dạng 2. Khoảng cách
Dạng 2.1 Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng
 7 Câu 39. (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B , 
 AB a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 2a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng
 2 5a 5a 2 2a 5a
 A. B. C. D. 
 5 3 3 5
Câu 40. (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B , 
 AB a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC bằng
 a 6 a 2 a
 A. B. C. D. a
 3 2 2
Câu 41. (Mã 103 - BGD - 2019) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam 
giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (minh họa như hình vẽ bên). Khoảng cách từ 
 D đến mặt phẳng SAC bằng
 S
 A D
 B C
 a 2 a 21 a 21 a 21
 A. . B. .C. .D. .
 2 7 14 28
Câu 42. (Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB 
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (minh họa như hình vẽ bên). Khoảng 
cách từ A đến mặt phẳng SBD bằng
 21a 21a 2a 21a
 A. . B. .C. D. .
 14 7 2 28
Câu 43. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi 
cạnh a , B· AD 60o , SA a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách tứ B đến SCD bằng?
 8 21a 15a 21a 15a
 A. . B. .C. .D. .
 3 3 7 7
Câu 44. (Mã 102 - BGD - 2019) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam 
giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy ( minh họa như hình vẽ bên). Khoảng cách 
từ C đến mặt phẳng (SBD) bằng
 21a 2a 21a 21a
 A. . B. . C. . D. .
 14 2 7 28
Câu 45. (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a , 
 SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng
 6a 3a 5a 3a
 A. B. C. D. 
 6 3 3 2
Câu 46. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 
 a . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng BCD .
 a 6 a 6 3a
 A. . B. .C. .D. 2a .
 2 3 2
Câu 47. (THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình chóp SABCD có 
 SA  ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AD 2a , SA a . Khoảng cách từ A đến SCD bằng:
 3a 3a 2 2a 2a 3
 A. B. C. D. 
 7 2 5 3
Câu 48. (THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình chop S.ABC 
có đáy là tam giác vuông tại A , AB a , AC a 3 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 2a . Khoảng 
cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng:
 a 57 2a 57 2a 3 2a 38
 A. B. C. D. 
 19 19 19 19
Câu 49. (THPT HÙNG VƯƠNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình chóp tứ giác đều 
 S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng a 2 . Tính khoảng cách d từ tâm O của đáy ABCD đến 
một mặt bên theo a .
 9 2a 5 a 3 a 5 a 2
 A. d . B. d .C. d .D. d .
 3 2 2 3
Câu 50. (CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho khối chóp S.ABCD có đáy 
 ABCD là hình vuông cạnh a , SA  ABCD và SA a 2 . Gọi M là trung điểm cạnhSC . Khoảng cách từ 
điểm M đến mặt phẳng SBD bằng
 a 2 a 10 a 2 a 10
 A. B. C. D. 
 4 10 2 5
Câu 51. (THPT GANG THÉP THÁI NGUYÊN NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC 
là tam giác vuông tại A , AB a , AC a 3 ; SA vuông góc với đáy, SA 2a . Khoảng cách từ điểm A đến 
mặt phẳng SBC bằng
 2a 3 a 3 a 3 2a 3
 A. . B. .C. .D. .
 7 7 19 19
Câu 52. (THPT CHUYÊN SƠN LA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam 
giác đều cạnh a , SA a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 
 SBC bằng:
 2a 3a 21a 15a
 A. . B. .C. .D. .
 2 7 7 5
Câu 53. (THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Cho hình chóp đều S.ABCD , cạnh đáy 
bằng a , góc giữa mặt bên và mặt đáy là 60 . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SCD .
 a a 3 a 3 a
 A. B. C. D. 
 4 4 2 2
Câu 54. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là 
nửa lục giác đều ABCD nội tiếp trong đường tròn đường kính AD 2a và có cạnh SA vuông góc với mặt 
phẳng đáy ABCD với SA a 6 . Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD .
 a 2 a 3
 A. a 2 . B. a 3 .C. .D. .
 2 2
Câu 55. (THPT MINH CHÂU HƯNG YÊN NĂM 2018 – 2019) Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD 
là hình thang vuông tại A và B , AB BC a, AD 2a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng đáy trùng với 
 a 6
trung điểm H của AD và SH . Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng SCD .
 2
 6a 6a 15a
 A. d B. d a C. d D. d 
 8 4 5
Câu 56. (THPT CHUYÊN QUANG TRUNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho tứ diện 
O.ABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau OA OB OC 3. Khoảng cách từ O đến mp(ABC) 
là
 1 1 1
 A. B. 1 C. D. 
 3 2 3
 10