Chuyên đề Giải tích Lớp 12 - Chương 1: Đạo hàm. Ứng dụng - Bài 8: Tiếp tuyến của đồ thị (Có đáp án)

 Full Chuyên đề 
 12 new 2020-
 2021 CHƯƠNG ①: ĐẠO HÀM - ỨNG DỤNG 
 Bài 8: TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ 
  Dạng ①. Tiếp tuyến tại tiếp điểm của đồ thị 
 -Phương pháp: 
 y (C)
  Tiếp tuyến với C tại M x0 ; f x0 là đường thẳng 
 Δ
 : y f ' x0 x x0 f x0 .
  Để viết PTTT của tạiC M x0 ; f x : 0 
 . Xác định tọa độ tiếp điểm x0 ; y0 từ giả thiết
 M x0;f x0 
 . Tính hệ số góc tiếp tuyến: f ' x0 
 O x
 . Thay vào công thức y f ' x0 x x0 f x0 
 - Chú ý: Tọa độ giao điểm đặc biệt sau:
 Giao điểm của đồ thị với trục tung: 0; y0 
 Giao điểm của đồ thị với trục hoành: x0;0 
 A - Bài tập minh họa: 
Câu 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x4 4x2 5 tại điểm có hoành độ x 1.
 Ⓐ. y 4x 6. Ⓑ. y 4x 2. Ⓒ. y 4x 6. Ⓓ. y 4x 2.
 Lời giải PP nhanh trắc nghiệm
 Chọn C
 Ta có y 4x3 8x , y 1 4.  Casio: tìm y 1 4.
Điểm thuộc đồ thị đã cho có hoành độ x 1 là: M 1;2 .
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M 1;2 là
 y y 1 x 1 2 y 4 x 1 2 y 4x 6.
 2x 3
Câu 2: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ bằng 3, tương ứng là
 x 2
 Ⓐ. y 7x 13. Ⓑ. y 7x 30. Ⓒ. y 3x 9 . Ⓓ. y x 2 .
 Lời giải PP nhanh trắc nghiệm
 Chọn C
  x0 3 y0 9 ;  Casio: y ' 3 7 7
  y y ' 3 7 .
 x 2 2
  Phương trình tiếp tuyến tương ứng là 
 y 7 x 3 9 y 7x 30 .
 1 x
Câu 3: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số C : y tại giao điểm của C với trục hoành là
 2x 1
 1 1 1 1 1 1 1 1
 Ⓐ. y x . Ⓑ. y x . Ⓒ. y x . Ⓓ. y x .
 3 3 3 3 3 3 3 3
 Lời giải PP nhanh trắc nghiệm
 Chọn A
 1
 Giao điểm của C và Ox là: A 1;0  Casio: y ' 1 
 3
 3 1
Ta có: y ' nên y ' 1 
 2x 1 2 3
Phương trình tiếp tuyến của C tại A 1;0 là: y y' 1 x 1 0 
 1 1 1
 y x 1 hay y x .
 3 3 3
 x + 1
Câu 4: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại điểm có tung độ bằng - 2 là
 x- 2
 Ⓐ. y = 3x + 1. Ⓑ. y = - 3x- 1. Ⓒ. y = - 3x + 1. Ⓓ. y = - 3x + 3 .
 Lời giải PP nhanh trắc nghiệm
 Chọn C
 x + 1  Casio: y¢1 = - 3
 Gọi M (x ; y ) thuộc đồ thị của hàm số y = mà y = - 2. ( )
 0 0 x- 2 0
 x0 + 1
 Khi đó = - 2 Þ x0 + 1= - 2(x0 - 2)Û x0 = 1Þ M (1;- 2).
 x0 - 2
 - 3
 Ta có y¢= , suy ra y¢(1)= - 3. 
 (x- 2)2
 x + 1
 Do đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại 
 x- 2
 M (1;- 2) là y = - 3(x- 1)- 2 = - 3x + 1.
B - Bài tập rèn luyện:
 1 x
Câu 1: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số C : y tại giao điểm của C với trục hoành 
 2x 1
 là
 1 1 1 1 1 1 1 1
 Ⓐ. y x . Ⓑ. y x . Ⓒ. y x . Ⓓ. y x .
 3 3 3 3 3 3 3 3 Câu 2: Cho hàm số y x3 4x2 1 có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C tại điểm 
 M có hoành độ x 1.
 Ⓐ. y 5x 3. Ⓑ. y 5x 3. Ⓒ. y 3x 5. Ⓓ. y 3x 5.
 4
Câu 3: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ bằng 1 là
 x 1
 Ⓐ. y x 2 . Ⓑ. y x 2. Ⓒ. y x 3 . Ⓓ. y x 1.
 1
Câu 4: Cho hàm số y x3 x2 2x 1 có đồ thị là C . Phương trình tiếp tuyến của C tại điểm
 3
 1 
 M 1; là
 3 
 2 2
 Ⓐ. y 3x 2 . Ⓑ. y 3x 2 . Ⓒ. y x . Ⓓ. y x 
 3 3
 x 1
Câu 5: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm C( 2;3) là
 x 1
 Ⓐ. y 2x 7. Ⓑ. y 2x 1. Ⓒ. y 2x 7. Ⓓ. y 2x 1.
Câu 6: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x tại điểm có hoành độ bằng 2.
 Ⓐ. y 9x 16 . Ⓑ. y 9x 20. Ⓒ. y 9x 20 . Ⓓ. y 9x 16 .
 x 1
Câu 7: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f x tại điểm M 3;2 có hệ số góc bằng bao nhiêu?
 x 1
 1
 Ⓐ. . Ⓑ. 2 . Ⓒ. 0. Ⓓ. 2
 2
 x2
Câu 8: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f x x tại điểm M 2; 4 .
 2
 Ⓐ. y 3x. Ⓑ. y 3x 2. Ⓒ. y 3x 1. Ⓓ. y 3x 10.
 x 1
Câu 9: Cho hàm số y . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm A 2; 3 là
 x 1
 Ⓐ. y 2x 1. Ⓑ. y 2x 7 . Ⓒ. y 2x 1. Ⓓ. y 2x 7 .
Câu 10: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x2 x 2 tại điểm có hoành độ bằng 1 
 là
 Ⓐ. y 2x 5 . Ⓑ. y 2x 1. Ⓒ. y 2x 2 . Ⓓ. y 10x 13 .
 x 1
Câu 11: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ bằng 3 là
 x 2
 Ⓐ. y 3x 13. Ⓑ. y 3x 5. Ⓒ. y 3x 13. Ⓓ. y 3x 5 .
Câu 12: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x2 1 tại điểm A 3;1 là
 Ⓐ. y 9x 3 Ⓑ. y 9x 26 Ⓒ. y 9x 2 Ⓓ. y 9x 26
 3 4x 7
Câu 13: Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có tung độ y .
 x 2 3
 9 5 5
 Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. 10 .
 5 9 9 Câu 14: Cho hàm số y x3 3x 2 có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến của C tại giao điểm 
 của C với trục tung.
 Ⓐ. y 2x 1. Ⓑ. y 2x 1. Ⓒ. y 3x 2 . Ⓓ. y 3x 2 .
 x 2
Câu 15: Cho hàm số y . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên tại điểm có hoành 
 x 1
 độ x0 0.
 Ⓐ. y 3x 2 . Ⓑ. y 3x 2 . Ⓒ. y 3x 3 . Ⓓ. y 3x 2 .
Câu 16: Cho hàm số y x3 3x 4 C . Tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm M 2;2 có hệ số góc bằng 
 bao nhiêu?
 Ⓐ.9 . Ⓑ. 0 . Ⓒ. 24 . Ⓓ. 45 .
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1.A 2.A 3.C 4.C 5 6.D 7.A 8.B 9.D 10.B
 11.A 12.B 13.C 14.C 15.A 16.A
  Dạng ②. Tiếp tuyến của đồ thị biết hệ số góc k
 -Phương pháp: 
 Đề cho hệ số góc tiếp tuyến bằng k y (C)
 Viết PTTT của tạiC tiếp điểm M x0 ; y0 Δ
 . Hệ số góc tiếp tuyến: f ' x0 k x0 ?
 . Xác định x0 y0 ? 
 M x0;f x0 
 . Thay vào công thức y f ' x0 x x0 f x0 
 O x
 - Chú ý: Các vị trí tương đối cơ bản:
 Cho 1 : y k1x m1 và 2 : y k2 x m2 . Ta có: 
 k1 k2
 • 1  2 ;
 m1 m2
 k1 k2
 • 1 P 2 ;
 m1 m2
 • 1  2 k1k2 1 ;
 k1 k2
 • Cho 0 ;90 , ta có: 1 tạo với 2 góc tan ;
 1 k1k2
 Đặc biệt: nếu k2 0 thì: 1 tạo với 2 góc k1 tan .
 Hàm số bậc ba: Tiếp tuyến tại điểm uốn có hệ số góc bé nhất khi a>0 và lớn nhất 
 khi a<0
 A - Bài tập minh họa: 
 3 4x 7
Câu 1: Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có tung độ y .
 x 2 3
 9 5 5
 Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. 10 .
 5 9 9
 Lời giải PP nhanh trắc nghiệm
 Chọn C
 7 3 4x 7 5
 y x 1.  Casio: y 1 
 3 x 2 3 9
 5
 Ta có: y .
 x 2 2
 5
 Vậy hệ số góc cần tìm là y 1 .
 9
Câu 2: Cho hàm số y x3 x2 2x 5 có đồ thị (C). Trong các tiếp tuyến của (C), tiếp tuyến có hệ số 
 góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là
 4 5 2 1
 Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ.
 3 3 3 3
 Lời giải PP nhanh trắc nghiệm
 Chọn D
 2 5
 Ta có hệ số góc:y '(x0) = 3xo - 2xo + 2
  Casio: y '(xo) =
 1 3
Hệ số góc nhỏ nhất khi y ''(x ) = 0 = > 6x - 2 = 0 = > x =
 o o o 3
 2 5
Thay x = vào y '(x ) = 
 o 3 o 3
Câu 3: Cho đồ thị hàm số y x3 3x C . Số các tiếp tuyến của đồ thị C song song với đường thẳng 
 y 3x 2021 là
 Ⓐ. 2 . Ⓑ.1. Ⓒ. 3 . Ⓓ. 0 .
 Lời giải PP nhanh trắc nghiệm
 Chọn D
 3 2
  y x 3x y 3x 3  Casio hỗ trợ tìm x0 ; y0
  Gọi M x0 ; y0 là tiếp điểm.
  Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng y 3x 10 nên
 2
 f x0 3 3x0 3 3 x0 2
  Với x0 2 y0 2 : phương trình tiếp tuyến là 
 y 3 x 2 2 3x 4 2
  Với x0 2 y0 2 : phương trình tiếp tuyến là 
 y 3 x 2 2 3x 4 2 Câu 4: Cho hàm số y x3 3x2 3 có đồ thị C . Số tiếp tuyến của C vuông góc với đường thẳng 
 1
 y x 2020 là
 9 
 Ⓐ. 2 . Ⓑ.1. Ⓒ. 0 . Ⓓ. 3 .
 Lời giải PP nhanh trắc nghiệm
 Chọn A
  Gọi x0; y0 là tọa độ tiếp điểm.  Casio hỗ trợ tìm x0 ; y0
 Ta có y 3x2 6x .
 1
 Vì tiếp tuyến của C vuông góc với đường thẳng y x 2020 nên 
 9
 1 2 x0 1
 y x0 . 1 y x0 9 3x0 6x0 9 0 .
 9 x0 3
 Với x0 1 y0 1, suy ra PTTT là: y 9 x 1 1 y 9x 8
 Với x0 3 y0 3, suy ra PTTT là: y 9 x 3 3
 y 9x 24 .
B - Bài tập rèn luyện:
Câu 1: Cho hàm số y x3 3x 4 C . Tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm M 2;2 có hệ số góc bằng 
 bao nhiêu?
 Ⓐ.9 . Ⓑ. 0 . Ⓒ. 24 . Ⓓ. 45 .
Câu 2: Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số y x3 3x2 2, tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ 
 nhất bằng
 Ⓐ. 3 . Ⓑ. 3 . Ⓒ. 4 . Ⓓ. 0 .
Câu 3: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tan x tại điểm có hoành độ x là
 0 4
 1 2
 Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. 1. Ⓓ. 2.
 2 2
 1
Câu 4: Cho hàm số y x3 2x2 3x 1 có đồ thị C . Trong các tiếp tuyến với C , tiếp tuyến có hệ 
 3
 số góc lớn nhất bằng bao nhiêu?
 Ⓐ. k 3 Ⓑ. k 2 Ⓒ. k 1 Ⓓ. k 0
Câu 5: Cho hàm số y x2 6x 5 có tiếp tuyến song song với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến đó 
 là:
 Ⓐ. x 3. Ⓑ. y 4. Ⓒ. y 4. Ⓓ. x 3. x3
Câu 6: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 3x2 2 có hệ số góc k 9, có phương trình là:
 3
 Ⓐ. y 16 9(x 3). Ⓑ. y 9(x 3). Ⓒ. y 16 9(x 3). Ⓓ. y 16 9(x 3).
 4
Câu 7: Cho hàm số y 2 có đồ thị H . Đường thẳng vuông góc với đường thẳng d : y x 2 
 x
 và tiếp xúc với H thì phương trình của là
 y x 2 y x 2
 Ⓐ. y x 4. Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ.Không tồn tại.
 y x 4 y x 6
Câu 8: Lập phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) : y x3 3x2 8x 1, biết tiếp tuyến đó song 
 song với đường thẳng : y x 2020 ?
 Ⓐ. y x 2021. Ⓑ. y x 4 .
 Ⓒ. y x 4 ; y x 28. Ⓓ. y x 2021.
 x 1
Câu 9: Cho hàm số y (C) . Có bao nhiêu cặp điểm A, B thuộc C mà tiếp tuyến tại đó song 
 x 1
 song với nhau
 Ⓐ. 0 . Ⓑ. 2 . Ⓒ. 1. Ⓓ.Vô số.
Câu 10: Cho hàm số y x3 3x2 2 có đồ thị C . Số tiếp tuyến của C song song với đường thẳng 
 y 9x 7 là
 Ⓐ.1. Ⓑ.3 . Ⓒ. 4 . Ⓓ. 2 .
 3 2
Câu 11: Cho hàm số y x 2x 2x có đồ thị. Gọi x1 , x2 là hoành độ các điểm M , N trên C , mà tại 
 đó tiếp tuyến của C vuông góc với đường thẳng y x 2020. Khi đó x1 x2 bằng
 4 4 1
 Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. 1.
 3 3 3
Câu 12: Số cặp điểm A, B trên đồ thị hàm số y x3 3x2 3x 5, mà tiếp tuyến tại A, B vuông góc với 
 nhau là
 Ⓐ.1 Ⓑ. 0 Ⓒ. 2 . Ⓓ.Vô số
 2
Câu 13: Biết đồ thị (C) của hàm số y cắt đồ thị (C ) của hàm số y x2 1 tại hai điểm A, B . 
 2 x
 Tiếp tuyến tại hai điểm A, B với đồ thị (C) có hệ số góc lần lượt là k1;k2 . Tính tổng k1 k2 .
 5 5
 Ⓐ. k k 3. Ⓑ. k k . Ⓒ. k k 1. Ⓓ. k k .
 1 2 1 2 2 1 2 1 2 2
 2x 1
Câu 14: Cho hàm số f (x) , C . Tiếp tuyến của C song song với đường thẳng y 3x có phương 
 x 1
 trình là
 A. y 3x 1; y 3x 11. Ⓑ. y 3x 10; y 3x 4. Ⓒ. y 3x 5; y 3x 5. Ⓓ. y 3x 2; y 3x 2.
 2x 1
Câu 15: Cho hàm số y (C) . Tiếp tuyến của vuông góc với đường thẳng x 3y 2 0 tại điểm có 
 x 1
 hoành độ
 x 0 x 0
 Ⓐ. x 0 . Ⓑ. x 2. Ⓒ. . Ⓓ. .
 x 2 x 2
Câu 16: Cho hàm số y x3 3x2 1 có đồ thị là C . Phương trình tiếp tuyến của C song song với đường 
 thẳng y 9x 10 là
 Ⓐ. y 9x 6, y 9x 28 . Ⓑ. y 9x, y 9x 26.
 Ⓒ. y 9x 6, y 9x 28 . Ⓓ. y 9x 6, y 9x 26 .
Câu 17: Cho hàm số y x3 3x2 2 có đồ thị C . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị C biết tiếp tuyến 
 song song với đường thẳng d :9x y 7 0 là
 Ⓐ. y 9x 25 . Ⓑ. y 9x 25 . Ⓒ. y 9x 25 Ⓓ. y 9x 25 .
Câu 18: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f (x) 2x 1 , biết rằng tiếp tuyến đó song song 
 với đường thẳng x 3y 6 0 .
 1 1 1 5 1 5
 Ⓐ. y x 1. Ⓑ. y x 1. Ⓒ. y x . Ⓓ. y x .
 3 3 3 3 3 3
 x3
Câu 19: Cho hàm số y 3x2 2có đồ thị là C . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C biết tiếp 
 3
 tuyến có hệ số góc k 9 .
 Ⓐ. y 16 9 x 3 . Ⓑ. y 9 x 3 .
 Ⓒ. y 16 9 x 3 . Ⓓ. y 16 9 x 3 .
 1 7
Câu 20: Có bao nhiêu điểm trên đồ thị hàm số y x3 3x2 5x mà tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã 
 3 3
 cho tại điểm đó song song với trục tung.
 Ⓐ. vô số. Ⓑ. 2. Ⓒ. 0. Ⓓ.1.
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1.A 2.A 3.D 4.C 5.B 6.A 7.C 8.C 9.D 10.D
 11.A 12.B 13.B 14.A 15.C 16.D 17.C 18.D 19.C 20.C  Dạng ④. Bài toán tìm tham số, diện tích tam giác, 
 -Phương pháp: 
 Ứng dụng phương trình tiếp tuyến của đồ thị
 Khai thác điều kiện của bài toán
 Giải quyết bài toán 
A - Bài tập minh họa: 
 3 2
Câu 1: Tìm m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x mx (2m 3)x 1 đều có hệ số góc dương.
 Ⓐ. m 0 . Ⓑ. m 1. Ⓒ. m 1. Ⓓ. m 
 Lời giải PP nhanh trắc nghiệm
 Chọn D  
  Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
 3 2
  y x mx (2m 3)x 1tại tiếp điểm M x0; y0 là
 2
  y x0 3x0 2mx0 2m 3
  Hệ số góc luôn dương 
 3 0 2
 y x0 0,x0 ¡ m 3 0 m 
 0
 1
Câu 2: Cho hàm số y có đồ thị C . Gọi là tiếp tuyến của C tại điểm M 2;1 . Diện tích tam 
 x 1
 giác được tạo bởi và các trục bằng
 3 9
 Ⓐ.3 . Ⓑ. . Ⓒ. 9 . Ⓓ. .
 2 2
 Lời giải PP nhanh trắc nghiệm
 Chọn B  Casio 
 1
 y ' . Theo đề x0 2; y0 1; y ' x0 1.
 x 1 2
 Suy ra pttt là: y x 3 . 
 Tiếp tuyến cắt các trục Ox,Oy lần lượt tại A 3;0 , B 0;3 .  
Do đó diện tích tam giác được tạo bởi và các trục tọa độ bằng: 
 1 9
 S .OA.OB .
 2 2
 3 2
Câu 3: Cho hàm số y x 2x m 1 x 2m Cm . Tìm m để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của 
đồ thị Cm vuông góc với đường thẳng : y 2x 1 11 6
 Ⓐ. m 1. Ⓑ. m 2. Ⓒ. m . Ⓓ. m .
 6 11
 Lời giải PP nhanh trắc nghiệm
 Chọn C  Sử dụng: y’’=0
  y 3x2 4x m 1 2
  Suy ra x có hệ số góc nhỏ 
 2 0
 2 7 7 3
  Ta có y 3 x m m nhất 
 3 3 3
 2 7 11
  Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x có hệ số góc nhỏ nhất  2 m 1 m .
 3 3 6
 7
 và hệ số góc đó có giá trị k m .
 3
 7 11
  Theo bài ra: 2.k 1 2 m 1 m .
 3 6
B - Bài tập rèn luyện:
 x m
Câu 1: Cho hàm số y có đồ thị là C . Với giá trị nào của m thì tiếp tuyến của C tại điểm 
 x 1 m m
 có hoành độ bằng 0 song song với đường thẳng d : y 3x 1.
 Ⓐ. m 3 . Ⓑ. m 2 . Ⓒ. m 1. Ⓓ. m 2 .
 3
Câu 2: Cho hàm số y x 1 m x 1 Cm . Có bao nhiêu giá trị của m để tiếp tuyến tại Cm tạo 
 với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 8?
 Ⓐ.1. Ⓑ. 2. Ⓒ. 3. Ⓓ. 4.
 2x 1
Câu 3: Gọi đường thẳng y ax b là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm 
 x 1
 có hoành độ x 1. Tính S a b .
 1
 Ⓐ. S . Ⓑ. S 2 . Ⓒ. S 1 . Ⓓ. S 1.
 2
Câu 4: Cho hàm số f x x3 mx2 x 1. Gọi k là hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M có 
 hoành độ x 1. Tất cả các giá trị thực của tham số m để thỏa mãn k. f 1 0 .
 Ⓐ. m 2 . Ⓑ. m 2 . Ⓒ. 2 m 1. Ⓓ. m 1.
 x 1
Câu 5: Gọi là tiếp tuyến của hàm số y tại điểm có hoành độ bằng 3 . Khi đó tạo với hai trục 
 x 2
 tọa độ một tam giác có diện tích là:
 169 121 25 49
 Ⓐ. S Ⓑ. S Ⓒ. S Ⓓ. S 
 6 6 6 6
Câu 6: Đường thẳng y 9x m là tiếp tuyến của đường cong y x3 3x2 1 khi m bằng
 Ⓐ. 6 hoặc 26 . Ⓑ. 1 hoặc 3 . Ⓒ. 3 hoặc 1. Ⓓ. 3 hoặc 5 .
 1
Câu 7: Tìm m để đồ thị: y mx3 m 1 x2 3m 4 x 1 có điểm mà tiếp tuyến tại đó vuông góc 
 3
 với đường thẳng x y 2013 0.