Chuyên đề Đại số Lớp 12 - Chương 3 - Đề 25: Khái niệm số phức, các phép toán số phức và một số bài toán liên quan (Có lời giải)

 CHUYÊN KHÁI NIỆM SỐ PHỨC, CÁC PHÉP TOÁN SỐ PHỨC 
 ĐỀ 25 VÀ MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN
MỤC LỤC
Phần A. CÂU HỎI .........................................................................................................................................................1
Dạng 1. Xác định các yếu tố cơ bản của số phức.........................................................................................................1
 Dạng 1.1 Xác định phần thực, phần ảo của số phức ....................................................................................................1
 Dạng 1.2 Xác định số phức liên hợp, số phức đối, môđun của số phức.......................................................................1
Dạng 2. Biểu diễn hình học cơ bản của số phức ..........................................................................................................2
Dạng 3. Thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia cơ bản của số phức .............................................................5
 Dạng 3.1 Phép tính cộng trừ 2 số phức ........................................................................................................................5
 Dạng 3.2 Phép tính nhân, chia 2 số phức .....................................................................................................................6
Dạng 4. Tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước ...................................................................................................9
 Dạng 4.1 Điều kiện cho trước không chứa yếu tố môđun............................................................................................9
 Dạng 4.2 Điều kiện cho trước chứa yếu tố môđun.....................................................................................................11
Phần B. LỜI GIẢI THAM KHẢO .............................................................................................................................15
Dạng 1. Xác định các yếu tố cơ bản của số phức.......................................................................................................15
 Dạng 1.1 Xác định phần thực, phần ảo của số phức ..................................................................................................15
 Dạng 1.2 Xác định số phức liên hợp, số phức đối, môđun của số phức.....................................................................15
Dạng 2. Biểu diễn hình học cơ bản của số phức ........................................................................................................16
Dạng 3. Thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia cơ bản của số phức ...........................................................17
 Dạng 3.1 Phép tính cộng trừ 2 số phức ......................................................................................................................17
 Dạng 3.2 Phép tính nhân, chia 2 số phức ...................................................................................................................17
Dạng 4. Tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước .................................................................................................20
 Dạng 4.1 Điều kiện cho trước không chứa yếu tố môđun..........................................................................................20
 Dạng 4.2 Điều kiện cho trước chứa yếu tố môđun.....................................................................................................24
 Phần A. CÂU HỎI
 Dạng 1. Xác định các yếu tố cơ bản của số phức
 Dạng 1.1 Xác định phần thực, phần ảo của số phức
Câu 1. (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Số phức có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3 là
 A. 1 3i B. 1 3i C. 1 3i D. 1 3i
Câu 2. (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Số phức 5 6i có phần thực bằng
 A. 6 . B. 6 . C. 5 . D. 5
Câu 3. (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Số phức có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 là
 A. 3 4i B. 4 3i C. 3 4i D. 4 3i
 1 Câu 4. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Kí hiệu a,b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức 
3 2 2i . Tìm a , b .
 A. a 3;b 2 B. a 3;b 2 2 C. a 3;b 2 D. a 3;b 2 2
Câu 5. (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Số phức 3 7i có phần ảo bằng:
 A. 7 B. 7 C. 3 D. 3
Câu 6. (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Số phức nào dưới đây là số thuần ảo.
 A. z 3 i B. z 2 C. z 2 3i D. z 3i
Câu 7. (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho số phức z 2 3i . Tìm phần thực a của z ?
 A. a 2 B. a 3 C. a 2 D. a 3
Câu 8. (THPT CẨM GIÀNG 2 NĂM 2018-2019) Cho số phức z 3 4i . Tìm phần thực và phần ảo của số 
phức z .
 A. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i . B. Phần thực là 3 và phần ảo là 4 .
 C. Phần thực là 4 và phần ảo là 3 . D. Phần thực là 3 và phần ảo là 4i .
Câu 9. (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho số phức z 3 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số 
phức z :
 A. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i B. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2
 C. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i D. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2
 Dạng 1.2 Xác định số phức liên hợp, số phức đối, môđun của số phức
Câu 10. (Mã đề 104 - BGD - 2019) Số phức liên hợp của số phức z 3 2i là.
 A. 3 2i . B. 3 2i . C. 2 3i . D. 3 2i .
Câu 11. (Mã 103 - BGD - 2019) Số phức liên hợp của số phức 1 2i là:
 A. 1 2i. B. 1 2i . C. 2 i . D. 1 2i .
Câu 12. (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho số phức z 2 i . Tính z .
 A. z 5 B. z 5 C. z 2 D. z 3
Câu 13. (Mã 102 - BGD - 2019) Số phức liên hợp của số phức 5 3i là
 A. 3 5i . B. 5 3i . C. 5 3i . D. 5 3i .
Câu 14. (Mã đề 101 - BGD - 2019) Số phức liên hợp của số phức 3 4i là
 A. 3 4i . B. 4 3i . C. 3 4i . D. 3 4i .
Câu 15. (THPT GIA LỘC HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho số phức z 3 2i . Tìm phần 
thực và phần ảo của số phức z .
 A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2.
 B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2.
 C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i .
 D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 .
Câu 21 Cho số phức z 3 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .
 A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i . B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 .
 C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i . D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 .
Câu 16. (CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Số phức đối của z 5 7i là?
 A. z 5 7i . B. z 5 7i . C. z 5 7i . D. z 5 7i .
Câu 17. (THPT CHUYÊN SƠN LA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Số phức liên hợp của số phức z 1 2i là
 A. z 1 2i . B. z 2 i . C. z 1 2i . D. z 1 2i .
 2 Câu 18. (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH LẦN 1 NĂM 2018-2019) Số phức liên hợp của số 
phức z 5 6i là
 A. z 5 6i . B. z 5 6i . C. z 6 5i . D. z 5 6i .
Câu 19. (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN LẦN 3 NĂM 2018-2019) Cho số phức z 2 3i . Số phức 
liên hợp của số phức z là:
 A. z 3 2i . B. z 3 2i . C. z 2 3i . D. z 2 3i .
 Dạng 2. Biểu diễn hình học cơ bản của số phức
Câu 20. (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức
 A. z 1 2i B. z 1 2i C. z 2 i D. z 2 i
Câu 21. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn 
của số phức z 1 2i ?
 A. P B. M C. Q D. N
Câu 22. (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là 
điểm M như hình bên?
 A. z1 1 2i B. z2 1 2i C. z3 2 i D. z4 2 i
Câu 23. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z . Tìm phần thực và phần ảo của số 
phức z .
 A. Phần thực là 3 và phần ảo là 4i B. Phần thực là 3 và phần ảo là 4
 C. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i D. Phần thực là 4 và phần ảo là 3
 3 Câu 24. (THPT HÙNG VƯƠNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong hình vẽ bên, điểm M 
biểu diễn số phức z . Số phức z là:
 A. 1 2i . B. 2 i . C. 1 2i . D. 2 i .
Câu 25. (HỌC MÃI NĂM 2018-2019-LẦN 02) Điểm nào ở hình vẽ bên biểu diễn số phức z 3 2i ?
 A. M . B. N . C. P . D. Q .
Câu 26. (THPT QUỲNH LƯU 3 NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Điểm biểu diễn hình học của số phức 
 z 2 3i là điểm nào trong các điểm sau đây?
 A. M 2;3 . B. Q 2; 3 . C. N 2; 3 . D. P 2;3 .
Câu 27. (THPT LÊ QUÝ ĐÔN ĐÀ NẴNG NĂM 2018-2019) Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên 
mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình vẽ bên?
 A. 1 2i. B. i 2. C. i 2. D. 1 2i.
Câu 28. (SỞ GD&ĐT THANH HÓA NĂM 2018 - 2019) Điểm M trong hình vẽ bên dưới biểu thị cho số 
phức
 y
 M
 3
 x
 2 O
 A. 3 2i. B. 2 3i. C. 2 3i. D. 3 2i.
Câu 29. (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 2 NĂM 2018-2019) Điểm M trong hình vẽ bên biểu 
diễn số phức z . Chọn kết luận đúng về số phức z .
 4 A. z 3 5i . B. z 3 5i . C. z 3 5i . D. z 3 5i .
Câu 30. (ĐỀ THI CÔNG BẰNG KHTN LẦN 02 NĂM 2018-2019) ĐiểmM trong hình vẽ là biểu diễn hình 
học của số phức nào dưới đây?
 y 
 2 
 O x 
 -1 
 M 
 A. z 2 i . B. z 2 i . C. z 1 2i . D. z 1 2i .
Câu 31. (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn 
là M (1; 2) ?
 A. 1 2i B. 1 2i C. 1 2i D. 2 i
Câu 32. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn của hai số phức đối nhau là
 A. hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ O .
 B. hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành.
 C. hai điểm đối xứng nhau qua trục tung.
 D. hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng y x .
Câu 33. (TT THANH TƯỜNG NGHỆ AN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là 
điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z 3i 2 ?
 A. M . B. N . C. Q . D. P .
Câu 34. (THPT HÙNG VƯƠNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong hình vẽ bên, điểm M 
biểu diễn số phức z . Số phức z là:
 5 A. 1 2i . B. 2 i . C. 1 2i . D. 2 i .
Câu 35. (ĐỀ 01 ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong mặt phẳng tọa 
độ Oxy , 3 điểm A, B,C lần lượt là điểm biểu diễn của ba số phức
 z1 3 7i, z2 9 5i và z3 5 9i . Khi đó, trọng tâm G là điểm biểu diễn của số phức nào
sau đây?
 7
 A. z 1 9i . B. z 3 3i . C. z i . D. z 2 2i .
 3
 Dạng 3. Thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia cơ bản của số phức
 Dạng 3.1 Phép tính cộng trừ 2 số phức
Câu 36. (Mã đề 104 - BGD - 2019) Cho hai số phức z1 2 i và z2 1 i . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , 
điểm biểu diễn của số phức 2z1 z2 có tọa độ là
 A. 0; 5 . B. 5; 1 . C. 1; 5 . D. 5; 0 .
Câu 37. (Mã 103 - BGD - 2019) Cho hai số phức z1 1 i và z2 2 i . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm 
biểu diễn số phức z1 2z2 có tọa độ là
 A. (3;5) . B. (5;2) . C. (5;3) . D. (2;5) .
Câu 38. (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho 2 số phức z1 5 7i và z2 2 3i . Tìm số phức 
 z z z
 1 2 .
 A. z 3 10i B. 14 C. z 7 4i D. z 2 5i
Câu 39. (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho hai số phức z1 1 i và z2 2 3i . Tính môđun 
của số phức z1 z2.
 A. z1 z2 5 . B. z1 z2 5 . C. z1 z2 1. D. z1 z2 13 .
Câu 40. (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hai số phức z1 4 3i và z2 7 3i . Tìm số phức 
 z z1 z2 .
 A. z 3 6i B. z 11 C. z 1 10i D. z 3 6i
Câu 41. (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho số phức z1 1 2i , z2 3 i . Tìm điểm biểu diễn của số 
phức z z1 z2 trên mặt phẳng tọa độ.
 A. M 2; 5 B. P 2; 1 C. Q 1;7 D. N 4; 3 
Câu 42. (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Tìm số phức z thỏa mãn z 2 3i 3 2i .
 A. z 5 5i B. z 1 i C. z 1 5i D. z 1 i
Câu 43. (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hai số phức z1 1 3i và z2 2 5i . Tìm phần ảo b của 
số phức z z1 z2 .
 A. b 3 B. b 2 C. b 2 D. b 3
 6 Câu 44. (CHUYEN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho hai số phức z1 1 i 
và z2 2 3i . Tính môđun của số phức z1 z2 .
 A. z1 z2 1. B. z1 z2 5 . C. z1 z2 13 . D. z1 z2 5 .
Câu 45. (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH LẦN 1 NĂM 2018-2019) Gọi z1 , z2 lần lượt có điểm 
biểu diễn là M và N trên mặt phẳng phức ở hình bên. Tính z1 z2 .
 y
 2
 M
 O 1 3 x
 -4 N
 A. 2 29 . B. 20 . C. 2 5 . D. 116.
 Dạng 3.2 Phép tính nhân, chia 2 số phức
Câu 46. (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho số phức z 2 5i. Tìm số phức w iz z
 A. w 3 3i . B. w 3 7i.. C. w 7 7i D. w 7 3i .
Câu 47. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Tính môđun của số phức z biết z 4 3i 1 i .
 A. z 5 2 B. z 2 C. z 25 2 D. z 7 2
Câu 48. (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho số phức z 1 i i3 . Tìm phần thực a và phần ảo b 
của z .
 A. a 1,b 0 B. a 0,b 1 C. a 1,b 2 D. a 2,b 1
Câu 49. (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho số phước z 1 2i. Điểm nào dưới đây là điểm biểu 
diễn số phức w iz trên mặt phẳng tọa độ
 A. Q 1; 2 B. N 2;1 C. P 2;1 D. M 1; 2 
Câu 50. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M là điểm biểu diễn 
của số phức z . Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức 2z ?
 y
 Q E
 M
 O x
 N P
 A. Điểm Q B. Điểm E C. Điểm P D. Điểm N
Câu 51. (Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho hai số phức z1 1 i và z2 1 2i . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , 
điểm biểu diễn số phức 3z1 z2 có tọa độ là:
 7 A. 1;4 . B. 1;4 . C. 4;1 . D. 4; 1 .
Câu 52. (Mã 102 - BGD - 2019) Cho hai số phức z1 2 i và z2 1 i. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, 
điểm biểu diễn số phức 2z1 z2 có tọa độ là
 A. 3;3 . B. 3;2 . C. 3; 3 . D. 2; 3 .
Câu 53. Tìm số phức liên hợp của số phức z i 3i 1 .
 A. z 3 i . B. z 3 i . C. z 3 i . D. z 3 i .
Câu 54. (THPT CẨM GIÀNG 2 NĂM 2018-2019) Cho số phức z thỏa mãn z 1 2i 4 3i . Tìm số phức 
liên hợp z của z .
 2 11 2 11 2 11 2 11
 A. z i . B. z i . C. z = i . D. z = i .
 5 5 5 5 5 5 5 5
Câu 55. (ĐỀ 15 LOVE BOOK NĂM 2018-2019) Cho số phức z thỏa mãn z 1 i 3 5i . Tính môđun 
của z
 A. z 17 . B. z 16 . C. z 17 . D. z 4.
Câu 56. (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG TRỊ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho số phức z 1 2i 2 . 
 1
Tính mô đun của số phức .
 z
 1 1 1
 A. . B. 5 . C. . D. .
 5 25 5
Câu 57. (KTNL GV THPT LÝ THÁI TỔ NĂM 2018-2019) Cho số phức z 1 i 2 1 2i . Số phức z có 
phần ảo là:
 A. 2 . B. 2 . C. 4 . D. 2i .
 1
Câu 58. (KTNL GV THUẬN THÀNH 2 BẮC NINH NĂM 2018-2019) Cho số phức z 1 i . Tìm số 
 3
phức w iz 3z .
 8 8 10 10
 A. w . B. w i . C. w . D. w i .
 3 3 3 3
Câu 59. (THPT YÊN PHONG SỐ 1 BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho số phức z 2 i . Điểm 
nào dưới đây là biểu diễn của số phức w iz trên mặt phẳng toạ độ?
 A. M 1; 2 . B. P 2;1 . C. N 2;1 . D. Q 1;2 .
Câu 60. (CHUYÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho số phức z 1 2i . Tìm tổng phần thực 
và phần ảo của số phức w 2z z .
 A. 3 B. 5 C. 1 D. 2
Câu 61. (CHUYÊN KHTN LẦN 2 NĂM 2018-2019) Cho số phức z khác 0 . Khẳng định nào sau đây là 
sai?
 z
 A. là số thuần ảo. B. z.z là số thực. C. z z là số thực. D. z z là số ảo.
 z
Câu 62. (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 2 NĂM 2018-2019) Cho hai số phức z1 1 2i và 
 z2 3 4i . Số phức 2z1 3z2 z1z2 là số phức nào sau đây?
 A. 10i. B. 10i . C. 11 8i . D. 11 10i .
 8 Câu 63. (THPT GIA LỘC HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm tọa độ điểm M là điểm biểu diễn 
số phức z biết z thỏa mãn phương trình 1 i z 3 5i .
 A. M 1;4 . B. M 1; 4 . C. M 1;4 . D. M 1; 4 .
Câu 64. (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐỒNG NAI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho số phức z thỏa mãn 
 1 3i z 5 7i. Mệnh đề nào sau đây đúng?
 13 4 13 4 13 4 13 4
 A. z i . B. z i . C. z i . D. z i .
 5 5 5 5 5 5 5 5
Câu 65. (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐỒNG NAI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho số phức 
 2019
 z 1 i . Phần thực của z bằng
 A. 21009 . B. 22019 . C. 22019 . D. 21009 .
Câu 66. (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG TRỊ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho số phức 
 2 3i 4 i 
 z . Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng Oxy .
 3 2i
 A. 1;4 . B. 1;4 . C. 1; 4 . D. 1; 4 .
Câu 67. (CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho z1 2 4i, z2 3 5i . Xác định phần thực 
 2
của w z1.z2
 A. 120 . B. 32 . C. 88 . D. 152 .
Câu 68. (CHUYÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho số phức z thỏa mãn phương trình 
 (3 2i)z (2 i)2 4 i . Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z.
 A. M 1;1 B. M 1; 1 C. M 1;1 D. M 1; 1 
Câu 69. (THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho số phức z thỏa mãn 
 2
 1 3i z 4 3i . Môđun của z bằng
 5 5 2 4
 A. B. C. D. 
 4 2 5 5
Câu 70. (THPT CHU VĂN AN - HÀ NỘI - 2018) Số phức z 1 i 1 i 2 ... 1 i 2018 có phần ảo 
bằng
 A. 21009 1. B. 1 21009 . C. 21009 1. D. 21009 1 .
Câu 71. (THPT NGÔ QUYỀN - QUẢNG NINH - HKII - 2018) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m 
 m 2i
để số phức z có phần thực dương
 m 2i
 m 2
 A. m 2 . B. . C. 2 m 2 . D. m 2 .
 m 2
 3 i
Câu 72. (THPT NGÔ QUYỀN - QUẢNG NINH - HKII - 2018) Cho z . Tổng phần thực và phần 
 x i
ảo của z là
 2x 4 4x 2 4x 2 2x 6
 A. . B. . C. . D. .
 2 2 x2 1 x2 1
Câu 73. (THCS&THPT NGUYỄN KHUYẾN - BÌNH DƯƠNG - 2018) Gọi T là tổng phần thực, phần ảo 
của số phức w i 2i2 3i3 ... 2018i2018 . Tính giá trị của T.
 9 A. T 0. B. T 1. C. T 2. D. T 2.
 Dạng 4. Tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước
 Dạng 4.1 Điều kiện cho trước không chứa yếu tố môđun
Câu 74. (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Tìm hai số thực x và y thỏa mãn 2x 3yi 3 i 5x 4i 
với i là đơn vị ảo.
 A. x 1; y 1. B. x 1; y 1. C. x 1; y 1. D. x 1; y 1.
Câu 75. (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm tất cả các số thực x, y sao cho x2 1 yi 1 2i .
 A. x 2, y 2 B. x 2, y 2 C. x 0, y 2 D. x 2, y 2
Câu 76. (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Tìm hai số thực x và y thỏa mãn 2x 3yi 1 3i x 6i 
với i là đơn vị ảo.
 A. x 1; y 1 B. x 1; y 3 C. x 1; y 3 D. x 1; y 1
Câu 77. (Mã đề 104 - BGD - 2019) Cho số phức z thỏa mãn 2 i z 3 16i 2 z i . Môđun của z 
bằng
 A. 13 . B. 5 . C. 5 . D. 13.
Câu 78. (Mã 103 - BGD - 2019) Cho số z thỏa mãn 2 i z 4 z i 8 19i . Môđun của z bằng
 A. 13. B. 5 . C. 13 . D. 5 .
Câu 79. (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Tìm hai số thực x và y thỏa mãn 3x 2yi 2 i 2x 3i 
với i là đơn vị ảo.
 A. x 2; y 2 B. x 2; y 1 C. x 2; y 2 D. x 2; y 1
Câu 80. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Tìm các số thực a,b thỏa mãn 
 2a (b i)i 1 2i với i là đơn vị ảo.
 1
 A. a 0,b 1. B. a 1,b 2. C. a 0,b 2. D. a ,b 1.
 2
Câu 81. (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Tìm hai số thực x và y thỏa mãn 
 3x yi 4 2i 5x 2i với i là đơn vị ảo.
 A. x 2 ; y 4 B. x 2; y 0 C. x 2 ; y 0 D. x 2; y 4
Câu 82. (Mã 102 - BGD - 2019) Cho số phức z thoả mãn 3(z - i)- (2+ 3i)z = 7- 16i. Môđun của z 
bằng
 A. 3. B. 5. C. 5. D. 3.
Câu 83. (Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho số phức z thỏa mãn 3 z i 2 i z 3 10i . Môđun của 
 z bằng
 A. 3 . B. 3 . C. 5 . D. 5 .
Câu 84. (THPT CẨM GIÀNG 2 NĂM 2018-2019) Tìm hai số thực x và y thỏa mãn 
 2x 3yi 1 3i 1 6i với i là đơn vị ảo.
 A. x 1; y 3 . B. x 1; y 3 . C. x 1; y 1. D. x 1; y 1.
 10