Chuyên đề Đại số Lớp 12 - Chương 3 - Đề 26: Bài toán tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức (Có lời giải)

 CHUYÊN BÀI TOÁN TÌM TẬP HỢP ĐIỂM BIỂU DIỄN SỐ PHỨC
 ĐỀ 26
 MỤC LỤC
Phần A. CÂU HỎI ...........................................................................................................................................................1
Dạng 1. Tập hợp điểm biểu diễn là đường tròn................................................................................................................1
Dạng 2. Tập hợp điểm biểu diễn là đường thẳng .............................................................................................................5
Dạng 3. Tập hợp điểm biểu diễn là đường conic .............................................................................................................7
Dạng 4. Tập hợp điểm biểu diễn là một miền ..................................................................................................................8
Phần B. LỜI GIẢI THAM KHẢO.................................................................................................................................10
Dạng 1. Tập hợp điểm biểu diễn là đường tròn..............................................................................................................10
Dạng 2. Tập hợp điểm biểu diễn là đường thẳng ...........................................................................................................18
Dạng 3. Tập hợp điểm biểu diễn là đường conic ...........................................................................................................20
Dạng 4. Tập hợp điểm biểu diễn là một miền ................................................................................................................23
 Phần A. CÂU HỎI
 Dạng 1. Tập hợp điểm biểu diễn là đường tròn
Câu 1. (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Xét các số phức z thỏa mãn z 3i z 3 là số thuần ảo. 
 Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán 
 kính bằng:
 9 3 2
 A. B. 3 2 C. 3 D. 
 2 2
Câu 2. (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Xét các số phức z thỏa mãn z 2i z 2 là số thuần 
 ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có 
 bán kính bằng
 A. 2 2 B. 4 C. 2 D. 2
Câu 3. (Mã đề 104 - BGD - 2019) Xét các số phức z thỏa mãn z 2 . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy tập 
 5 iz
 hợp các điểm biểu diễn các số phức w là một đường tròn có bán kính bằng
 1 z
 A. 44 . B. 52 . C. 2 13 . D. 2 11 .
Câu 4. (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Xét các số phức z thỏa mãn z 2i z 2 là số thuần ảo. 
 Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán 
 kính bằng?
 A. 2 B. 2 C. 4 D. 2 2
Câu 5. (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho các số phức z thỏa mãn z 4. Biết rằng tập hợp 
 các điểm biểu diễn các số phứcw (3 4i)z i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn 
 đó
 A. r 22 B. r 4 C. r 5 D. r 20
 1 Câu 6. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Xét các số phức z thỏa mãn z 2i z 2 là 
 số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường 
 tròn đó có tọa độ là
 A. 1;1 B. 1;1 C. 1; 1 D. 1; 1 
Câu 7. (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Xét các số phức z thỏa mãn z i z 2 là số thuần ảo. Trên 
 mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng
 3 5 5
 A. B. 1 C. D. 
 2 4 2
Câu 8. (Mã đề 101 - BGD - 2019) Xét số phức z thỏa mãn z 2 . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập 
 4 iz
 hợp điểm biểu diễn các số phức w là một đường tròn có bán kính bằng
 1 z
 A. 26 . B. 34 . C. 26 . D. 34 .
Câu 9. (Mã 102 - BGD - 2019) Xét số phức z thỏa mãn z 2 . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp 
 3 iz
 điểm biểu diễn các số phức w là một đường tròn có bán kính bằng
 1 z
 A. 2 5 . B. 20 . C. 12. D. 2 3 .
Câu 10. (Mã 103 - BGD - 2019) Xét các số phức z thỏa mãn z 2 . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập 
 2 iz
 hợp các điểm biểu diễn số phức w là một đường tròn có bán kính bằng
 1 z
 A. 10 . B. 2 . C. 2 . D. 10.
Câu 11. (THPT GIA LỘC HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho số phứcz thỏa mãn z 2. Biết 
 rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w 3 2i 2 i z là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm 
 I của đường tròn đó?
 A. I 3; 2 . B. I 3;2 . C. I 3;2 . D. I 3; 2 .
Câu 12. (ĐỀ MẪU KSNL ĐHQG TPHCM NĂM 2018-2019) Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm 
 biểu diễn số phức z thoả mãn z.z 1 là
 A. một đường thẳng. B. một đường tròn. C. một elip. D. một điểm.
Câu 13. (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG TRỊ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho số phức z thỏa 
 z 1 2i 3. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w 2z i trên mặt phẳng Oxy 
 là một đường tròn. Tìm tâm của đường tròn đó.
 A. I 2; 3 . B. I 1;1 . C. I 0;1 . D. I 1;0 .
Câu 14. (THPT CHUYÊN SƠN LA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa 
 mãn z i 1 i z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là
 A. 1;1 . B. 0; 1 . C. 0;1 . D. 1; 0 .
Câu 15. (THPT QUANG TRUNG ĐỐNG ĐA HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho số phức z thỏa mãn 
 z
 1. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn C . Tính bán kính r
 i 2
 của đường tròn C .
 2 A. r 1. B. r 5. C. r 2. . D. r 3..
Câu 16. (KTNL GV BẮC GIANG NĂM 2018-2019) Trong mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức z
 thỏa mãn z 1 2i 3 là
 A. đường tròn tâm I(1;2) , bán kính R 9. B. đường tròn tâm I(1;2) , bán kính R 3.
 C. đường tròn tâm I( 1; 2) , bán kính R 3. D. đường thẳng có phương trình x 2y 3 0 .
Câu 17. (SỞ GD&ĐT THANH HÓA NĂM 2018 - 2019) Xét các số phức z thỏa mãn (2 z)(z i) là số 
 thuần ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn của z trong mặt phẳng tọa độ là:
 1 5
 A. Đường tròn tâm I 1; ,bán kính R .
 2 2
 1 5
 B. Đường tròn tâm I 1; ,bán kính R .
 2 2
 C. Đường tròn tâm I 2;1 ,bán kính R 5 .
 1 5
 D. Đường tròn tâm I 1; ,bán kính R nhưng bỏ điểm A(2;0); B(0;1) .
 2 2
Câu 18. (CHUYÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa 
 mãn z i (1 i)z .
 A. Đường tròn tâm I(0; 1), bán kính R 2 . B. Đường tròn tâm I(1; 0), bán kính R 2 .
 C. Đường tròn tâm I(-1; 0), bán kính R 2 . D. Đường tròn tâm I(0; -1), bán kính R 2 .
Câu 19. (ĐỀ THI THỬ VTED 02 NĂM HỌC 2018 - 2019) Tâp hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức 
 z x yi x, y ¡ thỏa mãn z i 4 là đường cong có phương trình
 A. x 1 2 y2 4 B. x2 y 1 2 4 C. x 1 2 y2 16 D. x2 y 1 2 16
Câu 20. (CHUYÊN NGUYỄN TẤT THÀNH YÊN BÁI LẦN 01 NĂM 2018-2019) Tập hợp tất cả các 
 điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z 2 i 4 là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là
 A. I 2; 1 ; R 4 . B. I 2; 1 ; R 2 . C. I 2; 1 ; R 4 . D. I 2; 1 ; R 2 .
Câu 21. (ĐỀ THI CÔNG BẰNG KHTN LẦN 02 NĂM 2018-2019) Tập hợp điểm biểu diễn số phức z 
 thỏa mãn z 1 i 2 là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là:
 A. I 1;1 , R 4 . B. I 1;1 , R 2 . C. I 1; 1 , R 2 . D. I 1; 1 , R 4 .
Câu 22. (CHUYÊN KHTN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z 
 thỏa mãn 1 i z 5 i 2 là một đường tròn tâm I và bán kính R lần lượt là
 A. I 2; 3 , R 2 . B. I 2; 3 , R 2. C. I 2;3 , R 2 . D. I 2;3 , R 2 .
 z 2
Câu 23. (CHUYÊN KHTN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Xét các số phức z thỏa mãn là số thuần ảo. 
 z 2i
 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính 
 của đường tròn đó bằng
 A. 1. B. 2 . C. 2 2 . D. 2 .
Câu 24. (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG TRỊ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tính tổng của tất cả các giá 
 trị của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thoả mãn đồng thời z m và z 4m 3mi m2 .
 A. 4 . B. 6 . C. 9 . D. 10.
 3 Câu 25. (THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH - 2018 - 2019) Cho số phức z thỏa mãn: z 2 i 3. Tập 
 hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức w 1 z là
 A. Đường tròn tâm I 2;1 bán kính R 3.
 B. Đường tròn tâm I 2; 1 bán kính R 3.
 C. Đường tròn tâm I 1; 1 bán kính R 9.
 D. Đường tròn tâm I 1; 1 bán kính R 3.
Câu 26. (KTNL GV BẮC GIANG NĂM 2018-2019) Cho các số phức z thỏa mãn z 2 5 . Biết rằng 
 trong mặt phẳng tọa độ các điểm biểu diễn của số phức w i 2 i z cùng thuộc một đường tròn 
 cố định. Tính bán kính r của đường tròn đó?
 A. r 5 . B. r 10 . C. r 20 . D. r 2 5 .
Câu 27. (ĐỀ THI THỬ VTED 03 NĂM HỌC 2018 - 2019) Xét các số phức z thỏa mãn z 2i z 3 là 
 số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn 
 có bán kính bằng
 11 13
 A. 13 B. 11 C. D. 
 2 2
Câu 28. Cho các số phức z thỏa mãn z 1 2 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức 
 w 1 i 8 z i là một đường tròn. Bán kính r của đường tròn đó là
 A. 9. B. 36 . C. 6 . D. 3.
Câu 29. Cho z1, z2 là hai số phức thỏa mãn điều kiện | z 5 3i | 5 đồng thời| z1 z2 | 8 . Tập hợp các điểm 
 biểu diễn số phức w z1 z2 trong mặt phẳng tọa độ Oxy là đường tròn có phương trình
 A. (x 10)2 ( y 6)2 36 . B. (x 10)2 (y 6)2 16.
 5 3 5 3 9
 C. (x )2 (y )2 9 . D. (x )2 (y )2 .
 2 2 2 2 4
Câu 30. (CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018). Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: 
 z 2 i 4 là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là:
 A. I 2; 1 ; R 4 . B. I 2; 1 ; R 2 . C. I 2; 1 ; R 4 . D. I 2; 1 ; I 2; 1 .
Câu 31. (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ - THÁNG 4 - 2018) Cho số phức z thỏa mãn z 2. Tập hợp điểm biểu 
 diễn số phức w 1 i z 2i là
 A. Một đường tròn. B. Một đường thẳng.
 C. Một Elip. D. Một parabol hoặc hyperbol.
Câu 32. (SGD&ĐT ĐỒNG THÁP - HKII - 2018) Tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn 
 z 1 1 i 2z là đường tròn C . Tính bán kính R của đường tròn C 
 10 7 10
 A. R . B. R 2 3 . C. R . D. R .
 9 3 3
Câu 33. (SGD - HÀ TĨNH - HK 2 - 2018) Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2z i 6 
 là một đường tròn có bán kính bằng:
 A. 3 . B. 6 2 . C. 6 . D. 3 2 .
 4 Câu 34. (THPT CHUYÊN THĂNG LONG - ĐÀ LẠT - 2018) Cho số phức z thỏa mãn z 1 3i 2 . 
 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w 2 i z 3i 5 là một đường tròn. Xác định tâm I và 
 bán kính của đường tròn trên.
 A. I 6; 4 , R 2 5 . B. I 6;4 , R 10 .
 C. I 6;4 , R 2 5 . D. I 6;4 , R 2 5 .
Câu 35. (THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ - HÒA BÌNH - 2018) Cho số phức z thỏa mãn z 2 . 
 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w 3 2i 2 i z là một đường tròn. Bán kính R 
 của đường tròn đó bằng?
 A. 7 . B. 20 . C. 2 5 . D. 7 .
Câu 36. (SGD THANH HÓA - LẦN 1 - 2018) Cho z1 , z2 là hai trong các số phức z thỏa mãn điều kiện 
 z 5 3i 5 , đồng thời z1 z2 8 . Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w z1 z2 trong 
 mặt phẳng tọa độ Oxy là đường tròn có phương trình nào dưới đây?
 2 2
 5 3 9 2 2
 A. x y . B. x 10 y 6 36 .
 2 2 4
 2 2
 2 2 5 3 
 C. x 10 y 6 16 . D. x y 9 .
 2 2 
Câu 37. (THPT THÁI PHIÊN - HẢI PHÒNG - LẦN 1 - 2018) Xét số phức z thỏa mãn z 3i 4 3 , biết 
 rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w (12 5i)z 4i là một đường tròn. Tìm bán kính r của 
 đường tròn đó.
 A. r 13. B. r 39 . C. r 17 D. r 3.
Câu 38. (THPT THỰC HÀNH - TPHCM - 2018) Cho số phức z thỏa mãn z 3 1. Biết rằng tập hợp 
 các điểm biểu diễn các số phức w 1 3i z 1 2i là một đường tròn. Tính bán kính r của 
 đường tròn đó.
 A. r 2 . B. r 1. C. r 4 . D. r 2 .
Câu 39. [THPT Lệ Thủy-Quảng Bình] Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn 
 z m 1 3i 4 . Tìm tất cả các số thực m sao cho tập hợp các điểm M là đường tròn tiếp xúc 
 với trục Oy .
 A. m 5; m 3. B. m 5; m 3 . C. m 3. D. m 5.
Câu 40. [Cụm 4 HCM] Cho số phức z thỏa mãn z 2 2 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số 
 phức w 1 i z i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.
 A. r 2 . B. r 4 . C. r 2 . D. r 2 2 .
Câu 41. (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 2 – 2018 – BTN) Cho số phức z thỏa mãn 
 z 2 i z 2 i 25 . Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức w 2z 2 3i là đường 
 tròn tâm I a;b và bán kính c . Giá trị của a b c bằng
 A. 18. B. 20 . C. 10. D. 17 .
 Dạng 2. Tập hợp điểm biểu diễn là đường thẳng
 5 Câu 42. (THPT HÙNG VƯƠNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho số phức z thỏa mãn 
 z 1 i z 2 . Trong mặt phẳng phức, quỹ tích điểm biểu diễn các số phức z .
 A. là đường thẳng 3x y 1 0 . B. là đường thẳng 3x y 1 0 .
 C. là đường thẳng 3x y 1 0 . D. là đường thẳng 3x y 1 0 .
Câu 43. (ĐỀ 15 LOVE BOOK NĂM 2018-2019) Trên mặt phẳng phức, tập hợp các số phức 
 z x yi x, y ¡ thỏa mãn z 2 i z 3i là đường thẳng có phương trình
 A. y x 1. B. y x 1. C. y x 1. D. y x 1.
Câu 44. (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG TRỊ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , 
 tập hợp các điểm biểu biễn các số phức z thỏa mãn z 1 2i z 1 2i là đường thẳng có 
 phương trình
 A. x 2y 1 0 . B. x 2y 0 . C. x 2y 0 . D. x 2y 1 0 .
Câu 45. Xét các số phức z thỏa mãn z z 2 i 4i 1 là số thực. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn 
 của số phức z là đường thẳng d . Diện tích tam giác giới hạn bởi đường thẳng d và hai trục tọa
 độ bằng
 A. 8 . B. 4 . C. 2 . D. 10.
Câu 46. (ĐỀ THI CÔNG BẰNG KHTN LẦN 02 NĂM 2018-2019) Tập hợp các điểm biểu diễn các số 
 phức z thỏa mãn z 2 z i là một đường thẳng có phương trình
 A. 4x 2y 3 0 . B. 2x 4y 13 0 . C. 4x 2y 3 0. D. 2x 4y 13 0 .
Câu 47. (LIÊN TRƯỜNG - NGHỆ AN - LẦN 2 - 2018) Cho số phức z thỏa mãn: z 1 z 2 3i . Tập 
 hợp các điểm biểu diễn số phức z là
 A. Đường tròn tâm I 1;2 , bán kính R 1.
 B. Đường thẳng có phương trình 2x 6y 12 0 .
 C. Đường thẳng có phương trình x 3y 6 0 .
 D. Đường thẳng có phương trình x 5y 6 0 .
Câu 48. (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG - TPHCM - 2018) Tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức 
 12 5i z 17 7i
 z thỏa 13.
 z 2 i
 A. d :6x 4y 3 0. B. d :x 2y 1 0 .
 C. C :x2 y2 2x 2y 1 0 . D. C :x2 y2 4x 2y 4 0 .
Câu 49. (CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA - TPHCM - HK2 - 2018) Trên mặt phẳng tạo độ O ,x tậpy hợp 
 điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z i iz là
 1
 A. Đường thẳng y 2 . B. Đường thẳng y .
 2
 1
 C. Đường thẳng y . D. Đường tròn tâm I 0; 1 .
 2
Câu 50. (SGD&ĐT BRVT - 2018) Cho số phức z x yi x, y ¡ thỏa mãn z 2 i z 1 i 0 . 
 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm M là điểm biểu diễn của số phức z . Hỏi M thuộc đường 
 thẳng nào sau đây?
 A. x y 5 0 . B. x y 2 0 . C. x y 2 0 . D. x y 1 0 .
 6 2 2
Câu 51. Trong mặt phẳng phức Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn số phức Z thỏa mãn z2 z 2 z 16 
 là hai đường thẳng d1,d2 . Khoảng cách giữa 2 đường thẳng d1,d2 là bao nhiêu?
 A. d d1,d2 1. B. d d1,d2 6 . C. d d1,d2 2. D. d d1,d2 4.
Câu 52. [BTN 166 - 2017] Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn 
 điều kiện z z 3 4i là?
 A. Parabol y2 4x . B. Đường thẳng 6x 8y 25 0 .
 x2 y2
 C. Đường tròn x2 y2 4 0 . D. Elip 1.
 4 2
Câu 53. [TTLTĐH Diệu Hiền - 2017] Cho số phức z thỏa: 2 z 2 3i 2i 1 2z . Tập hợp điểm biểu 
 diễn cho số phức z là.
 A. Một đường thẳng có phương trình: 20x 32y 47 0 .
 B. Một đường có phương trình: 3y2 20x 2y 20 0.
 C. Một đường thẳng có phương trình: 20x 16y 47 0 .
 D. Một đường thẳng có phương trình: 20x 16y 47 0 .
 Dạng 3. Tập hợp điểm biểu diễn là đường conic
Câu 54. (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức 
 z thỏa mãn 2 z i z z 2i là
 A. Một điểm B. Một đường tròn C. Một đường thẳng D. Một Parabol
Câu 55. (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐỒNG NAI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho số phức z thỏa mãn 
 z 2 z 2 4 . Tập hợp điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng tọa độ là
 A. Một đường elip. B. Một đường parabol.
 C. Một đoạn thẳng. D. Một đường tròn.
Câu 56. (ĐỀ 01 ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Xét các số phức z thoả 
 z 1 i z
 mãn là số thực. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là
 z z i 1 2
 parabol có toạ độ đỉnh
 1 3 1 1 1 3 1 1 
 A. I ; . B. I ; . C. I ; . D. I ; .
 4 4 4 4 2 2 2 2 
Câu 57. (CHUYÊN KHTN LẦN 2 NĂM 2018-2019) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các điểm biểu 
 diễn các số phức thỏa mãn z 2 i z 4 i 10.
 A. 15 . B. 12 . C. 20 . D. Đáp án khác.
Câu 58. (SGD - BÌNH DƯƠNG - HK 2 - 2018) Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn 
 2 z i z z 2i là
 A. Một đường thẳng. B. Một đường tròn. C. Một Parabol. D. Một điểm
Câu 59. [THPT CHUYÊN VINH] Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn 3 z i 2z z 3i
 . Tìm tập hợp tất cả những điểm M như vậy.
 A. Một đường thẳng. B. Một parabol. C. Một elip. D. Một đường tròn.
 7 Câu 60. [Sở Bình Phước] Cho số phức z thỏa mãn z 2 z 2 8. Trong mặt phẳng phức tập hợp 
 những điểm M biểu diễn cho số phức z là?
 2 2
 2 2 x y
 A. C : x 2 y 2 64 . B. E : 1.
 16 12
 2 2
 x y 2 2
 C. E : 1. D. C : x 2 y 2 8 .
 12 16
Câu 61. [THPT Nguyễn Trãi Lần 1] Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa 
 mãn điều kiện 2 z - i = z - z + 2i là hình gì?
 A. Một đường tròn. B. Một đường Parabol.
 C. Một đường Elip. D. Một đường thẳng.
Câu 62. [THPT Hai Bà Trưng- Huế] Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn hình học số phức z trong mặt 
 phẳng phức, biết số phức z thỏa mãn điều kiện: z + 4 + z - 4 = 10..
 x 2 y2
 A. Tập hợp các điểm cần tìm là đường elip có phương trình + = 1.
 9 25
 B. Tập hợp các điểm cần tìm là những điểm M (x;y) trong mặt phẳng Oxy thỏa mãn phương trình 
 2 2
 (x + 4) + y2 + (x - 4) + y2 = 12.
 C. Tập hợp các điểm cần tìm là đường tròn có tâm O (0;0) và có bán kính R = 4.
 x 2 y2
 D. Tập hợp các điểm cần tìm là đường elip có phương trình + = 1.
 25 9
Câu 63. [THPT CHUYÊN BẾN TRE] Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: z 4 z 4 10 . Tập hợp 
 các điểm M biểu diễn cho số phức z là đường có phương trình.
 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2
 A. 1. B. 1. C. 1. D. 1.
 9 25 25 9 9 25 25 9
 Dạng 4. Tập hợp điểm biểu diễn là một miền
Câu 64. (THPT NĂM 2018-2019 LẦN 04) Phần gạch trong hình vẽ dưới là hình biểu diễn của tập các số 
 phức thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
 A. 6 z 8 . B. 2 z 4 4i 4 . C. 2 z 4 4i 4 . D. 4 z 4 4i 16 .
 8 Câu 65. (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN LẦN 3 NĂM 2018-2019) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , 
 tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z biết z 2 3i 2 .
 A. Một đường thẳng. B. Một hình tròn. C. Một đường tròn. D. Một đường Elip.
Câu 66. Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa z 4 4i 2 là
 A. Hình tròn tâm I 4; 4 , bán kính R 4 . B. Hình tròn tâm I 4; 4 , bán kính R 2 .
 C. Hình tròn tâm I 4;4 , bán kính R 2 . D. Hình tròn tâm I 4;4 , bán kính R 4 .
Câu 67. (THPT QUANG TRUNG ĐỐNG ĐA HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho số phức z thỏa mãn điều 
 kiện 3 z 3i 1 5. Tập hợp các điểm biểu diễn của z tạo thành một hình phẳng. Tính diện tích 
 của hình phẳng đó.
 A. S 25 . B. S 8 . C. S 4 . D. S 16 .
Câu 68. (THPT THỰC HÀNH - TPHCM - 2018) Trong mặt phẳng Oxy cho số phức z có điểm biểu diến 
 1
 nằm trong cung phần tư thứ I . Hỏi điểm biểu diễn số phức w nằm trong cung phần tư thứ 
 iz
 mấy?
 A. Cung IV . B. Cung II . C. Cung III . D. Cung I .
Câu 69. (SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH - HKII - 2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,gọi H là phần mặt phẳng 
 z 16
 chứa các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn và có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn 
 16 z
 0;1.Tính diện tích S của H 
 A. S 32 6 . B. S 16 4 . C. S 256.. D. S 64 . .
Câu 70. (SỞ GD&ĐT YÊN BÁI - 2018) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 3 z 3i 1 5. Tập hợp các 
 điểm biểu diễn của z tạo thành một hình phẳng. Tính diện tích S của hình phẳng đó.
 A. S 4 . B. S 25 . C. S 8 . D. S 16 .
Câu 71. [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2] Biết số phức z thõa mãn z 1 1 và z z có phần ảo không âm. 
 Phần mặt phẳng biểu diễn số phức z có diện tích là:
 A. 2 . B. 2 . C. . D. .
 2
Câu 72. [CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP] Gọi H là hình biểu diễn tập hợp các số phức z trong mặt phẳng 
 tọa độ 0xy sao cho 2z z 3 , và số phức z có phần ảo không âm. Tính diện tích hình H .
 3 3 
 A. . B. . C. 6 . D. 3 .
 2 4
Câu 73. [THPT Chuyên Thái Nguyên] Tập hợp các số phức w 1 i z 1 với z là số phức thỏa mãn 
 z 1 1 là hình tròn. Tính diện tích hình tròn đó.
 A. 2 . B. . C. 3 . D. 4 .
 z 2z 3i
Câu 74. [2017] Gọi M là điểm biểu diễn số phức  , trong đó z là số phức thỏa mãn 
 2 
 z 2   
 2 i z i 3 i z . Gọi N là điểm trong mặt phẳng sao cho Ox,ON 2 , trong đó 
 9   
 Ox,OM là góc lượng giác tạo thành khi quay tia Ox tới vị trí tia OM . Điểm N nằm trong 
 góc phần tư nào?
 A. Góc phần tư thứ (IV).B. Góc phần tư thứ (I).
 C. Góc phần tư thứ (II). D. Góc phần tư thứ (III).
Câu 75. [TRẦN HƯNG ĐẠO – NB-2017] Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 3 4i 2. Trong mặt 
 phẳng Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức w 2z 1 i là hình tròn có diện tích
 A. S 9 . B. S 12 . C. S 16 . D. S 25 .
Câu 76. [THPT Hoàng Hoa Thám - Khánh Hòa - 2017] Biết số phức z thỏa điều kiện 3 z 3i 1 5. 
 Tập hợp các điểm biểu diễn của z tạo thành 1 hình phẳng. Diện tích của hình phẳng đó bằng:
 A. 9 . B. 16 . C. 25 . D. 4 .
 Phần B. LỜI GIẢI THAM KHẢO
 Dạng 1. Tập hợp điểm biểu diễn là đường tròn
Câu 1. Chọn D
 Gọi z x yi , với x, y R .
 Theo giả thiết, ta có z 3i z 3 z 2 3z 3iz 9i là số thuần ảo khi
 2 2 3 3 3 2
 x y 3x 3y 0 . Đây là phương trình đường tròn tâm I ; , bán kính R .
 2 2 2
Câu 2. Chọn C
 Giả sử z x yi với x, y ¡ .
 Vì z 2i z 2 x 2 y i x 2 yi x x 2 y 2 y xy x 2 2 y i là 
 số thuần ảo nên có phần thực bằng không do đó x x 2 y 2 y 0 x 1 2 y 1 2 2 . 
 Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 2 .
Câu 3. Chọn C
 Gọi w x yi với x, y là các số thực.
 5 iz w 5
 Ta có w z .
 1 z i w
 w 5
 Lại có z 2 2
 i w
 w 5 2 w i x 5 2 y2 2 x2 y 1 2 
 2 2
 x 5 y 4 52 .
 Vậy tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w là một đường tròn có bán kính bằng 52 2 13 .
Câu 4. Chọn A
 Gọi z a bi , a,b ¡
 Ta có: z 2i z 2 a bi 2i a bi 2 a2 2a b2 2b 2 a b 2 i
 2 2
 Vì z 2i z 2 là số thuần ảo nên ta có a2 2a b2 2b 0 a 1 b 1 2 .
 Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán 
 kính bằng 2 .
Câu 5. Chọn D
 Giả sử z a bi;w x yi; a,b, x, y ¡ 
 10